第頁2025年紅橋區(qū)初三二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）1.計算15÷(-3)的結(jié)果等于A.-5B.5C.D.2.sin45°的值等于A.B.1C.D.3.下列圖形中，可以看作中心對稱圖形的是ABCD4.2025年“智慧天津”建設(shè)成效顯著，互聯(lián)網(wǎng)出口帶寬達(dá)到17200吉比特每秒。將17200用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A.172×10B.17.2×10C.1.72×10D.0.172×105.下圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是ABCD6.計算的結(jié)果是A.1B.-1C.D.7.方程的兩個根為A.B.C.D.8.已知，估計的值在A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間9.一個圓的內(nèi)接正六邊形的邊長為2，則該圓的內(nèi)接正方形的邊長為A.B.C.D.410.已知點P（m，n），為是反比例函數(shù)圖象上一點，當(dāng)-3≤n＜-1時，m的取值范圍是A.1≤m＜3B.-3≤m＜-1C.1＜m≤3D.-3＜m≤-111.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D為AB的中點，AC=3，，將△DAC沿著CD折疊后，點A落在點E處，則BE的長為A.5B.C.7D.12.若關(guān)于的一元二次方程的兩個根中有且僅有一個根在0和1之間（不含0和1），則的取值范圍是A.B.C.D.二、填空題（每小題3分，共18分）13.計算的結(jié)果等于_________.14.一個不透明的袋子中裝有5個球，其中3個紅球、2個黑球，這些球除顏色外無其它差別，現(xiàn)從袋子中隨機(jī)摸出一個球，則它是黑球的概率是_________.15.若一次函數(shù)y=-x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（1，2），則b的值為_________.16.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊BC上一點，AC與DE相交于點F，若CE=2EB，，則等于___________.第16題第18題17.已知拋物線與y軸相交于點M，其頂點為N，平移該拋物線，使點M平移后的對應(yīng)點與點N重合，則平移后的拋物線的解析式為___________.18.如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A、點B、點C均落在格點上。（I）計算△ABC的邊AC的長為__________.（II）點P、Q分別為邊AB、AC上的動點，連接PQ、QB。當(dāng)PQ+OB取得最小值時，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，面出線段PQ、QB，并簡要說明點P、Q的位置是如何找到的___________________（不要求證明）。三、解答題（66分）19.(本小題滿分8分)解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答。（I）解不等式(1)，得____________；（II）解不等式(2)，得________________；（III）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（IV）原不等式組的解集為___________________.20.(本小題滿分8分)為了了解初一年級學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的情況，某區(qū)教育行政部門隨機(jī)抽樣調(diào)查了部分初一學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（I）本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_____，圖①中的m的值為_______；（II）求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（III)若該區(qū)初一年級共有學(xué)生2500人，請估計該區(qū)初一年級這個學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù)大于4天的學(xué)生人數(shù)。21.(本小題滿分10分)在⊙O中，弦AB與弦CD相交于點G，OA⊥CD于點E，過點B作⊙O的切線BF交CD的延長線于點F.（I）如圖①，若∠F=50°，求∠BGF的大?。↖I）如圖②，連接BD，AC，若∠F=36°，AC//BF，求∠BDG的大小。圖①圖②22.(本小題滿分10分)五一期間，小紅到郊野公園游玩，在景點P處測得景點B位于南偏東45°方向，然后沿北偏東37°方向走200m米到達(dá)景點A，此時測得景點B正好位于景點A的正南方向，求景點A與景點B之間的距離。（結(jié)果保留整數(shù))參考數(shù)據(jù)：sin37≈0.60，cos37°=0.80，tan37°≈0.7523.(本小題滿分10分)為了增強(qiáng)居民節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費(fèi)辦法收費(fèi)。若用戶的月用水量不超過15噸，每噸收水費(fèi)4元；用戶的月用水量超過15噸，超過15噸的部分，按每噸6元收費(fèi)。（I）根據(jù)題意，填寫下表：月用水量（噸/戶）41016……應(yīng)收水費(fèi)（元/戶）40……（II)設(shè)一戶居民的月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（III）已知用戶甲上個月比用戶乙多用水6噸，兩戶共收水費(fèi)126元，求他們上個月分別用水多少噸?24.(本小題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A（8，0）、點B（0，4），點C、D分別是邊OA、AB的中點。將△ACD繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)，得，記旋轉(zhuǎn)角為.（I）如圖①，連接，當(dāng)時，求點的坐標(biāo)；（II）如圖②，當(dāng)=60°時，求點的坐標(biāo)；（III）當(dāng)點共線時，求點C的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）。25.(本小題滿分10分）如圖，經(jīng)過原點的拋物線與軸的另一個交點為A，過點P（1，m）作直線PA⊥軸于點M，交拋物線于點B.記點B關(guān)于拋物線對稱軸的對