蘇教七年級下冊期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬真題試卷經(jīng)典套題一、選擇題1．下面的計算正確的是（）A．x3?x3＝2x3 B．（x3）2＝x5 C．（6xy）2＝12x2y2 D．（﹣x）4÷（﹣x）2＝x22．如圖圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．3．已知關(guān)于，的方程組給出下列結(jié)論：①當(dāng)時，方程組的解也是的解；②無論取何值，，的值不可能是互為相反數(shù)；③，都為自然數(shù)的解有對．正確的有幾個（）A． B． C． D．4．已知d＝x4﹣2x3+x2﹣10x﹣4，則當(dāng)x2﹣2x﹣4＝0時，d的值為（）A．4 B．8 C．12 D．165．不等式組的解集是，則的取值范圍是（）A．＜ B．＞ C．≤ D．≥6．下列命題中：①長為5cm的線段AB沿某一方向平移10cm后，平移后線段AB的長為10cm；②三角形的高在三角形內(nèi)部；③六邊形的內(nèi)角和是外角和的兩倍；④在同一平面內(nèi)，平行于同一直線的兩直線平行：⑤兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等．假命題個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．有依次排列的三個數(shù)：6，2，8，先將任意相鄰的兩個數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個數(shù)之間，可產(chǎn)生一個新的數(shù)串：6，-4，2，6，8，這稱為第一次操作，第二次操作后同樣可以產(chǎn)生一個新數(shù)串：6，-10，-4，6，2，4，6，2，8，繼續(xù)操作下去，問：第2021次操作后所產(chǎn)生的新數(shù)串的所有數(shù)之和是（）A．4054 B．4056 C．4058 D．40608．如圖，三角形紙片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，將∠C沿DE對折，使點C落在△ABC外的點C′處，若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為（）A．80° B．90° C．100° D．110°二、填空題9．計算：﹣3x?2xy＝．10．命題“平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行”是____命題（填寫“真”或“假”）．11．正n邊形的一個外角是30°，則n＝_____．12．如圖，有三種卡片，其中邊長為的正方形卡片1張，長為、寬為的長方形卡片4張，邊長為的正方形卡片4張，用這9張卡片剛好能拼成一個大正方形，則這個大正方形的邊長為_____．13．如果方程組的解滿足，求的值為__________.14．如圖，在直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，BC＝10，∠ABC的平分線交AC于點D，點E、F分別是BD、AB上的動點，則AE＋EF的最小值為____________15．已知三角形的三邊長分別為4，8，a，則a的取值范圍是______．16．如圖所示，是中邊上的中線，是中邊上的中線，若的面積為4，則的面積為______．17．計算：（1）（2）18．把下列多項式因式分解：（1）n2(n﹣1)﹣n(1﹣n)；（2）4x3﹣4x；（3）16x4﹣8x2y2+y4；（4）(x﹣1)2+2(x﹣5)．19．解方程組：（1）（2）20．解不等式組：（1）（2）三、解答題21．完成下面的證明過程．已知：如圖，點E、F分別在AB、CD上，AD分別交EC、BF于點H、G，∠1＝∠2，∠B＝∠C．求證∠A＝∠D．證明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠AGB（），∴∠1＝．∴EC∥BF（）．∴∠B＝∠AEC（）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠AEC＝．∴（）．∴∠A＝∠D（）．22．某商店決定購進A、B兩種紀(jì)念品．若購進A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要95元；若購進A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要80元．（1）求購進A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購進這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于750元，但不超過764元，那么該商店共有幾種進貨方案？（3）已知商家出售一件A種紀(jì)念品可獲利a元，出售一件B種紀(jì)念品可獲利（5﹣a）元，試問在（2）的條件下，商家采用哪種方案可獲利最多？（商家出售的紀(jì)念品均不低于成本價）23．若不等式（組）①的解集中的任意解都滿足不等式（組）②，則稱不等式（組）①被不等式（組）②覆蓋．特別地，若一個不等式（組）無解，則它被其他任意不等式（組）覆蓋．例如：不等式被不等式覆蓋；不等式組無解，被其他任意不等式（組）覆蓋．（1）下列不等式（組）中，能被不等式覆蓋的是______．a(chǎn)．b．c．d．（2）若關(guān)于的不等式被覆蓋，求的取值范圍．（3）若關(guān)于的不等式被覆蓋，直接寫出的取值范圍：_____．24．如圖1，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC．（1）求證：∠BED＝90°；（2）如圖2，延長BE交CD于點H，點F為線段EH上一動點，∠EDF＝α，∠ABF的角平分線與∠CDF的角平分線DG交于點G，試用含α的式子表示∠BGD的大?。唬?）如圖3，延長BE交CD于點H，點F為線段EH上一動點，∠EBM的角平分線與∠FDN的角平分線交于點G，探究∠BGD與∠BFD之間的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論：．25．如圖，，點在直線上，點在直線和之間，，平分．（1）求的度數(shù)（用含的式子表示）；（2）過點作交的延長線于點，作的平分線交于點，請在備用圖中補全圖形，猜想與的位置關(guān)系，并證明；（3）將（2）中的“作的平分線交于點”改為“作射線將分為兩個部分，交于點”，其余條件不變，連接，若恰好平分，請直接寫出__________（用含的式子表示）．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】根據(jù)冪的運算法則逐項計算判斷即可．【詳解】解：A.x3?x3＝x6，原選項不正確，不符合題意；B.（x3）2＝x6，原選項不正確，不符合題意；C.（6xy）2＝36x2y2，原選項不正確，不符合題意；D.（﹣x）4÷（﹣x）2＝x2，原選項正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了冪的運算，解題關(guān)鍵是熟記冪的運算法則，準(zhǔn)確進行計算．2．B解析：B【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角進行分析即可．【詳解】解：∵選項B中∠1和∠2是由四條直線組成，∴∠1和∠2不是同位角．故選：B．【點睛】本題主要考查的是同位角的定義，掌握同位角的定義是解題的關(guān)鍵．3．C解析：C【分析】①根據(jù)消元法解二元一次方程組，然后將解代入方程x+y=2a+1即可求解；②根據(jù)消元法解二元一次方程組，用含有字母的式子表示x、y，再根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加為0即可求解；③根據(jù)試值法求二元一次方程x+y=3的自然數(shù)解即可得結(jié)論．【詳解】解：①將a=1代入原方程組，得

解得，將x=3，y=0，a=1代入方程x+y=2a+1的左右兩邊，左邊x+y=3，右邊2a+1=3，當(dāng)a=1時，方程組的解也是x+y=2a+1的解；故①正確；②解原方程組，得，若x，y是互為相反數(shù)，則x+y=0，即2a+1+2-2a=0，方程無解．無論a取何值，x，y的值不可能是互為相反數(shù)；故②正確；③∵x+y=2a+1+2-2a=3，∴x、y為自然數(shù)的解有，，，．∴x、y為自然數(shù)的解有4對，故③正確；故選：C．【點睛】本題考查了消元法解二元一次方程組，確定二元一次方程的自然數(shù)解，解題關(guān)鍵是用含字母的式子表示方程組的解．4．D解析：D【分析】由已知方程求得x2﹣2x＝4，將d＝x4﹣2x3+x2﹣10x﹣4代為x2（x2﹣2x）+（x2﹣2x）﹣8x﹣4，通過兩次代值計算便可．【詳解】解：∵x2﹣2x﹣4＝0，∴x2﹣2x＝4，∴d＝x4﹣2x3+x2﹣10x﹣4＝x2（x2﹣2x）+（x2﹣2x）﹣8x﹣4＝4x2+4﹣8x﹣4＝4（x2﹣2x）＝4×4＝16．故選：D．【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是通過因式分解把所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化為含x2-2x的代數(shù)式形式．5．D解析：D【分析】先求出每個不等式的解集，根據(jù)已知進行得出關(guān)于m的不等式，即可得出選項．【詳解】∵不等式的解集為，又∵不等式組的解集為，∴，故選：D．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能得出關(guān)于m的不等式．6．B解析：B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)、三角形的高、多邊形的內(nèi)角和和外角和，平行線的判定進行判斷即可．【詳解】解：①長為5cm的線段AB沿某一方向平移10cm后，平移后線段AB的長為5cm，原命題是假命題；②銳角三角形的高在三角形內(nèi)部，原命題是假命題；③六邊形的內(nèi)角和是外角和的兩倍，是真命題；④在同一平面內(nèi)，平行于同一直線的兩直線平行，是真命題：⑤兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補，原命題是假命題；故選：B．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平移的性質(zhì)、三角形的高、多邊形的內(nèi)角和和外角和，平行線的判定，難度較?。?．C解析：C【分析】首先根據(jù)題意，分別求出前三次操作得到的數(shù)分別是多少，再求出它們的和各是多少；然后總結(jié)出第n次操作：求和結(jié)果是16+2n，再把n=2021代入，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：第一次操作：6，-4，2，6，8，求和結(jié)果：18，第二次操作：6，-10，-4，6，2，4，6，2，8，求和結(jié)果：20，第三次操作：6，-16，-10，6，-4，10，6，-4，2，2，4，2，6，-4，2，6，8，求和結(jié)果：22，……第n次操作：求和結(jié)果：16+2n，∴第2021次結(jié)果為：16+2×2021=4058．故選：C．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)加減法的運算方法，以及數(shù)字的變化規(guī)律，要熟練掌握．8．C解析：C【分析】先根據(jù)平角的定義和翻折變換的性質(zhì)求出∠DEC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CDE，即可得出答案.【詳解】解：∠A=65°，∠B=75°，∴∠C=∠C′=180°-∠A-∠B=40°，由翻折變換的性質(zhì)可得：∠DEC=∠DEC′，∠DEC+∠DEB=∠DEC+∠DEC′-∠1=180°，∴∠DEC=100°，∴∠CDE=∠EDC′=180°-∠C-∠DEC=40°，∴∠2=180°-∠CDE-∠EDC′=100°.故選C.【點睛】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，難度適中.二、填空題9．﹣6x2y【分析】根據(jù)單項式乘以單項式的法則即可求出答案．【詳解】解：﹣3x?2xy＝﹣3×2?（x?x）y＝﹣6x2y．故答案為：﹣6x2y．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．10．真【分析】根據(jù)平行線的判定方法判斷即可．【詳解】解：如圖，a⊥c，b⊥c，則∠1=∠2=90°，∴a//b，∴“平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行”是真命題，故答案為：真．【點睛】本題考查了命題，平行線的判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定方法，屬于中考常考題型．11．12【分析】利用多邊形的外角和即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)正多邊形每個外角度數(shù)一樣，以及外角和為，．故答案為：12．【點睛】本題考查多邊形的外角和，解題的關(guān)鍵是掌握正多邊形的性質(zhì)．12．【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，分解因式即可得正方形邊長．【詳解】解：根據(jù)題意得：，則這個正方形的邊長為，故答案是：；【點睛】此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式和理解因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．13．19【分析】把m看作常數(shù)，用加減消元法求出方程組的解，代入到中得到關(guān)于m的方程，解出方程即可．【詳解】②×2-①得，，解得，，把代入①得，，解得，，將，代入得：，解得，．故答案為：19．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組兩方程都成立的未知數(shù)的值．14．F解析：【分析】作點F關(guān)于BD的對稱點G，連接EG，過點A作交于點H，由作圖和結(jié)合已知條件分析得知：當(dāng)A、E、G三點共線時，即與AH重合時，此時的值最小，最小值為AH的長，在中，，，，，由，可求得AH的值，即得到答案．【詳解】如圖所示，作點F關(guān)于BD的對稱點G，連接EG，過點A作交于點H，∵BD平分∴由作圖可得：∵∴由點到直線的垂線段最短可知：當(dāng)A、E、G三點共線時，即與AH重合時，此時的值最小，最小值為AH的長，在中，，，，∴即解得：則的最小值為故答案為：【點睛】本題主要考查軸對稱最短問題、垂線段最短問題、角平分線的性質(zhì)等知識點，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，其中借助面積法進行計算要求能夠熟練運用，屬于中考?？碱}型．15．4<a<12【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得8?4<a<8+4，即：4<a<12.故答案為4<a<12.解析：4<a<12【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得8?4<a<8+4，即：4<a<12.故答案為4<a<12.16．1【分析】由題意易得，，進而根據(jù)的面積為4可進行求解．【詳解】解：是中邊上的中線，是中邊上的中線，，，，的面積為4，；故答案為1．【點睛】本題主要考查三角形的中線與三角形面積的解析：1【分析】由題意易得，，進而根據(jù)的面積為4可進行求解．【詳解】解：是中邊上的中線，是中邊上的中線，，，，的面積為4，；故答案為1．【點睛】本題主要考查三角形的中線與三角形面積的關(guān)系，熟練掌握三角形中線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．（1）4；（2）【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，負整指數(shù)冪進行計算即可；（2）根據(jù)立方以及平方運算，單項式的除法以及單項式的加減運算即可；【詳解】（1）（2）【點睛】本題考解析：（1）4；（2）【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，負整指數(shù)冪進行計算即可；（2）根據(jù)立方以及平方運算，單項式的除法以及單項式的加減運算即可；【詳解】（1）（2）【點睛】本題考查了零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，負整指數(shù)冪，單項式的除法以及單項式的加減運算，掌握以上運算法則是解題的關(guān)鍵．18．（1）n(n﹣1)(n+1)；（2）4x(x﹣1)(x+1)；（3）(2x-y)2(2x+y)2；（4）(x﹣3)(x+3)．【分析】（1）提公因式即可；（2）先提取公因式，解析：（1）n(n﹣1)(n+1)；（2）4x(x﹣1)(x+1)；（3）(2x-y)2(2x+y)2；（4）(x﹣3)(x+3)．【分析】（1）提公因式即可；（2）先提取公因式，再用平方差公式分解即可；（3）先用完全平方公式分解，再用平方差公式分解即可；（4）先去括號，合并同類項，再用平方差公式分解即可．【詳解】解：（1）n2(n﹣1)﹣n(1﹣n)=n(n﹣1)(n+1)；（2）4x3﹣4x=4x(x2﹣1)=4x(x﹣1)(x+1)；（3）16x4﹣8x2y2+y4=(4x2-y2)2=(2x-y)2(2x+y)2；（4）(x﹣1)2+2(x﹣5)=x2﹣2x+1+2x-10=x2﹣9=(x﹣3)(x+3)．【點睛】本題考查了多項式的因式分解，解題關(guān)鍵是熟記因式分解的步驟和公式，并熟練運用，注意：因式分解要徹底．19．（1）；（2）．【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組變形后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），①+②×2得：12x=15，解得：x=，把x=代入①得解析：（1）；（2）．【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組變形后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），①+②×2得：12x=15，解得：x=，把x=代入①得：+6y=3，解得：y=，則方程組的解為；（2）整理得：，①-②得：6y=18，解得：y=，把y=代入②得：-6=18，解得：x=，則方程組的解為．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．（1）原不等式組的解集是；（2）不等式組的解集為；【分析】（1）先求出每個不等式的解集，然后取公共部分，即可得到不等式組的解集；（2）先求出每個不等式的解集，然后取公共部分，即可得到不等式組的解析：（1）原不等式組的解集是；（2）不等式組的解集為；【分析】（1）先求出每個不等式的解集，然后取公共部分，即可得到不等式組的解集；（2）先求出每個不等式的解集，然后取公共部分，即可得到不等式組的解集；【詳解】解：（1）由①得，解得：；由②得，解得：；原不等式組的解集是：．（2）解不等式①，得，解不等式②，得，不等式組的解集為：；【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解不等式組的方法進行解題．三、解答題21．對頂角相等；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等【分析】求出∠1=∠AGB，根據(jù)平行線的判定得出EC∥BF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠解析：對頂角相等；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等【分析】求出∠1=∠AGB，根據(jù)平行線的判定得出EC∥BF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠AEC，求出∠AEC=∠C，根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD即可證明．【詳解】證明：∵∠1＝∠2(已知)，∠2＝∠AGB(對頂角相等)，∴∠1＝∠AGB．∴EC∥BF(同位角相等，兩直線平行)．∴∠B＝∠AEC(兩直線平行，同位角相等)．又∵∠B＝∠C(已知)，∴∠AEC＝∠C．∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．∴∠A＝∠D(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．【點睛】考查平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．22．（1）A、B兩種紀(jì)念品的價格分別為10元和5元；（2）該商店共有3種進貨方案（3）若時，購進52件A紀(jì)念品，48件B紀(jì)念品獲利最大；若時，購進50件A紀(jì)念品，50件B紀(jì)念品獲利最大；若時，此時三種進解析：（1）A、B兩種紀(jì)念品的價格分別為10元和5元；（2）該商店共有3種進貨方案（3）若時，購進52件A紀(jì)念品，48件B紀(jì)念品獲利最大；若時，購進50件A紀(jì)念品，50件B紀(jì)念品獲利最大；若時，此時三種進貨方案獲利相同．【分析】（1）設(shè)A種紀(jì)念品每件x元，B種紀(jì)念品每件y元，根據(jù)購進A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要95元和購進A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要80元，列出方程組，再進行求解即可；（2）設(shè)商店最多可購進A紀(jì)念品m件，則購進B紀(jì)念品（100-m）件，根據(jù)購買這100件紀(jì)念品的資金不少于750元，但不超過764元，列出不等式組，再進行求解即可；（3）將總利潤y表示成所進A紀(jì)念品件數(shù)x的函數(shù)，分類討論，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性判斷那種方案利潤最大．【詳解】解：（1）設(shè)A、B兩種紀(jì)念品的價格分別為x元和y元，則，解得．答：A、B兩種紀(jì)念品的價格分別為10元和5元．（2）設(shè)購買A種紀(jì)念品m件，則購買B種紀(jì)念品（100-m）件，則750≤10m+5(100-m)≤764，解得50≤m≤52.8，∵m為正整數(shù)，∴m=50，51，52，即有三種方案．第一種方案：購A種紀(jì)念品50件，B種紀(jì)念品50件；第二種方案：購A種紀(jì)念品51件，B種紀(jì)念品49件；第三種方案：購A種紀(jì)念品52件，B種紀(jì)念品48件；（3）設(shè)商家購進x件A紀(jì)念品，所獲利潤為y，則y=ax+（100-x）（5-a）=（2a-5）x+500-100a．∵商家出售的紀(jì)念品均不低于成本，，即0≤a≤5．①若2a-5＞0即時，y=（2a-5）x+500-100a，y隨x增大而增大．此時購進52件A紀(jì)念品，48件B紀(jì)念品獲利最大．②若2a-5＜0，即時，y=（2a-5）x+500-100a，y隨x增大而減?。藭r購進50件A紀(jì)念品，50件B紀(jì)念品獲利最大．③若2a-5=0，即時，則y=250，為常數(shù)函數(shù)，此時三種進貨方案獲利相同．【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用和一次函數(shù)的應(yīng)用．（1）能根據(jù)題意找出合適的等量關(guān)系是解決此問的關(guān)鍵；（2）能根據(jù)“資金不少于750元，但不超過764元”建立不等式組是解題關(guān)鍵；（3）中能分類討論是解決此問的關(guān)鍵．23．（1）c，d；（2）；（3）或．【分析】（1）根據(jù)題意分別解出不等式（組），再判斷a,b,c,d是否符合題意；（2）根據(jù)題意，列出關(guān)于m的不等式，即可求解；（3）分兩種情況討論，①不等式組無解析：（1）c，d；（2）；（3）或．【分析】（1）根據(jù)題意分別解出不等式（組），再判斷a,b,c,d是否符合題意；（2）根據(jù)題意，列出關(guān)于m的不等式，即可求解；（3）分兩種情況討論，①不等式組無解；②不等式有解，滿足題目中的定義，據(jù)此列出不等式組，即可求解．【詳解】（1）由，解得：，故a不符合題意；由，解得：，故b不符合題意；由，解得：，故c符合題意；由解得：，無解，故d符合題意；故選：c，d；（2）由，解得：，∵關(guān)于的不等式被覆蓋，∴，即，故填：；（3）①無解，即：，解得：；②有解，即，解得：，且不等式被覆蓋，即，解得：，∴；綜上所述，或，故填：或．【點睛】本題考查解一元一次不等式（組），解題關(guān)鍵是明確題意，根據(jù)題意列出不等式（組）．24．（1）見解析；（2）∠BGD＝；（3）2∠BGD+∠BFD＝360°．【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠EBD+∠EDB＝（∠ABD+∠BDC），根據(jù)平行線的性質(zhì)∠ABD+∠BDC＝180°解析：（1）見解析；（2）∠BGD＝；（3）2∠BGD+∠BFD＝360°．【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠EBD+∠EDB＝（∠ABD+∠BDC），根據(jù)平行線的性質(zhì)∠ABD+∠BDC＝180°，從而根據(jù)∠BED＝180°﹣（∠EBD+∠EDB）即可得到答案；（2）過點G作GP∥AB，根據(jù)AB∥CD，得到GP∥AB∥CD，從而得到∠BGD＝∠BGP+∠PGD＝∠ABG+∠CDG，然后根據(jù)∠EBD+∠EDB＝90°，∠ABD+∠BDC＝180°，得到∠ABE+∠EDC＝90°，即∠ABE+α+∠FDC＝90°，再利用角平分線的定義求出2∠ABG+2∠CDG＝90°﹣α即可得到答案；（3）過點F、G分別作FM∥AB、GM∥AB，從而得到AB∥GM∥FN∥CD，得到∠BGD＝∠BGM+∠DGM＝∠4+∠6，根據(jù)BG平分∠FBP，DG平分∠FDQ，∠4＝∠FBP＝（180°﹣∠3），∠6＝∠FDQ＝（180°﹣∠5），即可求解.【詳解】解：（1）證明：∵BE平分∠ABD，∴∠EBD＝∠ABD，∵DE平分∠BDC，∴∠EDB＝∠BDC，∴∠EBD+∠EDB＝