江蘇省新沂市七年級上冊有理數(shù)及其運算定向測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如果收入10元記作元，那么支出10元記作（

）A．元 B．元 C．元 D．元2、若，則a的取值范圍是（

）．A． B． C． D．3、若，，且的絕對值與它的相反數(shù)相等，則的值是（

）A． B． C．或 D．2或64、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m+1的絕對值為5，則式子|m|﹣cd的值為（）A．3 B．3或5 C．3或﹣5 D．45、有下列四個算式①；②；③；④．其中，正確的有（

）．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6、嘉琪同學在計算時，運算過程正確且比較簡便的是（

）A． B．C． D．7、若a＜0＜b＜c，則（

）A．a(chǎn)＋b＋c是負數(shù) B．a(chǎn)＋b－c是負數(shù)C．a(chǎn)－b＋c是正數(shù) D．a(chǎn)－b－c是正數(shù)8、在解決數(shù)學實際問題時，常常用到數(shù)形結(jié)合思想，比如：的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)的點與表示數(shù)的點的距離，的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)的點與表示數(shù)2的點的距離．當取得最小值時，的取值范圍是（

）A． B．或 C． D．9、有理數(shù)，，,，，中，其中等于1的個數(shù)是（

）.A．3個 B．4個 C．5個 D．6個10、如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為15，則第1次輸出的結(jié)果為18，第2次輸出的結(jié)果為9，…，第2021次輸出的結(jié)果為（

）A．3 B．4 C．6 D．9第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、等邊在數(shù)軸上如圖放置，點對應的數(shù)分別為0和，若繞頂點沿順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)第1次后，點B所對應的數(shù)為1，翻轉(zhuǎn)第2次后，點C所對應的數(shù)為2，則翻轉(zhuǎn)第2021次后，則數(shù)2021對應的點為______．2、（-7）+_____=（-4）；_____+（-11）=-23、向指定方向變化用正數(shù)表示，向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示，“體重減少”換一種說法可以敘述為“體重增加_______”．4、有六個數(shù)：5，0，，，，，其中分數(shù)有個，非負整數(shù)有個，有理數(shù)有個，則______．5、點A和點B是數(shù)軸上的兩點，點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為1，那么A、B兩點間的距離為_____．6、的絕對值是______，的倒數(shù)是______．7、近似數(shù)精確到__________位，有效數(shù)字是__________．8、巴黎與北京的時間差為﹣7時（正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)），如果北京時間是7月2日14：00，那么巴黎時間是_________．9、求的相反數(shù)與的倒數(shù)的和是_________10、n是正整數(shù)，則（-2）2n+1+2×（-2）2n=__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、一個正方體的六個面分別標有字母A、B、C、D、E、F，從三個不同方向看到的情形如圖所示．（1）A的對面是，B的對面是，C的對面是；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方體各對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，請求出F所表示的數(shù)．2、如圖，在數(shù)軸上有A，B兩點，其中點A在點B的左側(cè)，已知點B對應的數(shù)為4，點A對應的數(shù)為a．(1)若，則線段的長為______（直接寫出結(jié)果）；(2)若點C在射線上（不與A，B重合），且，求點C對應的數(shù)；（結(jié)果用含a的式子表示）(3)若點M在線段之間，點N在點A的左側(cè)（M、N均不與A、B重合），且，當，時，求a的值．3、如圖，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數(shù)是－2．已知點A，B是數(shù)軸上的點，請參照圖并思考，完成下列各題．（1）若點A表示數(shù)，將A點向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是，此時A，B兩點間的距離是________．（2）若點A表示數(shù)3，將A點向左移動6個單位長度，再向右移動5個單位長度后到達點B，則B表示的數(shù)是________；此時A，B兩點間的距離是________．（3）若A點表示的數(shù)為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動t個單位長度后到達終點B，此時A、B兩點間的距離為多少？4、閱讀：因為一個非負數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，所以當時，當時，根據(jù)以上閱讀完成：（1）______；（2）計算：．5、如圖，在數(shù)軸上，點A、B、C表示的數(shù)分別為－2、1、6（點A與點B之間的距離表示為AB）．（1）AB=，BC=，AC=．（2）若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動．請問：2BC－AC的值是否隨著運動時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，求其值．（3）若點C以每秒3個單位長度的速度向左運動，同時，點A和點B分別以每秒1個單位長度和每秒2個單位長度的速度向右運動．求隨著運動時間t的變化，AB、BC、AC之間的數(shù)量關(guān)系．6、下面是小明和小樂在學習有理數(shù)運算后的一段對話．請你完成下面的運算，并填寫運算過程中的依據(jù)解：3－5＝3＋（）（依據(jù)：）＝－（－3）＝．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)正負數(shù)的含義，可得：收入記作“+”，則支出記作“-”，據(jù)此求解即可．【詳解】如果收入10元記作+10元，那么支出10元記作-10元．故選：B．【考點】此題主要考查了正負數(shù)在實際生活中的應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．2、B【解析】【分析】根據(jù)絕對值的代數(shù)意義或絕對值的非負性解題．【詳解】解：【方法1】正數(shù)的絕對值是本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，由此可知，當時，，即．選B．【方法2】任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，即．∵，∴，即．故選B．【考點】絕對值的非負性是指在中，無論a是正數(shù)、負數(shù)或者0，都是非負數(shù)（正數(shù)或0）．這樣的非負數(shù)我們在后面的學習中會陸續(xù)接觸到．絕對值的非負性主要應用在解決“若幾個非負數(shù)的和為零，則這幾個非負數(shù)都是0”等問題上．3、C【解析】【分析】由，，可確定兩個a的值與兩個b的值，則可計算出a+b的所有可能值，再由的絕對值與它的相反數(shù)相等，可判斷出a+b的符號是非正數(shù)，從而最后可得到a+b的值．【詳解】∵，∴a=±4，b=±2∴a+b=6，2，?6，?2∵的絕對值與它的相反數(shù)相等，即∴a+b≤0∴或?2故選：C【考點】本題考查了絕對值的性質(zhì)，注意：a與b的值均有兩個，不要忽略負數(shù)；一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則這個數(shù)必定是非正數(shù)．4、B【解析】【分析】【詳解】【分析】利用相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)，以及絕對值的代數(shù)意義求出各自的值，代入原式計算即可求出值．∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m+1的絕對值為5，∴a+b＝0，cd＝1，|m+1|＝5，∴m＝﹣6或4，則原式＝6﹣1+0＝5或4﹣1+0＝3．故選：B．5、C【解析】【分析】由有理數(shù)的加減運算法則、乘方的運算法則、除法運算法則，分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：①；故①錯誤；②；故②錯誤；③；故③正確；④；故④正確；故選：C．【考點】本題考查了有理數(shù)的加減乘除、乘方的運算法則，解題的關(guān)鍵是正確掌握運算法則進行判斷．6、C【解析】【分析】分析題目可知，有理數(shù)的加減混合運算，先計算含有相同分母的兩數(shù)，再把所得結(jié)果相加，運算簡便．【詳解】，故選：C．【考點】本題考查有理數(shù)的加減混合運算和簡便運算，添括號法則，解題關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運算和添括號的法則．7、B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加減法法則可判定求解．【詳解】解：∵a＜0＜b＜c，∴a+b+c可能是正數(shù)，負數(shù)，或零，故A選項說法錯誤；b-c=b+（-c）為負數(shù)，∴a+b-c是負數(shù)，故B選項說法正確；a-b+c可能是正數(shù)，負數(shù)，或零，故C選項說法錯誤；a-b-c是負數(shù)，故D選項說法錯誤；故選：B．【考點】本題主要考查有理數(shù)的加減法，掌握有理數(shù)加減法法則是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】由題意畫出數(shù)軸，然后根據(jù)數(shù)軸上的兩點距離可進行求解．【詳解】解：如圖，由可得：點、、分別表示數(shù)、2、，．的幾何意義是線段與的長度之和，當點在線段上時，，當點在點的左側(cè)或點的右側(cè)時，．取得最小值時，的取值范圍是；故選C．【考點】本題主要考查數(shù)軸上的兩點距離，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想進行求解．9、A【解析】【分析】分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)及去括號的法則計算出各數(shù)即可．【詳解】解：；；；；；，這一組數(shù)中等于1的有3個．故選：．【考點】本題考查的是有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)及去括號的法則，先根據(jù)題意計算出各數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】首先分別求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次輸出的結(jié)果各是多少，總結(jié)出規(guī)律，然后判斷出第2021次輸出的結(jié)果為多少即可．【詳解】第1次輸出的結(jié)果為：15+3＝18，第2次輸出的結(jié)果為：×18＝9，第3次輸出的結(jié)果為：9+3＝12，第4次輸出的結(jié)果為：×12＝6，第5次輸出的結(jié)果為：×6＝3，第6次輸出的結(jié)果為：3+3＝6，第7次輸出的結(jié)果為：×6＝3，第8次輸出的結(jié)果為：3+3＝6，第9次輸出的結(jié)果為：×6＝3，…，從第4次開始，以6，3依次循環(huán)，并且第n次(n＞3)時，如果n-3為偶數(shù)，則輸出結(jié)果為3，如果n-3為奇數(shù)，則輸出結(jié)果為6，∵（2021﹣3）÷2＝2018÷2＝1009，∴第2021次輸出的結(jié)果為3．故選：A．【考點】此題考查了程序圖的規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中程序的運算規(guī)律．二、填空題1、C【解析】【分析】根據(jù)題意得出每3次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)，2021能被3整除余2說明跟翻轉(zhuǎn)第2次對應的點是一樣的．【詳解】解：翻轉(zhuǎn)第1次后，點B所對應的數(shù)為1，翻轉(zhuǎn)第2次后，點C所對應的數(shù)為2翻轉(zhuǎn)第3次后，點A所對應的數(shù)為3翻轉(zhuǎn)第4次后，點B所對應的數(shù)為4經(jīng)過觀察得出：每3次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)，∵，∴數(shù)2021對應的點即為第2次對應的點：C．故答案為：C．【考點】題目主要考查數(shù)軸上的動點問題，關(guān)鍵是通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．2、

3

9【解析】略3、-1.5【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)在生活中的應用來表示．【詳解】減少1.5kg可以表示為增加﹣1.5kg,故答案為:﹣1.5．【考點】本題考查負數(shù)在生活中的應用,關(guān)鍵在于理解題意．4、0【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)、非負整數(shù)和有理數(shù)的定義得到a，b，c的值，即可求解．【詳解】解：分數(shù)有，，，∴，非負整數(shù)有0，5，∴，有理數(shù)有5，0，，，，∴，∴，故答案為：0．【考點】本題考查有理數(shù)的定義，掌握分數(shù)、非負整數(shù)和有理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】數(shù)軸上兩點之間的距離，用在數(shù)軸右邊的點所對應的數(shù)減左邊的點所對應的數(shù)或加絕對值符號即可．【詳解】解：本題主要考查數(shù)軸上兩點間的距離，點A和點B間的距離是，故答案是：.【考點】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離，解題的關(guān)鍵是理解距離是非負數(shù)．6、

3

【解析】【分析】根據(jù)絕對值和倒數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：-3的絕對值是3；-3的倒數(shù)是；故答案為：3；．【考點】本題考查了絕對值和倒數(shù)的定義，熟練掌握絕對值和倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．7、

千；

6，0【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的定義求解．【詳解】近似數(shù)=60000，精確到千位，有2個有效數(shù)字，有效數(shù)字是6和0．故答案為：千；6和0．【考點】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，理解近似數(shù)和有效數(shù)字是解題的關(guān)鍵．8、7月2日7時【解析】【分析】【詳解】比7月2日14：00晚七小時就是7月2日7時．故答案為：7月2日7時．9、2019【解析】【分析】根據(jù)“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”和“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”解答即可．【詳解】的相反數(shù)是2017，的倒數(shù)是2，故的相反數(shù)與的倒數(shù)的和是2019.故答案為：2019【考點】本題考查的是相反數(shù)及倒數(shù)，掌握相反數(shù)及倒數(shù)的定義是關(guān)鍵．10、0【解析】【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方進行計算，然后再合并即可．【詳解】解：（-2）2n+1+2×（-2）2n=-22n+1+22n+1=0．故答案為：0【考點】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，掌握負數(shù)的偶次方為正、奇次方為負是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）D，E，F(xiàn)；（2）F所表示的數(shù)是﹣5．【解析】【分析】（1）依據(jù)A與B、C、E、F都相鄰，故A對面的字母是D；E與A、C、D、F都相鄰，故B對面的字母是E，進一步可求C的對面是F；（2）依據(jù)小正方體各對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，可求m，n，進一步求出F所表示的數(shù)．【詳解】解：（1）由圖可得，A與B、C、E、F都相鄰，故A對面的字母是D；E與A、C、D、F都相鄰，故B對面的字母是E；故C的對面是F．故答案為：D，E，F(xiàn)；（2）∵字母A表示的數(shù)與它對面的字母D表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴|m﹣3|+（+n）2＝0，∴m﹣3＝0，+n＝0，解得m＝3，n＝﹣，∴C＝m﹣3n﹣＝3﹣3×（﹣）﹣＝5，∴F所表示的數(shù)是﹣5．【考點】本題主要考查的是由三視圖判斷幾何體，正方體相對兩個面上的文字，從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．2、(1)9；(2)或（6-2a）；(3)【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)混合運算的法則計算出a的值，結(jié)合數(shù)軸即可求得結(jié)論；（2）分兩種情況討論解答：①點C在A，B之間；②點C在B點的右側(cè)；設點C對應的數(shù)字為x，依據(jù)已知條件列出等式后化簡即可得出結(jié)論；（3）設點M對應的數(shù)字為m，點N對應的數(shù)字為n，利用依據(jù)已知條件列出等式后化簡即可得出結(jié)論．(1)解：∵=-5，∴AB=4-（-5）=4+5=9，故答案為：9．(2)解：設點C對應的數(shù)字為x，①點C在A，B之間時，∵2AC-3BC=6，∴2（x-a）-3（4-x）=6．化簡得：5x=18+2a．∴x=．②點C在B點的右側(cè)時，∵2AC-3BC=6，∴2（x-a）-3（x-4）=6．化簡得：-x=-6+2a．∴x=6-2a．綜上，點C對應的數(shù)為或6-2a．(3)解：設點M對應的數(shù)字為m，點N對應的數(shù)字為n，由題意得：AM=m-a，AN=a-n，BM=4-m，BN=4-n，∵AM-BM=2，∴（m-a）-（4-m）=2．∴2m-a=6①．∵當=3時，BN=6BM，∴=3，4-n=6（4-m）．∴m+3n=4a②，6m-n=20③，③×3+②得：19m=60+4a④，將④代入①得：2×-a=6．∴a=．【考點】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，二元一次方程組的應用，數(shù)軸，數(shù)軸上的點對應的數(shù)字的特征，利用數(shù)軸上的點對應的數(shù)字表示出對應線段的長度是解題的關(guān)鍵．3、（1）3，5；（2）2；1；（3）【解析】【詳解】試題分析：（1）由數(shù)軸上面的點表示的數(shù)查出結(jié)果即可，并根據(jù)絕對值求出兩點間的距離；（2）由數(shù)軸上面的點表示的數(shù)查出結(jié)果即可，并根據(jù)絕對值求出兩點間的距離；（3）結(jié)合（1）和（2）的距離與平移的關(guān)系直接列式即可（距離為兩次移動的單位長度的差的絕對值）.試題解析：（1）（1）3，5；（2）2；1；（3）4、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值的意義可直接進行求解；（2）利用絕對值的意義及有理數(shù)加減混合運算可直接進行求解．【詳解】解：（1）∵，∴；故答案為；（2）原式．【考點】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運算及絕對值的意義，熟練掌握有理數(shù)的加減混合運算及