人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)18.4整數(shù)指數(shù)冪(第2課時(shí))通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家明確了整數(shù)指數(shù)冪具有正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪在科學(xué)記數(shù)法中的運(yùn)用.導(dǎo)入新知2.了解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪在科學(xué)記數(shù)法中的運(yùn)用.1.熟練應(yīng)用整數(shù)指數(shù)冪的意義及性質(zhì)進(jìn)行綜合計(jì)算.素養(yǎng)目標(biāo)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的小數(shù)知識(shí)點(diǎn)1探究新知口答：(1)(3-2)2(2)[(-4)-3]0(3)5-3×52

1

40.000471填空：(用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較大的數(shù))(1)4000000000=_____________;(2)-369000=_____________4×109-3.69×105對(duì)于一個(gè)小于1的正小數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個(gè)非0數(shù)字前有8個(gè)0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)是多少？如果有m個(gè)0呢？探究新知0.1=0.01=

0.001=

=

；0.0001=

=

；

0.00001=

=

．歸納：探究新知填空：0.0000982=9.82×0.00001=9.82×0.0035=3.5×0.001=3.5×

如何用科學(xué)記數(shù)法表示0.0035和0.0000982呢？觀察這兩個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)10的指數(shù)與什么有關(guān)呢？

對(duì)于一個(gè)小于1的正小數(shù)，從小數(shù)點(diǎn)前的第一個(gè)0算起至小數(shù)點(diǎn)后第一個(gè)非0數(shù)字前有幾個(gè)0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)就是負(fù)幾．探究新知探究新知說(shuō)一說(shuō)你對(duì)科學(xué)記數(shù)法有哪些認(rèn)識(shí)？

絕對(duì)值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法能表示為a×10n的形式，其中，n等于數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，a的取值為1≤|a|<10；

絕對(duì)值較小的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法能表示為a×10－n的形式，其中，a的取值為1≤|a|<10，但n的取值為小數(shù)中第一個(gè)不為零的數(shù)字前面所有的零的個(gè)數(shù).

這樣，任何一個(gè)數(shù)根據(jù)需要都可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n的形式，其中，n為整數(shù)，a的取值為1≤|a|<10；(1)0.005

0.005

0.005=5×10-3小數(shù)點(diǎn)原本的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向右移了3位例1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：素養(yǎng)考點(diǎn)1用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的數(shù)探究新知(2)0.0204

0.0204

0.0204=2.04×10-2小數(shù)點(diǎn)原本的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向右移了2位探究新知(3)0.00036

0.00036

0.00036=3.6×10-4小數(shù)點(diǎn)原本的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向右移了4位探究新知解：(1)0.3=3×10-1

；

(2)-0.00078=-7.8×10-4

；

(3)0.00002009=2.009×10-5.

用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)0.3；(2)-0.00078；(3)0.00002009.鞏固練習(xí)素養(yǎng)考點(diǎn)2科學(xué)記數(shù)法的有關(guān)計(jì)算例2計(jì)算下列各題：(1)(－4×10-6)÷(2×103)(2)(1.6×10-4)×(5×10-2)方法總結(jié)：科學(xué)記數(shù)法的有關(guān)計(jì)算，分別把前邊的數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，10的冪進(jìn)行運(yùn)算，再把所得結(jié)果相乘.解：(1)(－4×10-6)÷(2×103)

=(-4÷2)×(10-6÷103)

=-2×10-9

探究新知(2)(1.6×10-4)×(5×10-2)

=(1.6×5)×(10-4×10-2)

=8×10-6

計(jì)算：

(1)(2×10－6)×(3.2×103)

(2)(2×10－6)2

÷(10－4)3

解：(1)(2×10－6)×(3.2×103)

=

(2×3.2)×(10-6×103)

=6.4×10-3鞏固練習(xí)

(2)(2×10－6)2÷(10－4)3=(4×10-12)÷10-12=4×10-12-(-12)=4×100=4×1

=4例3納米(nm)是非常小的長(zhǎng)度單位，1nm=10–9

m，把1nm3的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空間可以放多少個(gè)1nm3的物體？(物體之間間隙忽略不計(jì))解：

1mm=10－3m，1nm=10－9m.(10－3)3÷(10－9)3

=10－9÷10－27=1018，1mm3的空間可以放1018個(gè)1nm3的物體.素養(yǎng)考點(diǎn)3利用科學(xué)記數(shù)法解答實(shí)際問(wèn)題探究新知鞏固練習(xí)某種大腸桿菌的半徑是3.5×10-6m，一只蒼蠅攜帶這種細(xì)菌1.4×103個(gè).如果把這種細(xì)菌近似地看成球狀，那么這只蒼蠅所攜帶的所有大腸桿菌的總體積是多少立方米？(結(jié)果精確到0.001，球的體積公式V=πR3)解：每個(gè)大腸桿菌的體積是

·π·(3.5×10-6)3≈1.796×10-16(m3)，

總體積=1.796×10-16×1.4×103≈2.514×10-13(m3).答：這只蒼蠅共攜帶大腸桿菌的總體積是2.514×10-13m3.鏈接中考

人體內(nèi)一種細(xì)胞的直徑約為1.56微米，相當(dāng)于0.00000156米，數(shù)字0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．1.56×10-3

B．0.156×10-3

C．1.56×10-6

D．15.6×10-7C基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)1.斑葉蘭被列為國(guó)家二級(jí)保護(hù)植物,它的一粒種子重約0.000

000

5克.將0.

000

000

5用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)

A.5×107B.5×10-7

C.0.5×10-6D.5×10-6

B2.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)0.001=

；(2)-0.000001=

；(3)0.001357=

；(4)-0.000504=

.課堂檢測(cè)3.下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，試寫(xiě)出它的原數(shù).

(1)4.5×10-8=

；

(2)-3.14×10-6=

；

(3)3.05×10-3=

.0.000000045-0.00000314-0.00305課堂檢測(cè)

計(jì)算(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示).(1)(6×10-3)×(1.8×10-4)；(2)(1.8×103)÷(3×10-4).解：原式=10.8×10-7=1.08×10-6.解：原式=

0.6×107=6×106.課堂檢測(cè)能力提升題一根約為1米長(zhǎng)、直徑為80毫米的光纖預(yù)制棒，可拉成至少400公里長(zhǎng)的光纖.試問(wèn)：1平方厘米是這種光纖的橫截面積的多少倍？(用科學(xué)記數(shù)法表示且保留一位小數(shù))解：這種光纖的橫截面積為1÷(1.256×10-4)≈8.