廬江高一一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是（）

A.0

B.1

C.2

D.-1

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

3.若點A(1,2)和B(3,0)在直線l上，則直線l的斜率是（）

A.-1

B.1

C.-2

D.2

4.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點坐標(biāo)是（）

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(1,-2)

D.(2,-1)

5.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=5，d=2，則a_5的值是（）

A.9

B.11

C.13

D.15

6.圓x^2+y^2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)是（）

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

7.若sinα=1/2，且α在第二象限，則cosα的值是（）

A.-√3/2

B.√3/2

C.-1/2

D.1/2

8.不等式組{x|-1<x<2}∩{x|x≥0}的解集是（）

A.{x|0≤x<2}

B.{x|-1<x<0}

C.{x|-1<x≤0}

D.{x|x≥2}

9.已知三角形ABC中，角A=60°，角B=45°，則角C的度數(shù)是（）

A.75°

B.105°

C.65°

D.115°

10.函數(shù)f(x)=log_2(x+1)的定義域是（）

A.(-∞,-1)

B.(-1,+∞)

C.(-∞,-1]∪(-1,+∞)

D.(-∞,+∞)

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2

B.y=3x-2

C.y=1/x

D.y=-2x+1

2.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_2=6，a_4=54，則該數(shù)列的公比q和首項a_1分別是（）

A.q=3，a_1=2

B.q=-3，a_1=-2

C.q=3，a_1=-2

D.q=-3，a_1=2

3.下列方程中，表示圓的有（）

A.x^2+y^2=0

B.x^2+y^2+2x-4y+5=0

C.x^2+y^2-6x+8y+25=0

D.x^2+y^2+4x+4y+8=0

4.下列命題中，正確的有（）

A.若a>b，則a^2>b^2

B.若a>b，則a/c>b/c（c>0）

C.若sinα=sinβ，則α=β

D.若a>b，則√a>√b（a,b>0）

5.下列不等式組中，解集為空集的有（）

A.{x|x>3}∩{x|x<2}

B.{x|-1<x<1}∩{x|x>2}

C.{x|x≥1}∩{x|x<0}

D.{x|x≤-1}∩{x|x≥1}

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax+b的圖像經(jīng)過點(1,3)和點(2,5)，則a的值是，b的值是。

2.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_3=7，a_5=11，則該數(shù)列的通項公式a_n=。

3.圓x^2+y^2-4x+6y-3=0的半徑R是。

4.若tanα=√3，且α在第三象限，則sinα的值是。

5.不等式|2x-1|<3的解集是。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解不等式組：{x|2x-1>3}∩{x|x-4≤1}。

2.已知函數(shù)f(x)=x^2-6x+8，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,5]上的最大值和最小值。

3.在等比數(shù)列{a_n}中，a_1=3，q=2，求a_5和a_10的值。

4.求圓x^2+y^2-6x+8y-11=0的圓心坐標(biāo)和半徑。

5.計算：sin(45°+30°)-cos(60°-45°)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題（每題1分，共10分）答案

1.B

2.A

3.B

4.B

5.C

6.C

7.A

8.A

9.C

10.B

二、多項選擇題（每題4分，共20分）答案

1.BD

2.AC

3.B

4.BD

5.ABD

三、填空題（每題4分，共20分）答案

1.a=2,b=1

2.a_n=2n-1

3.R=5

4.sinα=-√3/2

5.{-1<x<2}

四、計算題（每題10分，共50分）答案

1.解：由2x-1>3得x>2；由x-4≤1得x≤5。故不等式組的解集為{x|2<x≤5}。

2.解：f(x)=(x-3)^2-1。函數(shù)圖像為開口向上，頂點為(3,-1)的拋物線。在區(qū)間[-1,5]上，f(x)的最小值為f(3)=-1，最大值為f(-1)=(-1-3)^2-1=9-1=8。

3.解：a_5=a_1*q^4=3*2^4=3*16=48；a_10=a_1*q^9=3*2^9=3*512=1536。

4.解：圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)式：(x-3)^2+(y+4)^2=20。圓心坐標(biāo)為(3,-4)，半徑R=√20=2√5。

5.解：sin(45°+30°)-cos(60°-45°)=sin75°-cos15°=(√6+√2)/4-(√6-√2)/4=√2。

知識點分類和總結(jié)

本試卷主要涵蓋高中一年級數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)理論知識，主要包括函數(shù)、方程與不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何初步等幾個方面。函數(shù)部分主要考察了函數(shù)的基本概念、圖像性質(zhì)、單調(diào)性以及解析式求解；方程與不等式部分主要考察了一元二次方程、一元二次不等式、絕對值不等式的解法以及不等式組的解法；數(shù)列部分主要考察了等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本概念、通項公式以及簡單應(yīng)用；三角函數(shù)部分主要考察了任意角的三角函數(shù)定義、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式以及誘導(dǎo)公式；解析幾何初步部分主要考察了直線方程、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程以及點與圓的位置關(guān)系。

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念和性質(zhì)的理解記憶能力。例如第1題考察絕對值函數(shù)的圖像和性質(zhì)，第2題考察一元一次不等式的解法，第3題考察直線斜率的計算，第4題考察二次函數(shù)頂點坐標(biāo)的求解，第5題考察等差數(shù)列通項公式的應(yīng)用，第6題考察圓的一般方程化標(biāo)準(zhǔn)方程，第7題考察三角函數(shù)值的符號判斷，第8題考察集合的交運算，第9題考察三角形內(nèi)角和定理，第10題考察對數(shù)函數(shù)的定義域。多項選擇題綜合性稍強(qiáng)，例如第1題考察函數(shù)單調(diào)性的判斷，涉及二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)；第2題考察等比數(shù)列通項公式的應(yīng)用；第3題考察圓的一般方程是否表示圓；第4題考察不等式性質(zhì)和三角函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用；第5題考察不等式組解集的判斷。

填空題：主要考察學(xué)生基礎(chǔ)計算和公式應(yīng)用能力。例如第1題考察一次函數(shù)圖像過點的坐標(biāo)計算；第2題考察等差數(shù)列通項公式的求解；第3題考察圓的一般方程化標(biāo)準(zhǔn)方程后半徑的計算；第4題考察同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用；第5題考察絕對值不等式的解法。

計算題：主要考察學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的能力。例如