北師大版8年級數學上冊期中測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列說法中：①不帶根號的數都是有理數；

②-8沒有立方根；③平方根等于本身的數是1；④有意義的條件是a為正數；其中正確的有(

)A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2、在平面直角坐標系中，點關于軸對稱的點的坐標為（

）A． B． C． D．3、如圖，笑臉蓋住的點的坐標可能為（

）A． B． C． D．4、在平面直角坐標系xOy中，對于點，我們把點叫做點P的伴隨點，已知點的伴隨點為，點的伴隨點為，點的伴隨點為，…，這樣依次得點A1，A2，A3，…，，…，若點的坐標為，則點A2021的坐標為（）A． B． C． D．5、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．6、下列四個實數中，是無理數的為（

）A． B． C． D．7、對于數字-2+，下列說法中正確的是（

）A．它不能用數軸上的點表示出來 B．它比0小C．它是一個無理數 D．它的相反數為2+二、多選題（3小題，每小題2分，共計6分）1、下列說法正確的是（

）A．在軸上的點的縱坐標為0B．點到軸的距離是1C．若，，那么點在第四象限D．點，一定在第二象限2、如圖，軸，下列說法正確的是（

）A．點A與點D的縱坐標相同 B．點C與點D的橫坐標相同C．點B與點C的縱坐標相同 D．點B與點D的縱坐標相同3、下列實數中無理數有（

）A． B．0 C． D． E． F． G． H．0.020020002……第Ⅱ卷（非選擇題80分）三、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、與最接近的自然數是________．

2、給出表格：0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的規(guī)律計算：已知，則____．（用含的代數式表示）3、如圖，在長方形中無重疊放入面積分別為和的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為________.4、若，則x=____________.5、如圖，在中，，將線段繞點順時針旋轉至，過點作，垂足為，若，，則的長為__．6、如果的平方根是，則_________7、計算的結果是_____．8、寫出一個比大且比小的整數______．9、如果定義一種新運算，規(guī)定＝ad﹣bc，請化簡：＝___．10、如圖所示，直徑為個單位長度的圓從原點沿著數軸負半軸方向無滑動的滾動一周到達點，則點表示的數是_________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：．2、計算

3、已知實數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，化簡：.4、．5、如圖，正方形網格中一線段的兩個端點的坐標分別為（1）在正方形網格中建立平面直角坐標系；（2）若點在軸上運動，當長度最小時，點的坐標為，依據是（3）在（2）的條件下，連接，求的面積．6、計算：（1）（π﹣2020）0﹣2+|1﹣|．（2）﹣．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據是二次根式有意義的條件、平方根的概念和立方根的概念判斷即可．【詳解】解：不帶根號的數不一定都是有理數，例如π，①錯誤；-8的立方根是-2，②錯誤；平方根等于本身的數是0，③錯誤；有意義的條件是a為非負數，④錯誤，故選A．【考點】本題考查的是二次根式有意義的條件、平方根的概念和立方根的概念，掌握二次根式中的被開方數是非負數是解題的關鍵．2、D【解析】【分析】利用關于x軸對稱的點坐標特征：橫坐標不變，縱坐標互為相反數解答即可．【詳解】點關于軸對稱的點的坐標為（3，-2），故選：D．【考點】本題主要考查了關于坐標軸對稱的點的坐標特征，熟練掌握關于坐標軸對稱的點的坐標特征是解答的關鍵．3、B【解析】【分析】根據圖形得出笑臉的位置，進而得出答案．【詳解】解：由圖形可得：笑臉蓋住的點在第二象限，故笑臉蓋住的點的坐標可能為（?6，3）．故選：B．【考點】此題主要考查了點的坐標，得出笑臉的橫縱坐標符號是解題關鍵．4、C【解析】【分析】根據“伴隨點”的定義依次求出各點，得出每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據余數的情況確定點A2021的坐標即可．【詳解】解：∵點的坐標為，∴點的伴隨點的坐標為，即，同理得：∴每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵，∴A2021的坐標與的坐標相同，即A2021的坐標為，故選：C．【考點】本題主要考查平面直角坐標系中探索點的變化規(guī)律問題，解題關鍵是讀懂題目，理解“伴隨點”的定義，并能夠得出每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)．5、D【解析】【分析】根據二次根式的乘法運算法則對A、D選項進行判斷，根據算術平方根的意義對B選項進行判斷，根據積的乘方對C選項進行判斷．【詳解】解：，故A選項錯誤，D選項正確；，故B選項錯誤；，故C選項錯誤．故選：D．【考點】本題考查二次根式的運算及積的乘方．熟練掌握各運算法則是解題關鍵．6、D【解析】【分析】根據無理數的定義“也稱為無限不循環(huán)小數，不能寫作兩整數之比”即可．【詳解】由無理數的定義得：四個實數中，只有是無理數故選：D．【考點】本題考查了無理數的定義，熟記定義是解題關鍵．7、C【解析】【分析】根據數軸的意義，實數的計算，無理數的定義，相反數的定義判斷即可．【詳解】A．數軸上的點和實數是一一對應的，故該說法錯誤，不符合題意；B．，故該說法錯誤，不符合題意；C．是一個無理數，故該說法正確，符合題意；D．的相反數為，故該說法錯誤，不符合題意；故選：C．【考點】本題考查數軸的意義，實數的計算，無理數的定義，相反數的定義，熟練掌握相關計算法則是解答本題的關鍵．二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據坐標軸上點的坐標特點，點的坐標到坐標軸的距離及各個象限內點的坐標符號特點逐一判斷可得．【詳解】解：A．在x軸上的點的縱坐標為0，說法正確，故本選項符合題意；B．點P（?1，3）到y(tǒng)軸的距離是1，說法正確，故本選項符合題意；C．若xy＜0，x?y＞0，則x＞0，y＜0，所以點Q（x，y）在第四象限，說法正確，故本選項符合題意；D．?a2?1＜0，|b|≥0，所以點A（?a2?1，|b|）在x軸或第二象限，故原說法錯誤，故本選項不合題意．故選：ABC．【考點】本題考查了點的坐標，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．2、AC【解析】【分析】由平行于軸的直線上的點的坐標特點判斷由平行于軸的直線上的點的坐標特點判斷由點所在的象限判斷從而可得答案.【詳解】解：軸，的縱坐標相同，的縱坐標相同，故符合題意；與軸不一定平行，所以點C與點D的橫坐標不一定相同；故不符合題意；所在的象限分別為：第三象限，第一象限，點B與點D的縱坐標不相同，故不符合題意；故選：【考點】本題考查的是坐標與圖形，平行于坐標軸的直線上點的坐標特點，熟練的掌握平面直角坐標系，理解點的坐標含義是解題的關鍵.3、EGH【解析】【分析】根據無理數的定義，無限不循環(huán)小數是無理數，即可求解．【詳解】解：，0，，，，是有理數；，，0.020020002……，是無理數，故選：EGH．【考點】本題主要考查了無理數的定義，熟練掌握無限不循環(huán)小數是無理數是解題的關鍵．三、填空題1、2【解析】【分析】先根據得到，進而得到，因為14更接近16，所以最接近的自然數是2．【詳解】解：，可得，∴，∵14接近16，∴更靠近4，故最接近的自然數是2．故答案為：2．【考點】本題考查無理數的估算，找到無理數相鄰的兩個整數是解題的關鍵．2、【解析】【分析】根據題意易得，然后問題可求解．【詳解】解：由，則；故答案為：．【考點】本題主要考查二次根式的性質，熟練掌握二次根式的性質是解題的關鍵．3、8-12【解析】【分析】根據正方形的面積求出兩個正方形的邊長，從而求出AB、BC,再根據空白部分的面積等于長方形的面積減去兩個正方形的面積列式計算即可得解.【詳解】∵兩張正方形紙片的面積分別為16cm2和12cm2，∴它們的邊長分別為4cm，＝cm，∴AB＝4cm，BC＝（＋4）cm，∴空白面積＝（＋4）×4－12－16＝8＋16－12－16＝（8－12）cm2，故答案為8－12.【考點】本題主要考查了二次根式的應用，解本題的要點在于求出AB、BC的長度，從而求出空白部分面積.4、-1【解析】【分析】根據立方根的定義可得x-1的值，繼而可求得答案.【詳解】∵，∴x-1=，即x-1=-2，∴x=-1，故答案為-1.【考點】本題考查了立方根的定義，熟練掌握是解題的關鍵.5、【解析】【分析】過作，為垂足，通過已知條件可以求得，，從而求得，再根據直角三角形的性質，即可求解．【詳解】解：過作，為垂足，，又，，又，，在與中，，，，∴，在中，，設，則由勾股定理可得即解得故答案為．【考點】此題主要考查了三角形全等的證明方法和直角三角形的有關性質，利用已知條件合理構造直角三角形是解決本題的關鍵．6、81【解析】【分析】根據平方根的定義即可求解.【詳解】∵9的平方根為，∴=9，所以a=81【考點】此題主要考查平方根的性質，解題的關鍵是熟知平方根的定義.7、．【解析】【詳解】解：原式=3﹣6×=3﹣2=．故答案為．8、2（或3）【解析】【分析】先分別求出與在哪兩個相鄰的整數之間，依此即可得到答案．【詳解】∵1＜＜2，3＜＜4，∴比大且比小的整數是2或3．故答案為：2（或3）【考點】本題主要考查了實數的大小比較，也考查了無理數的估算的知識，分別求出與在哪兩個相鄰的整數之間是解答此題的關鍵．9、﹣3．【解析】【分析】根據新運算的定義將原式轉化成普通的運算，然后進行整式的混合運算即可．【詳解】根據題意得：＝(x﹣1)(x+3)﹣x(x+2)＝x2+3x﹣x﹣3﹣x2﹣2x＝﹣3，故答案為：﹣3．【考點】本題主要考查了整式的混合運算，根據新運算的定義將新運算轉化為普通的運算是解決此題的關鍵．10、-【解析】【分析】直接利用圓的周長公式得出圓的周長，再利用對應數字性質得出答案．【詳解】由題意可得：圓的周長為π，∵直徑為單位1的硬幣從原點處沿著數軸負半軸無滑動的逆時針滾動一周到達A點，∴A點表示的數是：-π．故答案為：-π．【考點】此題考查了數軸的特點及圓的周長公式，正確得出圓的周長是解題的關鍵．四、解答題1、【解析】【分析】直接利用絕對值的性質以及立方根的性質分別化簡得出答案．【詳解】解：原式=4+-2-2=．【考點】本題考查實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．2、（1）；（2）【解析】【分析】根據二次根式的性質和運算公式計算即可．【詳解】原式；原式．【考點】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算公式是解題的關鍵．3、【解析】【分析】直接利用數軸判斷得出：a<0，a+c<0，c-a<0，b>0，進而化簡即可．【詳解】由數軸，得，，，.則原式.【考點】此題考查二次根式的性質與化簡，數軸，解題關鍵在于利用數軸進行解答.4、6．【解析】【分析】根據二次根式的乘方運算、絕對值的性質、零指數冪、負整數指數冪化簡，再根據實數的混合運算法則計算即可．【詳解】解：．【考點】本題考查了含二次根式的乘方，絕對值，零指數冪，負整數指數冪的實數混合運算；掌握好相關的基礎知識是關鍵．5、（1）見解析；（2）（5，0），垂線段最短；（3）3【解析】【分析】（1）根據點A和點B的坐標找到原點位置，并建立坐標系即可；（2）根據垂線段最短的基本事實，過A作x軸的垂線，垂足為C，求出C坐標即可；（3）以AC為底，計算△ABC的面積，利用公式計算