四川遂寧市第二中學7年級下冊數(shù)學期末考試同步練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、書架上放著兩本散文和一本數(shù)學書，小明從中隨機抽取一本，抽到數(shù)學書的概率是（）A．1 B． C． D．2、下列圖標中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3、下列各組線段中，能構成三角形的是（）A．2、4、7 B．4、5、9 C．5、8、10 D．1、3、64、如果是完全平方式，那么的值是（）A． B． C． D．5、乒乓球比賽以11分為1局，水平相當?shù)募?、乙兩人進行乒乓球比賽，在一局比賽中，甲已經(jīng)得了8分，乙只得了2分，對這局比賽的結果進行預判，下列說法正確的是（）A．甲獲勝的可能性比乙大 B．乙獲勝的可能性比甲大C．甲、乙獲勝的可能性一樣大 D．無法判斷6、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7、下面每個選項中，左邊和右邊的符號作為圖形成軸對稱的是（）A．%% B．∵∴ C．≤≥ D．@@8、如圖，由4個全等的小長方形與一個小正方形密鋪成一個大的正方形圖案，該圖案的面積為100，里面的小正方形的面積為16，若小長方形的長為a，寬為b，則下列關系式中：①；②；③；④，正確的有（）個A．1 B．2 C．3 D．49、若的余角為，則的補角為（）A． B． C． D．10、如圖，點A是直線l外一點，過點A作AB⊥l于點B．在直線l上取一點C，連結AC，使AC＝AB，點P在線段BC上，連結AP．若AB＝3，則線段AP的長不可能是（）A．3.5 B．4 C．5 D．5.5第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個正方形需要4個小正方形，拼第2個正方形需要9個小正方形，拼第3個正方形需要16個小正方形……按照這樣的方法拼成的第個正方形比第個正方形多________個小正方形．2、面對新冠疫情，全國人民團結一心全力抗擊，無數(shù)白衣天使不懼危險奮戰(zhàn)在挽救生命的第一線，無數(shù)科技工作者不辭辛苦拼搏在攻克COVID-19的征程上．在這些科技工作者中也不乏數(shù)學工作者的身影，他們根據(jù)醫(yī)學原理和公開數(shù)據(jù)進行數(shù)學建模，通過動力學分析和統(tǒng)計學分析，結合優(yōu)化算法等定量手段，試圖揭示COVID-19的傳播規(guī)律及其重要特征，評估治療或防控措施的實效性，為流行病學和傳染病學研究提供定量支撐，為政府和公共衛(wèi)生部門的預測和控制決策提供理論依據(jù)．目前發(fā)現(xiàn)的新冠病毒其直徑約為0.00012毫米，將0.00012用科學記數(shù)法表示為________．3、在關系式中，當時，x的值是________．4、如圖，直線mn．若，，則的大小為_____度．5、若關于x代數(shù)式是完全平方式，則常數(shù)______．6、我們將一副三角尺按如圖所示的位置擺放，則_______°．7、如圖，把一張長方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點D的對應點落在∠BAC的內部，若∠CAE=2∠，且∠=15°，則∠DAE的度數(shù)為____________．8、如果是完全平方式，則______．9、如圖，（1）∠1和∠ABC是直線AB、CE被直線________所截得的________角；（2）∠2和∠BAC是直線CE、AB被直線________所截得的________角；（3）∠3和∠ABC是直線________、________被直線________所截得的________角；（4）∠ABC和∠ACD是直線________、________被直線_________所截得的________角；（5）∠ABC和∠BCE是直線________、________被直線________所截得的________角．10、從1副撲克牌（共54張）中隨機抽取1張，下列事件：①抽到大王；②抽到黑桃；③抽到黑色的．其中，最有可能發(fā)生的事件是___．（填寫序號）三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖①所示，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD＝6cm，E是一個動點，由B向C移動，其速度與時間的變化關系如圖②所示，已知BC＝8cm.(1)求當E點在運動過程中△ABE的面積y與運動時間x之間的關系式；(2)當E點停止后，求△ABE的面積．2、已知，求代數(shù)式的值．3、（1）請寫出三個代數(shù)式（a+b）2、（a﹣b）2和ab之間數(shù)量關系式．（2）應用上一題的關系式，計算：xy＝﹣3，x﹣y＝4，試求x+y的值．（3）如圖，線段AB＝10，C點是AB上的一點，分別以AC、BC為邊長在AB的異側做正方形ACDE和正方形CBGF，連接AF；若兩個正方形的面積S1+S2＝32，求陰影部分△ACF面積．4、計算（3a﹣b）（a+b）+（2a+3b）（2a﹣7b）．5、如圖，CDAB，點O在直線AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，求∠DOF的度數(shù)．6、如圖，已知點M在射線上，點A在直線外．（1）畫線段，連接并延長到N，使；（2）在（1）的條件下用尺規(guī)作．且點P在線段的延長線上．（保留作圖痕跡．不寫作法）-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】∵書架上放著兩本散文和一本數(shù)學書，小明從中隨機抽取一本，∴．故選：D．【點睛】本題考查隨機事件的概率，某事件發(fā)生的概率等于某事件發(fā)生的結果數(shù)與總結果數(shù)之比，掌握概率公式的運用是解題的關鍵．2、B【詳解】解：選項A中的圖形不是軸對稱圖形，故A不符合題意；選項B中的圖形是軸對稱圖形，故B符合題意；選項C中的圖形不是軸對稱圖形，故C不符合題意；選項D中的圖形不是軸對稱圖形，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的識別，軸對稱圖形的概念：把一個圖形沿某條直線對折，對折后直線兩旁的部分能夠完全重合；掌握“軸對稱圖形的概念”是解本題的關鍵.3、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關系定理逐項判斷即可得．【詳解】解：三角形的三邊關系定理：任意兩邊之和大于第三邊．A、，不能構成三角形，此項不符題意；B、，不能構成三角形，此項不符題意；C、，能構成三角形，此項符合題意；D、，不能構成三角形，此項不符題意；故選：C．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系定理，熟練掌握三角形的三邊關系定理是解題關鍵．4、D【分析】先寫出，進一步求出的值，即可求解．【詳解】解：∵，且是完全平方式，∴；故選：D【點睛】本題主要考查了完全平方式，掌握滿足完全平方式的情況只有和兩種，兩種情況的熟練應用是解題關鍵．5、A【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性即可判斷．【詳解】∵甲已經(jīng)得了8分，乙只得了2分，甲、乙兩人水平相當∴甲獲勝的可能性比乙大故選A．【點睛】此題主要考查事件發(fā)生的可能性，解題的關鍵是根據(jù)題意進行判斷．6、A【詳解】A、不是軸對稱圖形，故符合題意；B、是軸對稱圖形，故不符合題意；C、是軸對稱圖形，故不符合題意；D、是軸對稱圖形，故不符合題意；故選A．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的識別，熟練掌握“如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫軸對稱圖形”是解題的關鍵．7、C【分析】軸對稱圖形是指在平面內沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，據(jù)此定義可直接得出．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義可得出：C選項經(jīng)過對折后可完全重合，故選：C．【點睛】題目主要考查軸對稱圖形的定義，深刻理解此定義是解題關鍵．8、C【分析】能夠根據(jù)大正方形和小正方形的面積分別求得正方形的邊長，再根據(jù)其邊長分別列方程，根據(jù)4個矩形的面積和等于兩個正方形的面積差列方程．【詳解】①大正方形的邊長為a+b，面積為100故①正確②小正方形的邊長為a-b，面積為16故②正確③故③錯④故④正確故選C【點睛】此題考察了平方差公式、完全平方公式及數(shù)形結合的應用，關鍵是能夠結合圖形和圖形的面積公式正確分析，對每一項進行分析計算，進而得出結果．9、C【分析】根據(jù)余角和補角的定義，先求出，再求出它的補角即可．【詳解】解：∵的余角為，∴，的補角為，故選：C．【點睛】本題考查了余角和補角的運算，解題關鍵是明確兩個角的和為90度，這兩個角互為余角，兩個角的和為180度，這兩個角互為補角．10、D【分析】直接利用垂線段最短以及結合已知得出AP的取值范圍進而得出答案．【詳解】∵過點A作AB⊥l于點B，在直線l上取一點C，連接AC，使AC＝AB，P在線段BC上連接AP．∵AB＝3，∴AC＝5，∴3≤AP≤5，故AP不可能是5.5，故選：D．【點睛】本題考查了垂線段最短，正確得出AP的取值范圍是解題的關鍵．二、填空題1、【分析】首先根據(jù)圖形中小正方形的個數(shù)規(guī)律得出變化規(guī)律，進而得出答案．【詳解】解：∵第一個圖形有22=4個小正方形組成，第二個圖形有32=9個小正方形組成，第三個圖形有42=16個小正方形組成，∴第（n-1）個圖形有n2個小正方形組成，第n個圖形有（n+1）2個小正方形組成，∴，故答案為：2n+1．【點睛】此題主要考查了圖形的規(guī)律型問題，完全平方公式，根據(jù)圖形得出小正方形的變化規(guī)律是解題關鍵．2、1.2×10-4【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：0.00012=1.2×10-4．故答案為：1.2×10-4．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要確定a的值以及n的值．3、38【分析】把y的值代入解析式，解一元一次方程即可．【詳解】解：把y=122代入中，得：122=3x+8，解得：x=38．故答案為38．【點睛】本題考查了一次函數(shù)自變量的值，利用已知條件代入式子求解，是比較簡單的題目．4、70【分析】如圖（見解析），過點作，再根據(jù)平行線的性質可得，然后根據(jù)角的和差即可得．【詳解】解：如圖，過點作，，，，，，故答案為：70．【點睛】本題考查了平行線的性質與推論，熟練掌握平行線的性質是解題關鍵．5、±1【分析】根據(jù)完全平方公式a2±2ab+b2＝（a±b）2求出m的值．【詳解】解：∵x2±4x+4＝（x±2）2，x2+4mx+4是完全平方式，∴±4x＝4mx，∴m＝±1．故答案為：±1．【點睛】本題考查了完全平方式，掌握a2±2ab+b2＝（a±b）2的熟練應用，兩種情況是求m值得關鍵．6、45【分析】利用三角形的外角性質分別求得∠α和∠β的值，代入求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，∠A=60°，∠C=30°，∠D=∠DBG=45°，∠ABC=∠DGB=∠DGC=90°，∴∠β=∠DBG+∠C=75°，∠α=∠DGC+∠C=120°，∴∠α?∠β=120°-75°=45°，故答案為：45．【點睛】本題考查了三角形的外角性質，解答本題的關鍵是明確題意，找到三角板中隱含的角的度數(shù)，利用數(shù)形結合的思想解答．7、【分析】由折疊的性質可知，再根據(jù)長方形的性質可知，結合題意整理即可求出的大小，從而即可求出的大?。驹斀狻扛鶕?jù)折疊的性質可知，由長方形的性質可知，即，∵，，∴，∴，∴，∴．故答案為：【點睛】本題考查矩形的性質，折疊的性質．利用數(shù)形結合的思想是解答本題的關鍵．8、0【分析】根據(jù)完全平方公式即可得．【詳解】解：由題意得：，即，則，解得或，故答案為：0或．【點睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關鍵．9、BD（BC）同位AC內錯ABACBC同旁內ABACBC同位ABCEBC同旁內【分析】根據(jù)同位角、內錯角、同旁內角的性質判斷即可；【詳解】（1）∠1和∠ABC是直線AB、CE被直線BD（BC）所截得的同位角；（2）∠2和∠BAC是直線CE、AB被直線AC所截得的內錯角；（3）∠3和∠ABC是直線AB、AC被直線BC所截得的同旁內角；（4）∠ABC和∠ACD是直線AB、AC被直線BC所截得的同位角；（5）∠ABC和∠BCE是直線AB、CE被直線BC所截得的同旁內角．故答案是：BD（BC）；同位；AC；內錯；AB；AC；BC；同旁內；AB；AC；BC；同位；AB；CE；BC；同旁內．【點睛】本題主要考查了同位角、內錯角、同旁內角的判斷，準確分析判斷是解題的關鍵．10、③【分析】根據(jù)1副撲克牌（共54張）中的構成情況進行判斷即可．【詳解】解：1副撲克牌（共54張）中，“大王”只有1張，“黑桃”有13張，“黑色”的是“黑桃與梅花的和”有26張，因此模到“黑色”的可能性大，故答案為：③．【點睛】本題考查隨機事件發(fā)生的可能性，知道“大王”“黑桃”“黑色的”在1副撲克牌（共54張）中所占的比例是正確判斷的關鍵．三、解答題1、（1）y=9x（0＜x≤2）；（2）△ABE的面積是18cm2．【分析】根據(jù)三角形的面積公式，可得答案．【詳解】（1）由圖2可知E點的速度為3，∴y=×3x×AD=9x，即y=9x（0＜x≤2）；（2）當E點停止后，BE=6，∴x=2時，y=9×2=18．∴△ABE的面積是18cm2．【點睛】本題考查了函數(shù)關系式，三角形的面積公式是解題關鍵．2、5【分析】先用乘法公式進行化簡，再整體代入求值即可．【詳解】解：原式=，=，∵，∴，原式=．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解題關鍵是熟練運用乘法公式進行化簡，整體代入求值．3、（1）（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab；（2）x+y的值＝±2；（3）陰影部分△ACF面積為17【分析】（1）根據(jù)完全平方公式的變形即可求得；（2）根據(jù)（1）的關系式，代入數(shù)據(jù)求值即可；（3）設AC＝x，BC＝y(tǒng)，根據(jù)圖形可得x2+y2＝32，x+y＝10，根據(jù)（1）的關系式即可求得的值，進而求得△ACF面積【詳解】（1）∵由完全平方公式（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，可得（a+b）2﹣（a﹣b）2＝（a2+2ab+b2）﹣（