湖南省醴陵市七年級上冊整式及其加減定向測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知與是同類項，則的值是（

）A．2 B．3 C．4 D．52、減去等于的多項式是（

）．A． B． C． D．3、如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為15，則第1次輸出的結果為18，第2次輸出的結果為9，…，第2021次輸出的結果為（

）A．3 B．4 C．6 D．94、（

）A． B． C． D．5、某商品打七折后價格為a元，則原價為（）A．a(chǎn)元 B．a(chǎn)元 C．30%a元 D．a(chǎn)元6、下列各式中去括號正確的是（

）A．a(chǎn)2－（2a－b2+b）＝a2－2a－b2+bB．2x2－3（x－5）＝2x2－3x+5C．－（2x+y）－（－x2+y2）＝－2x+y+x2－y2D．－a3－[－4a2+（1－3a）]＝－a3+4a2－1+3a7、單項式2a3b的次數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．58、對于式子，下列說法正確的是（

）A．有5個單項式，1個多項式B．有3個單項式，2個多項式C．有4個單項式，2個多項式D．有7個整式9、某人騎自行車t（小時）走了，若步行，則比騎自行車多用3（小時），那么騎自行車每小時比步行多走（

）．A． B． C． D．10、化簡的結果是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知多項式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三項式，m為常數(shù)，則m的值為_____．2、下面是用棋子擺成的“上”字型圖案：按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第五個“上”字需用_________枚棋子；（2）第n個“上”字需用_________枚棋子．3、一個多項式M減去多項式，小馬虎卻誤解為先加上這個多項式，結果，得，則正確的結果是________．4、有一個正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的方式滾動，每滾動90°算一次，則滾動第2021次后，骰子朝下一面的點數(shù)是_______．5、如將看成一個整體，則化簡多項式__．6、已知，則代數(shù)式的值是_____.7、若，則的值是______．8、計算的結果等于__________．9、-_________________=.10、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡：．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、化簡下列各式：（1）；（2）．2、（1）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，則（a+b）2019＝．（2）已知多項式（6x2+2ax﹣y+6）﹣（3bx2+2x+5y﹣1），若它的值與字母x的取值無關，求a、b的值；（3）已知（a+b）2+|b﹣1|＝b﹣1，且|a+3b﹣3|＝5，求a﹣b的值．3、已知多項式，，若的結果中不含有項以及項，求的值．4、如圖，已知線段（為常數(shù)），點C為直線AB上一點（不與A、B重合），點P、Q分別在線段BC、AC上，且滿足，．（1）如圖1，點C在線段AB上，求PQ的長；（用含m的代數(shù)式表示）（2）如圖2，若點C在點A左側，同時點Р在線段AB上（不與端點重合），求的值．5、用同樣大小的兩種不同顏色（白色．灰色）的正方形紙片，按如圖方式拼成長方形．[觀察思考]第（1）個圖形中有張正方形紙片；第（2）個圖形中有張正方形紙片；第（3）個圖形中有張正方形紙片；第（4）個圖形中有張正方形紙片；……以此類推(1)[規(guī)律總結]第（5）個圖形中有__________張正方形紙片（直接寫出結果）．(2)根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)我們可以猜想：__________．（用含n的代數(shù)式表示）(3)[問題解決]根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)計算：．6、如圖，將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7…按圖1中的方式排成一個數(shù)表，用一個十字框框住5個數(shù)，這樣框出的任意5個數(shù)（如圖2）分別用a，b，c，d，x表示．（1）若x=17，則a+b+c+d=．（2）移動十字框，用x表示a+b+c+d=．（3）設M=a+b+c+d+x，判斷M的值能否等于2020，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)同類項的概念可得關于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.【詳解】解：∵與是同類項，∴n+1=4，解得，n=3，故選：B.【考點】本題考查了同類項，解決本題的關鍵是判斷兩個項是不是同類項，只要兩看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同．2、A【解析】【分析】由減法的意義可得被減數(shù)等于差加上減數(shù)，列式計算即可得到答案.【詳解】解：減去等于的多項式是故選：【考點】本題考查的是減法的意義，整式的加減運算，掌握合并同類項是解題的關鍵.3、A【解析】【分析】首先分別求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次輸出的結果各是多少，總結出規(guī)律，然后判斷出第2021次輸出的結果為多少即可．【詳解】第1次輸出的結果為：15+3＝18，第2次輸出的結果為：×18＝9，第3次輸出的結果為：9+3＝12，第4次輸出的結果為：×12＝6，第5次輸出的結果為：×6＝3，第6次輸出的結果為：3+3＝6，第7次輸出的結果為：×6＝3，第8次輸出的結果為：3+3＝6，第9次輸出的結果為：×6＝3，…，從第4次開始，以6，3依次循環(huán)，并且第n次(n＞3)時，如果n-3為偶數(shù)，則輸出結果為3，如果n-3為奇數(shù)，則輸出結果為6，∵（2021﹣3）÷2＝2018÷2＝1009，∴第2021次輸出的結果為3．故選：A．【考點】此題考查了程序圖的規(guī)律問題，解題的關鍵是正確分析題目中程序的運算規(guī)律．4、A【解析】【分析】根據(jù)去括號法則解答．【詳解】解：﹣2+2x．故選：A．【考點】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．5、B【解析】【分析】直接利用打折的意義表示出價格即可得出答案．【詳解】設該商品原價為x元，∵某商品打七折后價格為a元，∴原價為：0.7x=a，則x=a（元），故選B．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.6、D【解析】【分析】直接利用去括號法則進而分析得出答案．【詳解】解：A、a2-（2a-b2-b）=a2-2a+b2+b，故此選項錯誤；B、2x2-3（x-5）=2x2-3x+15，故此選項錯誤；C、-（2x+y）-（-x2+y2）=-2x-y+x2-y2，故此選項錯誤；D、-a3-[-4a2+（1-3a）]=-a3+4a2-1+3a，正確．故選：D．【考點】此題主要考查了去括號法則，正確掌握去括號法則是解題關鍵．7、C【解析】【詳解】分析：根據(jù)單項式的性質即可求出答案．詳解：該單項式的次數(shù)為：3+1=4故選C．點睛：本題考查單項式的次數(shù)定義，解題的關鍵是熟練運用單項式的次數(shù)定義，本題屬于基礎題型．8、C【解析】【分析】分別利用多項式以及單項式的定義分析得出答案．【詳解】有4個單項式：，，，；2個多項式：．共有6個整式．綜上，有4個單項式，2個多項式．故選：C．【考點】本題主要考查了多項式以及單項式，正確把握相關定義是解題關鍵．9、B【解析】【分析】先求出兩種方法各自的速度，再將速度作差即可得出所求．【詳解】騎自行車的速度為：步行速度為：騎自行車比步行每小時快出的路程：．故選B【考點】本題考查代數(shù)式計算的應用，掌握速度、時間、路程之間的關系是解題關鍵．10、B【解析】【分析】根據(jù)去括號法則，先去小括號，再去中括號，然后去大括號，即可求解．【詳解】解：．故選：B．【考點】本題主要考查了去括號，熟練掌握去括號法則：括號前面是“+”號，去掉括號和括號前面的“+”號，括號里的各項都不改變符號；括號前面是“-”號，去掉括號和括號前面的“-”號，括號里的各項都改變符號是解題的關鍵．二、填空題1、-2【解析】【詳解】因為多項式x|m|＋（m－2）x－10是二次三項式，可得：m?2≠0，|m|=2，解得：m=?2，故答案為：?2．2、

22

4n+2【解析】【分析】將每個圖形中的“上”字所用的棋子找出來，再尋找數(shù)字規(guī)律即可．【詳解】第一個“上”字需用6枚棋子；第二個“上”字需用10枚棋子；第三個“上”字需用14枚棋子；發(fā)現(xiàn)6、10、14之間相差4，所以規(guī)律與4有關∴第五個“上”字需用枚棋子，第n個“上”字需用枚棋子．故答案為：（1）；（2）【考點】本題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．3、【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得，求出M，然后求出即可；（2）設，，根據(jù)即，因此所求的.【詳解】【方法1】由題意，得．易得．∴．則正確的結果是．【方法2】設，．由題意，得，故，因此所求的．∴．則正確的結果是．【考點】在整式運算應用過程中，我們可以發(fā)現(xiàn)，在盡量避免煩瑣計算的同時要運用一些整體代入的思想，這樣可以有效地將計算過程縮短，達到化繁為簡的目的．方法二在進行運算之前，先采用換元的思想將運算過程簡化為，這樣能在優(yōu)化算法的同時減少計算量．4、2【解析】【分析】觀察圖形知道第一次點數(shù)五和點二數(shù)相對，第二次點數(shù)四和點數(shù)三相對，第三次點數(shù)二和點數(shù)五相對，第四次點數(shù)三和點數(shù)四相對，第五次點數(shù)五和點二數(shù)相對，且四次一循環(huán)，從而確定答案．【詳解】觀察圖形知道：第一次點數(shù)五和點二數(shù)相對，第二次點數(shù)四和點數(shù)三相對，第三次點數(shù)二和點數(shù)五相對，第四次點數(shù)三和點數(shù)四相對，第五次點數(shù)五和點二數(shù)相對，且四次一循環(huán)，∵2021÷4=505…1，∴滾動第2021次后與第一次相同，∴朝下的數(shù)字是5的對面2，故答案為：2．【考點】本題考查了正方體相對兩個面上的文字及圖形類的變化規(guī)律問題，解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律．5、【解析】【分析】把x－y看作整體，根據(jù)合并同類項的法則，系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，計算即可．【詳解】(x－y)－5(x－y)－4(x－y)＋3(x－y)=(1－4)(x－y)+(－5+3)(x－y)=－3(x－y)－2(x－y)故答案為：－3(x－y)－2(x－y)【考點】本題考查了合并同類項的法則，系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，是基礎知識比較簡單．6、21【解析】【分析】由已知可得x-2y=3，繼而對所求的式子進行變形后，利用整體代入思想即可求得答案.【詳解】∵x=2y+3，∴x-2y=3，∴4x-8y+9=4(x-2y)+9=4×3+9=21，故答案為21.【考點】本題考查了代數(shù)式求值，正確的進行變形是解題的關鍵.7、【解析】【分析】根據(jù)平方的非負性和絕對值的非負性確定的值，再求式子的值．【詳解】即,故答案為：【考點】本題考查了平方的非負性和絕對值的非負性，代數(shù)式求值，求得字母的值是解題的關鍵．8、【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則即可求解．【詳解】．故答案為：．【考點】本題考查了合并同類項法則，先判斷兩個單項式是不是同類項，然后按照法則相加是解題關鍵．9、【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運算求出-（），即可求解.【詳解】依題意：-（）==故填:.【考點】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知去括號法則.10、【解析】【分析】根據(jù)、、在數(shù)軸上的位置，進行絕對值的化簡，然后合并．【詳解】解：由圖可得，，．【考點】本題考查了絕對值、整式的加減，解題的關鍵是掌握去括號法則和合并同類項法則．三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)合并同類項的法則解答即可；（2）先去括號，再合并同類項．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【考點】本題考查了整式的加減運算，屬于基礎題型，熟練掌握整式加減運算的法則是關鍵．2、（1）﹣1；（2）a＝1，b＝2；（3）a﹣b＝﹣8．【解析】【分析】（1）利用非負數(shù)和的性質可求a＝2，b＝﹣3，再求代數(shù)式的之即可；（2）將原式去括號合并同類項原式＝（6﹣3b）x2+（2a﹣2）x﹣6y+7，由結果與x取值無關，得到6﹣3b＝0，2a﹣2＝0，解方程即可；（3）利用非負數(shù)性質可得a+b=0且|b﹣1|=b﹣1，可得，由|a+3b﹣3|＝5，可得a+3b＝8或a+3b＝﹣2，把a＝﹣b代入上式得：b＝4或﹣1（舍去）即可．【詳解】解：（1）∵（a﹣2）2+|b+3|＝0，且（a﹣2）2≥0，|b+3|≥0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3，∴（a+b）2019＝（2﹣3）2019＝﹣1．故答案為：﹣1；（2）原式＝6x2+2ax﹣y+6﹣3bx2﹣2x﹣5y+1，＝（6﹣3b）x2+（2a﹣2）x﹣6y+7，由結果與x取值無關，得到6﹣3b＝0，2a﹣2＝0，解得：a＝1，b＝2；（3）∵（a+b）2+|b﹣1|＝b﹣1，∴（a+b）2+|b﹣1|-（b﹣1）=0，∵|b﹣1|≥（b﹣1），∴|b﹣1|-（b﹣1）≥0，（a+b）2≥0，∴a+b=0且|b﹣1|=b﹣1，∴，解得，，∵|a+3b﹣3|＝5，∴a+3b﹣3=5或a+3b﹣3=-5，∴a+3b＝8或a+3b＝﹣2，把a＝﹣b代入上式得：b＝4或﹣1（舍去），∴a﹣b＝﹣4﹣4＝﹣8．【考點】本題考查非負數(shù)和的性質，以及代數(shù)式的值與字母x的取值無關,絕對值化簡，掌握非負數(shù)和的性質，以及代數(shù)式的值與字母x的取值無關的解法是解題關鍵．3、-5【解析】【分析】先合并同類項，再根據(jù)的結果中不含有項以及項求出m、n的值即可．【詳解】，=，∵結果中不含有項以及項，∴，，解得，，把代入，．【考點】本題考查了整式的加減，當一個多項式中不含有哪一項時，應讓那一項的系數(shù)為0．整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c．4、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)已知為常數(shù)），，，以及線段的中點的定義解答；（2）根據(jù)題意，畫出圖形，求得，即可得出與1的大小關系．【詳解】解：（1），，，，點恰好在線段中點，，為常數(shù)），；（2）如圖示：，，．【考點】本題主要考查兩點間的距離，掌握線段的中點的性質、線段的和差運算是解題的關鍵．5、(1)30(2)(3)15050【解析】【分析】（1）觀察圖形的變化即可得第（5）個圖形中正方形紙片張數(shù)；（2）根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)即可猜想：1+2+3+…+n=；（3）根據(jù)（2）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，即可進行計算．(1)解：第（1）個