DIANSHICHAYUDIANCHANGQIANGDUDEGUANXI3

電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系梳理教材夯實(shí)基礎(chǔ)/探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)/課時(shí)對(duì)點(diǎn)練第十章1.知道電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式，了解其適用條件.2.會(huì)用關(guān)系式U＝Ed處理勻強(qiáng)電場(chǎng)問(wèn)題.3.知道電場(chǎng)強(qiáng)度的另一種求法，理解電場(chǎng)強(qiáng)度的另一個(gè)單位“伏

(特)每米”的意義.學(xué)習(xí)目標(biāo)內(nèi)容索引梳理教材夯實(shí)基礎(chǔ)Part1探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)Part2課時(shí)對(duì)點(diǎn)練Part3梳理教材夯實(shí)基礎(chǔ)Part

11.勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于

與這兩點(diǎn)

的距離的乘積.2.公式：UAB＝

.電場(chǎng)強(qiáng)度一、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系沿電場(chǎng)方向Ed1.意義：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)之間的

與這兩點(diǎn)

之比.2.電場(chǎng)強(qiáng)度的另一種表述：電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿

方向_________上降低的電勢(shì).3.電場(chǎng)強(qiáng)度的另一個(gè)單位：由E＝

可導(dǎo)出電場(chǎng)強(qiáng)度的另一個(gè)單位，即

，符號(hào)為_(kāi)____.1V/m＝1N/C.電勢(shì)差二、公式E＝

的意義沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向的距離電場(chǎng)單位距離伏每米V/m1.判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)公式UAB＝Ed適用于計(jì)算任何電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差.(

)(2)根據(jù)公式UAB＝Ed，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中A點(diǎn)和B點(diǎn)間的距離越大，則這兩點(diǎn)的電勢(shì)差越大.(

)(3)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿電場(chǎng)線方向，相同距離上降低的電勢(shì)必相等.(

)(4)由公式E＝

得，電場(chǎng)強(qiáng)度E與電勢(shì)差U成正比，與兩點(diǎn)間距離d成反比.(

)即學(xué)即用√×××2.如圖所示，在電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝1.0×102V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有相距d＝2.0×10－2m的A、B兩點(diǎn)，A、B連線與電場(chǎng)方向的夾角為60°，則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為_(kāi)___V.1.0返回探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)Part

2一、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系答案公式E＝

只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，公式中的d指的是兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離，而不是兩點(diǎn)間的距離.導(dǎo)學(xué)探究2.由E＝

可知，電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向單位距離上降低的電勢(shì).式中d不是兩點(diǎn)間的距離，而是沿電場(chǎng)方向的距離.3.電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是電勢(shì)降低最快的方向.4.電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)都是用比值定義的物理量，它們都僅由電場(chǎng)本身性質(zhì)決定，根據(jù)公式E＝

不能得出電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)有直接關(guān)系，即電場(chǎng)強(qiáng)度大的點(diǎn)電勢(shì)不一定高，電勢(shì)高的點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不一定大.知識(shí)深化

如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一個(gè)以O(shè)為圓心、半徑R＝2m的圓，P為圓周上的一點(diǎn)，O、P兩點(diǎn)連線與x軸正方向的夾角為θ，若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝100V/m，則O、P兩點(diǎn)的電勢(shì)差可表示為A.UOP＝－200sinθ(V)B.UOP＝200sinθ(V)C.UOP＝－200cosθ(V)D.UOP＝200cosθ(V)例1√在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U＝Ed，而d是沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向上的距離，所以dOP＝R·sinθ，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，故：UOP＝－100×2sinθ＝－200sinθ(V)，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤.(2022·江西宜春實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二月考)如圖，A、B、C三點(diǎn)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，AC⊥BC，∠CAB＝37°，BC＝10cm，把一個(gè)電荷量q＝1×10－5C的正電荷從A移到B，靜電力不做功；從B移到C，靜電力做功為－8×10－3J，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向是(cos37°＝0.8)A.800V/m，垂直AC向下B.800V/m，垂直AC向上C.10000V/m，垂直AB斜向下D.10000V/m，垂直BC斜向上例2√由題意，將正電荷從A移到B，靜電力不做功，則A與B電勢(shì)相等，AB連線是一條等勢(shì)線.1.電勢(shì)差的三種求解方法(1)應(yīng)用定義式UAB＝φA－φB來(lái)求解.規(guī)律總結(jié)(3)應(yīng)用關(guān)系式UAB＝Ed(勻強(qiáng)電場(chǎng))來(lái)求解.2.在應(yīng)用關(guān)系式UAB＝Ed時(shí)可簡(jiǎn)化為U＝Ed，即只把電勢(shì)差大小、電場(chǎng)強(qiáng)度大小通過(guò)公式聯(lián)系起來(lái)，電勢(shì)差的正負(fù)、電場(chǎng)強(qiáng)度的方向可根據(jù)題意另作判斷.(2021·西寧市高二期末)帶有等量異種電荷，相距10cm的平行板A和B之間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝2×104V/m，方向向下.電場(chǎng)中C點(diǎn)距B板為3cm，D點(diǎn)距A板為2cm.下列說(shuō)法正確的是A.UCD＝1000VB.讓B板接地，則C點(diǎn)的電勢(shì)φC＝600VC.讓A板接地，則D點(diǎn)的電勢(shì)φD＝400VD.將一個(gè)電子從C點(diǎn)移到D點(diǎn)靜電力做的功，與將電子先從C點(diǎn)移到P點(diǎn)再

移到D點(diǎn)靜電力做的功數(shù)值不同針對(duì)訓(xùn)練1√CD兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UCD＝－EdCD＝－2×104×(0.1－0.02－0.03)V＝－1000V，故A錯(cuò)誤；讓B板接地，B板電勢(shì)為零，則C點(diǎn)電勢(shì)φC＝EdCB＝2×104×3×10－2V＝600V，故B正確；讓A板接地，A板電勢(shì)為零，則D點(diǎn)電勢(shì)φD＝－EdDA＝－400V，故C錯(cuò)誤；將一個(gè)電子從C點(diǎn)移到D點(diǎn)靜電力做的功，與將電子先從C點(diǎn)移到P點(diǎn)再移到D點(diǎn)靜電力做的功數(shù)值相同，故D錯(cuò)誤.二、利用E＝

定性分析非勻強(qiáng)電場(chǎng)U＝Ed只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)的定量計(jì)算，在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，不能進(jìn)行定量計(jì)算，但可以定性地分析有關(guān)問(wèn)題.(1)在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，U＝Ed中的E可理解為距離為d的兩點(diǎn)間電場(chǎng)強(qiáng)度的平均值.(2)當(dāng)電勢(shì)差U一定時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度E越大，則沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向的距離d越小，即電場(chǎng)強(qiáng)度越大，等差等勢(shì)面越密.(2021·東北師大附中期中)如圖所示，實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示等勢(shì)線，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φa＝－50V，φb＝－20V，則a、b連線的中點(diǎn)c的電勢(shì)應(yīng)為A.φ

c＝－35V B.φ

c＞－35VC.φ

c＜－35V D.無(wú)法判斷例3√如圖所示，三個(gè)同心圓是一個(gè)點(diǎn)電荷周圍的三個(gè)等勢(shì)面，已知AB=BC.A、B、C分別是這三個(gè)等勢(shì)面上的點(diǎn)，且這三點(diǎn)在同一條電場(chǎng)線上.A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)依次為φA＝10V和φC＝2V，則B點(diǎn)的電勢(shì)A.一定等于6V B.一定低于6VC.一定高于6V D.無(wú)法確定針對(duì)訓(xùn)練2√根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式可知，EA＞EB＞EC，又AB＝BC，由U＝Ed可以判斷UAB＞UBC，所以φB＜6V，故選B.返回課時(shí)對(duì)點(diǎn)練Part

3基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練12345678910111213√√2.勻強(qiáng)電場(chǎng)中一簇水平等勢(shì)面，電勢(shì)的高低如圖所示，相鄰等勢(shì)面之間的距離都是2cm，下列判斷正確的是A.電場(chǎng)強(qiáng)度豎直向下、大小為0.2V/mB.電場(chǎng)強(qiáng)度豎直向下、大小為500V/mC.電場(chǎng)強(qiáng)度豎直向上、大小為0.2V/mD.電場(chǎng)強(qiáng)度豎直向上、大小為500V/m12345678910111213√123456789101112133.如圖所示，沿x軸正方向電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一動(dòng)點(diǎn)從A點(diǎn)開(kāi)始以O(shè)為圓心，r＝OA為半徑逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周，O與圓周上的A點(diǎn)的連線OA與x軸正方向(E方向)成θ角(θ<)，則此圓周上各點(diǎn)與A點(diǎn)間最大的電勢(shì)差為A.U＝Er B.U＝Er(sinθ＋1)C.U＝Er(cosθ＋1) D.U＝2Er√12345678910111213由U＝Ed知，此圓周上各點(diǎn)與A點(diǎn)間電勢(shì)差最大的點(diǎn)應(yīng)是沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向與A點(diǎn)相距最遠(yuǎn)的點(diǎn)，dmax＝r＋rcosθ，所以Umax＝Er(cosθ＋1)，C項(xiàng)正確.4.(2021·合肥一中月考)在水深超過(guò)500m的深海，光線極少，能見(jiàn)度極低，有一種電鰻具有特殊的適應(yīng)性，能通過(guò)自身發(fā)出的生物電獲取食物、威脅敵害、保護(hù)自己.若該電鰻的頭尾相當(dāng)于兩個(gè)電極，它在海水中產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度能達(dá)到1×104N/C，可擊昏敵害，則身長(zhǎng)50cm的電鰻，在放電時(shí)產(chǎn)生的瞬間電壓可達(dá)A.50V B.500V C.5000V D.50000V12345678910111213√根據(jù)U＝Ed，得U＝1×104×0.5V＝5000V，故選項(xiàng)C正確.5.(2021·宿遷中學(xué)月考)如圖所示，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm，A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，且A、B、C所在平面與電場(chǎng)線平行，把一個(gè)電荷量q＝1×10－5C的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功為零；從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功為－

×10－3J.(1)求A、C間的電勢(shì)差；1234567891011121312345678910111213(2)若規(guī)定B點(diǎn)電勢(shì)為零，求C點(diǎn)的電勢(shì)；12345678910111213φB＝0，UBC＝φB－φC，(3)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小及方向.12345678910111213答案1000V/m垂直AB連線指向右下方考點(diǎn)二用U＝Ed定性分析非勻強(qiáng)電場(chǎng)6.如圖所示的同心圓是電場(chǎng)中的一簇等差等勢(shì)線，一個(gè)電子只在靜電力作用下沿著直線由A→C運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度越來(lái)越小，B為線段AC的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是A.電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的靜電力越來(lái)越小B.電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)具有的電勢(shì)能越來(lái)越大C.電勢(shì)差UAB＝UBCD.電勢(shì)φA<φB<φC12345678910111213√12345678910111213由等勢(shì)線分布和電子速度變化可知該電場(chǎng)類似于負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，電勢(shì)φA>φB>φC，電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的靜電力越來(lái)越大，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；根據(jù)電子只在靜電力作用下沿著直線由A→C運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度越來(lái)越小，可知電子具有的電勢(shì)能越來(lái)越大，選項(xiàng)B正確；根據(jù)U＝Ed，由于電場(chǎng)為非勻強(qiáng)電場(chǎng)，平均電場(chǎng)強(qiáng)度EAB<EBC，可知電勢(shì)差UAB<UBC，選項(xiàng)C錯(cuò)誤.7.(多選)如圖所示，一電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布關(guān)于y軸(沿豎直方向)對(duì)稱，O、M、N是y軸上的三個(gè)點(diǎn)，且OM＝MN.P點(diǎn)在y軸右側(cè)，MP⊥ON.則下列說(shuō)法正確的是A.M點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的電勢(shì)高B.將負(fù)點(diǎn)電荷由O點(diǎn)移動(dòng)到P點(diǎn)，靜電力做正功C.M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于O、M兩點(diǎn)間的電勢(shì)差D.M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差小于O、M兩點(diǎn)間的電勢(shì)差12345678910111213√√12345678910111213根據(jù)電場(chǎng)線和等勢(shì)面的關(guān)系，可以判斷出M點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的電勢(shì)高，A正確.將負(fù)點(diǎn)電荷由O點(diǎn)移到P點(diǎn)，靜電力做負(fù)功，B錯(cuò)誤.根據(jù)U＝Ed進(jìn)行定性分析可知UMN＜UOM，C錯(cuò)誤，D正確.123456789101112138.(2022·嫩江市第一中學(xué)高二開(kāi)學(xué)考試)如圖所示，a、b、c是一條電場(chǎng)線上的三點(diǎn)，電場(chǎng)線的方向由a到c，a、b間的距離等于b、c間的距離，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度，以下判斷正確的是A.φa>φb>φc B.Ea>Eb>EcC.φa－φb＝φb－φc D.Ea＝Eb＝Ec能力綜合練√12345678910111213沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，可以比較電勢(shì)高低，根據(jù)電場(chǎng)線方向可知φa>φb>φc，A正確；只有一條電場(chǎng)線，不能確定電場(chǎng)線的分布情況，無(wú)法比較三點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，B、D錯(cuò)誤；對(duì)于勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U＝Ed，只有在勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿電場(chǎng)線方向才有φa－φb＝φb－φc，C錯(cuò)誤.9.(多選)(2021·煙臺(tái)市期末)如圖所示，直角三角形ABC所在平面內(nèi)存在一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，∠A＝30°，∠C＝90°，BC＝d.一個(gè)帶電荷量為q的正電荷從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)和從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)靜電力做的功均為W.若C點(diǎn)的電勢(shì)為零，則下列結(jié)論正確的是12345678910111213√√一個(gè)帶電荷量為q的正電荷從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)和從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)靜電力做的功均為W，則AB是一條等勢(shì)線，正電荷從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)靜電力做功為W，由W＝qUCB，得UCB＝

＝φC－φB，由于C點(diǎn)電勢(shì)為零，所以φB＝－

，故A、B正確；過(guò)C點(diǎn)作AB的垂線，交AB于D點(diǎn)，如圖所示，12345678910111213在A點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)點(diǎn)電荷，該電荷將沿垂直于AB的方向做直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤.1234567891011121310.(2021·陸良縣中樞鎮(zhèn)第二中學(xué)高二月考)如圖所示，a、b、c、d是以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓弧上的四個(gè)點(diǎn)，該圓的半徑R＝5m.a、b、c、d也在xOy坐標(biāo)系的x軸和y軸上，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向與x軸正方向成θ＝53°(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)，已知O點(diǎn)的電勢(shì)為零，a點(diǎn)的電勢(shì)為4V，則下列說(shuō)法正確的是A.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝2V/mB.b點(diǎn)電勢(shì)為2.5VC.將一個(gè)電荷量為－1C的試探電荷從b點(diǎn)移到d點(diǎn)，

靜電力做功為6JD.將一個(gè)電荷量為＋1C的試探電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，試探電荷的電勢(shì)能減少8J12345678910111213√12345678910111213a、O之間沿電場(chǎng)線方向的距離為d＝Rsin53°＝4m，a、O間電勢(shì)差U＝4V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E＝

＝1V/m，故A錯(cuò)誤；b、O之間沿電場(chǎng)線方向的距離為x＝Rcos53°＝3m，b點(diǎn)電勢(shì)為φb＝Ex＝1×3V＝3V，故B錯(cuò)誤；b、d兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為Ubd＝2ERcos53°＝2φb＝6V，靜電力做功Wbd＝qUbd＝－1×6J＝－6J，故C錯(cuò)誤；12345678910111213a、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為Uac＝2ERsin53°＝8V，靜電力做功Wac＝qUac＝1×8J＝8J，則電勢(shì)能減少8J，故D正確.11.如圖所示，M、N兩極板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝2.4×104N/C，方向豎直向上.電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)相距10cm，A、B連線與電場(chǎng)方向的夾角θ＝60°，A點(diǎn)和M板間的距離為2cm.(1)此時(shí)UAB等于多少？12345678910111213答案1200V由U＝Ed得A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差(2)一正點(diǎn)電荷的電荷量q＝5×10－8C，它在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能之差為多少？若M板接地，A點(diǎn)電勢(shì)是多少？B點(diǎn)電勢(shì)是多少？12345678910111213答案6×10－5J－480V－1680V12345678910111213正點(diǎn)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大，它在A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)能之差為EpA－EpB＝qUAB＝5×10－8×1200J＝6×10－5J.若M板接地，M板電勢(shì)為0，則φA＝－480V，φB＝φA－UAB＝－480V－1200V＝－1680V.12.如圖所示，有一立方體空間ABCD－EFGH，則下列說(shuō)法正確的是A.若只在A點(diǎn)放置一正點(diǎn)電荷，則電勢(shì)差UBC<UBGB.若只在A點(diǎn)放置一正點(diǎn)電荷，則B、H兩點(diǎn)的電場(chǎng)

強(qiáng)度大小相等C.若在A、G兩點(diǎn)處放置等量異種點(diǎn)電荷，則UBC＝UEHD.若在A、E兩點(diǎn)處放置等量異種點(diǎn)電荷，則D、F兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同12345678910111213尖子生選練√12345678910111213若只在A點(diǎn)放置一正點(diǎn)電荷B、C之間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度大于H、G之間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度，又有BC＝HG，再結(jié)合BC、HG與電場(chǎng)方向的關(guān)系，可知電勢(shì)差UBC>UB