數(shù)學(xué)初一分班質(zhì)量測試試卷(比較難)一、選擇題1．鐘面上5時整，時針與分針形成的角是（）。A．鈍角 B．直角 C．平角答案：A解析：A【分析】5時整，時針指向5，分針指向12，12和5之間有5個大格，鐘面上一個大格的度數(shù)是：360÷12＝30°，因此用30×5即可。然后根據(jù)角的分類標準選擇即可。【詳解】30×5＝150°90°＜150°＜180°因此時針與分針形成的角是鈍角故答案為：A【點睛】此題考查的是對鐘面指針的認識，角的分類標準，以及三位數(shù)與兩位數(shù)的除法計算，要熟練掌握。2．一個三角形中其中一個角是46°，這個三角形的形狀是（）三角形。A．鈍角 B．直角 C．銳角 D．無法確定答案：D解析：D【分析】根據(jù)題意，結(jié)合三角形的分類，分析解題即可?！驹斀狻咳切沃恢酪粋€角的度數(shù)是46°，不能確定余下兩個內(nèi)角的度數(shù)，所以不能確定這個三角形的形狀。故答案為：D【點睛】本題考查了三角形的分類，有一個內(nèi)角是鈍角的三角形是鈍角三角形，有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形，三個內(nèi)角都是銳角的三角形是銳角三角形。3．某校六年級女生有120人，比男生少10%，六年級男生有多少人？設(shè)男生有x人，下列方程不正確的是（）。A．x－10%x＝120 B．（1－10%）x＝120C．x＋10%x＝120 D．120＋10%x＝x答案：C解析：C【分析】A、根據(jù)：男生的人數(shù)﹣男生的人數(shù)×女生比男生少的百分率＝女生的人數(shù)，列出方程即可。B、根據(jù)：男生的人數(shù)×（1－女生比男生少的百分率）＝女生的人數(shù)，列出方程即可。C、根據(jù)：男生的人數(shù)－男生的人數(shù)×女生比男生少的百分率＝女生的人數(shù)，列出方程即可。D、根據(jù)：女生的人數(shù)＋男生的人數(shù)×女生比男生少的百分率＝男生的人數(shù)，列出方程即可。【詳解】解：設(shè)男生有x人，則x－10%x＝120，A正確；（1－10%）x＝120，B正確；x－10%x＝120，C不正確；120＋10%x＝x，D正確。故選：C?！军c睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵。4．如圖是一個正方體的平面展開圖。每個面上都填有一個數(shù)，且滿足相對的兩個面上的數(shù)互為倒數(shù)，那么mn＝（）。A． B． C． D．答案：A解析：A【分析】將平面展開圖還原成正方體，可知m與2相對，n與1相對，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1，先分別求出嗎m，n，再求它們的乘積即可。【詳解】m為1÷2＝；n為1÷1＝1；所以mn＝×1＝。故答案選擇：A?！军c睛】此題考查了平面展開圖的還原，以及互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1。5．下面說法錯誤的是（）。A．三角形面積一定，它的底和高成反比例B．圓的半徑一定，圓的周長與圓周率成正比例C．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3，這是一個直角三角形D．沿著圓錐的高把圓錐切為兩半，切面是三角形。答案：B解析：B【分析】根據(jù)正比例、反比例意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定還是乘積一定，如果比值一定，成正比例，如果乘積一定，成反比例；根據(jù)三角形內(nèi)角和；圓錐體沿高切成的圖形知識，進行逐項解答?！驹斀狻緼．三角形面積＝底×高÷2，面積一定，底與高成反比例，原題干說法正確；B．圓的周長公式＝圓周率×半徑×2，圓的半徑一定，周長也一定，三個量都是一定，不存在變量問題，圓的周長與圓周率不成比例，原題干說法錯誒；C．一個三角形三個內(nèi)角比是1∶2∶3，三個內(nèi)角度數(shù)分別是：180°×＝30°；180×＝60°；180°×＝90°，這個三角形是直角三角形，原題干說法正確；D．沿著圓錐的高把圓錐切成兩半，切面是三角形，原題干說法正確。故答案選：B【點睛】本題考查的知識點較多，要仔細認真分析。6．有一個圓柱的底面積是Scm2，高是hcm，則和它等底、等高的圓錐的體積是（）cm3。A．Sh B．3Sh C．Sh答案：C解析：C【分析】根據(jù)圓錐體積＝底面積×高×，進行分析?！驹斀狻繄A錐的體積＝Sh。故答案為：C【點睛】等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積是圓錐的3倍。7．一款洗衣機，國慶節(jié)促銷時降價，促銷過后又提價，現(xiàn)價（）原價。A．大于 B．小于 C．等于答案：B解析：B【分析】將原價看成單位“1”，國慶節(jié)促銷時降價，則國慶節(jié)的價格是原價的（1－）；再將國慶節(jié)的價格看成單位1，促銷過后又提價，則促銷過后的價格是國慶節(jié)時的（1＋）；由此求出現(xiàn)價是原價的幾分之幾，最后與原價比較即可。【詳解】（1－）×（1＋）＝×＝＜1，所以現(xiàn)價小于原價。故答案為：B【點睛】本題是一道常見題，解題時注意單位“1”的變化。8．一種手機提價20%，后降價20%，結(jié)果與原價相比（）．A．不變 B．提高了 C．降價了 D．無法比較答案：C解析：C【詳解】略9．如圖，用同樣的小棒擺正方形，像這樣擺16個同樣的正方形需要小棒（）根。A．64 B．48 C．46 D．49答案：D解析：D【分析】一個正方形需要四根小棒。第一個圖形4根，第二個圖形是4＋3根，第三個圖形4＋3＋3根，第四個圖形4＋3＋3＋3根。據(jù)此可知，除了第一個小正方形需要4根小棒，接下來的每一個圖形只需要再加3根小棒?！驹斀狻抗士梢钥偨Y(jié)規(guī)律，第n個圖形小棒數(shù)量＝4＋3（n－1）＝3n＋1將n＝16帶入，3×16＋1＝49（個）故答案為D【點睛】主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力。對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解。10．用灰、白兩種六邊形瓷磚按如圖所示的規(guī)律拼成圖案，繼續(xù)拼下去，第10個圖案中有（）塊白色瓷磚。第1個第2個第3個A．10 B．40 C．42 D．60答案：C解析：C【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)，第一個圖案有白色地磚6塊，后邊每多一個圖案，則多4塊白色地磚，根據(jù)這個規(guī)律，可確定第n個圖案中有白色地磚的數(shù)量?！驹斀狻拷Y(jié)合圖形，第一個圖案有白色地磚6塊，后邊每多一個圖案，則多4塊白色地磚，根據(jù)這個規(guī)律，可確定第n個圖案中有白色地磚：4n＋2塊，第10個圖案中有白色瓷磚：4×10＋2＝40＋2＝42（塊）故選：C【點睛】本題考查的是圖形的變化類問題，解題關(guān)鍵是圖形結(jié)合，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。11．世界上最大的海洋是太平洋，面積是一億七千九百九十六萬八千平方千米。這個數(shù)寫作（________），改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（________），省略億位后面的尾數(shù)約是（________）億。解析：17996.8萬2【分析】整數(shù)的寫法：從高位起，一級一級往下寫。幾在什么數(shù)位，就在那個數(shù)位上寫幾。哪個數(shù)位沒有數(shù)字，就在那個數(shù)位上寫“0”；整數(shù)的改寫：非整億數(shù)的改寫，在億位數(shù)字的右下角點上小數(shù)點，去掉小數(shù)末尾的0，再在小數(shù)的后面加寫“億”字作單位；求近似數(shù)：要求精確到某一位的后一位數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去；如果是5或比5大，就把尾數(shù)舍去，再向前一位進一?！驹斀狻恳粌|七千九百九十六萬八千：可以看出共有三級。億級上是1，萬級上是7996，個級上是8000，合起來就是寫作：179968000；改寫成用萬做單位的數(shù)：在萬位數(shù)字6的右下角點上小數(shù)點，去掉小數(shù)末尾的3個0，再在小數(shù)17996.8的后面加寫“萬”字作單位；省略億后面的尾數(shù)，看千萬位上的數(shù)字7，比5大，把尾數(shù)舍去，向前一位進1，就是2億?！军c睛】大數(shù)的讀寫、改寫、近似數(shù)，方法敘述起來有些冗長，應(yīng)用起來也不容易掌握。需要我們在不斷的練習(xí)中熟能生巧。12．0.3＝＝（）%＝（）∶12＝（）∶（）。解析：40；30；3.6；3；10【分析】0.3＝＝30%＝3∶10，先把小數(shù)化為百分數(shù)，小數(shù)點向右移動兩位，后面加上“%”，再根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)計算即可?！驹斀狻?.3＝＝0.3＝（30）%0.3＝＝3∶10＝（3×1.2）∶（10×1.2）＝（3.6）∶120.3＝＝（3）∶（10）【點睛】掌握比、分數(shù)、百分數(shù)互化的方法是解答題目的關(guān)鍵。二、填空題13．甲數(shù)的正好等于乙數(shù)，則甲乙兩數(shù)的比是（________），甲數(shù)比乙數(shù)多（________）%。解析：4∶1300【分析】根據(jù)“甲數(shù)的正好等于乙數(shù)”，應(yīng)把甲數(shù)看做單位“1”，乙數(shù)對應(yīng)的分率是，進一步寫出甲數(shù)與乙數(shù)的比，進而化簡比；用甲數(shù)減去乙數(shù)的差再除以乙數(shù)即可。【詳解】由分析可知：1∶＝4∶1（4－1）÷1×100%＝3÷1×100%＝300%所以甲乙兩數(shù)的比是4∶1，甲數(shù)比乙數(shù)多300%?！军c睛】解決此題關(guān)鍵是先找出單位“1”的量，再根據(jù)題意求得比較量對應(yīng)的分率，進一步寫出兩個量的比，進而化簡比即可。14．從邊長是20厘米的正方形鐵片上剪下2個最大的半圓形鐵片，（如圖），剩下（陰影）部分的面積是（________）平方厘米。解析：86【分析】根據(jù)圖可知，2個最大的半圓形鐵片組合在一起正好是一個直徑為20厘米的圓，陰影部分的面積＝正方形面積－圓的面積，根據(jù)正方形的面積公式：邊長×邊長；圓的面積公式：πr2，把數(shù)代入即可求解?！驹斀狻?0×20－3.14×（20÷2）2＝400－3.14×100＝400－314＝86（平方厘米）【點睛】本題主要考查正方形和圓的面積公式，熟練掌握它們的面積公式并靈活運用。15．甲、乙兩數(shù)之和是45，甲數(shù)與乙數(shù)的比是，甲數(shù)是__________，乙數(shù)是__________。答案：25【分析】由甲數(shù)與乙數(shù)的比是4∶5，可知甲為4份，乙為5份，甲乙兩數(shù)的和為5＋4＝9（份），用甲乙兩數(shù)的和45除以總份數(shù)，求出每份是多少，再乘以甲乙各自的份數(shù)即可得兩數(shù)?！驹斀狻?解析：25【分析】由甲數(shù)與乙數(shù)的比是4∶5，可知甲為4份，乙為5份，甲乙兩數(shù)的和為5＋4＝9（份），用甲乙兩數(shù)的和45除以總份數(shù)，求出每份是多少，再乘以甲乙各自的份數(shù)即可得兩數(shù)?！驹斀狻?＋5＝9（份）45÷9＝5甲數(shù)：5×4＝20乙數(shù)：5×5＝25【點睛】本題考查了按比例分配應(yīng)用題，關(guān)鍵是得出每份是多少。16．在比例尺千米的地圖上量得甲、乙兩地的距離為20cm，兩列客車同時從甲、乙兩地相對開出，A車每小時行55km，B車每小時行45km，（________）時后兩車相遇。答案：8【分析】根據(jù)線段比例尺求出甲、乙兩地的距離，再根據(jù)：相遇時間＝距離÷速度和，據(jù)此解答?！驹斀狻?0×20÷（55＋45）＝800÷100＝8（小時）【點睛】本題考查比例尺的意義以及解析：8【分析】根據(jù)線段比例尺求出甲、乙兩地的距離，再根據(jù)：相遇時間＝距離÷速度和，據(jù)此解答?！驹斀狻?0×20÷（55＋45）＝800÷100＝8（小時）【點睛】本題考查比例尺的意義以及應(yīng)用，再根據(jù)：距離、速度、時間三者關(guān)系，進行解答。17．一個圓柱體木塊，削去38立方分米后，正好削成一個最大的圓錐，這個木塊原來的體積是（________）。答案：57立方分米【分析】把圓柱木塊正好削成一個最大的圓錐，則圓柱和圓錐是等底等高的，因為圓錐的體積等于圓柱體積的，所以削去的部分占圓柱的，正好是38立方分米。據(jù)此可解答?！驹斀狻?8÷＝57（立解析：57立方分米【分析】把圓柱木塊正好削成一個最大的圓錐，則圓柱和圓錐是等底等高的，因為圓錐的體積等于圓柱體積的，所以削去的部分占圓柱的，正好是38立方分米。據(jù)此可解答。【詳解】38÷＝57（立方分米）【點睛】本題考查圓錐和圓柱的體積之間的關(guān)系，明確等底等高是它們產(chǎn)生聯(lián)系的必要條件。18．在自己考的4次考試中，張明的平均成績?yōu)?0分（每次考試的滿分是100分），為了使平均成績盡快達到95分以上，他至少還要連考（______）次滿分。答案：4【詳解】略解析：4【詳解】略19．某小商店進了兩種不同的果仁，所用的錢一樣多．已知兩種果仁的價錢分別是每千克4元、6元，若將兩種果仁混合后再賣，那么，混合后果仁的成本是每千克_______________元。答案：8【解析】【詳解】解：設(shè)進這兩種果仁各花費X元，那么總花費為2X元2X÷（+）=2X÷=4.8（元）解析：8【解析】【詳解】解：設(shè)進這兩種果仁各花費X元，那么總花費為2X元2X÷（+）=2X÷=4.8（元）20．下圖中甲乙兩個部分的面積比較，甲（________）乙。（填“＜”“＞”“＝”）答案：＝【分析】如圖，把甲乙中間空白三角形標記為丙；同底等高的三角形面積相等，所以甲＋丙＝乙＋丙，據(jù)此可得，甲＝乙?！驹斀狻坑煞治隹傻茫椎拿娣e等于乙的面積。故答案為：＝【點睛】同底等高解析：＝【分析】如圖，把甲乙中間空白三角形標記為丙；同底等高的三角形面積相等，所以甲＋丙＝乙＋丙，據(jù)此可得，甲＝乙。【詳解】由分析可得，甲的面積等于乙的面積。故答案為：＝【點睛】同底等高的三角形面積相等，明確這點是解答本題的關(guān)鍵。21．口算。答案：10；60；2；16；4；0.4；4.5；1.2；3；【詳解】略解析：10；60；2；16；4；0.4；4.5；1.2；3；【詳解】略22．用遞等式計算，能簡算的要簡算。4920÷24－17×120.25×6.7×49.43－（1.74＋1.43）答案：1；6.7；6.26；35；【分析】（1）先算除法和乘法，再算減法；（2）根據(jù)乘法交換律進行簡算；（3）根據(jù)乘法分配律進行簡算；（4）根據(jù)減法的性質(zhì)簡算；（5）根據(jù)乘法分配律進行簡算；解析：1；6.7；6.26；35；【分析】（1）先算除法和乘法，再算減法；（2）根據(jù)乘法交換律進行簡算；（3）根據(jù)乘法分配律進行簡算；（4）根據(jù)減法的性質(zhì)簡算；（5）根據(jù)乘法分配律進行簡算；（6）先算加法，再算乘法，最后算除法?！驹斀狻浚?）4920÷24－17×12＝205－204＝1（2）0.25×6.7×4＝0.25×4×6.7＝1×6.7＝6.7（3）＝＝（－）×＝2×＝（4）9.43－（1.74＋1.43）＝9.43－1.43－1.74＝8－1.74＝6.26（5）（＋）×72＝×72＋×72＝8＋27＝35（6）÷[（＋）×2]＝÷[×2]＝÷＝【點睛】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算。注意運算順序和運算法則，靈活運用所學(xué)的運算定律簡便計算。三、解答題23．解方程。＝50%x∶3＝∶0.1250.75x－答案：x＝4.5；x＝6；x＝【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時乘上9求解；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)的性質(zhì)，把原式化為0.125x＝3×，然后方程的兩邊同時除以0.125求解；（3）根據(jù)解析：x＝4.5；x＝6；x＝【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時乘上9求解；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)的性質(zhì)，把原式化為0.125x＝3×，然后方程的兩邊同時除以0.125求解；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時加上，然后方程的兩邊同時除以0.75求解。【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：24．五（1）班共有40名學(xué)生，其中男生占全班人數(shù)的。（1）男生有多少人？（2）男生中有的人參加了校足球隊，參加校足球隊的有多少人？答案：（1）25人（2）5人【詳解】（1）40×=25（人）。答：男生有25人。（2）25×=5（人）。答：參加校足球隊的有5人。解析：（1）25人（2）5人【詳解】（1）40×=25（人）。答：男生有25人。（2）25×=5（人）。答：參加校足球隊的有5人。25．食堂有一些大米,第一周吃掉了總數(shù)的35%,第二周吃掉了180千克,這時剩下的大米與吃掉了的大米一樣多．食堂原來有大米多少千克?答案：180÷(-35%)＝1200(kg)【詳解】略解析：180÷(-35%)＝1200(kg)【詳解】略26．甲數(shù)是乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的，乙數(shù)是甲數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的，丙數(shù)是甲數(shù)、乙數(shù)、丁數(shù)之和的，已知丁數(shù)是260，求甲、乙、丙、丁數(shù)的和．答案：1200【詳解】260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷（1﹣）＝260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷＝1200；答：四個數(shù)的和是1200．解析：1200【詳解】260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷（1﹣）＝260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷＝1200；答：四個數(shù)的和是1200．27．甲、乙兩人從山腳下同一點沿一條道路同時出發(fā)，進行爬山比賽，他們下山速度都是各自上山速度的2倍，當甲爬到山頂沿原路返回與乙相遇時，乙離山頂還有72米。當甲回到山腳下，乙已返回到半山腰，山下到山頂?shù)穆烦淌嵌嗌倜?？答案?32米【分析】根據(jù)題意，我們可以先把山頂?shù)缴较碌木嚯x看作是單位“1”，同時假設(shè)甲乙兩人到達山頂后繼續(xù)上行；由題意可知，他們下山速度都是各自上山的2倍，所以甲下山的路程相當于上山路程的，同理可知解析：432米【分析】根據(jù)題意，我們可以先把山頂?shù)缴较碌木嚯x看作是單位“1”，同時假設(shè)甲乙兩人到達山頂后繼續(xù)上行；由題意可知，他們下山速度都是各自上山的2倍，所以甲下山的路程相當于上山路程的，同理可知，乙下山至半山腰相當于上山路程的；由甲乙兩人行走的時間相同，我們可以得出甲乙兩人的路程比，繼而得到乙行的路程是甲的，結(jié)合“甲爬到山頂沿原路返回與乙相遇時，乙離山頂還有72米”可得算式72÷（1－），計算可得到答案?！驹斀狻?÷2＝÷2＝甲乙的路程比為（1＋）∶（1＋）＝6∶5即乙行的路程是甲的72÷（1－）＝72÷＝432（米）答：山下到山頂?shù)穆烦淌?32米?！军c睛】關(guān)鍵點：①利用甲乙二人下山的速度都是各自上山的2倍，求出甲乙二人的路程比；②把山頂?shù)缴较碌木嚯x看作是單位“1”，用分數(shù)除法計算求得答案。28．將一個底面半徑是10厘米，高為15厘米的圓錐體金屬，全部浸入在一個底面直徑是40厘米的圓柱形容器的水中，圓柱形容器里的水會上升多少厘米？（水不溢出）答案：25厘米【分析】根據(jù)題意可知，浸入物體體積＝容器底面積×水面上升或下降高度，根據(jù)圓錐體積公式：和圓柱底面積公式：即可解答。【詳解】浸入物體體積：3.14×10×15×＝314×15×＝1解析：25厘米【分析】根據(jù)題意可知，浸入物體體積＝容器底面積×水面上升或下降高度，根據(jù)圓錐體積公式：和圓柱底面積公式：即可解答。【詳解】浸入物體體積：3.14×10×15×＝314×15×＝1570（立方厘米）容器底面積：3.14×（40÷2）＝3.14×400＝1256（平方厘米）水面上升高度：1570÷1256＝1.25（厘米）答：圓柱形容器里的水會上升1.25厘米。【點睛】本題主要考查了學(xué)生對浸入物體體積的解題思路，即浸入物體體積＝容器底面積×水面上升或下降高度，需要注意在計算圓錐體積時，不要忘記乘。29．六年級61名學(xué)生去游樂園玩，每張門票30元，暑假期間有優(yōu)惠促銷，請你參考一下，哪種購票方式最劃算？（1）30人以上可購團體票，每張按九折出售。（2）買9張送1張，不滿9張不贈送。（3）每滿500元返還50元。答案：方案一購票方式最劃算【分析】先按每一種方案分別算出總價，再進行比較即可知道哪種購票方式最劃算。方案一每張按九折出售，即單價按90%計算；方案二是可贈送部分的票價加上不可贈送部分的票價就是購票總價解析：方案一購票方式最劃算【分析】先按每一種方案分別算出總價，再進行比較即可知道哪種購票方式最劃算。方案一每張按九折出售，即單價按90%計算；方案二是可贈送部分的票價加上不可贈送部分的票價就是購票總價；方案三是先算出不返還時的總價，再減去返還的價錢就是購票的總價?！驹斀狻浚?）61×30×90%＝1830×90%＝1647（元）（2）（61－6）×30＝55×30＝1650（元）（3）61×30－50×3＝1830－150＝1680（元）1647＜1650＜1680答：方案一購票方式最劃算?！军c睛】理解好題意，掌握折扣知識，會計算贈送及返還后的購票總價，這是解決此題的關(guān)鍵。30．將一些小圓點按一定的規(guī)律擺放,所得到的圖形依次為第1個圖形、第2個圖形、第3個圖形、第4個圖形.如下圖所示,各個圖形的小圓點個數(shù)依次是6個、10個、16個、24個……第1個圖形第2個圖形第3個圖形第4個圖形(1)第8個圖形一共有多少個小圓點?(2)已知連續(xù)兩個圖形的小圓點的個數(shù)差是100個。這兩個圖形分別是第個______圖形和第個______圖形.答案：(1)76個(2)49，50【詳解】(1)觀察圖形可得第1個圖形中有個4+1×2=6小圓點第2個圖形中有4+2×3=10個小圓點第3個圖形中有4+3×4=16個小圓點第4個圖形中有4+解析：(1)76個(2)49，50【詳解】(1)觀察圖形可得第1個圖形中有個4+1×2=6小圓點第2個圖形中有4+2×3=10個小圓點第3個圖形中有4+3