寧波市江北區(qū)2026屆中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如下表：年齡：（歲）13141516人數(shù)1542關(guān)于這12名隊(duì)員的年齡，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．眾數(shù)是14歲 B．極差是3歲 C．中位數(shù)是14.5歲 D．平均數(shù)是14.8歲2．如圖，在中，E為邊CD上一點(diǎn)，將沿AE折疊至處，與CE交于點(diǎn)F，若，，則的大小為（）A．20° B．30° C．36° D．40°3．函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）A．x≥-1且x≠1 B．x≥-1 C．x≠1 D．-1≤x＜14．袋子中裝有4個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出三個(gè)球．下列事件是必然事件的是（）A．摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)球是黑球B．摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)球是白球C．摸出的三個(gè)球中至少有兩個(gè)球是黑球D．摸出的三個(gè)球中至少有兩個(gè)球是白球5．下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（）A．； B．； C．； D．．6．三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣6x+8＝0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A．9 B．11 C．13 D．11或137．一個(gè)三角形框架模型的三邊長(zhǎng)分別為20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根長(zhǎng)為60厘米的木條為一邊，做一個(gè)與模型三角形相似的三角形，那么另兩條邊的木條長(zhǎng)度不符合條件的是（）A．30厘米、45厘米；B．40厘米、80厘米；C．80厘米、120厘米；D．90厘米、120厘米8．如圖，小橋用黑白棋子組成的一組圖案，第1個(gè)圖案由1個(gè)黑子組成，第2個(gè)圖案由1個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，第3個(gè)圖案由13個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第8個(gè)圖案中共有（

）和黑子．A．37 B．42 C．73 D．1219．如圖所示，某公司有三個(gè)住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點(diǎn)在一條大道上（A，B，C三點(diǎn)共線），已知AB＝100米，BC＝200米．為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)停靠點(diǎn)，為使所有的人步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么該?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．A，B之間 D．B，C之間10．如圖，是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體，其主視圖是()A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的弦，點(diǎn)D是劣弧AC上一點(diǎn)，若點(diǎn)E在直徑AB另一側(cè)的半圓上，且∠AED=27°，則∠BCD的度數(shù)為_(kāi)______．12．因式分解：a3－a=______．13．函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是_____．14．如圖，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，則∠4=．15．二次函數(shù)y＝（x﹣2m）2+1，當(dāng)m＜x＜m+1時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_____．16．如圖，反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，2），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一點(diǎn)P（0，t），過(guò)點(diǎn)P作直線OA的垂線l，以直線l為對(duì)稱軸，點(diǎn)B經(jīng)軸對(duì)稱變換得到的點(diǎn)B'在此反比例函數(shù)的圖象上，則t的值是（）A．1+ B．4+ C．4 D．-1+17．因式分解：a3b﹣ab3=_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，點(diǎn)A（m，m＋1），B（m＋1，2m－3）都在反比例函數(shù)的圖象上．（1）求m，k的值；（2）如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式．19．（5分）初三（5）班綜合實(shí)踐小組去湖濱花園測(cè)量人工湖的長(zhǎng)，如圖A、D是人工湖邊的兩座雕塑，AB、BC是湖濱花園的小路，小東同學(xué)進(jìn)行如下測(cè)量，B點(diǎn)在A點(diǎn)北偏東60°方向，C點(diǎn)在B點(diǎn)北偏東45°方向，C點(diǎn)在D點(diǎn)正東方向，且測(cè)得AB＝20米，BC＝40米，求AD的長(zhǎng)．（≈1.732，≈1.414，結(jié)果精確到0.01米）20．（8分）我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，向全校學(xué)生征集書畫作品．九年級(jí)美術(shù)王老師從全年級(jí)14個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班，對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．王老師采取的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），王老師所調(diào)查的4個(gè)班征集到作品共件，其中b班征集到作品件，請(qǐng)把圖2補(bǔ)充完整；王老師所調(diào)查的四個(gè)班平均每個(gè)班征集作品多少件？請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)共征集到作品多少件？如果全年級(jí)參展作品中有5件獲得一等獎(jiǎng)，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．現(xiàn)在要在其中抽兩人去參加學(xué)校總結(jié)表彰座談會(huì)，請(qǐng)直接寫出恰好抽中一男一女的概率．21．（10分）現(xiàn)在，某商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡（注：此卡只作為購(gòu)物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購(gòu)物．顧客購(gòu)買多少元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購(gòu)物合算？小張要買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱，如何購(gòu)買合算？小張能節(jié)省多少元錢？小張按合算的方案，把這臺(tái)冰箱買下，如果某商場(chǎng)還能盈利25%，這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？22．（10分）如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（1，4)，拋物線與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與x軸交于C、D兩點(diǎn).點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．求此拋物線的解析式；求C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)及△BCD的面積；若點(diǎn)P在x軸上方的拋物線上，滿足S△PCD=S△BCD，求點(diǎn)P的坐標(biāo).23．（12分）某校為了解本校學(xué)生每周參加課外輔導(dǎo)班的情況，隨機(jī)調(diào)査了部分學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1、圖2所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖（其中A：0個(gè)學(xué)科，B：1個(gè)學(xué)科，C：2個(gè)學(xué)科，D：3個(gè)學(xué)科，E：4個(gè)學(xué)科或以上），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：請(qǐng)將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；根據(jù)本次調(diào)查的數(shù)據(jù)，每周參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)的眾數(shù)是個(gè)學(xué)科；若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班在3個(gè)學(xué)科（含3個(gè)學(xué)科）以上的學(xué)生共有人．24．（14分）按要求化簡(jiǎn)：（a﹣1）÷，并選擇你喜歡的整數(shù)a，b代入求值．小聰計(jì)算這一題的過(guò)程如下：解：原式＝（a﹣1）÷…①＝（a﹣1）?…②＝…③當(dāng)a＝1，b＝1時(shí)，原式＝…④以上過(guò)程有兩處關(guān)鍵性錯(cuò)誤，第一次出錯(cuò)在第_____步（填序號(hào)），原因：_____；還有第_____步出錯(cuò)（填序號(hào)），原因：_____．請(qǐng)你寫出此題的正確解答過(guò)程．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】分別利用極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法分別分析得出答案．解：由圖表可得：14歲的有5人，故眾數(shù)是14，故選項(xiàng)A正確，不合題意；極差是：16﹣13=3，故選項(xiàng)B正確，不合題意；中位數(shù)是：14.5，故選項(xiàng)C正確，不合題意；平均數(shù)是：（13+14×5+15×4+16×2）÷12≈14.5，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意．故選D．“點(diǎn)睛”此題主要考查了極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2、C【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出∠D=∠B=52°，由折疊的性質(zhì)得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，由三角形的外角性質(zhì)求出∠AEF=72°，由三角形內(nèi)角和定理求出∠AED′=108°，即可得出∠FED′的大小．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，由折疊的性質(zhì)得：，，∴，，∴；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，求出∠AEF和∠AED′是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、A【解析】分析：根據(jù)分式的分母不為0；偶次根式被開(kāi)方數(shù)大于或等于0；當(dāng)一個(gè)式子中同時(shí)出現(xiàn)這兩點(diǎn)時(shí)，應(yīng)該是取讓兩個(gè)條件都滿足的公共部分．詳解：根據(jù)題意得到：，解得x≥-1且x≠1，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問(wèn)題，判斷一個(gè)式子是否有意義，應(yīng)考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號(hào)下字母的取值應(yīng)使被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生易對(duì)二次根式的非負(fù)性和分母不等于0混淆．4、A【解析】

根據(jù)必然事件的概念：在一定條件下，必然發(fā)生的事件叫做必然事件分析判斷即可.【詳解】A、是必然事件；B、是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．5、B【解析】分析：根據(jù)零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義作答即可．詳解：A．，故A正確；B．，故B錯(cuò)誤；C．．故C正確；D．，故D正確；故選B．點(diǎn)睛：本題考查了零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò)．6、C【解析】試題分析：先求出方程x2－6x＋8＝0的解，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求解即可.解方程x2－6x＋8＝0得x=2或x=4當(dāng)x=2時(shí)，三邊長(zhǎng)為2、3、6，而2+3＜6，此時(shí)無(wú)法構(gòu)成三角形當(dāng)x=4時(shí)，三邊長(zhǎng)為4、3、6，此時(shí)可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)=4+3+6=13故選C.考點(diǎn)：解一元二次方程，三角形的三邊關(guān)系點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟記三角形的三邊關(guān)系：任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊.7、C【解析】當(dāng)60cm的木條與20cm是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，那么另兩條邊的木條長(zhǎng)度分別為90cm與120cm；當(dāng)60cm的木條與30cm是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，那么另兩條邊的木條長(zhǎng)度分別為40cm與80cm；當(dāng)60cm的木條與40cm是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，那么另兩條邊的木條長(zhǎng)度分別為30cm與45cm；所以A、B、D選項(xiàng)不符合題意，C選項(xiàng)符合題意，故選C.8、C【解析】解：第1、2圖案中黑子有1個(gè)，第3、4圖案中黑子有1+2×6=13個(gè)，第5、6圖案中黑子有1+2×6+4×6=37個(gè)，第7、8圖案中黑子有1+2×6+4×6+6×6=73個(gè)．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過(guò)從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．9、A【解析】

此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由題意設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．【詳解】解：①以點(diǎn)A為停靠點(diǎn)，則所有人的路程的和＝15×100+10×300＝1（米），②以點(diǎn)B為停靠點(diǎn)，則所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米），③以點(diǎn)C為停靠點(diǎn)，則所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），④當(dāng)在AB之間?？繒r(shí)，設(shè)停靠點(diǎn)到A的距離是m，則（0＜m＜100），則所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝1+5m＞1，⑤當(dāng)在BC之間?？繒r(shí)，設(shè)?？奎c(diǎn)到B的距離為n，則（0＜n＜200），則總路程為30（100+n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞1．∴該?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在點(diǎn)A；故選A．【點(diǎn)睛】此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，考查知識(shí)點(diǎn)為兩點(diǎn)之間線段最短．10、B【解析】試題分析：長(zhǎng)方體的主視圖為矩形，圓柱的主視圖為矩形，根據(jù)立體圖形可得：主視圖的上面和下面各為一個(gè)矩形，且下面矩形的長(zhǎng)比上面矩形的長(zhǎng)要長(zhǎng)一點(diǎn)，兩個(gè)矩形的寬一樣大?。键c(diǎn)：三視圖．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、117°【解析】

連接AD，BD，利用圓周角定理解答即可．【詳解】連接AD，BD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∵∠AED=27°，∴∠DBA=27°，∴∠DAB=90°-27°=63°，∴∠DCB=180°-63°=117°，故答案為117°【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是根據(jù)圓周角定理解答．12、a（a－1）（a+1）【解析】分析：先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．解答：解：a3-a，=a（a2-1），=a（a+1）（a-1）．13、x≥﹣且x≠1【解析】分析：根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式求解即可．詳解：根據(jù)題意得2x+1≥0，x-1≠0，解得x≥-且x≠1．故答案為x≥-且x≠1．點(diǎn)睛：本題主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定，根據(jù)分母不等于0，被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．14、110°．【解析】

解：∵∠1+∠2=180°，∴a∥b，∴∠3=∠4，又∵∠3=110°，∴∠4=110°．故答案為110°．15、m>1【解析】由條件可知二次函數(shù)對(duì)稱軸為x=2m，且開(kāi)口向上，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知在對(duì)稱軸的左側(cè)時(shí)y隨x的增大而減小，可求得m+1＜2m，即m＞1．故答案為m＞1．點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)拋物線開(kāi)口向下時(shí)，在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵．16、A【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征由A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，2）得到k=-4，即反比例函數(shù)解析式為y=-，且OB=AB=2，則可判斷△OAB為等腰直角三角形，所以∠AOB=45°，再利用PQ⊥OA可得到∠OPQ=45°，然后軸對(duì)稱的性質(zhì)得PB=PB′，BB′⊥PQ，所以∠BPQ=∠B′PQ=45°，于是得到B′P⊥y軸，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為（-，t），于是利用PB=PB′得t-2=|-|=，然后解方程可得到滿足條件的t的值．【詳解】如圖，∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，2），∴k=-2×2=-4，∴反比例函數(shù)解析式為y=-，∵OB=AB=2，∴△OAB為等腰直角三角形，∴∠AOB=45°，∵PQ⊥OA，∴∠OPQ=45°，∵點(diǎn)B和點(diǎn)B′關(guān)于直線l對(duì)稱，∴PB=PB′，BB′⊥PQ，∴∠B′PQ=∠OPQ=45°，∠B′PB=90°，∴B′P⊥y軸，∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（-，t），∵PB=PB′，∴t-2=|-|=，整理得t2-2t-4=0，解得t1=，t2=1-（不符合題意，舍去），∴t的值為．故選A．【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)的綜合題，解決本題要掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形的性質(zhì)和軸對(duì)稱的性質(zhì)及會(huì)用求根公式法解一元二次方程．17、ab（a+b）（a﹣b）【解析】

先提取公因式ab，然后再利用平方差公式分解即可．【詳解】a3b﹣ab3=ab（a2﹣b2）=ab（a+b）（a﹣b），故答案為ab（a+b）（a﹣b）.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．分解因式的步驟一般為：一提（公因式），二套（公式），三徹底.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）m＝3，k＝12；（2）或【解析】【分析】（1）把A(m，m＋1)，B(m＋3，m－1)代入反比例函數(shù)y＝，得k＝m(m＋1)＝(m＋3)(m－1)，再求解；（2）用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（3）過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BN⊥y軸于點(diǎn)N，兩線交于點(diǎn)P.根據(jù)平行四邊形判定和勾股定理可求出M,N的坐標(biāo).【詳解】解：(1)∵點(diǎn)A(m，m＋1)，B(m＋3，m－1)都在反比例函數(shù)y＝的圖像上，∴k＝xy，∴k＝m(m＋1)＝(m＋3)(m－1)，∴m2＋m＝m2＋2m－3，解得m＝3，∴k＝3×(3＋1)＝12.(2)∵m＝3，∴A(3，4)，B(6，2)．設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y＝k′x＋b(k′≠0)，則解得∴直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y＝－x＋6.（3）M(3，0)，N(0，2)或M(－3，0)，N(0，－2)．解答過(guò)程如下：過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BN⊥y軸于點(diǎn)N，兩線交于點(diǎn)P.∵由(1)知：A(3，4)，B(6，2)，∴AP＝PM＝2，BP＝PN＝3，∴四邊形ANMB是平行四邊形，此時(shí)M(3，0)，N(0，2)．當(dāng)M′(－3，0)，N′(0，－2)時(shí)，根據(jù)勾股定理能求出AM′＝BN′，AB＝M′N′，即四邊形AM′N′B是平行四邊形．故M(3，0)，N(0，2)或M(－3，0)，N(0，－2)．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記反比例函數(shù)的性質(zhì).19、AD＝38.28米．【解析】

過(guò)點(diǎn)B作BE⊥DA，BF⊥DC，垂足分別為E、F，已知AD＝AE+ED，則分別求得AE、DE的長(zhǎng)即可求得AD的長(zhǎng)．【詳解】過(guò)點(diǎn)B作BE⊥DA，BF⊥DC，垂足分別為E，F(xiàn)，由題意知，AD⊥CD∴四邊形BFDE為矩形∴BF＝ED在Rt△ABE中，AE＝AB?cos∠EAB在Rt△BCF中，BF＝BC?cos∠FBC∴AD＝AE+BF＝20?cos60°+40?cos45°＝20×+40×＝10+20＝10+20×1.414＝38.28(米)．即AD＝38.28米．【點(diǎn)睛】解一般三角形，求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線．20、（1）抽樣調(diào)查；12；3；（2）60；（3）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)只抽取了4個(gè)班可知是抽樣調(diào)查，根據(jù)C在扇形圖中的角度求出所占的份數(shù)，再根據(jù)C的人數(shù)是5，列式進(jìn)行計(jì)算即可求出作品的件數(shù)，然后減去A、C、D的件數(shù)即為B的件數(shù)；（2）求出平均每一個(gè)班的作品件數(shù)，然后乘以班級(jí)數(shù)14，計(jì)算即可得解；（3）畫出樹狀圖或列出圖表，再根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．試題解析：（1）抽樣調(diào)查，所調(diào)查的4個(gè)班征集到作品數(shù)為：5÷=12件，B作品的件數(shù)為：12﹣2﹣5﹣2=3件，故答案為抽樣調(diào)查；12；3；把圖2補(bǔ)充完整如下：（2）王老師所調(diào)查的四個(gè)班平均每個(gè)班征集作品=12÷4=3（件），所以，估計(jì)全年級(jí)征集到參展作品：3×14=42（件）；（3）畫樹狀圖如下：列表如下：共有20種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，其中一男一女占12種，所以，P（一男一女）==，即恰好抽中一男一女的概率是．考點(diǎn)：1．條形統(tǒng)計(jì)圖；2．用樣本估計(jì)總體；3．扇形統(tǒng)計(jì)圖；4．列表法與樹狀圖法；5．圖表型．21、（1）當(dāng)顧客消費(fèi)等于1500元時(shí)買卡與不買卡花錢相等；當(dāng)顧客消費(fèi)大于1500元時(shí)買卡合算；（2）小張買卡合算，能節(jié)省400元錢；（3）這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是2480元．【解析】

（1）設(shè)顧客購(gòu)買x元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等，根據(jù)花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購(gòu)物，列出方程，解方程即可；根據(jù)x的值說(shuō)明在什么情況下購(gòu)物合算

（2）根據(jù)（1）中所求即可得出怎樣購(gòu)買合算，以及節(jié)省的錢數(shù)；（3）設(shè)進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，則可得出方程即可．【詳解】解：設(shè)顧客購(gòu)買x元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等．根據(jù)題意，得300+0.8x＝x，解得x＝1500，所以當(dāng)顧客消費(fèi)等于1500元時(shí)，買卡與不買卡花錢相等；當(dāng)顧客消費(fèi)少于1500元時(shí)，300+0.8xx不買卡合算；當(dāng)顧客消費(fèi)大于1500元時(shí)，300+0.8xx買卡合算；（2）小張買卡合算，3500﹣（300+3500×0.8）＝400，所以，小張能節(jié)省400元錢；（3）設(shè)進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意，得（300+3500×0.8）﹣y＝25%y，解得y＝2480答：這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是2480元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．22、(1)y=﹣（x﹣1）2+4；(2)C（﹣1，0），D（3，0）；6；(3)P（1+，），或P（1﹣，）【解析】

（1）設(shè)拋物線頂點(diǎn)式解析式y(tǒng)=a（x-1）2+4，然后把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入求出a的值，即可得解；

（2）令y=0，解方程得出點(diǎn)C，D坐標(biāo)，再用三角形面積公式即可得出結(jié)論；

（3）先根據(jù)面積關(guān)系求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，代入拋物線解析式即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：(1)、∵拋物線的頂點(diǎn)為A（1，4），∴設(shè)拋物線的解析式y(tǒng)=a（x﹣1）2+4，把點(diǎn)B（0，3）代入得，a+4=3，解得a=﹣1，∴拋物線的解析