眉山近年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值為（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.不等式3x-7>1的解集為（）

A.x>2B.x<-2C.x>8D.x<-8

3.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.(-3,4)B.(3,-4)C.(-4,3)D.(4,-3)

4.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積為（）

A.15πcm2B.20πcm2C.25πcm2D.30πcm2

5.若函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)和(3,0)，則k的值為（）

A.-1B.1C.-2D.2

6.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和8cm，第三邊長(zhǎng)為xcm，則x的取值范圍是（）

A.3cm<x<13cmB.3cm<x<8cmC.5cm<x<13cmD.5cm<x<8cm

7.若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a-1和a+2，則這個(gè)正數(shù)為（）

A.1B.4C.9D.16

8.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，某部分占總體的25%，則這部分對(duì)應(yīng)的圓心角為（）

A.30°B.60°C.90°D.120°

9.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為5cm，則它的周長(zhǎng)為（）

A.16cmB.17cmC.18cmD.19cm

10.已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-3)，則a的取值范圍是（）

A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，一元二次方程的有（）

A.x2-3x=0B.2x-1=5C.x2/4-1=0D.3x3-x=2

2.下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的有（）

A.y=2x+1B.y=x2-4x+1C.y=1/2x2D.y=(x+1)(x-2)

3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.平行四邊形B.等邊三角形C.等腰梯形D.角

4.下列命題中，正確的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形

C.有兩個(gè)角相等的平行四邊形是矩形D.一邊上的高相等的兩個(gè)三角形是全等三角形

5.下列事件中，屬于隨機(jī)事件的有（）

A.擲一枚均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為6B.從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)紅球

C.勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

D.太陽(yáng)從西邊升起

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax2-3x+b=0的一個(gè)根，則a+b的值為_(kāi)_____。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長(zhǎng)度為_(kāi)_____cm。

3.若一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為5cm，則這個(gè)扇形的面積為_(kāi)_____cm2。

4.不等式組{x>1{x≤4的解集為_(kāi)_____。

5.若一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)為：5,7,9,10,12，則這個(gè)樣本的平均數(shù)為_(kāi)_____，中位數(shù)為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x2-5x+6=0

2.計(jì)算：|-3|+sin30°-tan45°

3.化簡(jiǎn)求值：√18-√2，其中x=√2

4.解不等式組：{2x-1>3{x+2≤5

5.一個(gè)矩形的長(zhǎng)為10cm，寬為6cm，沿對(duì)角線折疊后，求折疊后重疊部分的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A解析：3x-7>1=>3x>8=>x>8/3=>x>2

3.A解析：關(guān)于y軸對(duì)稱，x坐標(biāo)變號(hào)，y坐標(biāo)不變，故(3,4)變?yōu)?-3,4)

4.A解析：圓錐側(cè)面積S=πrl=π*3*5=15πcm2

5.B解析：過(guò)點(diǎn)(1,2)代入y=kx+b得2=k*1+b=>k+b=2；過(guò)點(diǎn)(3,0)代入得0=k*3+b=>3k+b=0。聯(lián)立解得k=1

6.A解析：由三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得8-5<x<8+5=>3<x<13

7.B解析：兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，故(2a-1)+(a+2)=0=>3a+1=0=>a=-1/3。一個(gè)正數(shù)是(2a-1)2=(2*(-1/3)-1)2=(-7/3)2=49/9，但題目問(wèn)正數(shù)本身，應(yīng)為4

8.C解析：圓心角=360°*25%=90°

9.A解析：等腰三角形周長(zhǎng)=底邊+2*腰長(zhǎng)=6+2*5=16cm

10.A解析：拋物線開(kāi)口向上，則a>0；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-3)，代入y=a(x-1)2-3得-3=a(1-1)2-3=>-3=-3=>a>0是必要條件

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.AC解析：一元二次方程形如ax2+bx+c=0(a≠0)，A項(xiàng)x2-3x=0符合，B項(xiàng)是一次方程，C項(xiàng)x2/4-1=0即x2-4=0符合，D項(xiàng)是三次方程

2.BCD解析：二次函數(shù)形如y=ax2+bx+c(a≠0)，B項(xiàng)符合，C項(xiàng)y=1/2x2符合，D項(xiàng)展開(kāi)為y=x2-x-2符合，A項(xiàng)是一次函數(shù)

3.BCD解析：等邊三角形、等腰梯形、角都是軸對(duì)稱圖形，平行四邊形不是

4.AB解析：A正確，對(duì)角線互相平分是平行四邊形的判定定理；B正確，有三個(gè)直角必然是矩形；C錯(cuò)誤，有兩個(gè)角相等的平行四邊形是菱形；D錯(cuò)誤，一邊上的高相等不能保證三角形全等

5.AB解析：A是隨機(jī)事件，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)；B是隨機(jī)事件，可能摸到也可能摸不到；C是必然事件；D是不可能事件

三、填空題答案及解析

1.1解析：代入x=2得4a-6+b=0=>4a+b=6。因方程有根，判別式Δ=(-3)2-4ab≥0=>9-4ab≥0=>ab≤9/4。取a=1，b=5，則a+b=6，但需最小值，取a=3/2，b=3，則a+b=6/2=3，但需更小，取a=1，b=1，則a+b=2，不滿足ab≤9/4。重新取a=1，b=1，則a+b=2，滿足ab≤9/4。最終答案為1

2.10解析：由勾股定理AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10cm

3.25π/3解析：扇形面積S=1/2*πr2*θ/360°=1/2*π*52*120/360°=25π/3cm2

4.1<x≤4解析：解不等式2x-1>3得x>2；解x+2≤5得x≤3。取公共部分為1<x≤3

5.8.6,9解析：平均數(shù)=(5+7+9+10+12)/5=43/5=8.6；排序后中位數(shù)為第3個(gè)數(shù)9

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程x2-5x+6=0

因式分解：(x-2)(x-3)=0

解得x?=2,x?=3

2.計(jì)算：|-3|+sin30°-tan45°

=3+1/2-1

=3/2

3.化簡(jiǎn)求值：√18-√2，其中x=√2

=3√2-√2

=2√2

4.解不等式組：{2x-1>3{x+2≤5

解不等式①：2x>4=>x>2

解不等式②：x≤3

解集為2<x≤3

5.一個(gè)矩形的長(zhǎng)為10cm，寬為6cm，沿對(duì)角線折疊后，求折疊后重疊部分的面積。

矩形對(duì)角線長(zhǎng)√(102+62)=√136=2√34cm

折疊后重疊部分為兩個(gè)直角三角形，直角邊分別為6cm和10cm

每個(gè)三角形面積=1/2*6*10=30cm2

重疊部分面積=30cm2

試卷所涵蓋的理論基礎(chǔ)部分的知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：絕對(duì)值、平方根、立方根、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)運(yùn)算

2.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程（解法、根的判別式）、分式方程、不等式（組）的解法

3.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)（圖象、性質(zhì)、應(yīng)用）

4.代數(shù)式：整式運(yùn)算、分式運(yùn)算、根式運(yùn)算、化簡(jiǎn)求值

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識(shí)：點(diǎn)、線、面、角、相交線、平行線

2.三角形：分類、內(nèi)角和、外角性質(zhì)、全等（判定、性質(zhì)）、相似（判定、性質(zhì)）

3.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形（性質(zhì)、判定）

4.圓：基本概念、弧、弦、圓心角、圓周角、與三角形、四邊形、多邊形的關(guān)系

5.解析幾何：坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)、直線方程、圓錐曲線

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.統(tǒng)計(jì)：數(shù)據(jù)收集、整理、描述（統(tǒng)計(jì)圖表）、分析（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差）

2.概率：隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件、古典概型、幾何概型

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察形式：主要考察基礎(chǔ)概念、性質(zhì)定理、計(jì)算能力、簡(jiǎn)單推理

示例：考察絕對(duì)值性質(zhì)時(shí)，需掌握|a|≥0，|-a|=|a|等；考察三角形不等式時(shí)，需掌握兩邊之和大于第三邊等

難度：基礎(chǔ)題為主，部分題目需要簡(jiǎn)單推理

二、多項(xiàng)選擇題

考察形式：考察對(duì)概念定理的全面理解、綜合應(yīng)用能力

示例：考察平行四邊形判定時(shí)，需掌握多種判定方法（邊、角、對(duì)角線等）；考察函數(shù)類型時(shí)，需掌握各類函數(shù)的定義

難度：中等，需要仔細(xì)分析每個(gè)