1.13近似數一、教學目標：1.通過實例，歸納總結出準確數和近似數的概念.2.通過實例理解近似數的精確度的概念，觀察總結出常見幾種精確度的表達方式3.通過生活中的實例，體會取近似數的幾種方法.二、教學重、難點：重點：近似數的求法。難點：精確度及有效數字的確定.三、教學準備：教師：課件.學生：提前預習本節(jié)內容.四、教學過程：【新課導入】某高科技蔬菜園區(qū)通過新技術培育出20株高產番茄樹，其中最大的一株高達2米，樹冠枝條覆蓋面積達25.5平方米，結果15000個左右，番茄樹伸出的數百個枝條爬滿支架，個個紅透的番茄垂掛下來，格外壯觀.【問題一】閱讀材料，找一找哪些數字是和實際完全相同的，哪些數是和實際比較接近的？【問題二】通過活動，討論歸納出準確數和近似數的概念.課堂活動：先由學生發(fā)言回答問題，教師歸納總結，得出：準確數概念：與實際完全相符的數字。近似數概念：與實際數字接近，但還是有一定區(qū)別的數字。師：嘗試說一些生活中常見的準確數和近似數的實例。生：積極回答問題.【小結】準確數和近似數的注意事項：(1)測量、稱量所得的數據都是近似數，在實際情況下得出的大約數也是近似數；(2)識別近似數與準確數的方法：①語句中帶有“約”“左右”等詞語，里面出現的數據是近似數。②描述“溫度”“身高”“體重”的數據是近似數。③準確數字與實際相符?！驹O計意圖】創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生學習熱情，讓學生發(fā)現生活中的數學的同時，引入準確數與近似數的概念.師：近似數與準確數的接近程度，可以用精確度表示?！静牧祥喿x】近似數與實際數的接近程度，可以用精確度表示.我們知道，圓周率π=3.14159……按四舍五入法對圓周率取近似數時，有π≈3（精確到個位）；π≈3.1（精確到0.1，或叫做精確到十分位）；π≈3.14（精確到0.01，或叫做精確到百分位）；π≈3.142（精確到0.001，或叫做精確到千分位）.師：精確度是描述一個近似數精確程度的量.【小結】四舍五入法取近似值時，精確到哪一位，要看它_____后______面一位數字，如果后面一位數字______≤4______，就把后面的數字都舍去，如果后面的數字______≥5_____，就向前一位數字______進一_____,再把后面的數字都舍去。有效數字的概念：從左邊第一不是0的數字起,到末尾的數字止,所有的數字都叫做這個數的有效數字.【設計意圖】創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生學習熱情，讓學生發(fā)現生活中的數學的同時，引入精確度和有效數字的概念.【典例分析】例1.判斷下列各數，哪些是近似數，哪些是準確數？(1)我省舉辦的省運動會有一萬五千人參加；(近似數)(2)小明奶奶今年養(yǎng)了40只小雞；(準確數)(3)太陽半徑約為6.96×105千米；(近似數)(4)今年我長高了1.5cm；(近似數)(5)小王今天在超市買了36元的商品；(準確數)(6)小明測得數學書的長度約為21.0厘米；(近似數)(7)某歌星在體育館舉辦音樂會,大約有一萬二千人參加；(近似數)(8)圍棋盤上有361個小正方形方格；(準確數)例2按要求取近似數（1）1.804（精確到十分位）1.8（2）1.804（精確到百分位）1.80（3）小明在銀行存入一筆錢，到期后利息為135.886元，他能取出135.886元錢嗎？若人民幣的最小單位是分，則他能取135.89元；若人民幣的最小單位是角，則他能取135.9元。（4）6079（精確到百位）6.1×103（5）（精確到萬位）3.457×107QUOTE107例3.下列由四舍五入得到的近似數，各精確到哪一位？(1)23.60；(2)1.6；(3)1.7萬；(4)4.37×107；解：(1)百分位；(2)十分位；(3)千位；(4)十萬位．例4.下列由四舍五入得到的近似數，各精確到哪一位？各有哪幾個有效數字？⑴43.82⑵0.03086⑶2.4⑷2.4萬⑸3.14×104⑹0.407⑺0.4070⑻2.4千⑼103萬⑽2.00解：⑴43.82精確到百分位（或精確到0.01),有四個有效數字4，3，8，2⑵0.03086精確到十萬分位（或精確到0.00001),有四個有效數字3，0，8，6⑶2.4精確十分位（或精確到0.1),有二個有效數字2，4⑷2.4萬精確到千位,有二個有效數字２，４⑸3.14×104精確到百位,有三個有效數字3，1，4⑹0.407精確到千分位（即精確到0.001),有三個有效數字4，0，7⑺0.4070精確到萬分位（即精確到0.0001),有四個有效數字4，0，7，0⑻2.4千精確到百位,有二個有效數字2，4⑼103萬精確到萬位,有三個有效數字1，0，3⑽2.00精確到百分位（即精確到0.01),有三個有效數字2，0，0【針對訓練】1．（2021七年級上·全國·單元測試）下列用四舍五入法按括號內的要求取近似數，錯誤的是（B）A．57.06045≈57.1（精確到0.1） B．57.06045≈57.06（精確到千分位）C．57.06045≈57（精確到個位） D．57.06045≈57.0605（精確到0.0001）2．（2122七年級上·山西晉城·期末）長江是我國最長的河流，長度約為6300km，下列說法正確的是（

C

）A．這個數是準確數 B．這個數是近似數，精確到百位C．這個數是近似數，精確到個位 D．這個數是近似數，精確到千位3．（2021·河北滄州·一模）我國第十四個五年規(guī)劃和2035年遠景目標綱要中闡釋了“堅持農業(yè)農村優(yōu)先發(fā)展，全面推進鄉(xiāng)村振興”的具體目標：堅持最嚴格的耕地保護制度，實施高標準農田建設工程，建成10.75億畝集中連片高標準農田，下列關于10.75億的說法正確的是（

C

）A．10.75億是精確到億位 B．10.75億是精確到十億位C．10.75億用科學記數法表示為a×10n，則a=1.075D．10.75億用科學記數法表示為a×10n，則a=10.754．（2223七年級下·上海楊浦·期末）下列近似數，精確到QUOTE0.0010.001且有三個有效數字的是（

C

）A．QUOTE8.0108.010 B．QUOTE8.018.01 C．QUOTE0.8010.801 D．QUOTE0.0810.081【設計意圖】通過練習，鞏固本節(jié)課所學知識.課后小結針對以下問題和你的同伴交流一下：1.什么是近似數？2.什么的精確度？3.你會確定一個近似數的取值范圍嗎？4.什么的有效數字？【設計意圖】通過小結，使學生梳理本節(jié)課所學的內容.達標檢測一、單選題1．下列語句中的數，不是近似數的是（

）．3．一個整數，四舍五入到萬位，約是50000，這個數最小是（）．A．50001 B．44445 C．44999 D．450004．下列說法中正確的有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．近似數的準確數的范圍是（）6．如果有一個兩位小數的近似值是6.8，那么這個數的最大值是（）A．6.89 B．6.79 C．6.84 D．6.747．下列說法正確的是（

）A．近似數6.50和近似數6.5的精確度一樣B．近似數6.50和近似數6.5的有效數字相同C．近似數8千萬和近似數8000萬的精確度一樣D．近似數68.0和近似數6.8的精確度一樣二、填空題10．一個數的億位是6，萬位是8，千位是5，十位是3，其余各位都是0，這個數寫作，省略萬位后面的尾數約是．11．一個三位小數“四舍五入”保留兩位小數是6.80，這個小數最小可能是，最大可能是．三、解答題12．按括號內的要求，用四舍五入法對下列各數取近似數：(2)30435（精確到百位）請你說一說，是小張師傅做的軸不合格，還是質檢員故意刁難？為什么？【答案