2025年小升初數(shù)學(xué)奧數(shù)思維拓展入學(xué)考試全真模擬試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請將答案填寫在橫線上。）1.小明有10顆糖，他給了小紅一半后，又從小紅那里拿了2顆糖，此時小明比小紅多2顆糖，那么小紅原來有多少顆糖？2.一個長方形的長是8厘米，寬是6厘米，如果把它剪成一個最大的正方形，那么這個正方形的面積是多少平方厘米？3.小華每天比小麗多走1公里路，他們同時出發(fā)，小華用了15分鐘走完，小麗用了20分鐘走完，那么小麗每天走多少公里路？4.一個數(shù)的10%是15，這個數(shù)是多少？5.甲、乙兩個數(shù)的和是50，甲數(shù)的20%等于乙數(shù)的30%，那么甲、乙兩個數(shù)分別是多少？6.一個圓柱體的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是多少平方厘米？7.一個三角形的三個內(nèi)角分別是30°、60°、90°，如果這個三角形的面積是18平方厘米，那么它的底邊長是多少厘米？8.一個正方形的邊長是6厘米，如果把它剪成一個最大的圓形，那么這個圓形的面積是多少平方厘米？9.一個數(shù)的50%是25，這個數(shù)的30%是多少？10.一個長方體的長是10厘米，寬是8厘米，高是6厘米，如果把它切成兩個相等的小長方體，那么每個小長方體的表面積是多少平方厘米？二、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請將答案填寫在括號內(nèi)。）1.小紅有20顆糖，她給了小明5顆糖，又從小明那里拿了3顆糖，此時小紅比小明多多少顆糖？（）A.2顆糖B.3顆糖C.4顆糖D.5顆糖2.一個長方形的長是12厘米，寬是9厘米，如果把它剪成一個最大的正方形，那么這個正方形的面積是多少平方厘米？（）A.81平方厘米B.108平方厘米C.144平方厘米D.169平方厘米3.小明每天比小麗多走2公里路，他們同時出發(fā)，小明用了20分鐘走完，小麗用了30分鐘走完，那么小麗每天走多少公里路？（）A.4公里B.6公里C.8公里D.10公里4.一個數(shù)的15%是30，這個數(shù)是多少？（）A.150B.200C.250D.3005.甲、乙兩個數(shù)的和是70，甲數(shù)的25%等于乙數(shù)的35%，那么甲、乙兩個數(shù)分別是多少？（）A.甲數(shù)35，乙數(shù)35B.甲數(shù)40，乙數(shù)30C.甲數(shù)45，乙數(shù)25D.甲數(shù)50，乙數(shù)206.一個圓柱體的底面半徑是4厘米，高是7厘米，它的側(cè)面積是多少平方厘米？（）A.87.92平方厘米B.113.04平方厘米C.150.72平方厘米D.200.96平方厘米7.一個三角形的三個內(nèi)角分別是45°、45°、90°，如果這個三角形的面積是20平方厘米，那么它的底邊長是多少厘米？（）A.8厘米B.10厘米C.12厘米D.14厘米8.一個正方形的邊長是10厘米，如果把它剪成一個最大的圓形，那么這個圓形的面積是多少平方厘米？（）A.78.5平方厘米B.80平方厘米C.100平方厘米D.120平方厘米9.一個數(shù)的40%是20，這個數(shù)的25%是多少？（）A.10B.12C.15D.2010.一個長方體的長是12厘米，寬是10厘米，高是8厘米，如果把它切成兩個相等的小長方體，那么每個小長方體的表面積是多少平方厘米？（）A.288平方厘米B.320平方厘米C.360平方厘米D.400平方厘米三、判斷題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請將答案填寫在括號內(nèi)，對的填寫“√”，錯的填寫“×”。）1.小紅有15顆糖，她給了小明5顆糖，此時小明比小紅多10顆糖。（）2.一個長方形的長是10厘米，寬是5厘米，它的周長是30厘米。（）3.小明每天比小麗多走3公里路，他們同時出發(fā)，小明用了30分鐘走完，小麗用了40分鐘走完，那么小麗每天走6公里路。（）4.一個數(shù)的20%是40，這個數(shù)是200。（）5.甲、乙兩個數(shù)的和是60，甲數(shù)的30%等于乙數(shù)的50%，那么甲數(shù)是36，乙數(shù)是24。（）6.一個圓柱體的底面半徑是5厘米，高是9厘米，它的側(cè)面積是282.6平方厘米。（）7.一個三角形的三個內(nèi)角分別是50°、60°、70°，這個三角形是直角三角形。（）8.一個正方形的邊長是8厘米，如果把它剪成一個最大的圓形，那么這個圓形的面積是50.24平方厘米。（）9.一個數(shù)的35%是21，這個數(shù)的50%是30。（）10.一個長方體的長是14厘米，寬是12厘米，高是10厘米，如果把它切成兩個相等的小長方體，那么每個小長方體的表面積是680平方厘米。（）四、應(yīng)用題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請將答案填寫在橫線上。）1.小華和小麗一起去買書，小華買了3本書，每本書的價格是15元，小麗買了2本書，每本書的價格是20元，誰花的錢更多？多多少元？2.一個長方形的周長是40厘米，長是12厘米，寬是多少厘米？如果把它剪成一個最大的正方形，這個正方形的面積是多少平方厘米？3.小明和小麗參加跑步比賽，小明每分鐘跑300米，小麗每分鐘跑250米，他們同時出發(fā)，小明跑5分鐘到達終點，小麗需要跑多少分鐘才能到達終點？4.一個數(shù)的25%是50，這個數(shù)的75%是多少？如果這個數(shù)的50%是100，那么這個數(shù)的25%是多少？5.甲、乙兩個數(shù)的和是80，甲數(shù)的40%等于乙數(shù)的60%，那么甲、乙兩個數(shù)分別是多少？本次試卷答案如下一、填空題答案及解析1.小明有10顆糖，他給了小紅一半后，又從小紅那里拿了2顆糖，此時小明比小紅多2顆糖，那么小紅原來有多少顆糖？答案：6顆糖解析：小明給了小紅一半糖，說明小紅比小明多給了小紅自己的一半糖。小明又從小紅那里拿了2顆糖，說明小明比小紅多拿了2顆糖。此時小明比小紅多2顆糖，所以小紅原來有6顆糖。2.一個長方形的長是8厘米，寬是6厘米，如果把它剪成一個最大的正方形，那么這個正方形的面積是多少平方厘米？答案：36平方厘米解析：最大的正方形要剪在長方形的最里面，所以正方形的邊長等于長方形的寬，即6厘米。正方形的面積等于邊長的平方，即6×6=36平方厘米。3.小華每天比小麗多走1公里路，他們同時出發(fā)，小華用了15分鐘走完，小麗用了20分鐘走完，那么小麗每天走多少公里路？答案：6公里解析：小華和小麗走的是同一段路，所以可以根據(jù)他們的時間和速度來計算路程。小華的速度是1公里/15分鐘，小麗的速度是x公里/20分鐘。因為小華每天比小麗多走1公里路，所以可以列出方程：1/15-x/20=1/20。解方程得到x=6，所以小麗每天走6公里路。4.一個數(shù)的10%是15，這個數(shù)是多少？答案：150解析：一個數(shù)的10%等于15，所以這個數(shù)是15÷10%=150。5.甲、乙兩個數(shù)的和是50，甲數(shù)的20%等于乙數(shù)的30%，那么甲、乙兩個數(shù)分別是多少？答案：甲數(shù)40，乙數(shù)10解析：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意可以列出方程組：x+y=50，0.2x=0.3y。解方程組得到x=40，y=10。6.一個圓柱體的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是多少平方厘米？答案：94.2平方厘米解析：圓柱體的側(cè)面積等于底面周長乘以高，底面周長等于2×π×半徑，即2×3.14×3=18.84厘米。所以側(cè)面積等于18.84×5=94.2平方厘米。7.一個三角形的三個內(nèi)角分別是30°、60°、90°，如果這個三角形的面積是18平方厘米，那么它的底邊長是多少厘米？答案：6厘米解析：這是一個30°-60°-90°的直角三角形，底邊是直角邊，長等于斜邊的一半。設(shè)底邊長為x，那么斜邊長為2x。根據(jù)三角形的面積公式，面積等于底邊乘以高除以2，即x×(x√3)/2=18。解方程得到x=6，所以底邊長為6厘米。8.一個正方形的邊長是6厘米，如果把它剪成一個最大的圓形，那么這個圓形的面積是多少平方厘米？答案：28.26平方厘米解析：最大的圓形的直徑等于正方形的邊長，即6厘米，半徑等于3厘米。圓形的面積等于π×半徑的平方，即3.14×3×3=28.26平方厘米。9.一個數(shù)的50%是25，這個數(shù)的30%是多少？答案：15解析：一個數(shù)的50%是25，所以這個數(shù)是25÷50%=50。這個數(shù)的30%等于50×30%=15。10.一個長方體的長是10厘米，寬是8厘米，高是6厘米，如果把它切成兩個相等的小長方體，那么每個小長方體的表面積是多少平方厘米？答案：208平方厘米解析：切成兩個相等的小長方體，可以切成兩個長是10厘米，寬是8厘米，高是3厘米的小長方體。每個小長方體的表面積等于2×(10×8+10×3+8×3)=208平方厘米。二、選擇題答案及解析1.小紅有20顆糖，她給了小明5顆糖，又從小明那里拿了3顆糖，此時小紅比小明多多少顆糖？答案：A.2顆糖解析：小紅給了小明5顆糖，又從小明那里拿了3顆糖，相當(dāng)于小紅比小明多拿了3-5=-2顆糖。所以小紅比小明少2顆糖，即小明比小紅多2顆糖。2.一個長方形的長是12厘米，寬是9厘米，如果把它剪成一個最大的正方形，那么這個正方形的面積是多少平方厘米？答案：C.144平方厘米解析：最大的正方形要剪在長方形的最里面，所以正方形的邊長等于長方形的最短邊，即9厘米。正方形的面積等于邊長的平方，即9×9=81平方厘米。3.小明每天比小麗多走2公里路，他們同時出發(fā)，小明用了20分鐘走完，小麗用了30分鐘走完，那么小麗每天走多少公里路？答案：B.6公里解析：小明和小麗走的是同一段路，所以可以根據(jù)他們的時間和速度來計算路程。小明的速度是2公里/20分鐘，小麗的速度是x公里/30分鐘。因為小明每天比小麗多走2公里路，所以可以列出方程：2/20-x/30=1/30。解方程得到x=6，所以小麗每天走6公里路。4.一個數(shù)的15%是30，這個數(shù)是多少？答案：B.200解析：一個數(shù)的15%等于30，所以這個數(shù)是30÷15%=200。5.甲、乙兩個數(shù)的和是70，甲數(shù)的25%等于乙數(shù)的35%，那么甲、乙兩個數(shù)分別是多少？答案：D.甲數(shù)50，乙數(shù)20解析：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意可以列出方程組：x+y=70，0.25x=0.35y。解方程組得到x=50，y=20。6.一個圓柱體的底面半徑是4厘米，高是7厘米，它的側(cè)面積是多少平方厘米？答案：D.200.96平方厘米解析：圓柱體的側(cè)面積等于底面周長乘以高，底面周長等于2×π×半徑，即2×3.14×4=25.12厘米。所以側(cè)面積等于25.12×7=200.96平方厘米。7.一個三角形的三個內(nèi)角分別是45°、45°、90°，如果這個三角形的面積是20平方厘米，那么它的底邊長是多少厘米？答案：B.10厘米解析：這是一個45°-45°-90°的直角三角形，底邊是直角邊，長等于斜邊的一半。設(shè)底邊長為x，那么斜邊長為x√2。根據(jù)三角形的面積公式，面積等于底邊乘以高除以2，即x×x/2=20。解方程得到x=10，所以底邊長為10厘米。8.一個正方形的邊長是10厘米，如果把它剪成一個最大的圓形，那么這個圓形的面積是多少平方厘米？答案：C.100平方厘米解析：最大的圓形的直徑等于正方形的邊長，即10厘米，半徑等于5厘米。圓形的面積等于π×半徑的平方，即3.14×5×5=100平方厘米。9.一個數(shù)的40%是20，這個數(shù)的25%是多少？答案：C.15解析：一個數(shù)的40%是20，所以這個數(shù)是20÷40%=50。這個數(shù)的25%等于50×25%=15。10.一個長方體的長是12厘米，寬是10厘米，高是8厘米，如果把它切成兩個相等的小長方體，那么每個小長方體的表面積是多少平方厘米？答案：B.320平方厘米解析：切成兩個相等的小長方體，可以切成兩個長是12厘米，寬是10厘米，高是4厘米的小長方體。每個小長方體的表面積等于2×(12×10+12×4+10×4)=320平方厘米。三、判斷題答案及解析1.小紅有15顆糖，她給了小明5顆糖，此時小明比小紅多10顆糖。答案：×解析：小紅給了小明5顆糖，此時小明比小紅多5顆糖，不是10顆糖。2.一個長方形的長是10厘米，寬是5厘米，它的周長是30厘米。答案：√解析：長方形的周長等于長加寬的兩倍，即(10+5)×2=30厘米。3.小明每天比小麗多走3公里路，他們同時出發(fā)，小明用了30分鐘走完，小麗用了40分鐘走完，那么小麗每天走6公里路。答案：×解析：小明和小麗走的是同一段路，所以可以根據(jù)他們的時間和速度來計算路程。小明的速度是3公里/30分鐘，小麗的速度是x公里/40分鐘。因為小明每天比小麗多走3公里路，所以可以列出方程：3/30-x/40=1/40。解方程得到x=4，所以小麗每天走4公里路。4.一個數(shù)的20%是40，這個數(shù)是200。答案：√解析：一個數(shù)的20%等于40，所以這個數(shù)是40÷20%=200。5.甲、乙兩個數(shù)的和是60，甲數(shù)的30%等于乙數(shù)的50%，那么甲數(shù)是36，乙數(shù)是24。答案：×解析：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意可以列出方程組：x+y=60，0.3x=0.5y。解方程組得到x=30，y=30，所以甲數(shù)是30，乙數(shù)是30。6.一個圓柱體的底面半徑是5厘米，高是9厘米，它的側(cè)面積是282.6平方厘米。答案：×解析：圓柱體的側(cè)面積等于底面周長乘以高，底面周長等于2×π×半徑，即2×3.14×5=31.4厘米。所以側(cè)面積等于31.4×9=282.6平方厘米。7.一個三角形的三個內(nèi)角分別是50°、60°、70°，這個三角形是直角三角形。答案：×解析：直角三角形的三個內(nèi)角分別是90°、45°、45°，或者90°、60°、30°，不可能是50°、60°、70°。8.一個正方形的邊長是8厘米，如果把它剪成一個最大的圓形，那么這個圓形的面積是50.24平方厘米。答案：√解析：最大的圓形的直徑等于正方形的邊長，即8厘米，半徑等于4厘米。圓形的面積等于π×半徑的平方，即3.14×4×4=50.24平方厘米。9.一個數(shù)的35%是21，這個數(shù)的50%是30。答案：×解析：一個數(shù)的35%是21，所以這個數(shù)是21÷35%=60。這個數(shù)的50%等于60×50%=30。10.一個長方體的長是14厘米，寬是12厘米，高是10厘米，如果把它切成兩個相等的小長方體，那么每個小長方體的表面積是680平方厘米。答案：×解析：切成兩個相等的小長方體，可以切成兩個長是14厘米，寬是12厘米，高是5厘米的小長方體。每個小長方體的表面積等于2×(14×12+14×5+12×5)=812平方厘米。四、應(yīng)用題答案及解析1.小華和小麗一起去買書，小華買了3本書，每本書的價格是15元，小麗買了2本書，每本書的價格是20元，誰花的錢更多？多多少元？答案：小華花了45元，小麗花了40元，小華比小麗多花了5元。解析：小華買了3本書，每本書的價格是15元，所以小華花了3×15=45元。小麗買了2本書，每本書