機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)期末考試題及解析引言《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》是機(jī)械類專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程，涵蓋平面機(jī)構(gòu)分析、機(jī)械傳動(dòng)、軸系零件、連接設(shè)計(jì)等核心內(nèi)容，是后續(xù)專業(yè)課程（如《機(jī)械原理》《機(jī)械設(shè)計(jì)》）的重要鋪墊。期末考試通常以概念理解、公式應(yīng)用、結(jié)構(gòu)分析為重點(diǎn)，注重考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)理論的掌握及解決實(shí)際問題的能力。本文選取期末考試中高頻考點(diǎn)，設(shè)計(jì)典型試題并附詳細(xì)解析，同時(shí)總結(jié)考點(diǎn)規(guī)律與易錯(cuò)點(diǎn)，幫助學(xué)生針對(duì)性復(fù)習(xí)。第一章平面機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算考點(diǎn)說明：自由度計(jì)算是平面機(jī)構(gòu)分析的基礎(chǔ)，核心是識(shí)別虛約束、局部自由度，并正確應(yīng)用自由度公式。題1-1：平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算如圖所示為某機(jī)械的平面機(jī)構(gòu)示意圖，試計(jì)算其自由度（圖中構(gòu)件1為機(jī)架，構(gòu)件2與構(gòu)件3通過滾動(dòng)軸承連接，構(gòu)件4與構(gòu)件5為平行四邊形結(jié)構(gòu)）。解析：1.確定構(gòu)件數(shù)：n=5（構(gòu)件1-5，機(jī)架1為固定構(gòu)件）。2.確定運(yùn)動(dòng)副：低副（PL）：構(gòu)件1與2（轉(zhuǎn)動(dòng)副）、構(gòu)件2與3（滾動(dòng)軸承，簡(jiǎn)化為轉(zhuǎn)動(dòng)副）、構(gòu)件3與4（轉(zhuǎn)動(dòng)副）、構(gòu)件4與5（轉(zhuǎn)動(dòng)副）、構(gòu)件5與1（轉(zhuǎn)動(dòng)副），共5個(gè)低副。高副（PH）：無。3.識(shí)別虛約束與局部自由度：局部自由度：構(gòu)件2與3之間的滾動(dòng)軸承，其轉(zhuǎn)動(dòng)不影響其他構(gòu)件運(yùn)動(dòng)，需簡(jiǎn)化（將構(gòu)件2與3視為同一構(gòu)件，減少1個(gè)構(gòu)件，1個(gè)低副）。虛約束：構(gòu)件4與5構(gòu)成平行四邊形，長(zhǎng)度相等（假設(shè)L4=L5），約束了構(gòu)件5的運(yùn)動(dòng)（與構(gòu)件4運(yùn)動(dòng)重復(fù)），需去掉1個(gè)虛約束（如去掉構(gòu)件5與1的轉(zhuǎn)動(dòng)副）。4.簡(jiǎn)化后參數(shù)：n=5-1（局部自由度簡(jiǎn)化）=4；PL=5-1（局部自由度簡(jiǎn)化）-1（虛約束去掉）=3；PH=0。5.應(yīng)用自由度公式：\[F=3n-2P_L-P_H=3\times4-2\times3-0=6-6=0？？？（此處需重新檢查簡(jiǎn)化是否正確）\]修正：原機(jī)構(gòu)中，構(gòu)件4與5為平行四邊形，若機(jī)架1固定，構(gòu)件4繞1轉(zhuǎn)動(dòng)，構(gòu)件5應(yīng)與4保持平行，故構(gòu)件5與1的轉(zhuǎn)動(dòng)副為虛約束（重復(fù)約束），需去掉。局部自由度簡(jiǎn)化后，構(gòu)件2與3合并為1個(gè)構(gòu)件，故n=5-1=4；PL=原5個(gè)低副-1（局部自由度簡(jiǎn)化）-1（虛約束去掉）=3；PH=0。此時(shí)F=3×4-2×3=6？不對(duì)，可能原機(jī)構(gòu)中平行四邊形的虛約束是構(gòu)件4與5之間的連接？或者更簡(jiǎn)單的方式：原機(jī)構(gòu)中，構(gòu)件4與5構(gòu)成平行四邊形，若L4=L5，且構(gòu)件1固定，則構(gòu)件5的運(yùn)動(dòng)與構(gòu)件4完全相同，故構(gòu)件5與1的轉(zhuǎn)動(dòng)副為虛約束，應(yīng)去掉。此時(shí)n=4（構(gòu)件1,2+3,4,5）？不，局部自由度簡(jiǎn)化后，構(gòu)件2與3合并為1個(gè)構(gòu)件，故n=5-1=4；PL=原5個(gè)低副-1（局部2與3的轉(zhuǎn)動(dòng)副）=4；然后虛約束是構(gòu)件5與1的轉(zhuǎn)動(dòng)副，去掉后PL=4-1=3；PH=0。此時(shí)F=3×4-2×3=6？這顯然有問題，可能我犯了錯(cuò)誤。其實(shí)，正確的簡(jiǎn)化應(yīng)該是：局部自由度（滾動(dòng)軸承）：構(gòu)件2與3之間的滾動(dòng)軸承，其轉(zhuǎn)動(dòng)不影響其他構(gòu)件，故將構(gòu)件2與3視為同一構(gòu)件，此時(shí)n=5-1=4；PL=原5個(gè)低副-1（2與3的轉(zhuǎn)動(dòng)副）=4；虛約束：構(gòu)件4與5構(gòu)成平行四邊形，若L4=L5，且構(gòu)件1固定，則構(gòu)件5的運(yùn)動(dòng)與構(gòu)件4重復(fù)，故構(gòu)件5與1的轉(zhuǎn)動(dòng)副為虛約束，去掉后PL=4-1=3；此時(shí)F=3×4-2×3=6？不對(duì)，可能原機(jī)構(gòu)中平行四邊形的虛約束是構(gòu)件4與5之間的連接？或者原機(jī)構(gòu)的正確自由度是1？哦，可能我舉的例子不好，換一個(gè)更典型的例子：比如曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，加上一個(gè)虛約束（比如兩個(gè)滑塊導(dǎo)軌），此時(shí)自由度計(jì)算。比如，原曲柄滑塊機(jī)構(gòu)（n=3，PL=4，PH=0），F(xiàn)=3×3-2×4=1。若加上一個(gè)平行的滑塊導(dǎo)軌（虛約束），則n=3，PL=5，PH=0，此時(shí)需去掉虛約束，F(xiàn)=1。這樣更典型。重新設(shè)計(jì)題1-1：如圖所示為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的改進(jìn)形式，構(gòu)件1為機(jī)架，構(gòu)件2為曲柄，構(gòu)件3為連桿，構(gòu)件4為滑塊，構(gòu)件5為輔助導(dǎo)軌（與構(gòu)件1平行）。試計(jì)算其自由度。解析：1.構(gòu)件數(shù)：n=5（1-5）。2.運(yùn)動(dòng)副：低副：1與2（轉(zhuǎn)動(dòng)）、2與3（轉(zhuǎn)動(dòng)）、3與4（轉(zhuǎn)動(dòng)）、4與1（移動(dòng)）、4與5（移動(dòng)），共5個(gè)低副。高副：無。3.虛約束識(shí)別：構(gòu)件5與4的移動(dòng)副為虛約束（因構(gòu)件4已通過與1的移動(dòng)副實(shí)現(xiàn)直線運(yùn)動(dòng)，輔助導(dǎo)軌5不改變運(yùn)動(dòng)形式），需去掉。4.簡(jiǎn)化后參數(shù)：n=5（無局部自由度），PL=5-1=4，PH=0。5.計(jì)算自由度：\[F=3n-2P_L-P_H=3\times5-2\times4-0=15-8=7？不對(duì)，原曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的自由度是1，加上虛約束后，正確的簡(jiǎn)化應(yīng)該是去掉虛約束，所以n=4（去掉構(gòu)件5），PL=4（1與2、2與3、3與4、4與1），此時(shí)F=3×4-2×4=4？不對(duì)，哦，天哪，我犯了一個(gè)低級(jí)錯(cuò)誤：曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的構(gòu)件數(shù)是3（曲柄、連桿、滑塊、機(jī)架？不，機(jī)架是1，曲柄2，連桿3，滑塊4，共4個(gè)構(gòu)件？不，機(jī)架是固定構(gòu)件，屬于構(gòu)件1，曲柄2，連桿3，滑塊4，共4個(gè)構(gòu)件？不，曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的基本組成是：機(jī)架（1）、曲柄（2）、連桿（3）、滑塊（4），共4個(gè)構(gòu)件？不，不對(duì)，曲柄滑塊機(jī)構(gòu)是由曲柄、連桿、滑塊和機(jī)架組成，共4個(gè)構(gòu)件？不，等一下，自由度公式中的n是活動(dòng)構(gòu)件數(shù)，機(jī)架是固定構(gòu)件，不算活動(dòng)構(gòu)件。哦，對(duì)！我之前犯了一個(gè)致命錯(cuò)誤：自由度公式中的n是活動(dòng)構(gòu)件數(shù)，即除機(jī)架外的構(gòu)件數(shù)。糾正題1-1：如圖所示為某平面機(jī)構(gòu)，構(gòu)件1為機(jī)架（固定），構(gòu)件2、3、4、5為活動(dòng)構(gòu)件。構(gòu)件2與1通過轉(zhuǎn)動(dòng)副連接，構(gòu)件2與3通過滾動(dòng)軸承連接（構(gòu)件3可繞自身軸線轉(zhuǎn)動(dòng)），構(gòu)件3與4通過轉(zhuǎn)動(dòng)副連接，構(gòu)件4與5通過轉(zhuǎn)動(dòng)副連接，構(gòu)件5與1通過轉(zhuǎn)動(dòng)副連接（構(gòu)件4與5的長(zhǎng)度相等，且與構(gòu)件1平行）。試計(jì)算其自由度。解析：1.活動(dòng)構(gòu)件數(shù)：n=4（構(gòu)件2、3、4、5，機(jī)架1不算）。2.運(yùn)動(dòng)副：低副（PL）：構(gòu)件1與2：轉(zhuǎn)動(dòng)副（1個(gè)）；構(gòu)件2與3：滾動(dòng)軸承（簡(jiǎn)化為轉(zhuǎn)動(dòng)副，1個(gè)）；構(gòu)件3與4：轉(zhuǎn)動(dòng)副（1個(gè)）；構(gòu)件4與5：轉(zhuǎn)動(dòng)副（1個(gè)）；構(gòu)件5與1：轉(zhuǎn)動(dòng)副（1個(gè)）；共5個(gè)低副。高副（PH）：無。3.識(shí)別局部自由度：構(gòu)件2與3之間的滾動(dòng)軸承，其作用是減少摩擦，但構(gòu)件3繞自身軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)不影響其他構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)（即局部自由度）。需將構(gòu)件3與構(gòu)件2視為同一構(gòu)件（簡(jiǎn)化后，活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=4-1=3，低副PL=5-1=4）。4.識(shí)別虛約束：構(gòu)件4與5的長(zhǎng)度相等，且與機(jī)架1平行（假設(shè)L4=L5，且均平行于1），此時(shí)構(gòu)件5與1的轉(zhuǎn)動(dòng)副重復(fù)約束了構(gòu)件4的運(yùn)動(dòng)（構(gòu)件4的運(yùn)動(dòng)已由構(gòu)件3、2限制），故為虛約束。需去掉該虛約束（簡(jiǎn)化后，低副PL=4-1=3）。5.計(jì)算自由度：簡(jiǎn)化后，活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=3，低副PL=3，高副PH=0。\[F=3n-2P_L-P_H=3\times3-2\times3-0=9-6=3？不對(duì)，可能我舉的例子太復(fù)雜，換一個(gè)經(jīng)典例子：\]經(jīng)典題1-1：計(jì)算如圖所示平面機(jī)構(gòu)的自由度（構(gòu)件1為機(jī)架，構(gòu)件2與3通過滾子連接，構(gòu)件4與5為平行四邊形）。正確解析：1.活動(dòng)構(gòu)件數(shù)：n=4（構(gòu)件2、3、4、5）。2.運(yùn)動(dòng)副：低副：1與2（轉(zhuǎn)動(dòng)）、2與3（滾子，簡(jiǎn)化為轉(zhuǎn)動(dòng)）、3與4（轉(zhuǎn)動(dòng)）、4與5（轉(zhuǎn)動(dòng)）、5與1（轉(zhuǎn)動(dòng)），共5個(gè)。高副：無。3.局部自由度：構(gòu)件2與3之間的滾子（轉(zhuǎn)動(dòng)不影響其他構(gòu)件），簡(jiǎn)化后n=3（2與3合并），PL=4（去掉1個(gè)低副）。4.虛約束：構(gòu)件4與5為平行四邊形（L4=L5），5與1的轉(zhuǎn)動(dòng)副為虛約束，去掉后PL=3。5.自由度：F=3×3-2×3=3？不對(duì)，其實(shí)經(jīng)典的例子是：比如，一個(gè)機(jī)構(gòu)有n=3活動(dòng)構(gòu)件，PL=4低副，PH=0，此時(shí)F=3×3-2×4=1，這是曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的自由度。哦，我之前完全搞錯(cuò)了活動(dòng)構(gòu)件數(shù)，機(jī)架不算活動(dòng)構(gòu)件，所以正確的自由度公式是F=3n-2PL-PH，其中n是活動(dòng)構(gòu)件數(shù)（即除機(jī)架外的構(gòu)件數(shù)）。重新設(shè)計(jì)經(jīng)典題1-1：計(jì)算如圖所示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的自由度（構(gòu)件1為機(jī)架，構(gòu)件2為曲柄，構(gòu)件3為連桿，構(gòu)件4為滑塊）。解析：1.活動(dòng)構(gòu)件數(shù)：n=3（構(gòu)件2、3、4，機(jī)架1不算）。2.運(yùn)動(dòng)副：低副（PL）：1與2：轉(zhuǎn)動(dòng)副（1個(gè)）；2與3：轉(zhuǎn)動(dòng)副（1個(gè)）；3與4：轉(zhuǎn)動(dòng)副（1個(gè)）；4與1：移動(dòng)副（1個(gè)）；共4個(gè)低副。高副（PH）：無。3.局部自由度與虛約束：無。4.計(jì)算自由度：\[F=3n-2P_L-P_H=3\times3-2\times4-0=9-8=1\]結(jié)論：該機(jī)構(gòu)有1個(gè)自由度，符合曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性（曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)滑塊直線運(yùn)動(dòng)）?？键c(diǎn)總結(jié)：自由度計(jì)算的核心是正確識(shí)別活動(dòng)構(gòu)件數(shù)、低副/高副數(shù)量，并去除局部自由度與虛約束。局部自由度：構(gòu)件繞自身軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)（如滾子、滾動(dòng)軸承），簡(jiǎn)化方法是將構(gòu)件與相鄰構(gòu)件合并。虛約束：重復(fù)約束運(yùn)動(dòng)的副（如平行四邊形機(jī)構(gòu)中的多余轉(zhuǎn)動(dòng)副），簡(jiǎn)化方法是去掉該副。易錯(cuò)點(diǎn)：忘記機(jī)架不算活動(dòng)構(gòu)件，或漏去局部自由度/虛約束，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。第二章齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)考點(diǎn)說明：齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)的核心，考試重點(diǎn)包括齒輪基本參數(shù)與幾何尺寸計(jì)算、強(qiáng)度校核、傳動(dòng)比計(jì)算。題2-1：齒輪幾何尺寸計(jì)算已知一標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的模數(shù)m=2mm，齒數(shù)z=20，壓力角α=20°，齒頂高系數(shù)h_a*=1，頂隙系數(shù)c*=0.25。試計(jì)算該齒輪的分度圓直徑d、齒頂圓直徑d_a、齒根圓直徑d_f、基圓直徑d_b。解析：1.分度圓直徑：分度圓是齒輪的基準(zhǔn)圓，公式為：\[d=mz=2\times20=40\\text{mm}\]2.齒頂圓直徑：齒頂圓是齒輪頂部的圓，公式為：\[d_a=m(z+2h_a^*)=2\times(20+2\times1)=2\times22=44\\text{mm}\]3.齒根圓直徑：齒根圓是齒輪根部的圓，公式為：\[d_f=m(z-2h_a^*-2c^*)=2\times(20-2\times1-2\times0.25)=2\times(20-2.5)=2\times17.5=35\\text{mm}\]4.基圓直徑：基圓是齒輪漸開線的發(fā)生圓，公式為：\[d_b=d\cos\alpha=40\times\cos20°\approx40\times0.9397=37.59\\text{mm}\]考點(diǎn)總結(jié)：齒輪的基本參數(shù)（m、z、α、h_a*、c*）是幾何尺寸計(jì)算的基礎(chǔ)，模數(shù)m是標(biāo)準(zhǔn)值（如1、2、3mm等），壓力角α通常為20°（標(biāo)準(zhǔn)值）。關(guān)鍵公式：分度圓直徑：\(d=mz\)（最核心的公式，其他尺寸均基于此）；齒頂圓直徑：\(d_a=d+2h_a=d+2mh_a^*\)；齒根圓直徑：\(d_f=d-2h_f=d-2m(h_a^*+c^*)\)；基圓直徑：\(d_b=d\cos\alpha\)（漸開線齒輪的重要參數(shù)，決定齒形）。易錯(cuò)點(diǎn)：混淆齒頂高與齒根高的公式（齒頂高h(yuǎn)_a=mh_a*，齒根高h(yuǎn)_f=m(h_a*+c*)），或忘記基圓直徑的余弦項(xiàng)。題2-2：齒輪傳動(dòng)比與中心距計(jì)算已知一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，主動(dòng)輪齒數(shù)z1=20，從動(dòng)輪齒數(shù)z2=60，模數(shù)m=3mm。試計(jì)算：（1）傳動(dòng)比i12；（2）中心距a。解析：1.傳動(dòng)比：傳動(dòng)比是主動(dòng)輪與從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速比，等于齒數(shù)的反比（標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)）：\[i_{12}=\frac{n_1}{n_2}=\frac{z_2}{z_1}=\frac{60}{20}=3\]（注：n1為主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速，n2為從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速，傳動(dòng)比i12>1表示減速傳動(dòng)）。2.中心距：標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的中心距等于兩齒輪分度圓半徑之和：\[a=\frac{d_1+d_2}{2}=\frac{mz_1+mz_2}{2}=\frac{m(z_1+z_2)}{2}=\frac{3\times(20+60)}{2}=\frac{3\times80}{2}=120\\text{mm}\]考點(diǎn)總結(jié)：傳動(dòng)比的核心公式：\(i_{12}=\frac{z_2}{z_1}=\frac{n_1}{n_2}\)（注意主動(dòng)輪與從動(dòng)輪的順序，i12表示1主動(dòng)、2從動(dòng)）。中心距的核心公式：\(a=\frac{m(z_1+z_2)}{2}\)（標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的中心距必須為整數(shù)嗎？不一定，但模數(shù)m是標(biāo)準(zhǔn)值，齒數(shù)z1、z2為整數(shù)，故中心距通常為整數(shù)）。易錯(cuò)點(diǎn)：傳動(dòng)比的齒數(shù)比搞反（主動(dòng)輪齒數(shù)在下，從動(dòng)輪在上），或中心距公式忘記除以2。第三章軸系零件設(shè)計(jì)考點(diǎn)說明：軸系零件（軸、軸承、聯(lián)軸器）是機(jī)械系統(tǒng)的核心支撐部件，考試重點(diǎn)包括軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（定位、裝拆、應(yīng)力集中）、軸承類型選擇、軸的受力分析。題3-1：軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)錯(cuò)誤分析如圖所示為某軸系的結(jié)構(gòu)示意圖（軸上安裝有齒輪、軸承、聯(lián)軸器），請(qǐng)指出圖中的錯(cuò)誤并說明原因（至少指出3處）。解析：（假設(shè)圖中存在以下錯(cuò)誤：軸肩高度超過軸承內(nèi)圈高度、鍵槽未開在同一母線上、齒輪未軸向定位、軸承端蓋與軸之間無間隙）。1.錯(cuò)誤1：軸肩高度超過軸承內(nèi)圈高度（如軸承左側(cè)的軸肩）。原因：軸承內(nèi)圈需要通過軸肩定位，但軸肩高度若超過內(nèi)圈高度，會(huì)導(dǎo)致軸承無法從軸上拆卸（拆卸時(shí)需要專用工具勾住內(nèi)圈，軸肩過高會(huì)擋住工具）。改正：軸肩高度應(yīng)低于軸承內(nèi)圈高度（通常取軸肩高度h=(0.1~0.15)d，d為軸的直徑）。2.錯(cuò)誤2：鍵槽未開在同一母線上（如齒輪鍵槽與聯(lián)軸器鍵槽不在同一軸向位置）。原因：鍵槽開在同一母線上，可減少軸的加工次數(shù)（用同一把鍵槽銑刀一次加工），降低成本；若不在同一母線，會(huì)增加加工難度，且可能導(dǎo)致軸的應(yīng)力集中加劇。改正：將所有鍵槽開在軸的同一母線上（即同一軸向平面內(nèi)）。3.錯(cuò)誤3：齒輪未軸向定位（如齒輪右側(cè)無軸肩或擋圈）。原因：齒輪在軸上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，若沒有軸向定位，會(huì)沿軸向竄動(dòng)，導(dǎo)致傳動(dòng)不穩(wěn)定，甚至損壞齒輪或軸承。改正：在齒輪右側(cè)設(shè)置軸肩或彈性擋圈，限制其軸向移動(dòng)。4.錯(cuò)誤4：軸承端蓋與軸之間無間隙（如端蓋與軸直接接觸）。原因：軸承端蓋的作用是固定軸承外圈并密封，若與軸接觸，會(huì)導(dǎo)致軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)與端蓋摩擦，產(chǎn)生熱量和磨損，影響軸的正常運(yùn)轉(zhuǎn)。改正：端蓋與軸之間應(yīng)留有微小間隙（通常為0.1~0.3mm），或在端蓋上安裝密封件（如油封）?？键c(diǎn)總結(jié)：軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本原則：定位可靠、裝拆方便、避免應(yīng)力集中、加工工藝性好。關(guān)鍵設(shè)計(jì)要點(diǎn)：軸向定位：軸肩、擋圈、套筒、螺母等（軸肩用于固定軸承、齒輪等零件，高度需低于軸承內(nèi)圈）；周向定位：鍵連接、花鍵連接、過盈配合等（鍵槽需開在同一母線上）；應(yīng)力集中：避免銳角、臺(tái)階過渡處倒圓角（圓角半徑r≥0.5mm），減少軸的疲勞破壞；裝拆方便：軸承、齒輪等零件應(yīng)能從軸的一端裝入，軸肩高度需滿足拆卸要求。易錯(cuò)點(diǎn)：軸肩高度超過軸承內(nèi)圈、鍵槽不在同一母線、未設(shè)置軸向定位，這些都是軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的常見錯(cuò)誤。題3-2：滾動(dòng)軸承類型選擇某機(jī)械的軸需要支撐徑向載荷F_r=5000N，軸向載荷F_a=1000N，轉(zhuǎn)速n=1000r/min，要求軸承壽命L_h=5000小時(shí)。試選擇合適的滾動(dòng)軸承類型，并說明理由。解析：1.軸承類型選擇：應(yīng)選擇深溝球軸承或角接觸球軸承（均能承受徑向載荷和一定軸向載荷）。2.理由：深溝球軸承：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、轉(zhuǎn)速高，能承受徑向載荷和少量軸向載荷（軸向載荷F_a≤0.5F_r時(shí)適用）。本題中F_a=1000N，F(xiàn)_r=5000N，F(xiàn)_a/F_r=0.2≤0.5，符合深溝球軸承的適用條件。角接觸球軸承：能承受較大的軸向載荷（F_a/F_r可達(dá)1~2），但結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本高。本題中軸向載荷較小，深溝球軸承已滿足要求，故優(yōu)先選擇深溝球軸承。3.補(bǔ)充說明：若軸向載荷F_a較大（如F_a>0.5F_r），則應(yīng)選擇角接觸球軸承或圓錐滾子軸承（圓錐滾子軸承能承受更大的軸向載荷，但轉(zhuǎn)速較低）。考點(diǎn)總結(jié)：滾動(dòng)軸承的類型選擇主要依據(jù)載荷類型（徑向/軸向）、載荷大小、轉(zhuǎn)速、精度要求。常見軸承類型的適用場(chǎng)合：深溝球軸承：徑向載荷為主，少量軸向載荷，高轉(zhuǎn)速（如電機(jī)軸、齒輪軸）；角接觸球軸承：徑向+軸向聯(lián)合載荷，高轉(zhuǎn)速（如機(jī)床主軸）；圓錐滾子軸承：徑向+大軸向載荷，中低轉(zhuǎn)速（如汽車后橋軸）；推力球軸承：純軸向載荷，低轉(zhuǎn)速（如千斤頂、起重機(jī)）。易錯(cuò)點(diǎn)：混淆軸承的載荷承受能力（如用推力球軸承承受徑向載荷，或用深溝球軸承承受大軸向載荷）。第四章帶傳動(dòng)與鏈傳動(dòng)考點(diǎn)說明：帶傳動(dòng)與鏈傳動(dòng)是常用的撓性傳動(dòng)，考試重點(diǎn)包括帶傳動(dòng)的彈性滑動(dòng)與打滑、V帶型號(hào)選擇、鏈傳動(dòng)的多邊形效應(yīng)。題4-1：帶傳動(dòng)的彈性滑動(dòng)與打滑區(qū)別簡(jiǎn)述帶傳動(dòng)中彈性滑動(dòng)與打滑的區(qū)別（從產(chǎn)生原因、后果、是否可避免三個(gè)方面回答）。解析：**項(xiàng)目****彈性滑動(dòng)****打滑**產(chǎn)生原因帶的彈性變形（緊邊與松邊的伸長(zhǎng)量不同）過載（傳遞的圓周力超過帶與帶輪之間的最大摩擦力）后果導(dǎo)致傳動(dòng)比不準(zhǔn)確（i≠n1/n2）、帶的磨損導(dǎo)致帶與帶輪之間劇烈摩擦，帶損壞，傳動(dòng)失效是否可避免不可避免（帶的彈性變形是固有特性）可避免（通過限制傳遞功率不超過額定值）考點(diǎn)總結(jié)：彈性滑動(dòng)是帶傳動(dòng)的固有特性（因帶的彈性變形），無法避免，會(huì)導(dǎo)致傳動(dòng)比誤差（約1%~2%）。打滑是帶傳動(dòng)的失效形式（因過載），必須避免，否則會(huì)損壞帶。易錯(cuò)點(diǎn)：混淆彈性滑動(dòng)與打滑的原因（彈性滑動(dòng)是彈性變形，打滑是過載），或認(rèn)為彈性滑動(dòng)可以避免。題4-2：V帶型號(hào)選擇某帶傳動(dòng)傳遞的功率P=5kW，主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速n1=1450r/min，從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速n2=720r/min，中心距a≈1000mm。試選擇V帶的型號(hào)，并說明選擇步驟。解析：1.計(jì)算傳動(dòng)比：\[i=\frac{n_1}{n_2}=\frac{1450}{720}\approx2.01\]2.計(jì)算主動(dòng)輪直徑d1：為了限制帶的彎曲應(yīng)力，主動(dòng)輪直徑應(yīng)大于等于最小直徑d1min（根據(jù)V帶型號(hào)，如A型帶d1min=100mm）。假設(shè)選擇d1=125mm（標(biāo)準(zhǔn)值），則從動(dòng)輪直徑d2=id1=2.01×125≈251mm，取標(biāo)準(zhǔn)值d2=250mm。3.計(jì)算帶的速度v：\[v=\frac{\pid_1n_1}{60\times1000}=\frac{3.14\times125\times1450}{____}\approx\frac{____}{____}\approx9.45\\text{m/s}\]V帶的速度范圍通常為5~25m/s，9.45m/s符合要求。4.計(jì)算帶的基準(zhǔn)長(zhǎng)度Ld：標(biāo)準(zhǔn)V帶的基準(zhǔn)長(zhǎng)度Ld可通過公式估算：\[L_d\approx2a+\frac{\pi}{2}(d_1+d_2)+\frac{(d_2-d_1)^2}{4a}=2\times1000+\frac{3.14}{2}(125+250)+\frac{(250-125)^2}{4\times1000}\]計(jì)算得：\[L_d\approx2000+588.75+\frac{____}{4000}\approx2000+588.75+3.91\approx2592.66\\text{mm}\]選擇標(biāo)準(zhǔn)基準(zhǔn)長(zhǎng)度Ld=2500mm（或2600mm，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)系列調(diào)整）。5.選擇V帶型號(hào)：根據(jù)傳遞功率P=5kW、主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速n1=1450r/min，查V帶選型圖表（如《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》），可知A型帶（A型帶的額定功率在1450r/min時(shí)約為1.9kW/根，若用3根，則總功率為5.7kW≥5kW，滿足要求）?？键c(diǎn)總結(jié)：V帶型號(hào)選擇的核心步驟：確定傳動(dòng)比→選擇帶輪直徑→計(jì)算帶速度→估算基準(zhǔn)長(zhǎng)度→查選型圖表。關(guān)鍵參數(shù)：帶速度v：應(yīng)在5~25m/s之間（v過小會(huì)導(dǎo)致帶的根數(shù)過多，v過大會(huì)導(dǎo)致離心力過大，降低摩擦力）；帶輪直徑d1：應(yīng)大于等于最小直徑d1min（避免帶的彎曲應(yīng)力過大）；基準(zhǔn)長(zhǎng)度Ld：應(yīng)選擇標(biāo)準(zhǔn)值（如A型帶的標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度有1600、1800、2000、2240、2500mm等）。易錯(cuò)點(diǎn)：帶速度超過范圍（如v>25m/s，導(dǎo)致離心力過大），或帶輪直徑小于最小直徑（導(dǎo)致帶的彎曲應(yīng)力過大，壽命降低）。第五章連接設(shè)計(jì)考點(diǎn)說明：連接是機(jī)械零件的重要組成部分，考試重點(diǎn)包括螺栓組的受力分析（軸向載荷、轉(zhuǎn)矩、橫向載荷）、螺紋連接的預(yù)緊與防松。題5-1：螺栓組受軸向載荷與轉(zhuǎn)矩聯(lián)合作用如圖所示為一螺栓組連接（4個(gè)螺栓均勻分布在直徑D=200mm的圓周上），承受軸向載荷F=____N和轉(zhuǎn)矩T=500N·m的聯(lián)合作用。試計(jì)算每個(gè)螺栓所受的總拉力F_total（假設(shè)螺栓為普通螺栓，預(yù)緊力F0=2000N，且螺栓的剛度與被連接件的剛度相等）。解析：1.軸向載荷引起的螺栓拉力F1：軸向載荷F由4個(gè)螺栓均勻承擔(dān)，故每個(gè)螺栓的軸向拉力為：\[F_1=\frac{F}{4}=\frac{____}{4}=2500\\tex