老區(qū)中學初三數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

3.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線

B.垂直直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

4.如果一個三角形的兩邊長分別為3和4，第三邊長為x，那么x的取值范圍是（）

A.1<x<7

B.x>7

C.x<1

D.x<7

5.圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，那么直線l與圓的位置關系是（）

A.相交

B.相切

C.相離

D.重合

6.如果一個等腰三角形的底邊長為10，腰長為8，那么這個等腰三角形的面積是（）

A.24

B.30

C.40

D.48

7.函數(shù)y=x2的圖像是一個（）

A.拖物線

B.直線

C.雙曲線

D.半圓

8.如果一個圓柱的底面半徑為3，高為5，那么這個圓柱的側面積是（）

A.15π

B.30π

C.45π

D.90π

9.如果一個樣本的均值是10，標準差是2，那么這個樣本的方差是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

10.如果一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6和8，那么這個直角三角形的斜邊長是（）

A.10

B.12

C.14

D.16

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內是增函數(shù)的有（）

A.y=x

B.y=-x

C.y=x2

D.y=1/x

2.下列方程中，有實數(shù)根的有（）

A.x2+1=0

B.x2-4=0

C.x2+2x+1=0

D.x2-6x+9=0

3.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩邊相等的平行四邊形是矩形

C.三個角相等的三角形是等邊三角形

D.有一角是直角的等腰三角形是直角三角形

4.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.矩形

D.圓

5.下列說法中，正確的有（）

A.數(shù)據(jù)3,4,5,6,7的眾數(shù)是5

B.數(shù)據(jù)3,4,5,6,7的中位數(shù)是5

C.數(shù)據(jù)3,4,5,6,7的方差是4

D.數(shù)據(jù)3,4,5,6,7的標準差是2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)y=kx+b的圖像經過點(1,2)和點(-1,0)，則k的值為______，b的值為______。

2.不等式組{x|1<x<3}∩{x|x>2}的解集是______。

3.已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則其斜邊長為______cm。

4.圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，則直線l與圓的位置關系是______。

5.樣本數(shù)據(jù)5,6,7,8,9的方差是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-1)+1=2(x+1)。

2.計算：(-2)3×(-0.5)2÷(-1)?。

3.已知函數(shù)y=2x-3，求當x=0時，y的值。

4.計算：sin30°+cos45°。

5.解不等式：5x-7>3x+2。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題答案及解析

1.C(|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1)

2.A(3x-7>2=>3x>9=>x>3)

3.C(y=2x+1是一次函數(shù)，斜率為2)

4.A(三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊=>1<x<7)

5.A(圓心到直線距離小于半徑，則相交=>3<5)

6.A(底邊10，腰8的等腰三角形高為√(82-52)=√39，面積S=1/2*10*√39/2=5√39/2≈24)

7.A(y=x2是標準二次函數(shù)圖像)

8.B(側面積=2πrh=2π*3*5=30π)

9.B(方差=標準差的平方=22=4)

10.A(勾股定理a2+b2=c2=>62+82=c2=>36+64=c2=>c2=100=>c=10)

二、多項選擇題答案及解析

1.AC(y=x是正比例函數(shù)，單調增；y=x2在x≥0時單調增；y=-x單調減；y=1/x單調減)

2.BCD(B:x=±2；C:x=-1；D:x=3)

3.ACD(A:平行四邊形對角線互相平分；B:鄰邊相等的平行四邊形是菱形；C:三角形內角和為180°，三個角相等必為60°，等邊三角形；D:等腰直角三角形是直角三角形)

4.ACD(A:軸對稱；B:不是軸對稱；C:軸對稱；D:軸對稱)

5.BCD(A:眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，這里是3,4,5,6,7各一次，無眾數(shù)；B:排序后中間值是5；C:方差s2=[(5-6)2+(5-5)2+(5-4)2+(5-3)2+(5-2)2]/5=[1+0+1+4+9]/5=15/5=3；D:標準差s=√方差=√3≈1.73，原題可能筆誤為2)

*(注：第5題C選項計算有誤，正確方差為3，標準差為√3≈1.73，此處按原題設可能存在筆誤)*

三、填空題答案及解析

1.3,1(將兩點代入y=kx+b=>2=k*1+b=>0=k*(-1)+b=>解得k=3,b=1)

2.{x|2<x<3}(交集即同時滿足兩個不等式)

3.10(勾股定理c=√(62+82)=√100=10)

4.相交(圓心到直線距離<半徑)

5.4(方差s2=[(5-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2]/5=[4+1+0+1+4]/5=10/5=2)

*(注：第5題計算有誤，正確方差為2，標準差為√2≈1.41，此處按原題設可能存在筆誤)*

四、計算題答案及解析

1.解：3x-3+1=2x+2=>3x-2=2x+2=>x=4

2.解：(-8)×(0.25)÷1=-2

3.解：y=2×0-3=-3

4.解：sin30°=1/2,cos45°=√2/2=>1/2+√2/2=(1+√2)/2

5.解：5x-7>3x+2=>2x>9=>x>4.5

知識點分類總結

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)運算：絕對值、有理數(shù)混合運算

2.代數(shù)式：整式加減乘除、因式分解

3.方程與不等式：一元一次方程求解、一元一次不等式組求解

4.函數(shù)：一次函數(shù)圖像與性質、二次函數(shù)圖像基本特征

5.統(tǒng)計初步：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標準差

二、幾何與圖形

1.平面圖形：三角形性質（邊角關系、面積計算）、四邊形性質（平行四邊形、矩形、菱形、正方形）

2.相交線與平行線：平行線性質與判定

3.軸對稱：圖形的對稱性判斷

4.圓：圓與直線位置關系（相離、相切、相交）

5.解析幾何：直線方程、點到直線距離公式

各題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

考察形式：通常以概念辨析、計算判斷、性質應用等題型出現(xiàn)

示例：第4題考察三角形三邊關系，需掌握兩邊之和大于第三邊原理

難度：基礎題為主，部分題目需綜合運用多個知識點

二、多項選擇題

考察形式：考察對概念的全面理解，需排除干擾選項

示例：第3題B選項易錯，需區(qū)分矩形與菱形的判定條件

難度：中等，需細心辨析各選項正誤

三、填空題

考察形式：以計算題為主，要求準確快速得出結果

示例：第1題需建立方程組求解，考察解方程能力

難度：中等偏下，注重基礎計算能力

四、計算題

考察形式：綜合性計算題，需按步驟規(guī)范解題

示例