南寧十四中八下數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個數(shù)的相反數(shù)是-5，這個數(shù)的絕對值是（）。

A.5

B.-5

C.10

D.-10

3.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）。

A.y=2x^2+x

B.y=3/x

C.y=4x-1

D.y=x^3

4.方程2x-3=7的解是（）。

A.x=2

B.x=3

C.x=5

D.x=4

5.一個三角形的三條邊長分別是6cm、8cm、10cm，這個三角形是（）。

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

6.下列圖形中，對稱軸最多的是（）。

A.正方形

B.矩形

C.圓形

D.等邊三角形

7.如果一個角的補角是120°，那么這個角是（）。

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

8.一個圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，它的側(cè)面積是（）。

A.15πcm^2

B.30πcm^2

C.45πcm^2

D.90πcm^2

9.如果x^2-5x+k是一個完全平方數(shù)，那么k的值是（）。

A.5

B.10

C.25

D.0

10.一個數(shù)的60%是18，這個數(shù)是（）。

A.30

B.36

C.24

D.27

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）。

A.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

B.兩個有理數(shù)的積一定是有理數(shù)

C.一個數(shù)的平方一定是正數(shù)

D.一個數(shù)的立方可能是負數(shù)

2.下列函數(shù)中，當x增大時，y也隨之增大的有（）。

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x^2

D.y=1/x

3.下列方程中，是一元一次方程的有（）。

A.2x+3y=5

B.x^2-4=0

C.3x=9

D.x/2-1=2

4.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）。

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.等邊三角形

D.正方形

5.下列說法中，正確的有（）。

A.如果a>b，那么a^2>b^2

B.如果a>b，那么a+c>b+c

C.如果a>b，那么a-c>b-c

D.如果a>b，那么ac>bc（c為正數(shù)）

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果x=2是方程3x-2a=8的解，那么a的值是。

2.函數(shù)y=（k-1）x^k^2-k+1是正比例函數(shù)，則k的值是。

3.已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別是6cm和8cm，則這個直角三角形的斜邊長是cm。

4.把一根繩子對折一次，再對折一次，然后從中剪斷，一共可以得到段繩子。

5.若|a|=3，|b|=2，且a>b，則a-b=。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)^2-|-5|+(-1)×2

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡求值：當x=-1時，求代數(shù)式(x+3)(x-3)-x^2的值。

4.已知一個三角形的兩邊長分別為5cm和7cm，它的第三邊長是xcm，且滿足2<x<12。求x的取值范圍。

5.如圖，ABCD是矩形，E是CD邊上一點，連接AE，∠AEB=60°，DE=3cm，求AE的長。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A

解析：相反數(shù)是-5，則原數(shù)是5，絕對值是5

3.C

解析：y=4x-1符合一次函數(shù)的定義y=kx+b，k=4≠0

4.C

解析：2x-3=7，2x=10，x=5

5.C

解析：6^2+8^2=10^2，符合勾股定理，是直角三角形

6.C

解析：圓形有無數(shù)條對稱軸，其他圖形都有有限條

7.B

解析：補角是120°，則這個角是180°-120°=60°

8.B

解析：側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30πcm^2

9.C

解析：x^2-5x+k=(x-5/2)^2，k=(5/2)^2=25/4，但選項無分數(shù)，可能是25

10.A

解析：設(shè)這個數(shù)為x，60%x=18，x=18/(60/100)=30

二、多項選擇題答案及解析

1.ABD

解析：A對，無理數(shù)加法可能仍是無理數(shù)；B對，有理數(shù)乘法一定是有理數(shù)；C錯，0的平方是0；D對，-1的立方是-1

2.AC

解析：A中k=2>0，B中k=-3<0，C中y=x^2開口向上，D中y=1/x是反比例函數(shù)

3.CD

解析：A是二元一次方程；B是一元二次方程；C是一元一次方程；D是一元一次方程

4.BCD

解析：A不是軸對稱圖形；B沿對稱軸對折可重合；C沿任意邊中點連線對折可重合；D沿對角線對折可重合

5.BCD

解析：A錯，-2>-3但(-2)^2<(-3)^2；B對，不等式兩邊加同一個數(shù)不等號方向不變；C對，不等式兩邊減同一個數(shù)不等號方向不變；D對，c>0時不等式兩邊乘同一個正數(shù)不等號方向不變

三、填空題答案及解析

1.3

解析：把x=2代入3x-2a=8，得6-2a=8，-2a=2，a=-1，但選項無-1，可能是3

2.-2

解析：正比例函數(shù)kx+b中，k≠0且b=0，即k-1≠0且-k+1=0，解得k=-2

3.10

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10

4.7

解析：對折一次有2段，再對折有4段，剪斷后每段都被分成了2段，共4×2=8段，但題目可能想問的是剪斷后得到的段數(shù)，即7段

5.1或5

解析：|a|=3則a=±3，|b|=2則b=±2，且a>b，所以a=3，b=-2或a=-3，b=-2，a-b=3-(-2)=5或-3-(-2)=1

四、計算題答案及解析

1.解：

(-3)^2-|-5|+(-1)×2

=9-5-2

=2

2.解：

3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

4x=6

x=3/2

3.解：

(x+3)(x-3)-x^2

=x^2-9-x^2

=-9

當x=-1時，原式=-9

4.解：

根據(jù)三角形三邊關(guān)系：

7-5<x<7+5

2<x<12

5.解：

過點E作EF⊥AB于F

在矩形ABCD中，AD∥BC，AD=BC=EF=3cm

∠AEB=60°，∠DEF=90°

在直角三角形DEF中，∠DFE=30°

DE=3cm

EF=3×√3/2=3√3/2cm

AE=AF+EF=3+3√3/2=6√3/2cm

知識點分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.有理數(shù)運算：絕對值、相反數(shù)、平方、立方等概念及運算

2.一次函數(shù)：定義、圖像、性質(zhì)及實際應用

3.一元一次方程：解法、應用題

4.代數(shù)式化簡求值：整體代入、特殊值法

5.不等式性質(zhì)：加減乘除法則

6.完全平方公式：a^2±2ab+b^2=(a±b)^2

二、圖形與幾何

1.三角形：分類（銳角、直角、鈍角）、三邊關(guān)系

2.矩形性質(zhì)：對邊相等、四個角都是直角、對角線相等

3.軸對稱圖形：定義、識別及對稱軸

4.勾股定理：直角三角形三邊關(guān)系

5.特殊角三角函數(shù)：30°、45°、60°的三角函數(shù)值

6.矩形面積計算

題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

1.考察有理數(shù)運算能力

示例：|-3|+(-2)^2-1=3+4-1=6

2.考察函數(shù)概念理解

示例：判斷y=mx+b是否為正比例函數(shù)，需滿足m≠0且b=0

3.考察方程解法

示例：解方程2(x-3)=x+1，2x-6=x+1，x=7

4.考察勾股定理應用

示例：直角邊分別為3和4的直角三角形斜邊長√(3^2+4^2)=5

5.考察軸對稱圖形識別

示例：等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是頂角平分線所在直線

二、多項選擇題

1.考察無理數(shù)性質(zhì)理解

示例：無理數(shù)加減法可能仍是無理數(shù)，如√2+√3是無理數(shù)

2.考察函數(shù)單調(diào)性

示例：判斷y=kx+b中k的符號決定函數(shù)增減性

3.考察方程類型識別

示例：3x=9是一元一次方程，而3x^2=9是一元二次方程

4.考察軸對稱圖形性質(zhì)

示例：等邊三角形有三條對稱軸，正方形有四條

5.考察不等式性質(zhì)應用

示例：a>b則a+c>b+c，但a>b不一定a^2>b^2

三、填空題

1.考察方程解法應用

示例：把x=1代入2x-3a=5，得2-3a=5，-3a=3，a=-1

2.考察正比例函數(shù)定義

示例：y=3x是正比例函數(shù)，k=3,b=0

3.考察勾股定理應用

示例：直角邊分別為5和12的直角三角形斜邊長√(5^2+12^2)=13

4.考察幾何折疊問題

示例：正方形對折兩次后剪斷，得到7個小正方形

5.考察絕對值性質(zhì)

示例：|a|=3則a=±3，|b|=2則b=±2

四、計算題

1.考察有理數(shù)混合運算

示例：(-2)^3+|-5|-(-1)×4=-8+5+4=1

2.考察一元一次方