1四川省2025屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量聯(lián)合測評(píng)四川省2025屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量聯(lián)合測評(píng)數(shù)學(xué)試題雙向細(xì)目表比例內(nèi)容或知塊必備知識(shí)性性應(yīng)用性性學(xué)習(xí)知識(shí)與函數(shù)15易0.85復(fù)數(shù)概念及運(yùn)算25易0.9√√35易0.85√45易0.85√√√√函數(shù)與方程85√√等差數(shù)列的性質(zhì)多選題96易0.75√V√三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)多選題6中0.65√√函數(shù)與導(dǎo)數(shù)中0.55√√√√中0.5√√√√√/√√√√√數(shù)平面向量的夾角55易0.85√置關(guān)系75中0.7√、√5易0.9√√5√中0.45V計(jì)隨機(jī)變量的期望65易0.85統(tǒng)計(jì)(四分位數(shù))5易0.82易0.75動(dòng)新定義(二進(jìn)制表達(dá)式)多選題6考要求及教學(xué)實(shí)際來確定，反映希望學(xué)生達(dá)到的水平狀態(tài)，難度系數(shù)=題目實(shí)際得分的平均值/題目總分；3.“試題情境”可根據(jù)高考評(píng)價(jià)體系及學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)來確定。2題號(hào)12345678BADCBDCA.故選D.15可化為C:(x+1)2+y2=16,∴點(diǎn)A在圓C內(nèi)，圓C的圓心為C(-1,0),半徑R=4.當(dāng)故選C.m∈(0,1)可知.故選A.3二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.題號(hào)9由A可知.∵d>0,∴a?+a??=2a?0=2(a?+9d)=d>0,故D正確.故選ABD.在A選項(xiàng)中，由,得(k∈Z),函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)在B選項(xiàng)中，由,得(k∈Z),∴函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線(k∈Z)對(duì)稱，當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直在C選項(xiàng)中，由f(x?)-f(x?)=4,得由函數(shù)y=的圖象可知，只有當(dāng)取最大值1,且取最小值-1在D選項(xiàng)中，由f(x?)+f(x2)=2(x?≠x的圖象，可取滿足條件，即,故D錯(cuò)誤.故11.解：在A選項(xiàng)中，∵19=1×2+0×23+0×22+1×21+1×2?=(10011)?,在B選項(xiàng)中，∵75=1×2?+0×2?+0×2?+1×23+0×22+1×21+1×2°=(1001011)?,∴其中共有3個(gè)0,∴G(75)=3,故B正確；在C選項(xiàng)中，∵3=(11)?,7=(111)2,∴F(3)=2,F(7)=3.當(dāng)n=1時(shí)，F(xiàn)(3)≠F(7),4.,故D正確.故選ABD.三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.13.解：這7位同學(xué)成績的上四分位數(shù)與下四分位數(shù)分別是134,116,∴它們的差是134—116=18.由V?=3V?,得2VA-MCD=3Vo-McD,即點(diǎn)A到平面MCD的距離與離的比值為3:2.在線段OA上取一點(diǎn)E,則點(diǎn)A到平面CDE的距離與點(diǎn)O到平面CDE的距離的比值為3:2,∴E∈平面MCD,且E∈平面OAB.∵OM=λOA+μOB,M∈平面OAB,M∈平面MCD,四、解答題：本大題共5小題，共77分.915.解：(1),…………………2分此時(shí)f(x)=x2+x—Inx9(2)設(shè)切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t(t>0).…………………9分5消去k,得t2+Int-1=0.令g(x)=x2+Inx-1,則g(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增.………………11分又∵0<C<π,………………7分(2)∵AD=2DB,CD平分∠ACB,,即b∵OP∩OD=0,∴BC⊥平面POD4分又∵BCC平面ABCD,∴平面POD⊥平面ABCD.系O-xyz.6令P(a,0,b),其中a2+b2=3,a∈(-√3,√3),b∈[0,√3],9分則AP=(a-√3,-2,b),平面ABCD的一個(gè)法向量為n=(0,0,1).設(shè)直線PA與平面ABCD所成角為α,…13分…………14分故平面PBC與平面ABCD夾角的余弦值為………15分∵ADC平面ABCD,AD⊥平面POD,∴平面ABCD⊥平面POD.設(shè)AB=2,則PE=√3sinθ,AE=√4+3(1-cosθ)2, 令1-cosθ=x(0<x<1),則.……12分7∴直線PA與平面ABCD所成的角取得最大值時(shí)，平面PBC與平面ABCD夾角的余弦值………………………15分解得a=4,b=2,c=2√3,∴橢圓C的方程………………5分(2)若直線PQ的斜率不存在，則k?k?<0,與題意矛盾.設(shè)直線PQ的方程為y=kx+m,代入C:x2+4y2=16,∴△>0,即m2<16k2+4.若(2+m)x?+(2—m)xz=0,則m(x?一I?)=2(x?+x?),解得m=±2,則直線PQ經(jīng)過點(diǎn)B?或B?,不符合題意，…………12分∴m=1,即直線PQ過定點(diǎn)D(0,1).……………………13分②解：設(shè)直線B?P的方程為y=k?x+2,直線B?聯(lián)立解得y=4,即可設(shè)E(t,4)(t≠0),則…………15分8…………………17分19.(1)解：A隊(duì)以16:14的比分贏得比賽的概率…………2分19.(2)證明：由題意，得,…………3分,且3”-1>3”-1,7分分,即,即,滿足條件.是以為公比，以,得,滿足條件.是以為公比，以,得當(dāng)為首項(xiàng)的等比數(shù)列，,即……9……14分若,則,即………1