云南昆明實驗中學7年級下冊數(shù)學期末考試章節(jié)測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列交通標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2、下列各式運算的結果可以表示為（）A． B．C． D．3、已知∠α的兩邊分別平行于∠β的兩邊．若∠α＝60°，則∠β的大小為（）A．30° B．60° C．30°或60° D．60°或120°4、如圖是某人騎自行車出行的圖象，從圖象中可以得到的信息是（）A．從起點到終點共用了 B．時速度為0C．前速度為 D．與時速度是不相同的5、下列運算中正確的是（）A．b2?b3＝b6 B．（2x+y）2＝4x2+y2C．（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3 D．x+x＝x26、下列冰雪運動項目的圖標中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7、下列各組線段中，能構成三角形的是（）A．2、4、7 B．4、5、9 C．5、8、10 D．1、3、68、一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球共9個，這些球除顏色外完全相同，其中有3個黃球，2個藍球．則隨機摸出一個紅球的概率為（）A． B． C． D．9、下列計算正確的是（）A．x2?x4＝x6 B．a0＝1C．（2a）3＝6a3 D．m6÷m2＝m310、如圖，將一個棱長為3的正方體表面涂上顏色，再把它分割成棱長為1的小正方體，將它們全部放入一個不透明盒子中搖勻，隨機取出一個小正方體，只有一個面被涂色的概率為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，已知AB＝3，AC＝CD＝1，∠D＝∠BAC＝90°，則△ACE的面積是_____．2、一個不透明的口袋中，裝有黑球5個，紅球6個，白球7個，這些球除顏色不同外，沒有任何區(qū)別，現(xiàn)從中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率為________．3、已知∠α的余角等于68°22'，則∠α＝_____．4、如圖，長方形紙片ABCD中AD∥BC，AB∥CD，∠A＝90°，將紙片沿EF折疊，使頂點C、D分別落在點C'、D'處，C'E交AF于點G．若∠CEF＝68°，則么∠GFD'＝______°．5、已知一個角的補角是這個角的余角的3倍，則這個角是______度．6、如圖，三角形紙片，沿折疊，使點落在邊上的點處，已知三角形的周長是6厘米，三角形的周長為21厘米，則__厘米．7、如圖，BD平分，，，要使，則______°．8、如圖，AB＝CD，若要判定△ABD≌△CDB，則需要添加的一個條件是____________．9、若x-y=3，xy=2，則x2＋y2＝_____．10、如圖，點，在直線上，且，且，過，，分別作，，，若，，，則的面積是______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、問題情境：如圖1，，，，求的度數(shù)．小明的思路是：如圖2，過作，通過平行線性質，可得______．問題遷移：如圖3，，點在射線上運動，，．（1）當點在、兩點之間運動時，、、之間有何數(shù)量關系？請說明理由．（2）如果點在、兩點外側運動時（點與點、、三點不重合），請你直接寫出、、之間有何數(shù)量關系．2、如圖，點C、F在BE上，BF=EC，AB∥DE，且∠A=∠D，求證：AC=DF3、10件外觀相同的產品中有1件不合格，現(xiàn)從中隨機抽取1件進行檢測，抽到不合格產品的概率為多少？4、一銷售員向某企業(yè)推銷一種該企業(yè)生產必需的物品，若企業(yè)要40件，則銷售員每件可獲利40元，銷售員（在不虧本的前提下）為擴大銷售量，而企業(yè)為了降低生產成本，經協(xié)商達成協(xié)議，如果企業(yè)購買40件以上時，每多要1件，則每件降低1元．（1）設每件降低（元）時，銷售員獲利為（元），試寫出關于的函數(shù)關系式．（2）當每件降低20元時，問此時企業(yè)需購進物品多少件？此時銷售員的利潤是多少？5、計算題（1）（2）6、如圖，ABCF，E為DF的中點，AB=20，CF=15，求BD的長度．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，進行判斷即可．【詳解】解：解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故本選項正確；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；故選C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的知識，屬于基礎題，掌握軸對稱的定義是關鍵．2、B【分析】分析對每個選項進行計算，再判斷即可．【詳解】A選項：，故A錯誤；B選項：，故B正確；C選項：，故C錯誤；D選項：，故D錯誤．故選B．【點睛】考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘附法，解題關鍵是熟記其計算公式．3、D【分析】根據(jù)題意畫圖如圖（1），根據(jù)平行線性質兩直線平行，同位角相等，即可得出∠α＝∠1＝∠β，即可得出答案，如圖（2）根據(jù)平行線性質，兩直線平行，同旁內角互補，∠α+∠2＝180°，再根據(jù)兩直線平行，內錯角相等，∠2＝∠β，即可得出答案．【詳解】解：如圖1，∵a∥b，∴∠1＝∠α，∵c∥d，∴∠β＝∠1＝∠α＝60°；如圖（2），∵a∥b，∴∠α+∠2＝180°，∵c∥d，∴∠2＝∠β，∴∠β+∠α＝180°，∵∠α＝60°，∴∠β＝120°．綜上，∠β＝60°或120°．故選：D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，熟練掌握相關性質進行計算是解決本題的關鍵．4、B【分析】分別根據(jù)函數(shù)圖象的實際意義可依次判斷各個選項是否正確．【詳解】、從起點到終點共用了，故本選項錯誤；、時速度為0，故本選項正確；、前的速度是，故本選項錯誤；、與時速度是相同的，故本選項錯誤．故選：．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要理解函數(shù)圖象所代表的實際意義是什么才能從中獲取準確的信息．5、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項進行解答．【詳解】解：A、b2?b3＝b5，不符合題意；B、（2x+y）2＝4x2+4xy+y2，不符合題意；C、（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3，符合題意；D、x+x＝2x，不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項等知識點．6、D【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此可得結論．【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；B．不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C．不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；D．是軸對稱圖形，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合．7、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關系定理逐項判斷即可得．【詳解】解：三角形的三邊關系定理：任意兩邊之和大于第三邊．A、，不能構成三角形，此項不符題意；B、，不能構成三角形，此項不符題意；C、，能構成三角形，此項符合題意；D、，不能構成三角形，此項不符題意；故選：C．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系定理，熟練掌握三角形的三邊關系定理是解題關鍵．8、D【分析】在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球共9個，其中有3個黃球，2個藍球，得出紅球的個數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出隨機摸出一個紅球的概率．【詳解】解：在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球共9個，其中有3個黃球，2個藍球，紅球有：個，則隨機摸出一個紅球的概率是：．故選：D．【點睛】本題主要考查了概率公式的應用，解題的關鍵是掌握：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、A【分析】根據(jù)零指數(shù)冪運算，同底數(shù)冪的乘法運算，積的乘方運算，同底數(shù)冪的除法運算法則求解即可．【詳解】解：A、x2?x4＝x6，故選項正確，符合題意；B、當時，無意義，故選項錯誤，不符合題意；C、（2a）3＝8a3，故選項錯誤，不符合題意；D、m6÷m2＝m4，故選項錯誤，不符合題意．故選：A．【點睛】此題考查了零指數(shù)冪運算，同底數(shù)冪的乘法運算，積的乘方運算，同底數(shù)冪的除法運算法則，解題的關鍵是熟練掌握零指數(shù)冪運算，同底數(shù)冪的乘法運算，積的乘方運算，同底數(shù)冪的除法運算法則．10、B【分析】將一個棱長為3的正方體分割成棱長為1的小正方體，一共可得到27個小立方體，其中一個面涂色的有6塊，可求出相應的概率．【詳解】解：將一個棱長為3的正方體分割成棱長為1的小正方體，一共可得到3×3×3＝27（個），有6個一面涂色的小立方體，所以，從27個小正方體中任意取1個，則取得的小正方體恰有一個面涂色的概率為，故選：B．【點睛】本題考查了概率公式，列舉出所有等可能出現(xiàn)的結果數(shù)和符合條件的結果數(shù)是解決問題的關鍵．二、填空題1、##【分析】先根據(jù)三角形全等的判定定理證出，再根據(jù)全等三角形的性質可得，然后利用三角形的面積公式即可得．【詳解】解：在和中，，，，則的面積是，故答案為：．【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題關鍵．2、【分析】直接利用概率公式計算即可．【詳解】共有球個，其中紅球有6個，∴從中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率是．故答案為：．【點睛】本題考查簡單的概率計算．掌握概率公式是解答本題的關鍵．3、【分析】根據(jù)余角的概念（如果兩個角的和為，那么稱這兩個角“互為余角”）即可解答．【詳解】解：由余角的定義得：，故答案為：．【點睛】本題考查余角的定義、角度的計算，熟記互為余角的兩個角的和為90°是解答的關鍵．4、44【分析】根據(jù)平行線的性質和翻折不變性解答．【詳解】解：∵ADBC，∴∠DFE＝180°?∠CEF＝180°?68°＝112°，∴∠D′FE＝112°，∠GFE＝180°?112°＝68°，∴∠GFD′＝112°?68°＝44°．故答案為：44．【點睛】本題考查了平行線的性質和翻折不變性，注意觀察圖形．5、【分析】設這個角為則這個角的補角為：這個角的余角為：根據(jù)等量關系一個角的補角是這個角的余角的3倍，列方程，解方程可得．【詳解】解：設這個角為則這個角的補角為：這個角的余角為：，，，，答：這個角為．故答案為：．【點睛】本題考查的是余角與補角的含義，一元一次方程的應用，掌握以上知識是解題的關鍵．6、7.5【分析】首先根據(jù)折疊的性質得到，，然后根據(jù)三角形的周長是6厘米，可求得，根據(jù)三角形的周長為21厘米，可求得，即可求出，進而可求出AB的長度．【詳解】解：三角形紙片，沿折疊，使點落在邊上的點處，，，三角形的周長是6厘米，三角形的周長為21厘米，厘米，厘米，（厘米），厘米，故答案為：7.5．【點睛】此題考查了折疊的性質，三角形周長之間的關系，解題的關鍵是根據(jù)折疊的性質得到，．7、20【分析】利用角平分線的定義求解再由可得再列方程求解即可.【詳解】解：BD平分，，由，而，解得：所以當時，，故答案為：【點睛】本題考查的是角平分線的定義，平行線的判定與性質，一元一次方程的應用，掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵.8、∠1=∠2（或填AD=CB）【分析】根據(jù)題意知，在△ABD與△CDB中，AB=CD，BD=DB，所以由三角形判定定理SAS可以推知，只需添加∠1=∠2即可．由三角形判定定理SSS可以推知，只需要添加AD=CB即可.【詳解】解：∵在△ABD與△CDB中，AB=CD，BD=DB，∴添加∠1=∠2時，可以根據(jù)SAS判定△ABD≌△CDB，添加AD=CB時，可以根據(jù)SSS判定△ABD≌△CDB，，故答案為∠1=∠2（或填AD=CB）.【點睛】本題考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．9、13【分析】根據(jù)x2+y2=(x-y)2+2xy，整體代入解答即可．【詳解】解：因為x-y=3，xy=2，則x2+y2=(x-y)2+2xy=9+4=13，故答案為：13．【點睛】本題考查了完全平方公式的應用．注意整體思想的應用是解此題的關鍵．10、15【分析】根據(jù)AAS證明△EFA≌△AGB，△BGC≌△CHD，再根據(jù)全等三角形的性質以及三角形的面積公式求解即可．【詳解】解：（1）∵EF⊥FG，BG⊥FG，∴∠EFA=∠AGB=90°，∴∠AEF+∠EAF=90°，又∵AE⊥AB，即∠EAB=90°，∴∠BAG+∠EAF=90°，∴∠AEF=∠BAG，在△AEC和△CDB中，，∴△EFA≌△AGB（AAS）；同理可證△BGC≌△CHD（AAS），∴AG=EF=6，CG=DH=4，∴S△ABC=ACBG=(AG+GC)BG=(6+4)3=15．故答案為：15．【點睛】本題考查了三角形全等的性質和判定，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．三、解答題1、問題情境：；問題遷移：（1）；理由見解析；（2）當點在、兩點之間時，；當點在射線上時，.【分析】問題情境：理由平行于同一條直線的兩條直線平行得到PE∥AB∥CD，通過平行線性質來求∠APC；（1）過點P作，得到理由平行線的性質得到，，即可得到；（2）分情況討論當點P在B、O兩點之間，以及點P在射線AM上時，兩種情況，然后構造平行線，利用兩直線平行內錯角相等，通過推理即可得到答案．【詳解】解：問題情境：∵AB∥CD，PE∥AB，∴PE∥AB∥CD，∴∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°，∴∠APC=∠APE+∠CPE=50°+60°=110°；（1）；過點P作，又因為，所以，則，，所以；（2）情況1：如圖所示，當點P在B、O兩點之間時，過P作PE∥AD，交ON于E，∵AD∥BC，∴AD∥BC∥PE，∴∠DPE=∠ADP=∠α，∠CPE=∠BCP=∠β，∴∠CPD=∠DPE-∠CPE=∠α-∠β，情況2：如圖所示，點P在射線AM上時，過P作PE∥AD，交ON于E，∵AD∥BC，∴AD∥BC∥PE，∴∠DPE=∠ADP=∠α，∠CPE=∠BCP=∠β，∴∠CPD=∠CPE-∠DPE=∠β-∠α【點睛】本題主要考查了借助輔助線構造平行線，利用平行線的性質進行推理，準確分析證明是解題的關鍵．2、見解析【分析】由BF=EC可得BC=EF，由可得，再結合∠A=∠D可證△≌△，最后根據(jù)全等三角形的性質即可證明結論．【詳解】證明：∵已知，即，等式性質∵，兩直線平行，內錯角相等在△和△中，∴△≌△全等三角形對應邊相等．【點睛】本題考查了平行線的性質、全等三角形的判定和性質等知識點．靈活運用全等三角形的判定定理成為解答本題的關鍵．3、抽到不合格產品的概率為．【分析】先確定隨機抽取1件進行檢測，共有種等可能的結果，而抽到不合格的產品只有一種可能，再根據(jù)概率公式可得答案.【詳解】解：10件外觀相同的產品中