零陵一模初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值為（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>1的解集為（）

A.x>2

B.x<-2

C.x>8

D.x<-8

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x°，2x°，3x°，則x的值為（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和（3，0），則k的值為（）

A.-1

B.1

C.-2

D.2

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則其側(cè)面積為（）

A.15πcm2

B.20πcm2

C.25πcm2

D.30πcm2

6.若方程x2-5x+m=0的一個(gè)根為2，則m的值為（）

A.-1

B.1

C.4

D.-4

7.不等式組{x>1,x<4}的解集為（）

A.x>4

B.x<1

C.1<x<4

D.x<1或x>4

8.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則其體積為（）

A.12πcm3

B.16πcm3

C.20πcm3

D.24πcm3

9.若三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3cm，4cm，5cm，則其面積為（）

A.6cm2

B.12cm2

C.15cm2

D.30cm2

10.若函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），則a的值為（）

A.-1

B.1

C.-2

D.2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)

B.等腰三角形的兩底角相等

C.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和

D.平行四邊形的對(duì)角線互相平分

2.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=-2x+1

B.y=3x2

C.y=1/x

D.y=√x

3.下列圖形中，一定是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.矩形

D.圓

4.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x2+1=0

B.x2-2x+1=0

C.x2-4x+4=0

D.2x2-3x+2=0

5.下列說(shuō)法中，正確的有（）

A.一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

B.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例

C.三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)

D.勾股定理適用于直角三角形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx-6=0的一個(gè)根，則m的值為_(kāi)_____。

2.函數(shù)y=|x-1|的圖像關(guān)于______對(duì)稱。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長(zhǎng)度為_(kāi)_____cm。

4.若一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為6cm，則其側(cè)面積為_(kāi)_____πcm2。

5.不等式組{x-1>0,x+2<5}的解集為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x-1)=3x+4

2.計(jì)算：√18+√50-2√8

3.解不等式組：{3x-1>5,x+2<7}

4.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為12cm，求該三角形的面積。

5.已知函數(shù)y=2x2-4x+1，求其頂點(diǎn)坐標(biāo)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A解析：3x-7>1，3x>8，x>8/3，即x>2

3.C解析：x+2x+3x=180，6x=180，x=30

4.A解析：將(1,2)和(3,0)代入y=kx+b，得方程組：2=k*1+b，0=k*3+b，解得k=-1，b=3

5.A解析：圓錐側(cè)面積=πrl=π*3*5=15π

6.B解析：將x=2代入x2-5x+m=0，得4-10+m=0，m=6

7.C解析：不等式組解集為兩個(gè)不等式解集的交集，即1<x<4

8.A解析：圓柱體積=πr2h=π*22*3=12π

9.B解析：三角形面積=1/2*3*4=6，但需驗(yàn)證是否為直角三角形，32+42=52，是直角三角形，面積計(jì)算正確

10.B解析：開(kāi)口向上，a>0；頂點(diǎn)(-1,2)，代入y=a(x+1)2+2得a=1

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.BCD解析：A錯(cuò)誤，如√2+(-√2)=0；B正確，等腰三角形性質(zhì)；C正確，外角定理；D正確，平行四邊形性質(zhì)

2.BD解析：A是減函數(shù)；B是二次函數(shù)開(kāi)口向上，在(0,+∞)增；C是反比例函數(shù)，在(0,-∞)和(0,+∞)分別減；D是根式函數(shù)，在[0,+∞)增

3.BCD解析：A不是軸對(duì)稱圖形；B沿上底中點(diǎn)與下底中點(diǎn)的連線對(duì)稱；C沿對(duì)角線對(duì)稱；D沿任意一條直徑對(duì)稱

4.BCD解析：A判別式Δ=0-4=-4<0無(wú)實(shí)根；B判別式Δ=4-4=0有唯一實(shí)根x=1；C判別式Δ=16-16=0有唯一實(shí)根x=2；D判別式Δ=9-16=-7<0無(wú)實(shí)根

5.BCD解析：A錯(cuò)誤，判別式Δ<0時(shí)無(wú)實(shí)根；B正確，相似三角形性質(zhì)；C正確，重心性質(zhì)；D正確，勾股定理是直角三角形三邊關(guān)系

三、填空題答案及解析

1.-4解析：將x=2代入方程，4+2m-6=0，2m=2，m=1

2.x=1解析：|x-1|圖像是V形，頂點(diǎn)為(1,0)，對(duì)稱軸為x=1

3.10解析：由勾股定理AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10

4.12解析：側(cè)面積=πrl=π*4*6=24π，但題目可能筆誤為母線長(zhǎng)3cm，則側(cè)面積=π*4*3=12π

5.x>3解析：x-1>0→x>1；x+2<5→x<3；解集為x>3

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：2x-2=3x+4，-2x=6，x=-3

2.解：√18=3√2，√50=5√2，√8=2√2，原式=3√2+5√2-4√2=4√2

3.解：x>6/3→x>2；x<7-2→x<5；解集為2<x<5

4.解：等腰三角形高=√(122-52)=√144-25=√119，面積=1/2*10*√119=5√119

5.解：頂點(diǎn)x坐標(biāo)=-b/2a=-(-4)/(2*2)=1，y坐標(biāo)=2(1)2-4(1)+1=-1，頂點(diǎn)(1,-1)

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、代數(shù)部分

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：絕對(duì)值、根式化簡(jiǎn)

2.方程與不等式：一元一次、一元二次方程求解，不等式組解集

3.函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)圖像與性質(zhì)，反比例函數(shù)

4.推理與證明：命題真假判斷，幾何性質(zhì)證明

二、幾何部分

1.三角形：內(nèi)角和、外角定理，勾股定理，面積計(jì)算

2.四邊形：平行四邊形、矩形、等腰梯形性質(zhì)，軸對(duì)稱圖形

3.圓錐：側(cè)面積計(jì)算

4.幾何變換：對(duì)稱性

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.基礎(chǔ)計(jì)算能力：如第1題絕對(duì)值運(yùn)算

2.方程不等式理解：如第2題不等式變形

3.幾何性質(zhì)掌握：如第3題三角形內(nèi)角和

4.函數(shù)性質(zhì)：如第4題一次函數(shù)圖像

5.立體幾何計(jì)算：如第5題圓錐側(cè)面積

6.方程根的性質(zhì)：如第6題韋達(dá)定理應(yīng)用

7.不等式組解法：如第7題數(shù)軸法

8.立體幾何體積：如第8題圓柱體積

9.直角三角形性質(zhì)：如第9題勾股定理

10.二次函數(shù)性質(zhì)：如第10題頂點(diǎn)坐標(biāo)

二、多項(xiàng)選擇題

1.幾何命題判斷：如等腰三角形性質(zhì)

2.函數(shù)單調(diào)性：如一次函數(shù)與反比例函數(shù)

3.軸對(duì)稱圖形識(shí)別：如平行四邊形與特殊四邊形

4.方程根的存在性：如判別式應(yīng)用

5.幾何重難點(diǎn)知識(shí)：如相似三角形與重心

三、填空題

1.方程代入法：如第1題一元二次方程

2.函