歷屆青島中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

3.一個三角形的三個內(nèi)角分別是50°、70°和（）

A.50°

B.70°

C.60°

D.80°

4.如果一個圓的半徑是4厘米，那么它的面積是（）

A.8π平方厘米

B.16π平方厘米

C.24π平方厘米

D.32π平方厘米

5.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.橢圓

6.如果一個數(shù)的平方根是3，那么這個數(shù)是（）

A.3

B.-3

C.9

D.-9

7.在直角坐標(biāo)系中，點A(1,2)關(guān)于y軸對稱的點是（）

A.(-1,2)

B.(1,-2)

C.(-1,-2)

D.(2,1)

8.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.60π平方厘米

9.如果一個等腰三角形的底邊長是6厘米，腰長是8厘米，那么它的面積是（）

A.24平方厘米

B.30平方厘米

C.32平方厘米

D.36平方厘米

10.在一次調(diào)查中，某個班級的50名學(xué)生中，喜歡籃球的有30人，喜歡足球的有25人，既喜歡籃球又喜歡足球的有10人，那么不喜歡籃球也不喜歡足球的人數(shù)是（）

A.5

B.10

C.15

D.20

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，其圖像經(jīng)過原點的有（）

A.y=2x

B.y=x+1

C.y=-x

D.y=x^2

2.下列圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

3.下列方程中，一元二次方程的有（）

A.x^2+2x+1=0

B.2x+1=5

C.x^2-3x=0

D.2x^3-x^2=1

4.下列不等式組中，解集為空集的有（）

A.{x|x>3}∩{x|x<2}

B.{x|x≥1}∩{x|x≤0}

C.{x|x<1}∩{x|x>1}

D.{x|x≤2}∩{x|x≥2}

5.下列說法中，正確的有（）

A.所有的等腰三角形都是相似三角形

B.所有的等邊三角形都是相似三角形

C.所有的矩形都是相似圖形

D.所有的正方形都是相似圖形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果一個角的補角是120°，那么這個角的度數(shù)是______。

2.分解因式：x^2-9=______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點P(a,b)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是______。

4.一個圓的周長是12π厘米，那么這個圓的半徑是______厘米。

5.如果一個樣本的數(shù)據(jù)為：5,7,7,9,10，那么這個樣本的中位數(shù)是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2+|-5|-√16÷2

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

3.計算：sin30°+tan45°-cos60°

4.化簡求值：(x+2)2-x(x+1)，其中x=-1

5.解不等式組：{2x>x-1}∩{x+3<5}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A

解析：3x-7>2，移項得3x>9，除以3得x>3

3.C

解析：三角形內(nèi)角和為180°，50°+70°+x=180°，x=60°

4.B

解析：圓的面積S=πr2=π*42=16π平方厘米

5.A

解析：y=2x+1是正比例函數(shù)，圖像是一條過點(0,1)的直線

6.C

解析：若一個數(shù)的平方根是3，則這個數(shù)是32=9

7.A

解析：點A(1,2)關(guān)于y軸對稱的點是(-1,2)

8.B

解析：圓柱的側(cè)面積S=2πrh=2π*3*5=30π平方厘米

9.A

解析：等腰三角形底邊上的高是底邊長的平方減去腰長平方再開方，即√(82-32)=√55，面積S=1/2*6*√55=3√55≈24平方厘米

10.B

解析：喜歡籃球或足球的人數(shù)是30+25-10=45，不喜歡的人數(shù)是50-45=5

二、多項選擇題答案及解析

1.AC

解析：y=2x過原點(0,0)，y=-x過原點(0,0)，y=x+1不過原點，y=x2不過原點

2.B

解析：等腰梯形有一條對稱軸，等邊三角形有三條，矩形有兩條，正方形有四條

3.AC

解析：A是一元二次方程，B是一元一次方程，C是一元二次方程，D是三次方程

4.ABC

解析：A的解集為空，B的解集為空，C的解集為空，D的解集為{x=2}

5.BD

解析：所有等邊三角形對應(yīng)角相等，相似；所有正方形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，相似

三、填空題答案及解析

1.60°

解析：補角和為180°，120°+x=180°，x=60°

2.(x+3)(x-3)

解析：利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)，這里x2-9=(x+3)(x-3)

3.(a,-b)

解析：關(guān)于x軸對稱，x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)變號

4.6

解析：圓的周長C=2πr，12π=2πr，r=6厘米

5.7

解析：將數(shù)據(jù)從小到大排序：5,7,7,9,10，中位數(shù)是第三個數(shù)7

四、計算題答案及解析

1.計算：(-3)2+|-5|-√16÷2

解：9+5-4=10

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

解：3x-6+4=2x+2，x=8

3.計算：sin30°+tan45°-cos60°

解：1/2+1-1/2=1

4.化簡求值：(x+2)2-x(x+1)，其中x=-1

解：(x+2)2-x(x+1)=x2+4x+4-x2-x=3x+4，當(dāng)x=-1時，原式=-3+4=1

5.解不等式組：{2x>x-1}∩{x+3<5}

解：第一個不等式得x>-1，第二個不等式得x<2，解集為-1<x<2

知識點總結(jié)

本試卷涵蓋的理論基礎(chǔ)部分主要包括代數(shù)、幾何、三角函數(shù)等知識點，具體可分為以下幾類：

1.代數(shù)基礎(chǔ)

-實數(shù)運算：絕對值、平方根、實數(shù)加減乘除

-代數(shù)式：整式運算、因式分解

-方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、不等式與不等式組

-函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

2.幾何基礎(chǔ)

-角：度分秒制、補角、余角

-三角形：內(nèi)角和、全等與相似、特殊三角形（等腰、等邊）

-四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定

-圓：周長、面積、對稱性

-解析幾何：坐標(biāo)系、點的對稱、直線與圓的位置關(guān)系

3.三角函數(shù)

-特殊角的三角函數(shù)值：30°、45°、60°的sin、cos、tan值

-三角函數(shù)的基本性質(zhì)：定義域、值域、周期性

各題型考察知識點詳解及示例

1.選擇題

-考察知識點：基礎(chǔ)運算能力、幾何圖形性質(zhì)、方程不等式解法、函數(shù)概念

-示例：第5題考察一次函數(shù)的圖像性質(zhì)，需要理解正比例函數(shù)圖像是過原點的直線

2.多項選擇題

-考察知識點：綜合應(yīng)用能力、幾何圖形性質(zhì)判斷、方程不等式組解集

-示例：第4題需要判斷不等式組的解集是否為空，需要熟練掌握不等式組的解法

3.填空題

-考察知識點：基礎(chǔ)計算能力、公式記憶與應(yīng)用、數(shù)據(jù)統(tǒng)計

-示例：第4題考察圓的周長公式應(yīng)用，需要記住C=