每日一份中考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=3，則|a-b|的值為（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個三角形的三個內角分別為x°，y°，z°，且x>y>z，則x的取值范圍是（）

A.0°<x<60°

B.60°<x<90°

C.90°<x<180°

D.x>90°

3.若方程x^2-2x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

4.在直角坐標系中，點P(1,2)關于y軸對稱的點的坐標是（）

A.(-1,2)

B.(1,-2)

C.(-1,-2)

D.(2,1)

5.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側面積為（）

A.15πcm^2

B.20πcm^2

C.25πcm^2

D.30πcm^2

6.若a>b，則下列不等式一定成立的是（）

A.a^2>b^2

B.a^3>b^3

C.1/a<1/b

D.a+1>b+1

7.已知一個樣本的數(shù)據(jù)為：5，7，9，x，11，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，則x的值為（）

A.7

B.8

C.9

D.10

8.在下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（）

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.菱形

D.梯形

9.若一個扇形的圓心角為120°，半徑為3cm，則這個扇形的面積為（）

A.3πcm^2

B.4πcm^2

C.6πcm^2

D.9πcm^2

10.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,2)和點(2,3)，則k的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個角相等的三角形是等腰三角形

C.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等

D.半徑相等的兩個圓是等圓

2.下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x^2

D.y=-x^2+1

3.下列方程中，有實數(shù)根的有（）

A.x^2+1=0

B.x^2-4x+4=0

C.x^2+2x+3=0

D.2x^2-3x-2=0

4.下列圖形中，面積最大的是（）（假設各圖形的底和高都相等）

A.等腰三角形

B.梯形

C.矩形

D.正方形

5.下列事件中，必然事件的有（）

A.擲一枚骰子，朝上的點數(shù)為偶數(shù)

B.從一個只裝有紅球的袋中摸出一個球，摸到紅球

C.在一個只裝有黃球的袋中摸出一個球，摸到黃球

D.做一個實驗，結果一定是成功的

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程3x-2a=5的解，則a的值為________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則AB=________cm。

3.一個圓的周長為12πcm，則這個圓的面積為________cm2。

4.若一組數(shù)據(jù)5,7,x,9,11的平均數(shù)是8，則這組數(shù)據(jù)的方差為________。

5.函數(shù)y=-2x+3的圖像與x軸的交點坐標為________，與y軸的交點坐標為________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-1)+2=x+5

2.計算：(-2)3×(-3)2÷(-6)

3.已知點A(3,-2)，點B(1,4)，求線段AB的長度。

4.化簡求值：(x+2)2-(x-2)2，其中x=-1。

5.解不等式組：{2x-1>x+1{x<4

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a-b|=|2-3|=|-1|=1

2.C

解析：三角形內角和為180°，且x>y>z，則z<60°，x>90°

3.C

解析：判別式Δ=0，即(-2)2-4×1×k=0，解得k=1

4.A

解析：關于y軸對稱，橫坐標變號，縱坐標不變，故為(-1,2)

5.A

解析：側面積=πrl=π×3×5=15πcm2

6.D

解析：不等式兩邊加同一個正數(shù)，不等號方向不變

7.D

解析：平均數(shù)(5+7+9+x)/5=8，解得x=10

8.C

解析：菱形是中心對稱圖形，對稱中心為對角線交點

9.C

解析：扇形面積=πr2×(θ/360°)=π×32×(120°/360°)=3πcm2

10.A

解析：代入兩點坐標(1,2)和(2,3)解方程組：2=k+b，3=2k+b，解得k=1

二、多項選擇題答案及解析

1.ACD

解析：B選項應為“等角對等邊”的逆命題，正確應為“等腰三角形的兩個底角相等”

2.BD

解析：一次函數(shù)y=kx+b中，k<0時函數(shù)遞減；二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a<0時開口向下，對稱軸左側遞減

3.BD

解析：A選項Δ=(-1)2-4×1×1=-3<0無解；B選項Δ=42-4×4×1=0有唯一解；C選項Δ=-3<0無解；D選項Δ=(-3)2-4×2×(-2)=17>0有兩個解

4.CD

解析：面積公式可知，相同底高時，正方形面積最大，其次是矩形，再次是等腰三角形，梯形最小

5.CD

解析：C為必然事件；D為隨機事件；A為必然事件；B為必然事件（袋中只裝紅球）

三、填空題答案及解析

1.3

解析：代入x=2得3×2-2a=5，解得a=3/2=1.5，但需注意題目要求整數(shù)解，可能題目有誤，若要求整數(shù)解則無解

2.10

解析：根據(jù)勾股定理AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10cm

3.36π

解析：半徑r=12π/(2π)=6cm，面積S=πr2=π×62=36πcm2

4.10

解析：先求x=8-(5+7+9+11)/5=2，方差s2=[(5-8)2+(7-8)2+(2-8)2+(9-8)2+(11-8)2]/5=(9+1+36+1+9)/5=10

5.(-3/2,0)(0,3)

解析：與x軸交點y=0，-2x+3=0得x=3/2，即(-3/2,0)；與y軸交點x=0，y=3，即(0,3)

四、計算題答案及解析

1.解：3x-3+2=x+5

3x-x=5+3-2

2x=6

x=3

2.解：(-8)×9÷(-6)=(-72)÷(-6)=12

3.解：AB=√[(1-3)2+(4-(-2))2]=√[(-2)2+(6)2]=√(4+36)=√40=2√10

4.解：(x+2)2-(x-2)2

=x2+4x+4-x2+4x-4

=8x

當x=-1時，原式=8×(-1)=-8

5.解：由2x-1>x+1得x>2

由x<4得

故不等式組的解集為2<x<4

知識點分類總結

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)運算

2.代數(shù)式：整式加減乘除、因式分解

3.方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式組

4.函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)的基本性質

5.統(tǒng)計：平均數(shù)、方差

二、圖形與幾何

1.圖形性質：平行線、三角形、四邊形的基本性質

2.圖形變換：軸對稱、中心對稱

3.解析幾何：點的坐標、兩點間距離公式

4.面積計算：三角形、圓、扇形的面積公式

5.證明：基本幾何命題的證明方法

各題型知識點詳解及示例

一、選擇題

1.考察絕對值、相反數(shù)等基本概念

示例：|a-b|的值等于a-b或b-a的絕對值

2.考察三角形內角和定理及不等關系

示例：已知三角形兩角分別為45°和55°，則第三角為80°

3.考察一元二次方程根的判別式

示例：方程x2-5x+6=0的根為x=2和x=3

4.考察坐標變換規(guī)律

示例：點P(a,b)關于x軸對稱的點是P(a,-b)

5.考察扇形面積公式

示例：半徑為4cm，圓心角為120°的扇形面積為8πcm2

二、多項選擇題

1.考察平行四邊形、等腰三角形等性質判定

示例：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

2.考察函數(shù)單調性

示例：y=-x2+1在(-∞,0)上遞增

3.考察一元二次方程根的判別式

示例：方程x2-4x+4=0有兩個相等實根

4.考察幾何圖形面積比較

示例：底和高相等的平行四邊形中，正方形面積最大

5.考察必然事件與隨機事件

示例：從只裝紅球的袋中摸球，必然摸到紅球

三、填空題

1.考察方程求解

示例：若x=3是方程2x+a=8的解，則a=2

2.考察勾股定理

示例：直角三角形兩直角邊長為3和4，斜邊長為5

3.考察圓周長與面積關系

示例：周長為12π的圓，半徑為6

4.考察方差計算

示例：數(shù)據(jù)5,6,7的平均數(shù)為6，方差為1

5.考察一次函數(shù)圖像特征

示例：函數(shù)y=2x-3與x軸交點為(3/2,0)，與y軸交點為(0,-3)

四、計算題