新疆維吾爾自治區(qū)2025年普通高考第四次適應(yīng)性檢測(cè)數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘)注意事項(xiàng)：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)的位置上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).寫在本試卷上無效.3.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合A={xlx(1-x)+2>0},B={xlx>0},則A∩B=A.(0,2)B.(-1,2)C.(0,1)2.若復(fù)數(shù),則z=A.-1+2iB.-1-2iC.1+23.已知,則cos2α=4.從6名男生和4名女生中選出4人參加一項(xiàng)創(chuàng)新大賽，如果4人中必須既有男生又有女生，那么不同的選法種數(shù)為A.210B.1955.拋物線y2=-8x上與焦點(diǎn)的距離等于6的點(diǎn)的坐標(biāo)是A.(-4,±4√2)B.(4,±4√2)C.(-6,±4√3)7.已知雙曲的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F?,F?,雙曲線上一點(diǎn)P與F,的距離為2,則∠F?PF?=A.150°B.120°C8.若直線l與函數(shù)h(x)的圖象在區(qū)間D上有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)，則稱函數(shù)h(x)為直線l在區(qū)間D上的“雙交函數(shù)”.記函在a=1處的切線為l,若偶函數(shù)g(x)滿足g(x+1)=g(x-1),二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.在的展開式中，下列說法正確的是A.x的系數(shù)是10B.第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為10C.沒有常數(shù)項(xiàng)D.各項(xiàng)系數(shù)的和為32是區(qū)間(m-1,m+3)上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值可以是A.-4B.-311.在銳角△ABC中.若AB=3,設(shè)AB邊上的高為CD.則AB.tanA=2tanBC.BC·BA=6D.CD=2+√6三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.冪函數(shù)y=f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減，且經(jīng)過點(diǎn)(-1.-1),請(qǐng)寫出符合條件的一個(gè)函數(shù)解析13.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為4,其體積為16π,則該圓錐的側(cè)面積為·等級(jí)優(yōu)秀良好及格不及格測(cè)試數(shù)據(jù)數(shù)不大于95的概率；(3)設(shè)該校高一學(xué)生測(cè)試數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為x?,s,2,高二學(xué)生測(cè)(3)二面角D-AB-C的正弦值.19.(17分)已知平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P到兩條直線x和的距離的平方和為(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；(2)M,N是C上任意兩點(diǎn).(i)C與y軸的交點(diǎn)分別為A?,A?(自下而上),點(diǎn)N位于y軸的右側(cè)，若點(diǎn),直線MN(ii)已知直線MN與坐標(biāo)軸不垂直.H為線段MN的中點(diǎn)，直線OH與C交于K,L兩點(diǎn)，當(dāng)|KH||HL|=|MH||HN|時(shí)，求直線MN的斜率.新疆維吾爾自治區(qū)2025年普通高考第四次適應(yīng)性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷第4頁共4頁新疆維吾爾自治區(qū)2025年普通高考第四次適應(yīng)性檢測(cè)數(shù)學(xué)答案題號(hào)123456789答案ABDCADBC3.D【解析,所以4.C【解析】用不考慮限制條件的減去都是男生和都是女生的情況，C4o-C6-C4=210-16=194,故選C.5.A【解析】因?yàn)?p=8,所以p=4.由焦半徑公式得Ix?I+2=6,lx?I=4,因?yàn)閽?.B【解析】由題意可知點(diǎn)P在雙曲線的左支上，由雙曲線的定義可知IPF?I-IPF?I=2a,得 LF?PF?=120°,故選B.x=1處的切線方程為y=x-1.因?yàn)榕己瘮?shù)g(x)滿足g(x+1)=g(x-1),所以g(x+2)=g(x),故函數(shù)g(x)的周期為2.又當(dāng)x∈[-1,0]時(shí)，g(x)=laxl(a>0),作出函數(shù)g(x)的大致圖象如圖所示：新疆維吾爾自治區(qū)2025年普通高考第四次適應(yīng)性檢測(cè)數(shù)學(xué)答案第1頁共7頁要使函數(shù)g(x)為直線l在R上的“雙交函數(shù)”,由圖得滿足A點(diǎn)在直線l:y=x-1上，可知A(3,a),代入直線l方程可得a=2.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.BC【解析】含x的項(xiàng)為,所以A錯(cuò)誤；第四項(xiàng)為,其二項(xiàng)式系數(shù)為C3=10,故B正確；2x和只有分得的次數(shù)相同才能得到常數(shù)項(xiàng)，5次方無法均分，因此沒有常數(shù)項(xiàng)，故C正確；各項(xiàng)系數(shù)的和是由x=1時(shí)得到，即3?,故D錯(cuò)誤.故答案為BC.10.ACD【解析】令f'(x)=x2-x-2=0,解得x=-1或x=2.f(x)的增區(qū)間為(-∞,-1)和(2,+∞),減區(qū)間為(-1,2),要使函數(shù)在區(qū)間(m-1,m+3)上單調(diào)，則(m-1,m+3)包含于上述區(qū)間，因?yàn)閙-1<m+3成立，且無解，所以只需考慮兩種情況，即m+3≤-1或m-1≥2,解得m≤-4或m≥3,所以答案為ACD.11.BCD【解析】因?yàn)槿切螢殇J角三角形，所以角C為銳角，則A+B為鈍角，,①+②得設(shè)AD=x,則DB=3-x,因?yàn)镃D⊥AB,由tanA=2tanB得綜上，答案為BCD.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.答案不唯-等均可【解析】f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù)，則α<0,因?yàn)?-1)=-1有很多解，如α=-1、等均符合題意，所以本題答案不唯一.【解析】由,解得h=3,故圓錐的母線l=5,S=πrl=20π.14.答案：或?qū)懗尚?shù)8.125均可【解析】由二項(xiàng)分布的期望公式得答案寫成分?jǐn)?shù)或小數(shù)均可.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.解：(1)由樣本中測(cè)試數(shù)據(jù)可知高二學(xué)生樣本中體質(zhì)健康不合格的人數(shù)為5,故樣本中學(xué)生體質(zhì)健康不合格的頻率為,故從該校高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，估計(jì)這名學(xué)生體質(zhì)健康不合格的概率為……4分(2)設(shè)高一年級(jí)樣本中測(cè)試數(shù)據(jù)為93,94,96的三名學(xué)生分別為a?,a?,a?,高二年級(jí)樣本中測(cè)試數(shù)據(jù)為90,96,98的三名學(xué)生分別為b?,b?,b?,選取的2名學(xué)生構(gòu)成的基本事件為：(a?,b?),(a?,b?),(a?,b?),(a?,b?),(a?,b?),(a?,b?),(a?,b?),(a?,b?),(a?,b?),共9個(gè)，…其中兩名學(xué)生的測(cè)試數(shù)據(jù)平均數(shù)大于95的有(a?,b?),(a?,b?),(a?,b?),(a?,b?),共4個(gè)，……8分所以選取的兩名學(xué)生的測(cè)試數(shù)據(jù)平均數(shù)大于95的概率為故選取的兩名學(xué)生的測(cè)試數(shù)據(jù)平均數(shù)不大于95的概率為…9分(3)由樣本中相應(yīng)分?jǐn)?shù)段內(nèi)數(shù)據(jù)可以看出高一學(xué)生測(cè)試數(shù)據(jù)的平均數(shù)要大于高二學(xué)生測(cè)試高一學(xué)生的測(cè)試數(shù)據(jù)比高二學(xué)生的測(cè)試數(shù)據(jù)更為集中，因此高一學(xué)生測(cè)試數(shù)據(jù)的方差小于高二學(xué)生測(cè)試數(shù)據(jù)的方差，所以{an+1}是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列……7分所以滿足條件的最小整數(shù)n為11.……17.解：(1)在平面DBC內(nèi)過點(diǎn)D作DO垂直于CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)0,連結(jié)A0,因?yàn)槠矫鍭BC⊥平面DBC,平面ABC∩平面DBC=BC,DOC平面DBC,所以DO⊥平面ABC,故∠DAO為直線AD與平面ABC所成角.所以直線AD與平面ABC所成角大小為45°…………5分(2)方法一：設(shè)01,0?分別是△ABC和△DBC的外接圓圓心.過0作面ABC的垂線，過0?作設(shè)△ABC外接圓的半徑為r?,則,得r?=2,同理△DBC外接圓的半徑r?=2.則球的半徑R=GD=√GO?2+O?D2=√3+4=√7,設(shè)三棱錐A-BCD的外接球球心為G,設(shè)G(x,yz),外接球半徑為R,則R=IGBI=√(√3)2+(2-1)2+(√3)2=√7,所以外接球表面積S=4πR2=28π.(10分)新疆維吾爾自治區(qū)2025年普通高考第四次適應(yīng)性檢測(cè)數(shù)學(xué)答案第4頁共7頁設(shè)平面ABD的法向量n2=(x,y,z),因?yàn)锳D=(√3,0,-√3),BD=(√3,-1,0),因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的圖象在點(diǎn)(1.f(1))處的切線與直線x-1=0垂直，令g(x)=-e?+e?×+2x,∵g(-x)=-e×+e?-2x=-(e?-e+2x)=-g(x)∴g(x)是奇函數(shù)，則f(x)的對(duì)稱中心為(0,1),∵f(m+1)+f(m-2)>2恒