第五講晶胞參數(shù)、坐標(biāo)參數(shù)及投影圖(能力課)復(fù)習(xí)目標(biāo)1.借助分子晶體、共價晶體、離子晶體、金屬晶體等模型認(rèn)識晶體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。2.能理清晶胞邊長與M、NA、ρ的關(guān)系，能對晶胞中微粒間距離、原子半徑進(jìn)行計算。3.能夠確定晶胞中粒子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)；能通過投影圖分析晶體結(jié)構(gòu)。能力點(diǎn)一晶胞中微粒配位數(shù)及晶胞參數(shù)的計算(一)晶胞中微粒配位數(shù)的計算1.含義一個粒子周圍最鄰近的粒子數(shù)稱為配位數(shù)，它反映了晶體中粒子排列的緊密程度。2.晶體中原子(或分子)的配位數(shù)若晶體中的微粒為同種原子或同種分子，則某原子(或分子)的配位數(shù)指的是該原子(或分子)最接近且等距離的原子(或分子)的數(shù)目，常見晶胞的配位數(shù)如下：簡單立方：配位數(shù)為6面心立方：配位數(shù)為12體心立方：配位數(shù)為83.離子晶體的配位數(shù)指一個離子周圍最接近且等距離的異種電性離子的數(shù)目。以NaCl晶體為例：①找一個與其他粒子連接情況最清晰的粒子，如上圖中心的黑球(Cl－)。②數(shù)一下與該粒子周圍距離最近的粒子數(shù)，如上圖標(biāo)數(shù)字的面心白球(Na＋)。確定Cl－的配位數(shù)為6，同樣方法可確定Na＋的配位數(shù)也為6。(二)晶胞參數(shù)計算1.晶胞參數(shù)晶胞的形狀和大小可以用6個參數(shù)來表示，包括晶胞的3組棱長a、b、c和3組棱相互間的夾角α、β、γ，即晶格特征參數(shù)，簡稱晶胞參數(shù)。2.晶體結(jié)構(gòu)的相關(guān)計算(1)空間利用率＝eq\f(晶胞占有的微粒體積,晶胞體積)×100%。(2)金屬晶體中體心立方堆積、面心立方堆積中的幾組計算公式(設(shè)棱長為a)①面對角線長＝eq\r(2)a。②體對角線長＝eq\r(3)a。③體心立方堆積4r＝eq\r(3)a(r為原子半徑)。④面心立方堆積4r＝eq\r(2)a(r為原子半徑)。3.宏觀晶體密度與微觀晶胞參數(shù)的關(guān)系(一)晶胞中粒子配位數(shù)的判斷1.金屬鎳及其化合物在合金材料以及催化劑等方面應(yīng)用廣泛。請回答下列問題：(1)NiO、FeO的晶體結(jié)構(gòu)類型均與氯化鈉的相同，Ni2＋和Fe2＋的離子半徑分別為69pm和78pm，則熔點(diǎn)NiO________FeO(填“<”或“>”)。(2)NiO晶胞中Ni和O的配位數(shù)分別為__________、________。答案(1)>(2)66解析(1)NiO、FeO都屬于離子晶體，熔點(diǎn)高低受離子鍵強(qiáng)弱影響，離子半徑越小，離子鍵越強(qiáng)，熔點(diǎn)越高。(2)因?yàn)镹iO晶體結(jié)構(gòu)與NaCl相同，而NaCl晶體中Na＋、Cl－的配位數(shù)都是6，所以，NiO晶體中Ni2＋、O2－的配位數(shù)也是6。2.(2024·浙江強(qiáng)基聯(lián)盟聯(lián)考)金屬元素M與F形成的氟化物晶胞結(jié)構(gòu)如圖。已知該物質(zhì)中M的配位數(shù)為8，則氟化物的化學(xué)式是________，F(xiàn)的配位數(shù)為________。答案MF24解析由晶胞結(jié)構(gòu)可知，F(xiàn)原子的個數(shù)為8，M原子的個數(shù)為6×eq\f(1,2)＋8×eq\f(1,8)＝4，氟化物的化學(xué)式是MF2，該物質(zhì)中M的配位數(shù)為8，F(xiàn)的配位數(shù)為4。(二)與晶胞參數(shù)的相關(guān)計算3.(2024·湖南炎德英才聯(lián)考)實(shí)驗(yàn)室制取HF的原理為CaF2＋H2SO4(濃)eq\o(=,\s\up7(△))CaSO4＋2HF↑，氫氟酸可用來刻蝕玻璃，發(fā)生反應(yīng)：SiO2＋4HF=SiF4↑＋2H2O。CaF2的立方晶胞如圖所示，其晶胞參數(shù)為apm。下列說法錯誤的是()A.氫化物的穩(wěn)定性：HF>H2OB.SiF4、H2O、SOeq\o\al(2－,4)三者的中心原子價層電子對數(shù)相等C.CaF2的晶體密度為eq\f(312,a3×10－30NA)g/cm3(NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)D.CaF2晶體中F－與Ca2＋之間的最近距離為eq\f(\r(6),4)apm答案D解析A.非金屬性：F>O，則氫化物的穩(wěn)定性：HF>H2O，故A正確；B.SiF4、H2O和SOeq\o\al(2－,4)的中心原子的價層電子對數(shù)均為4，故B正確；C.由氟化鈣晶胞可知每個晶胞中含有4個Ca2＋，8個F－，由晶胞結(jié)構(gòu)可知其密度為eq\f(312,a3×10－30NA)g·cm－3故C正確；D.CaF2晶體中Ca2＋為面心立方最密堆積，F(xiàn)－位于Ca2＋圍成的正四面體的空隙中，F(xiàn)－與Ca2＋之間的最近距離為立方晶胞體對角線長的eq\f(1,4)，即為eq\f(\r(3),4)apm，故D錯誤。4.(2024·陜西部分學(xué)校入學(xué)考試)鋰晶胞為最密六方堆積，如圖所示。圖中底邊長為apm，高為bpm，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值。鋰晶體的密度為________g·cm－3。答案eq\f(28\r(3),3NAa2b)×1030解析由圖可知，1個晶胞含6個鋰離子，晶胞體積為V＝a×10－10cm×eq\f(\r(3),2)a×10－10cm×eq\f(1,2)×6×b×10－10cm＝eq\f(6\r(3),4)a2b×10－30cm3，密度為ρ＝eq\f(6×7,NA×\f(6\r(3),4)a2b×10－30)g·cm－3＝eq\f(28\r(3),3NAa2b)×1030g·cm－3。5.氮化硼是一種性能優(yōu)異的新型材料，主要結(jié)構(gòu)有六方氮化硼(圖1)和立方氮化硼(圖2)。前者與石墨結(jié)構(gòu)類似。(1)50.0g六方氮化硼晶體中含有六元環(huán)的數(shù)目為________。(2)立方氮化硼中N的配位數(shù)為________。已知立方氮化硼密度為dg·cm－3，NA代表阿伏加德羅常數(shù)的值，立方氮化硼晶胞中面心上6個N原子相連構(gòu)成正八面體，該正八面體的邊長為________pm(列式即可)。答案(1)2NA(2)4eq\f(\r(2),2)×eq\r(3,\f(100,dNA))×1010解析(1)根據(jù)均攤法，一個六方氮化硼晶體的六元環(huán)含有一個N、一個B，50.0g六方氮化硼晶體中含有六元環(huán)的數(shù)目為eq\f(50.0,14＋11)×NA＝2NA。(2)由圖2可知，立方氮化硼中N的配位數(shù)為4；面心上6個N原子構(gòu)成正八面體，該正八面體的邊長等于面對角線的一半，設(shè)BN晶胞邊長為acm，1個晶胞中含有4個B原子，含有N原子數(shù)為8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4，則1個晶胞中含有4個BN，所以d＝eq\f(4×25,a3NA)，解得a＝eq\r(3,\f(100,dNA))，故正八面體的邊長為eq\f(\r(2),2)×eq\r(3,\f(100,dNA))×1010pm。能力點(diǎn)二原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)、投影圖1.原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)(1)概念：以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的相對位置，稱為原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。(2)原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)的表示方法(實(shí)例)晶胞中的任一個原子的中心位置均可用3個分別小于1的數(shù)在立體坐標(biāo)系中表示出來，如位于晶胞原點(diǎn)A(頂角)的原子的坐標(biāo)為(0，0，0)；B點(diǎn)原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))；C點(diǎn)原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，0，\f(1,2)))；D點(diǎn)原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，0，0))。2.晶胞投影圖(1)晶胞沿x、y平面上的投影圖晶胞結(jié)構(gòu)沿體對角線的投影圖(2)晶胞沿體對角線的投影圖晶胞結(jié)構(gòu)沿體對角線的投影圖(一)原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)1.TiO2的一種晶胞具有典型的四方晶系結(jié)構(gòu)(如圖所示)，以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。晶胞中A、B的原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)分別為(0.31，0.31，0)、(0.81，0.19，0.5)。已知晶胞含對稱中心，則C、D原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)分別為____________、________。該晶胞中B、C兩個氧原子之間的核間距d＝________pm。答案(0.19，0.81，0.5)(0.69，0.69，1)0.62×eq\r(2)a解析根據(jù)晶胞中A、B的原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)分別為(0.31，0.31，0)、(0.81，0.19，0.5)和晶胞含對稱中心可得，0.31＋0.69＝1，0.81＋0.19＝1，0.5＋0.5＝1，則C、D原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)分別為(0.19，0.81，0.5)、(0.69，0.69，1)；B、C兩個氧原子之間的核間距為d，則d2＝(0.81－0.19)2a2＋(0.81－0.19)2a2，d＝0.62×eq\r(2)a。2.(2023·遂寧中學(xué)模擬)超高熱導(dǎo)率半導(dǎo)體材料－砷化硼(BAs)的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，則1號砷原子的坐標(biāo)為________。已知阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，若晶胞中As原子到B原子最近距離為apm，則該晶體的密度為________g·cm－3(列出含a、NA的計算式即可)。答案(eq\f(1,4)，eq\f(1,4)，eq\f(1,4))eq\f(86×4,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4\r(3)a,3)))\s\up12(3)×NA×10－30)解析根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)可知1號砷原子距離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為晶胞體對角線的eq\f(1,4)，所以坐標(biāo)為(eq\f(1,4)，eq\f(1,4)，eq\f(1,4))；根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)可知，距離最近的As原子和B原子即為1號砷原子距離坐標(biāo)原點(diǎn)B原子的距離，所以晶胞體對角線的長度為4apm，則晶胞的棱長為eq\f(4\r(3),3)apm，則晶胞的體積V＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4\r(3),3)a))eq\s\up12(3)pm3＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4\r(3),3)a))eq\s\up12(3)×10－30cm3；根據(jù)均攤法該晶胞中As原子個數(shù)為4，B原子個數(shù)為8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4，所以晶胞的質(zhì)量m＝eq\f(86×4,NA)g，所以密度為eq\f(86×4,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4\r(3)a,3)))\s\up12(3)×NA×10－30)g/cm3。3.(2023·保山期末)銅原子與氯原子形成化合物的晶胞如圖所示(黑球代表銅原子，白球表示氯原子)。①已知銅和氯的電負(fù)性分別為1.9和3.0，則銅與氯形成的化合物屬于________(填“離子”或“共價”)化合物。②以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)，例如圖中原子1的坐標(biāo)為(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，1)，則原子2和3的坐標(biāo)分別為________、________。③已知該晶體的密度為ρg/cm3，阿伏加德羅常數(shù)為NA，則該晶體中銅原子和氯原子的最短距離為________pm(只寫計算式)。答案①共價②(eq\f(1,2)，1，eq\f(1,2))(eq\f(3,4)，eq\f(1,4)，eq\f(1,4))③eq\f(\r(3),4)×eq\r(3,\f(4×（64＋35.5）,ρNA))×1010解析已知銅和氯的電負(fù)性分別為1.9和3.0，電負(fù)性差值小于1.7，則銅與氯形成的化合物屬于共價化合物；原子2和3的坐標(biāo)分別為(eq\f(1,2)，1，eq\f(1,2))、(eq\f(3,4)，eq\f(1,4)，eq\f(1,4))。記晶胞邊長為acm，該晶體的密度為ρ＝eq\f(4×（64＋35.5）,a3NA)g/cm3，得a＝eq\r(3,\f(4×（64＋35.5）,ρNA))cm，該晶體中銅原子和氯原子的最短距離為晶胞體對角線的eq\f(1,4)，為eq\f(\r(3),4)×eq\r(3,\f(4×（64＋35.5）,ρNA))×1010pm。原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)的確定方法(1)依據(jù)已知原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)確定坐標(biāo)系取向。(2)一般以坐標(biāo)軸所在正方體的棱長為1個單位。(3)從原子所在位置分別向x、y、z軸作垂線，所得坐標(biāo)軸上的截距即為該原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。(三)通過投影圖分析晶體結(jié)構(gòu)4.(廣東卷)分別用、表示H2POeq\o\al(－,4)和K＋，KH2PO4晶體的四方晶胞如圖(a)所示，圖(b)、圖(c)分別顯示的是H2POeq\o\al(－,4)、K＋在晶胞xz面、yz面上的位置：(1)若晶胞底邊的邊長均為apm、高為cpm，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，晶體的密度為________g·cm－3(寫出表達(dá)式)。(2)晶胞在x軸方向的投影圖為________________(填標(biāo)號)。答案(1)eq\f(4×136,a2cNA×10－30)(2)B解析(1)由題給KH2PO4晶體的四方晶胞圖可知，每個晶胞中，K＋個數(shù)為6×eq\f(1,2)＋4×eq\f(1,4)＝4(個)，H2POeq\o\al(－,4)個數(shù)為8×eq\f(1,8)＋4×eq\f(1,2)＋1＝4(個)，則1個KH2PO4晶體的四方晶胞中有4個KH2PO4，晶體密度等于晶胞質(zhì)量除以晶胞體積，其中晶胞體積為a2c×10－30cm3，晶胞的質(zhì)量為eq\f(4×136,NA)g，所以晶體的密度為eq\f(4×136,a2cNA×10－30)g·cm－3。(2)由題圖(a)可知，晶胞在x軸方向的投影圖，應(yīng)為B選項(xiàng)中的圖。5.(2023·鄭州期末)我國科學(xué)家發(fā)展了一種理論計算方法，可利用材料的晶體結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)預(yù)測其熱電性能，該方法有助于加速新型熱電材料的研發(fā)進(jìn)程?；衔颳是通過該方法篩選出的潛在熱電材料之一，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖1，沿x、y、z軸方向的投影圖如圖2。①W的化學(xué)式為________。②設(shè)1個W晶胞的質(zhì)量為ag，晶體密度為ρg·cm－3，則W中相鄰K原子之間的最短距離為________nm。答案①K2SeBr6②eq\f(1,2)×eq\r(3,\f(a,ρ))×107解析①根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)圖和投影圖可知，K原子位于晶胞體內(nèi)，個數(shù)為8，為SeBr6，位于晶胞的頂角和面心，個數(shù)為8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4，則W的化學(xué)式為K2SeBr6；②根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)圖和投影圖可知，相鄰兩個K原子之間的最短距離為晶胞邊長的一半，則晶胞的邊長為eq\r(3,\f(a,ρ))cm，即兩個最近的K的距離是eq\f(1,2)×eq\r(3,\f(a,ρ))cm＝eq\f(1,2)×eq\r(3,\f(a,ρ))×107nm。(1)畫或判斷投影圖時，一定要注意x、y、z軸的方向。(2)上面結(jié)構(gòu)模型中的原子也可以換為不同的原子，但在投影圖中的位置不變。1.(2023·湖北卷)鑭La和H可以形成一系列晶體材料LaHn，在儲氫和超導(dǎo)等領(lǐng)域具有重要應(yīng)用。LaHn屬于立方晶系，晶胞結(jié)構(gòu)和參數(shù)如圖所示。高壓下，LaH2中的每個H結(jié)合4個H形成類似CH4的結(jié)構(gòu)，即得到晶體LaHx。下列說法錯誤的是()A.LaH2晶體中La的配位數(shù)為8B.晶體中H和H的最短距離：LaH2>LaHxC.在LaHx晶胞中，H形成一個頂點(diǎn)數(shù)為40的閉合多面體籠D.LaHx單位體積中含氫質(zhì)量的計算式為eq\f(40,（4.84×10－8）3×6.02×1023)g·cm－3答案C解析A.由LaH2的晶胞結(jié)構(gòu)可知，La位于頂點(diǎn)和面心，晶胞內(nèi)8個小立方體的中心各有1個H原子，若以頂點(diǎn)La研究，與之最近的H原子有8個，則La的配位數(shù)為8，故A正確；B.由LaHx晶胞結(jié)構(gòu)可知，每個H結(jié)合4個H形成類似CH4的結(jié)構(gòu)，H和H之間的最短距離變小，則晶體中H和H的最短距離：LaH2>LaHx，故B正確；C.由題干信息可知，在LaHx晶胞中，每個H結(jié)合4個H形成類似CH4的結(jié)構(gòu)，這樣的結(jié)構(gòu)有8個，頂點(diǎn)數(shù)為4×8＝32，且不是閉合的結(jié)構(gòu)，故C錯誤；D.1個LaHx晶胞中含有5×8＝40個H原子，含H質(zhì)量為eq\f(40,NA)g，晶胞的體積為(4.84×10－8)3cm3，則LaHx單位體積中含氫質(zhì)量的計算式為eq\f(40,（4.84×10－8）3×6.02×1023)g·cm－3，故D正確。2.(2023·湖南卷)科學(xué)家合成了一種高溫超導(dǎo)材料，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，該立方晶胞參數(shù)為apm。阿伏加德羅常數(shù)的值為NA。下列說法錯誤的是()A.晶體最簡化學(xué)式為KCaB6C6B.晶體中與K＋最近且距離相等的Ca2＋有8個C.晶胞中B和C原子構(gòu)成的多面體有12個面D.晶體的密度為eq\f(2.17×1032,a3·NA)g·cm－3答案C解析A.根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)可知，K個數(shù)：8×eq\f(1,8)＝1，Ca個數(shù)：1，B個數(shù)：12×eq\f(1,2)＝6，C個數(shù)：12×eq\f(1,2)＝6，故其最簡化學(xué)式為KCaB6C6，A正確；B.根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)可知，Ca2＋位于晶胞體心，K＋位于頂點(diǎn)，則晶體中與K＋最近且距離相等的Ca2＋有8個，B正確；C.根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)可知，晶胞中B和C原子構(gòu)成的多面體有14個面，C錯誤；D.根據(jù)選項(xiàng)A分析可知，該晶胞最簡化學(xué)式為KCaB6C6，則1個晶胞質(zhì)量為eq\f(217,NA)g，晶胞體積為a3×10－30cm3，則其密度為eq\f(2.17×1032,a3·NA)g·cm－3，D正確。3.(2023·遼寧卷)晶體結(jié)構(gòu)的缺陷美與對稱美同樣受關(guān)注。某富鋰超離子導(dǎo)體的晶胞是立方體(圖1)，進(jìn)行鎂離子取代及鹵素共摻雜后，可獲得高性能固體電解質(zhì)材料(圖2)。下列說法錯誤的是()A.圖1晶體密度為eq\f(72.5,NA×a3×10－30)g·cm－3B.圖1中O原子的配位數(shù)為6C.圖2表示的化學(xué)式為LiMg2OClxBr1－xD.Mg2＋取代產(chǎn)生的空位有利于Li＋傳導(dǎo)答案C解析A.根據(jù)均攤法，圖1的晶胞中含Li：8×eq\f(1,4)＋1＝3，O：2×eq\f(1,2)＝1，Cl：4×eq\f(1,4)＝1，1個晶胞的質(zhì)量為eq\f(3×7＋16＋35.5,NA)g＝eq\f(72.5,NA)g，晶胞的體積為(a×10－10cm)3＝a3×10－30cm3，則晶體的密度為eq\f(72.5,NA)g÷(a3×10－30cm3)＝eq\f(72.5,NA×a3×10－30)g/cm3，A項(xiàng)正確；B.圖1晶胞中，O位于面心，與O等距離最近的Li有6個，O原子的配位數(shù)為6，B項(xiàng)正確；C.根據(jù)均攤法，圖2中Li：1，Mg或空位為8×eq\f(1,4)＝2，O：2×eq\f(1,2)＝1，Cl或Br：4×eq\f(1,4)＝1，Mg的個數(shù)小于2，根據(jù)正負(fù)化合價的代數(shù)和為0，圖2的化學(xué)式為LiMgOClxBr1－x，C項(xiàng)錯誤；D.進(jìn)行鎂離子取代及鹵素共摻雜后，可獲得高性能固體電解質(zhì)材料，說明Mg2＋取代產(chǎn)生的空位有利于Li＋的傳導(dǎo)，D項(xiàng)正確。4.(2022·湖南卷)鉀、鐵、硒可以形成一種超導(dǎo)材料，其晶胞在xz、yz和xy平面投影分別如圖所示：①該超導(dǎo)材料的最簡化學(xué)式為__________。②Fe原子的配位數(shù)為__________。③該晶胞參數(shù)a＝b＝0.4nm、c＝1.4nm。阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，則該晶體的密度為__________g·cm－3(列出計算式)。答案①KFe2Se2②4③eq\f(2×（39＋56×2＋79×2）,NA×0.4×0.4×1.4×10－21)解析①由平面投影圖可知，晶胞中位于頂角和體心的鉀原子個數(shù)為8×eq\f(1,8)＋1＝2，均位于棱上和體內(nèi)的硒原子的個數(shù)為8×eq\f(1,4)＋2＝4，均位于面上的鐵原子個數(shù)為8×eq\f(1,2)＝4，該物質(zhì)的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示：，則超導(dǎo)材料最簡化學(xué)式為KFe2Se2。②由平面投影圖可知，位于體內(nèi)和棱上的硒原子與位于面上的鐵原子的距離最近，所以鐵原子的配位數(shù)為4。③設(shè)晶體的密度為dg·cm－3，由晶胞的質(zhì)量公式可得：eq\f(2×（39＋56×2＋79×2）,NA)＝abc×10－21×d，解得d＝eq\f(2×（39＋56×2＋79×2）,NA×0.4×0.4×1.4×10－21)。5.(2023·北京卷)(1)MgS2O3·6H2O的晶胞形狀為長方體，邊長分別為anm、bnm、cnm，結(jié)構(gòu)如圖所示。晶胞中的[Mg(H2O)6]2＋個數(shù)為________。已知MgS2O3·6H2O的摩爾質(zhì)量是Mg·mol－1，阿伏加德羅常數(shù)為NA，該晶體的密度為________g·cm－3。(1nm＝10－7cm)(2)浸金時，S2Oeq\o\al(2－,3)作為配體可提供孤電子對與Au＋形成[Au(S2O3)2]3－。分別判斷S2Oeq\o\al(2－,3)中的中心S原子和端基S原子能否做配位原子并說明理由：______________________________________________________________________________________________。答案(1)4eq\f(4M,NAabc)×1021(2)S2Oeq\o\al(2－,3)中的中心S原子的價層電子對數(shù)為4，無孤電子對，不能做配位原子；端基S原子含有孤電子對，能做配位原子解析(1)由晶胞結(jié)構(gòu)可知，1個晶胞中含有8×eq\f(1,8)＋4×eq\f(1,4)＋2×eq\f(1,2)＋1＝4個[Mg(H2O)6]2＋，含有4個S2Oeq\o\al(2－,3)；該晶體的密度ρ＝eq\f(NM,NAV)＝eq\f(4M,NAabc×10－21)g·cm－3；(2)具有孤電子對的原子就可以給個中心原子提供電子配位。S2Oeq\o\al(2－,3)中的中心S原子的價層電子對數(shù)為4，無孤電子對，不能做配位原子；端基S原子含有孤電子對，能做配位原子。基礎(chǔ)落實(shí)選擇題只有1個選項(xiàng)符合題意1.釙(Po)是目前已知最稀有的元素之一。金屬釙的晶胞沿x、y或z軸的投影如圖所示。下列說法錯誤的是()A.構(gòu)成晶體的微粒間的作用力是金屬鍵B.構(gòu)成該晶體的微粒是金屬原子(金屬離子)和自由電子C.若Po原子的半徑為r，則晶胞邊長為eq\r(2)rD.晶胞中Po原子的配位數(shù)為6答案C解析根據(jù)投影可知Po晶體采用簡單立方堆積，棱上的兩個原子相切，所以若原子半徑為r，則晶胞邊長為2r，C錯誤。2.以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。如圖中原子1的坐標(biāo)為(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，eq\f(1,2))，則原子2和3的坐標(biāo)中正確的是()A.原子2為(eq\f(1,2)，0，eq\f(1,2))B.原子2為(0，eq\f(1,2)，eq\f(1,2))C.原子3為(1，0，eq\f(1,2))D.原子3為(0，0，eq\f(1,2))答案D解析原子1的坐標(biāo)為(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，eq\f(1,2))，則坐標(biāo)系為，原子2在晶胞底面的中心，原子2的坐標(biāo)為(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，0)；原子3在坐標(biāo)系z軸所在棱的一半，原子3的坐標(biāo)為(0，0，eq\f(1,2))。3.釩的某種氧化物的立方晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，晶胞參數(shù)為apm。下列說法錯誤的是()A.該釩的氧化物的化學(xué)式為VO2B.V原子在該晶體中的堆積方式為體心立方C.V原子的配位數(shù)與O原子的配位數(shù)之比為1∶2D.該晶胞的密度為eq\f(2×（51＋16×2）,（a×10－10）3×6.02×1023)g·cm－3答案C解析晶胞中V原子位于頂角和體心，數(shù)目為1＋8×eq\f(1,8)＝2；O原子位于上下面上和體內(nèi)，數(shù)目為2＋4×eq\f(1,2)＝4，二者原子數(shù)目之比為1∶2，故氧化物的化學(xué)式為VO2，故A正確；晶胞V原子位于頂角和體心，符合體心立方的堆積方式，故B正確；體心V原子的配位數(shù)為6，O原子的配位數(shù)為3，所以V原子的配位數(shù)與O原子的配位數(shù)之比為2∶1，故C錯誤；m＝eq\f(2×51＋4×16,NA)g，V＝a3pm3＝(a×10－10)3cm3，ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(2×（51＋16×2）,（a×10－10）3×6.02×1023)g·cm－3，故D正確。4.鋯(Zr)和鎘(Cd)是目前光電材料廣泛使用的元素。Zr和Cd的晶胞分別如圖甲、圖乙所示：下列說法正確的是()A.每個鋯晶胞中含Zr原子個數(shù)為8B.在鎘晶胞中兩個鎘原子最近核間距為anmC.在鎘晶胞中Cd的配位數(shù)為4D.鋯晶體的密度為eq\f(546,\f(3\r(3),2)b2cNA)×1021g·cm－3答案D解析A.由圖甲知，鋯晶胞中Zr原子分別位于體內(nèi)、頂角和面心，因此每個鋯晶胞中含Zr原子個數(shù)為12×eq\f(1,6)＋2×eq\f(1,2)＋3＝6，A錯誤；B.在鎘晶胞中兩個鎘原子最近核間距為晶胞體對角線的一半，即為eq\f(\r(3),2)anm，B錯誤；C.在鎘晶胞中Cd的配位數(shù)為8，C錯誤；D.一個鋯晶胞中含有Zr原子個數(shù)為6，則一個鋯晶胞的質(zhì)量為(eq\f(6,NA)×91)g，鋯晶胞的體積為eq\f(3\r(3),2)b2c×10－21cm3，則一個晶體的密度為eq\f(546,\f(3\r(3),2)b2cNA)×1021g·cm－3，D正確。5.(2023·大連八中月考)一種La、Ba、Co、O等元素為代表的新型雙鈣鈦礦陰極材料，晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，目前已成為低溫固體氧化物燃料電池(IT－SOFCs)的一大研究熱點(diǎn)(A點(diǎn)為Ba，A′點(diǎn)為La，B點(diǎn)為Co，晶胞為正方體，棱長為apm)。下列回答錯誤的是()A.該晶體的化學(xué)式為LaBaCo2O6B.距離Ba等距且最近的La的數(shù)目為12C.該晶胞密度為ρ＝eq\f(1960,NA·a3)×1030g·cm－3D.Co元素在周期表中的位置為第四周期第Ⅷ族答案B解析A.Ba的個數(shù)為8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4，La的個數(shù)為12×eq\f(1,4)＋1＝4，Co個數(shù)為8，O原子個數(shù)為24×eq\f(1,2)＋12＝24，故晶體的化學(xué)式為LaBaCo2O6，A正確；B.距離Ba等距且最近的La的數(shù)目為6，B錯誤；C.每個晶胞含有4個LaBaCo2O6，該晶胞密度為ρ＝eq\f(4×490,NA·a3)×1030g·cm－3，C正確；D.Co元素在周期表中的位置為第四周期第Ⅷ族，D正確。6.(2023·重慶八中月考)砷化鎵是一種半導(dǎo)體材料，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，其晶胞參數(shù)為anm，晶胞密度為ρg·cm－3。下列說法正確的是()A.As位于元素周期表d區(qū)B.砷化鎵化學(xué)式為GaAs2C.Ga與As原子的最近距離為eq\f(\r(2)a,4)nmD.阿伏加德羅常數(shù)可表示為eq\f(5.8×1023,a3ρ)mol－1答案D解析A.砷元素位于元素周期表p區(qū)，A錯誤；B.晶胞內(nèi)部的鎵原子數(shù)為4，As位于頂角和面心，As原子個數(shù)為4，所以砷化鎵化學(xué)式為GaAs，B錯誤；C.由晶胞結(jié)構(gòu)可知，晶胞中Ga與As原子的最近距離為體對角線的eq\f(1,4)，則最近距離為eq\f(\r(3)a,4)nm，C錯誤；D.設(shè)阿伏加德羅常數(shù)為NAmol－1，由晶胞的質(zhì)量公式可得：eq\f(4×（75＋70）,NA)＝10－21a3ρ，解得NA＝eq\f(5.8×1023,a3ρ)mol－1，D正確。7.(2024·江西部分學(xué)校大聯(lián)考)汞鋇銅氧晶體的晶胞如圖A所示，通過摻雜Ca2＋獲得的具有更高臨界溫度的超導(dǎo)材料如圖B所示。下列說法正確的是()A.摻雜后晶體密度增大是因?yàn)榫О性黾恿?個Ca2＋B.汞鋇銅氧晶體中的Hg和Cu個數(shù)比為1∶2C.圖A晶胞中一個Ba的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，eq\f(1＋x,2))，則另一個(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，eq\f(1－x,2))D.圖B晶胞中Ca周圍距離最近的Hg數(shù)目和Hg周圍距離最近的Ca的數(shù)目不同答案C解析A.由圖A可知，汞鋇銅氧晶體的晶胞中含8×eq\f(1,8)＝1個Hg，2個Ba，4×eq\f(1,4)＝1個Cu，8×eq\f(1,4)＋4×eq\f(1,2)＝4個O，摻雜Ca2＋后，晶胞中含8×eq\f(1,8)＝1個Hg，2個Ba，8×eq\f(1,4)＝2個Cu，8×eq\f(1,4)＋8×eq\f(1,2)＝6個O，1個Ca2＋，所以摻雜后晶體密度增大不是因?yàn)榫О性黾恿?個Ca2＋，故A錯誤；B.由汞鋇銅氧晶體的晶胞可知，Hg位于晶胞的頂角，則一個晶胞中含8×eq\f(1,8)＝1個Hg，Cu位于晶胞的棱上，則一個晶胞中含4×eq\f(1,4)＝1個Cu，汞鋇銅氧晶體中的Hg和Cu個數(shù)比為1∶1，故B錯誤；C.圖A晶胞中兩個Ba位于同一軸上，若一個Ba的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，eq\f(1＋x,2))，則另一個Ba的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，eq\f(1－x,2))，故C正確；D.圖B晶胞中Ca周圍距離最近的Hg數(shù)目為8，Hg周圍距離最近的Ca的數(shù)目也為8，則圖B晶胞中Ca周圍距離最近的Hg數(shù)目和Hg周圍距離最近的Ca的數(shù)目相同，故D錯誤。8.(2021·山東卷)XeF2晶體屬四方晶系，晶胞參數(shù)如圖所示，晶胞棱邊夾角均為90°，該晶胞中有_______________________________________________個XeF2分子。以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱為原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)，如A點(diǎn)原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，eq\f(1,2))。已知Xe—F鍵長為rpm，則B點(diǎn)原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為__________；晶胞中A、B間距離d＝__________pm。答案2(0，0，eq\f(r,c))d＝eq\r(\f(1,2)a2＋（\f(c,2)－r）2)解析圖中大球的個數(shù)為8×eq\f(1,8)＋1＝2，小球的個數(shù)為8×eq\f(1,4)＋2＝4，根據(jù)XeF2的原子個數(shù)比知大球是Xe原子，小球是F原子，該晶胞中有2個XeF2分子；由A點(diǎn)坐標(biāo)知該原子位于晶胞的中心，且每個坐標(biāo)系的單位長度都記為1，B點(diǎn)在棱的eq\f(r,c)處，其坐標(biāo)為(0，0，eq\f(r,c))；圖中y是底面對角線的一半，y＝eq\f(\r(2),2)a，x＝eq\f(c,2)－r，所以d＝eq\r(x2＋y2)＝eq\r(\f(1,2)a2＋（\f(c,2)－r）2)pm。能力提升9.(2024·河南名校模擬改編)單質(zhì)硫和氫氣在低溫高壓下可形成一種新型超導(dǎo)材料，其晶胞如圖。下列說法錯誤的是()A.該物質(zhì)的化學(xué)式為H3SB.與S原子等距最近的H有6個C.M的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0，eq\f(1,2)，eq\f(1,2))D.該化合物的密度為eq\f(7×1022,a3×NA)g/cm3答案D解析A.根據(jù)均攤法，該晶胞中含有S原子：8×eq\f(1,8)＋1＝2、H原子：12×eq\f(1,4)＋6×eq\f(1,2)＝6，化學(xué)式為H3S，A項(xiàng)正確；B.由圖可知，以體心S原子為研究對象，與S原子等距最近的H有6個，B項(xiàng)正確；C.M處在左面的面心，其分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0，eq\f(1,2)，eq\f(1,2))，C項(xiàng)正確；D.根據(jù)均攤法，該晶胞中含有2個S原子和6個H原子，則該化合物的密度為eq\f(32×2＋1×6,NA×（a3×10－30）)g/cm3＝eq\f(7×1031,a3×NA)g/cm3，D項(xiàng)錯誤。10.(2024·遼寧六校期初考試改編)Mg與Si兩種元素形成的某化合物是一種n型半導(dǎo)體材料，在光電子器件、能源器件、激光、半導(dǎo)體制造、恒溫控制通信等領(lǐng)域具有重要應(yīng)用前景，該化合物晶胞結(jié)構(gòu)示意圖如圖，設(shè)NA為阿伏加德羅常數(shù)的值，1號原子的坐標(biāo)為(0，0，0)，3號原子的坐標(biāo)為(1，1，1)，下列說法正確的是()A.該化合物的化學(xué)式為MgSi2B.2號原子的坐標(biāo)為(eq\f(3,4)，eq\f(3,4)，eq\f(1,4))C.晶體密度為eq\f(3.04×1021,a3NA)g·cm－3D.離Si最近且等距的Si有8個答案B解析A.該晶胞中Mg有8個，Si有8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4個，則該化合物的化學(xué)式為Mg2Si，故A錯誤；B.該晶胞分為8個小立方體，則2號原子在右后下方的體心位置，其坐標(biāo)為(eq\f(3,4)，eq\f(3,4)，eq\f(1,4))，故B正確；C.該晶胞中Mg有8個，Si有4個，則晶體密度為eq\f(\f(76g·mol－1,NAmol－1)×4,（a×10－7cm）3)＝eq\f(3.04×1023,a3NA)g·cm－3，故C錯誤；D.以頂角的硅原子為研究對象，離頂角硅原子最近的是面心上的硅原子，每個面有4個硅原子，共有3個平面，則離Si最近且等距的Si有12個，故D錯誤。11.(2024·湖南部分學(xué)校開學(xué)考試)中國科學(xué)院物理研究所合成了基于鐵基超導(dǎo)體系摻雜調(diào)控的新型稀磁半導(dǎo)體LiZnqMnpAs(圖乙)，該材料是LiZnAs晶體(如圖甲所示立方晶胞)中部分Zn原子被Mn原子代替后制成的。已知a點(diǎn)原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(eq\f(3,4)，eq\f(1,4)，eq\f(1,4))，圖甲晶體的密度為dg·cm－3，晶胞參數(shù)為cpm。下列說法錯誤的是()A.b點(diǎn)As原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(eq\f(3,4)，eq\f(3,4)，eq\f(3,4))B.圖乙晶體的最簡化學(xué)式為LiZn0.75Mn0.25AsC.圖乙晶胞結(jié)構(gòu)中的As位于Zn、Mn形成的正四面體空隙中D.阿伏加德羅常數(shù)NA＝eq\f(588×1030,dc3)mol－1答案C解析A.由圖甲晶胞結(jié)構(gòu)及a點(diǎn)分?jǐn)?shù)坐標(biāo)可知，4個As位于Zn原子形成的四面體空隙中，則b位于朝向外最近的右上角的四面體空隙中，其分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(eq\f(3,4)，eq\f(3,4)，eq\f(3,4))，A項(xiàng)正確；B.由圖乙晶胞可知，4個Mn原子位于頂角，1個Mn原子位于面心，平均下來屬于1個晶胞的原子數(shù)為4×eq\f(1,8)＋1×eq\f(1,2)＝1個，因圖甲晶胞中含4個Zn，故LiZnqMnpAs中p＝eq\f(1,4)＝0.25，則q＝0.75，B項(xiàng)正確；C.Zn原子與Mn原子的半徑不相等，故其形成的四面體不是正四面體，C項(xiàng)錯誤；D.圖甲晶胞的質(zhì)量m＝eq\f(4×（7＋65＋75）,NA)＝eq\f(588,NA)g，晶胞的體積V＝c3pm3＝c3×10－30cm3，則晶體的密度d＝eq\f(m,V)＝eq\f(588×1030,NAc3)，則阿伏加德羅常數(shù)NA＝eq\f(588×1030,dc3)mol－1，D項(xiàng)正確。12.填空。(1)晶胞有兩個基本要素：①原子坐標(biāo)參數(shù)，表示晶胞內(nèi)部各原子的相對位置，下圖為Ge單晶的晶胞，其中原子坐標(biāo)參數(shù)A為(0，0，0)；B為(eq\f(1,2)，0，eq\f(1,2))；C為(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，0)。則D原子的坐標(biāo)參數(shù)為________。②晶胞參數(shù)，描述晶胞的大小和形狀。已知Ge單晶的晶胞參數(shù)a＝565.76pm，其密度為________g·cm－3(列出計算式即可)。(2)①單質(zhì)銅及鎳都是由________鍵形成的晶體。某鎳白銅合金的立方晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。②晶胞中銅原子與鎳原子的數(shù)量比為________。③若合金的密度為dg/cm3，晶胞參數(shù)a＝________________nm。④第ⅡA族金屬碳酸鹽分解溫度如下：BeCO3MgCO3CaCO3SrCO3BaCO3分解溫度100℃540℃960℃1289℃1360℃分解溫度為什么越來越高？_________________________________________________________________________。(3)GaAs的熔點(diǎn)為1238℃，密度為ρg·cm－3，其晶胞結(jié)構(gòu)如下左圖所示。該晶體的類型為________，Ga與As以________鍵鍵合。Ga和As的摩爾質(zhì)量分別為MGag·mol－1和MAsg·mol－1，原子半徑分別為rGapm和rAspm，阿伏加德羅常數(shù)值為NA，則GaAs晶胞中原子的體積占晶胞體積的百分率為________。甲烷晶體的晶胞如下右圖所示，該晶胞中含有________個甲烷分子，此晶體在常溫、常壓下不能存在的原因______________________________________________________________________________________________。(4)金屬鎳與鑭(La)形成的合金是一種良好的儲氫材料，如圖是一種鎳鑭合金儲氫后的晶胞結(jié)構(gòu)示意圖，該合金儲氫后，含1molLa的合金可吸附H2的數(shù)目為________。(5)一種銅金合金晶體具有面心立方最密堆積結(jié)構(gòu)，在晶胞中金原子位于頂角，銅原子位于面心，則該合金中金原子(Au)與銅原子(Cu)個數(shù)比為________；若該晶體的晶胞棱長為apm，則該合金密度為________g/cm3(列出計算式，不要求計算結(jié)果，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA)。(6)砷化鎵為第三代半導(dǎo)體，以其為材料制造的燈泡壽命長，耗能少。已知立方砷化鎵晶胞的結(jié)構(gòu)如圖所示，其晶胞邊長為cpm，則密度為________g·cm－3(用含c的式子表示，設(shè)NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)，a位置As原子與b位置As原子之間的距離為________pm(用含c的式子表示)。答案(1)①(eq\f(1,4)，eq\f(1,4)，eq\f(1,4))②eq\f(8×73,6.02×565.763)×107(2)①金屬②3∶1③eq\r(3,\f(251,6.02×1023×d))×107④陽離子半徑越小對氧的吸引力越大，奪取氧的能力越強(qiáng)(3)共價晶體共價鍵eq\f(4π×10－30NAρ（req\o\al(3,Ga)＋req\o\al