重慶市九龍坡區(qū)7年級數學下冊變量之間的關系專項訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，正方形的邊長為2，動點從點出發(fā)，在正方形的邊上沿的方向運動到點停止，設點的運動路程為，在下列圖象中，能表示的面積關于的函數關系的圖象是（）A． B． C．D．2、小明一家自駕車到離家的某景點旅游，出發(fā)前將油箱加滿油．下表記錄了行駛路程與油箱余油量之間的部分數據：行駛路程…油箱余油量…下列說法不正確的是（）A．該車的油箱容量為B．該車每行駛耗油C．油箱余油量與行駛路程之間的關系式為D．當小明一家到達景點時，油箱中剩余油3、在圓的周長公式C=2πr中，下列說法正確的是（）A．C，π,r是變量，2是常量 B．C，π是變量，2，r是常量C．C，r是變量，2，π是常量 D．以上都不對4、一列慢車從甲地駛往乙地，一列快車從乙地駛往甲地，慢車的速度為100千米/小時，快車的速度為150千米/小時，甲、乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離（千米）與慢車行駛時間（小時）之間函數圖象的是（）A． B．C． D．5、假設汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個數是()①行駛速度；②行駛時間；③行駛路程；④汽車油箱中的剩余油量A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6、如圖，李大爺用米長的籬笆靠墻圍成一個矩形菜園，若菜園靠墻的一邊長為（米），那么菜園的面積（平方米）與的關系式為（）A． B． C． D．7、一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段時間后開始勻速行駛．過了一段時間，汽車到達下一車站．乘客上、下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛．下圖中近似地刻畫出汽車在這段時間內的速度變化情況的是（）A． B．C． D．8、圓的周長公式C=2πR中，下列說法正確的是（）A．π、R是自變量，2是常量 B．C是因變量，R是自變量，2π為常量C．R為自變量，2π、C為常量 D．C是自變量，R為因變量，2π為常量9、某銷售商對某品牌豆?jié){機的銷量與定價的關系進行了調查，結果如下表所示，則（）定價（元）100110120130140150銷量（臺）801001101008060A．定價是常量 B．銷量是自變量 C．定價是自變量 D．定價是因變量10、在球的體積公式中，下列說法正確的是（）A．V、、R是變量，為常量 B．V、是變量，R為常量C．V、R是變量，、為常量 D．以上都不對第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、飛船每分鐘轉30轉，用函數解析式表示轉數和時間之間的關系式是__．2、某次大型活動，組委會啟用無人機航拍活動過程，在操控無人機時應根據現場狀況調節(jié)高度，已知無人機在上升和下降過程中速度相同，設無人機的飛行高度h（米）與操控無人機的時間t（分鐘）之間的關系如圖中的實線所示，根據圖象回答下列問題：（1）圖中的自變量是_________，因變量是_________；（2）無人機在75米高的上空停留的時間是_________分鐘；（3）在上升或下降過程中，無人機的速度為_________米/分；（4）圖中a表示的數是_________；b表示的數是_________；（5）圖中點A表示_________．3、同一溫度的華氏度數y(℉)與攝氏度數x(℃)之間的函數關系是y＝x+32，如果某一溫度的攝氏度數是25℃，那么它的華氏度數是_____℉．4、汽車離開甲站后，以的速度勻速前進了，則汽車離開甲站所走的路程與時間之間的關系式是_____.5、拖拉機工作時，油箱中的余油量（升）與工作時間（時）的關系式為．當時，_________，從關系式可知道這臺拖拉機最多可工作_________小時．6、在燒開水時，水溫達到100℃就會沸騰，下表是某同學做“觀察水的沸騰”實驗時所記錄的兩個變量時間(分)和溫度T(℃)的數據：在水燒開之前(即)，溫度T與時間的關系式為__________.7、某物流公司的快遞車和貨車每天沿同一條路線往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟．如圖所示，表示貨車距離A地的路程y（單位：h）與所用時間x（單位h）的圖像，其間在B地裝卸貨物2h．已知快遞車比貨車早1h出發(fā)，最后一次返回A地比貨車晚1h．若快遞車往返途中速度不變，且在A、B兩地均不停留，則兩車在往返途中相遇的次數為________次．8、剎車距離與剎車時的速度有如下關系：，小李以的速度行駛在路上．突然發(fā)現前方8m處有個水溝，小李馬上踩下剎車（忽略反應時間），問是否來得及________（填“是”或“否”）．9、若長方形的周長為16，長為y，寬為x，則y與x的關系式為

___．10、在公式中自變量是________，因變量是________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、“十一”期間，小明和父母一起開車到距家200km的景點旅游，出發(fā)前，汽車油箱內儲油45L，當行駛150km時，發(fā)現油箱余油量為30L(假設行駛過程中汽車的耗油量是均勻的).(1)求該車平均每千米的耗油量，并寫出行駛路程x(km)與剩余油量Q(L)的關系式；(2)當x＝280km時，求剩余油量Q的值.2、觀察下圖，回答問題．(1)反映了哪兩個變量之間的關系？(2)點A，B分別表示什么？(3)說一說速度是怎樣隨時間變化而變化的；(4)你能找到一個實際情境，大致符合下圖所刻畫的關系嗎？3、某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數x（人）與每月利潤（利潤＝收入費用﹣支出費用）y（元）的變化關系如表所示（每位乘客的公交票價是固定不變的）．x（人）50010001500200025003000…y（元）﹣3000﹣2000﹣1000010002000…（1）在這個變化過程中，每月的乘車人數x與每月利潤y分別是變量和變量；（2）觀察表中數據可知，每月乘客量達到人以上時，該公交車才不會虧損；（3）當每月乘車人數為4000人時，每月利潤為多少元？4、甲、乙兩商場出售相同的某種商品，每件售價均為3000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一件按原價收費，其余每件優(yōu)惠20%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每件優(yōu)惠25%．設所買商品為x（x＞1）件，甲商場收費為元，乙商場收費為y2元．（1）分別求出y1，y2與x之間的關系式；（2）當所買商品為5件時，選擇哪家商場更優(yōu)惠？請說明理由．5、將長為、寬為的長方形白紙，按如圖所示的方法黏合起來，黏合部分寬為．（1）根據圖，將表格補充完整：白紙張數紙條長度（2）設張白紙黏合后的總長度為，則與之間的關系式是什么？（3）你認為白紙黏合起來總長度可能為嗎？為什么？6、如圖所示是某港口從上午8h到下午8h的水深情況，根據圖象回答下列問題：(1)在8h到20h，這段時間內大約什么時間港口的水位最深，深度是多少米？(2)大約什么時候港口的水位最淺，是多少？(3)在這段時間里，水深是如何變化的？-參考答案-一、單選題1、D【分析】分、兩種情況，分別求出函數表達式，即可求解．【詳解】解：當時，如圖，則，為常數；當時，如下圖，則，為一次函數；故選：D．【點睛】本題考查了動點函數圖象問題，在圖象中應注意自變量的取值范圍，注意分類討論．2、C【分析】根據表格中信息逐一判斷即可．【詳解】解：A、由表格知：行駛路程為0km時，油箱余油量為，故A正確，不符合題意；B、0——100km時，耗油量為；100——200km時，耗油量為；故B正確，不符合題意；C、有表格知：該車每行駛耗油，則∴，故C錯誤，符合題意；D、當時，，故D正確，不符合題意，故選：D．【點睛】本題主要考查了函數的表示方法，明確題意，弄懂表格中的信息是解題的關鍵．3、C【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中變化的量．【詳解】解：C,r是變量，2、π是常量．故選：C．【點睛】本題主要考查了常量，變量的定義，是需要識記的內容．4、A【分析】分三段討論，①兩車從開始到相遇，這段時間兩車之間的距離迅速減小，②相遇后繼續(xù)行駛到特快到達甲地，這段時間兩車之間的距離迅速增加，③特快到達甲地至快車到達乙地，這段時間兩車之間的距離緩慢增大，結合實際選符合的圖象即可．【詳解】解：①兩車從開始到相遇，這段時間兩車之間的距離迅速減?。虎谙嘤龊罄^續(xù)行駛到特快到達甲地這段時間兩車之間的距離迅速增加；③特快到達甲地至快車到達乙地，這段時間兩車之間的距離緩慢增大；結合圖象可得A選項符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了函數的圖象，解答本題關鍵是分段討論，要結合實際解答，明白每條直線所代表的實際含義及拐點的含義．5、C【詳解】解：變量有：②行駛時間、③行駛路程、④汽車油箱中的剩余油量．共3個．故選C．【點睛】本題考查變量的概念，變量是指變化的量．6、C【分析】根據籬笆長可得2AB+x=24，先表示出矩形的長，再由矩形的面積公式就可以得出結論．【詳解】解：由題意得：2AB+x=24，∴AB=；∴故選：C【點睛】此題考查了根據實際問題列函數關系式的知識，屬于基礎題，解答本題關鍵是根據三邊總長應恰好為24米，列出等式．7、B【分析】橫軸表示時間，縱軸表示速度，根據加速、勻速、減速時，速度的變化情況，進行選擇．【詳解】解：公共汽車經歷：加速，勻速，減速到站，加速，勻速，加速：速度增加，勻速：速度保持不變，減速：速度下降，到站：速度為0．觀察四個選項的圖象：只有選項B符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了函數圖象的讀圖能力和函數與實際問題結合的應用．要能根據函數圖象的性質和圖象上的數據分析得出函數的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論．8、B【解析】試題分析：常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量．解：圓的周長公式C=2πR中，C是因變量，R是自變量，2π為常量，故選B．點評：本題主要考查了常量，變量的定義，是需要識記的內容．9、C【分析】根據自變量、因變量、常量的定義即可得．【詳解】由表格可知，定價與銷量都是變量，其中，定價是自變量，銷量是因變量，故選：C．【點睛】本題考查了常量與變量、自變量與因變量，掌握理解相關概念是解題關鍵．10、C【分析】根據常量與變量的定義解答即可．【詳解】解：在球的體積公式中，V、R是變量，、為常量，故選C．【點睛】本題考查了常量與變量，在某一問題中，保持不變的量叫做常量，可以取不同數值的量叫做變量．二、填空題1、【分析】分別求出t=1,2,3，……時，n的值，即可求解．【詳解】解：飛船每分鐘轉30轉，時，，時，，時，，…時，．故答案為：【點睛】本題考查了根據題意列函數關系式，找出題目中變量之間的變化規(guī)律是解題關鍵．2、操控無人機的時間；無人機的飛行高度；5；25；2；15；在第6分鐘時，無人機的飛行高度為50米．【分析】（1）根據圖象信息得出自變量和因變量即可；（2）根據圖象信息得出無人機在75米高的上空停留時間為分鐘即可；（3）根據“速度=路程÷時間”計算即可；（4）根據速速、時間與路程的關系式，列式計算求解即可；（5）根據點的實際意義解答即可．【詳解】解：（1）橫軸代表的是無人機被操控的時間，縱軸是無人機飛行的高度，所以自變量是操控無人機的時間；因變量是無人機的飛行高度；（2）無人機在75米高的上空停留時間為分鐘；（3）在上升或下降過程中，無人機的速度為：米/分；（4）圖中表示的數為：分鐘；圖中表示的數為分鐘；（5）圖中點A表示，在第6分鐘時，無人機的飛行高度為50米．【點睛】本題考查變量之間的關系在實際中的應用，根據圖象學會分析是解題重點．3、77【分析】把x=25直接代入解析式可得.【詳解】當x=25時，y＝×25+32=77故答案為77【點睛】考核知識點：求函數值.4、【解析】【分析】根據路程與時間的關系，可得函數解析式．【詳解】汽車離開甲站所走的路程=速度×時間+初始路程，故.【點睛】本題考查用關系式表示變量之間的關系，解決本題的關鍵是能找出因變量和自變量之間的等量關系.5、16【分析】根據題目意思，將t=4代入計算Q即可得到答案，令Q≥0即可求出最多工作的時間．【詳解】解：當t=4時，Q=40-24=16；根據臺拖拉機工作時必須有油得到：Q≥0，代入得到：，解得：，故答案為(1).16(2).【點睛】本題主要考查了一次函數、一次函數在生活中的應用，做題是要注意自變量的取值范圍，例如油量不可以為負數．6、T=7t+30【分析】由表知開始時溫度為30℃，再每增加2分鐘，溫度增加14℃，即每增加1分鐘，溫度增加7℃，可得溫度T與時間t的關系式．【詳解】解：∵開始時溫度為30℃，每增加1分鐘，溫度增加7℃，∴溫度T與時間t的關系式為：T=30+7t．故答案為T=7t+30．【點睛】本題考查了求函數的關系式，關鍵是得出開始時溫度為30℃，每增加1分鐘，溫度增加7℃．7、2【分析】根據圖象可知貨車往返A、B一趟需8小時，則快遞車往返A、B一趟需5小時，依此畫出圖象，再觀察其圖象與貨車圖象相交的次數即可．【詳解】解：根據題意可知貨車往返A、B一趟需8小時，則快遞車往返A、B一趟需5小時，在圖上作出快遞車距離A地的路程y（單位：km）與所用時間x（單位：h）的圖象，由圖象可知：兩車在往返途中相遇的次數為2次．故答案為：2．【點睛】本題考查了利用圖象表示變量之間的關系，正確理解題意、畫出快遞車的函數圖象是解題關鍵．8、否【分析】把v=先換算單位為10m/s，再代入函數關系式即可求出s的值，然后與8米作比較即得答案．【詳解】解：當v==10m/s時，，所以他來不及踩下剎車．故答案為：否．【點睛】本題考查了已知自變量求因變量的值，屬于基本計算題，先換算單位、再準確計算是解題關鍵．9、y＝?x＋8【分析】本題根據長方形的周長＝2（長＋寬），代入對應數據，對式子進行變形，即可解答．【詳解】解：由題意可得，2（x＋y）＝16，整理可得，y＝?x＋8．故答案為：y＝?x＋8．【點睛】本題主要考查的是變量之間的關系，通過理解題意，列出等式是解決問題的關鍵．10、【分析】根據自變量和因變量的定義即可得．【詳解】在公式中自變量是，因變量是故答案為：，．【點睛】本題考查了自變量和因變量的定義，熟記定義是解題關鍵．三、解答題1、(1)該車平均每千米的耗油量為0.1(L/km)，Q＝45－0.1x;(2)當x＝280km時，剩余油量Q的值為17L.【分析】（1）根據平均每千米的耗油量=總耗油量÷行駛路程即可得出該車平均每千米的耗油量，再根據剩余油量=總油量-平均每千米的耗油量×行駛路程即可得出Q關于x的函數關系式；（2）將x=280代入Q關于x的函數關系式，求出Q值即可；【詳解】(1)該車平均每千米的耗油量為(45－30)÷150＝0.1(L/km)，行駛路程x(km)與剩余油量Q(L)的關系式為Q＝45－0.1x.(2)當x＝280時，Q＝45－0.1×280＝17.故當x＝280km時，剩余油量Q的值為17L.【點睛】本題考查了列函數的關系式以及一次函數圖象上點的坐標特征，根據數量關系列出函數關系式是解題的關鍵．2、(1)反映速度與時間的關系；(2)A點表示當時間過了3分鐘后，速度為40千米/時，B點表示當時間為15分鐘時，速度為0；(3)見解析；(4)見解析【分析】（1）根據橫坐標和縱坐標進行判斷即可；（2）根據圖象進行判斷即可；（3）根據圖象進行判斷即可；（4）根據圖象寫出一個實際情境即可．【詳解】（1）由圖象可得，該圖象反映速度與時間的關系；（2）A點表示當時間過了3分鐘后，速度為40千米/時，B點表示當時間為15分鐘時，速度為0；（3）當時間在0~3分鐘時，速度隨時間的增加而增大，當時間在3~6分鐘時，速度保持40千米/時不變，6到7.5分鐘時速度從40千米/時增加到60千米/時，7.5到9分鐘時保持60千米/時，9到10.5分鐘時，從60千米/時降到40千米/時，10.5到12分鐘時，保持40千米/時，12到15分鐘時，速度從40千米/時降到0；（4）小明從家開車到圖書館借書，汽車從啟動到速度為40km/h用了3分鐘，此后3分鐘勻速行駛，然后用了1.5分鐘加速到60km/h，然后再勻速行駛1.5分鐘，隨后用1.5分鐘減速到40km/h，然后再勻速行駛1.5分鐘，最后用3分鐘減速行駛到停止．【點睛】本題考查了圖象與變量的問題，掌握圖象與變量的關系是解題的關鍵．3、（1）每月的乘車人數，每月利潤；（2）2000人；（3）4000元【分析】（1）根據函數的定義即可求解；（2）根據表格可得：當每月乘客量達到2000人以上時，該公交車才不會虧損，即可求解；（3）有表中的數據推理即可求解．【詳解】解：（1）在這個變化過程中，每月的乘車人數是自變量，每月利潤是因變量；故答案為：每月的乘車人數，每月利潤；（2）根據表格可得：當每月乘客量達到2000人以上時，該公交車才不會虧損，故答案為：2000；（3）有表中的數據可知，每月的乘車人數每增加500人，每月的利潤可增加1000元，當每月的乘車人數為2000人時，利潤為0元，故每月乘車人數為4000人時，每月的利潤是（4000-2000）÷500×1000=4000元．【點睛】本題考查了根