教學(xué)評(píng)一體化課時(shí)備課模板課題2.3.1乘方課時(shí)1所在教材人教版-七年級(jí)上冊(cè)課型新授學(xué)習(xí)目標(biāo)數(shù)學(xué)抽象：從細(xì)胞分裂、折紙等實(shí)際現(xiàn)象中抽象出乘方的概念，如細(xì)胞每次分裂數(shù)量變?yōu)樵瓉淼?倍，分裂3次就是2×2×2=23，理解乘方是求n個(gè)相同因數(shù)乘積的運(yùn)算。邏輯推理：根據(jù)乘方的定義，推理出乘方的符號(hào)法則，如正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)、偶次冪是正數(shù)等，培養(yǎng)邏輯推理能力。數(shù)學(xué)運(yùn)算：熟練進(jìn)行乘方運(yùn)算,并能將乘方與其他運(yùn)算結(jié)合進(jìn)行混合運(yùn)算，提高運(yùn)算能力。數(shù)學(xué)建模：用乘方解決實(shí)際問題，如計(jì)算人口增長、利息計(jì)算等，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握乘方的概念、符號(hào)法則，能正確進(jìn)行乘方運(yùn)算。難點(diǎn)：理解負(fù)數(shù)的奇次冪和偶次冪的符號(hào)規(guī)律，以及乘方運(yùn)算與冪的底數(shù)、指數(shù)的關(guān)系，避免混淆。教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)活動(dòng)新課教學(xué)一、課程導(dǎo)入同學(xué)們，在開始今天的課程之前，老師先給大家講一個(gè)有趣的故事。傳說，古印度國王第一次玩國際象棋就被深深迷住了。他決定獎(jiǎng)賞發(fā)明者，并讓發(fā)明者自己提要求。發(fā)明者指著棋盤對(duì)國王說：“那就在棋盤的第一格中放入一粒麥粒，第二格中放入二粒麥粒，第三格中放入四粒麥粒，第四格中放入八粒麥粒……按這樣的規(guī)律放滿64格?！眹跻婚_始覺得這要求太簡單了，可后來卻發(fā)現(xiàn)，就算把整個(gè)國庫的麥子都拿出來，也遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。大家想一想，為什么會(huì)這樣呢？（停頓，給學(xué)生思考時(shí)間）我們來分析一下，第一格1粒麥子，第二格2粒麥子，第三格4粒麥子，第四格8粒麥子，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？（請(qǐng)一位同學(xué)回答）同學(xué)A：后一格的麥粒數(shù)是前一格的2倍。非常棒，觀察得很仔細(xì)！那按照這個(gè)規(guī)律，第五格有多少粒麥子？第六格呢？（繼續(xù)提問同學(xué)）同學(xué)B：第五格是16粒，第六格是32粒。沒錯(cuò)。那如果要算第10格有多少粒麥子，我們得怎么算呢？是不是要連續(xù)乘好多次2呀？這樣寫起來是不是很麻煩呢？今天，我們就要學(xué)習(xí)一種新的運(yùn)算——乘方，它能幫我們更簡便地解決這類問題。二、知識(shí)講解（一）乘方的概念大家看，我們之前學(xué)過正方形面積和正方體體積的計(jì)算。邊長為2厘米的正方形，它的面積怎么算？（提問學(xué)生）同學(xué)C：2×2=4（平方厘米）。很好。那棱長為2厘米的正方體，它的體積呢？同學(xué)D：2×2×2=8（立方厘米）。這里2×2和2×2×2都是相同因數(shù)的乘法。為了簡便，我們把2×2記作22，讀作“2的平方”或“2的2次方”；把2×2×2記作23，讀作“2的立方”或“2的3次方”。那如果有4個(gè)-2相乘，也就是(-2)×(-2)×(-2)×(-2)，我們可以記作什么呢？（引導(dǎo)學(xué)生回答）同學(xué)E：記作(-2)?，讀作“-2的4次方”。完全正確。一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作a?，讀作“a的n次方（或a的n次冪）”。這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算就叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在a?中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。比如說在3?中，底數(shù)是多少？指數(shù)是多少？表示什么意義呢？（提問學(xué)生）同學(xué)F：底數(shù)是3，指數(shù)是4，表示4個(gè)3相乘。非常好。大家要注意，一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，比如5就是51，指數(shù)1通常省略不寫。現(xiàn)在，我們來做個(gè)小練習(xí)。在黑板上寫出幾個(gè)式子，如(-3)3、42，請(qǐng)同學(xué)們說出它們的底數(shù)、指數(shù)和表示的意義。（請(qǐng)幾位同學(xué)分別回答）同學(xué)G：(-3)3的底數(shù)是-3，指數(shù)是3，表示3個(gè)-3相乘。同學(xué)H：42的底數(shù)是4，指數(shù)是2，表示2個(gè)4相乘。（二）乘方運(yùn)算了解了乘方的概念，接下來我們學(xué)習(xí)乘方運(yùn)算。比如計(jì)算(-4)3，根據(jù)乘方的意義，它表示3個(gè)-4相乘，也就是(-4)×(-4)×(-4)，同學(xué)們算一算結(jié)果是多少？（讓學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算，然后請(qǐng)一位同學(xué)回答）同學(xué)J：結(jié)果是-64。對(duì)，計(jì)算過程是：(-4)×(-4)=16，16×(-4)=-64。那再看(-2)?，又等于多少呢？（繼續(xù)提問）同學(xué)K：(-2)×(-2)=4，4×(-2)=-8，-8×(-2)=16，所以(-2)?=16。非常好。從這兩個(gè)例子中，大家觀察一下，負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)性有什么規(guī)律呢？（引導(dǎo)學(xué)生思考并討論，然后請(qǐng)小組代表發(fā)言）小組代表L：我們發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)?？偨Y(jié)得很到位。再看看正數(shù)的冪，比如53=5×5×5=125，不管指數(shù)是多少，正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)。還有0的冪，02=0×0=0，03=0×0×0=0，0的任何正整數(shù)次冪都是0。這就是乘方運(yùn)算的符號(hào)法則，大家一定要記住。（三）深入探究我們?cè)賮砩钊胩骄恳幌鲁朔竭\(yùn)算?？催@組式子：0.12、12、102、1002，同學(xué)們先計(jì)算一下結(jié)果。（學(xué)生計(jì)算后，請(qǐng)同學(xué)回答）同學(xué)M：0.12=0.01，12=1，102=100，1002=10000。觀察這些結(jié)果，當(dāng)?shù)讛?shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（或右）移動(dòng)一位時(shí)，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)有什么移動(dòng)規(guī)律呢？（引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考）同學(xué)N：底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（或右）移動(dòng)一位時(shí)，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（或右）移動(dòng)兩位。非常好。那我們?cè)倏纯戳⒎降那闆r，計(jì)算0.13、13、103、1003。（學(xué)生計(jì)算后回答）同學(xué)O：0.13=0.001，13=1，103=1000，1003=1000000。這次底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（或右）移動(dòng)一位時(shí)，立方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)又有什么規(guī)律呢？同學(xué)P：底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（或右）移動(dòng)一位時(shí)，立方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（或右）移動(dòng)三位。那對(duì)于四次方呢，計(jì)算0.1?、1?、10?、100?，大家自己算一算，看看有什么規(guī)律。（學(xué)生計(jì)算并總結(jié)規(guī)律）同學(xué)Q：0.1?=0.0001，1?=1，10?=10000，100?=100000000。底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（或右）移動(dòng)一位時(shí)，四次方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（或右）移動(dòng)四位。通過這些例子，我們可以總結(jié)出一般規(guī)律：當(dāng)?shù)讛?shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（或右）移動(dòng)一位時(shí)，n次方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（或右）移動(dòng)n位。（四）易混淆點(diǎn)辨析接下來，我們看幾個(gè)容易混淆的式子。比如-2?和(-2)?，這兩個(gè)式子一樣嗎？（引導(dǎo)學(xué)生思考并回答）同學(xué)R：不一樣。那它們分別表示什么意義呢？（繼續(xù)提問）同學(xué)S：-2?表示2?的相反數(shù)，也就是-（2×2×2×2）；(-2)?表示4個(gè)-2相乘，即(-2)×(-2)×(-2)×(-2)。非常好。計(jì)算一下它們的結(jié)果分別是多少？（學(xué)生計(jì)算后回答）同學(xué)T：-2?=-16，(-2)?=16。所以大家一定要注意，負(fù)號(hào)在括號(hào)內(nèi)，參與乘方運(yùn)算；負(fù)號(hào)在括號(hào)外，不參與乘方運(yùn)算，先保留，最后再化簡。三、課堂練習(xí)現(xiàn)在，我們來做幾道練習(xí)題鞏固一下。在黑板上寫下：計(jì)算：(1)(-3)3；(2)0.53；(3)-1?。下列說法正確的是（）A.23表示2×3的積B.任何一個(gè)有理數(shù)的偶次冪是正數(shù)C.-32與(-3)2互為相反數(shù)D.一個(gè)數(shù)的平方是9，這個(gè)數(shù)一定是3填空：(1)(-1)2?23=；(2)(-1)2?2?=；(3)若x2=16，則x=。讓學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)講解答案。四、課堂總結(jié)好啦，同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了非常重要的乘方知識(shí)。誰來給大家總結(jié)一下，今天都學(xué)了什么？（請(qǐng)同學(xué)總結(jié)）同學(xué)Y：我們學(xué)習(xí)了乘方的概念，求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪，還知道了底數(shù)、指數(shù)。學(xué)習(xí)了乘方運(yùn)算的符號(hào)法則，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。還做了很多乘方運(yùn)算的練習(xí)?？偨Y(jié)得非常全面。乘方是一種新的運(yùn)算，它和我們之前學(xué)的加、減、乘、除運(yùn)算一樣重要。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中