…………○…………外…………○…………裝…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………期末專題突破:人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)_第29章_投影與視圖_單元檢測(cè)試卷(解析版)一、選擇題（本題共計(jì)10小題,每題3分,共計(jì)30分,)

1.下列光源所形成的投影不是中心投影的是(）A.平面鏡反射出的太陽(yáng)光線B.臺(tái)燈的光線C.手電筒的光線D.路燈的光線

2.如圖的立體圖形是由四個(gè)相同的小正方體組成,它的主視圖是()A.B.C.D.

3.下列哪種光線形成的投影不是中心投影()A.探照燈B.太陽(yáng)C.手電筒D.路燈

4.為了看到柜頂上的物品,我們常常向后退幾步或踮起腳,這其中的道理是()A.增大柜頂?shù)拿^(qū)B.減小柜頂?shù)拿^(qū)C.增高視點(diǎn)D.縮短視線

5.如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù),則判斷正確的是()A.aB.aC.aD.a

6.左邊圓錐體的俯視圖是()A.B.C.D.

7.如圖所示的正三棱柱的主視圖是()A.B.C.D.

8.幾個(gè)相同的小正方體所搭成的幾何體的俯視圖如圖所示,小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù),其主視圖是()A.B.C.D.

9.一個(gè)幾何體由一些小正方體擺成,其主(正)視圖與左視圖如圖所示.其俯視圖不可能是()A.B.C.D.

10.由
個(gè)相同的小正方體堆成的幾何體,其視圖如圖所示,則
的最大值是()A.18B.19C.20D.21二、填空題(本題共計(jì)10小題,每題3分,共計(jì)30分,)

11.請(qǐng)你寫出一個(gè)左視圖與俯視圖相同的立體圖形,這個(gè)立體圖形是________.

12.已知圓柱按如圖所示方式放置,其左視圖的面積為
,則該圓柱的側(cè)面積為_(kāi)_______．

13.畫三視圖是有一定要求的,首先確定________的位置,畫出主視圖,然后在主視圖的下面畫出________,在主視圖的右面畫出________.

14.在太陽(yáng)光的照射下,矩形窗框在地面上的影子的形狀一般是________形;圓形窗框在地面上的影子往往是________形.

15.在平行投影中,兩人的高度和他們的影子________.

16.在下列關(guān)于盲區(qū)的說(shuō)法中,正確的有________.(填序號(hào)①②等)

①我們把視線看不到的地方稱為盲區(qū);②我們上山與下山時(shí)視野盲區(qū)是相同的;③我們坐車向前行駛,有時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)高大的建筑物會(huì)被比它矮的建筑物擋住;④人們說(shuō)"站得高,看得遠(yuǎn)",說(shuō)明在高處視野盲區(qū)要小些,視野范圍要大些.

17.直角坐標(biāo)平面內(nèi),一點(diǎn)光源位于
處,線段
軸,
為垂足,
,則
在
軸上的影長(zhǎng)為_(kāi)_______,點(diǎn)
的影子的坐標(biāo)為_(kāi)_______.

18.從正面,左面,上面看到的幾何體的形狀圖都一樣的幾何體是________（一種即可）.

19.已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,其中主視圖和俯視圖都是矩形,左視圖是直角三角形,則它的表面積等于________．

20.墻角處有若干大小相同的小正方體堆成如圖所示的立體圖形,如果你打算搬走其中部分小正方體(不考慮操作技術(shù)的限制),但希望搬完后從正面、從上面、從右面用平行光線照射時(shí),在墻面及地面上的影子不變,那么你最多可以搬走_(dá)_______個(gè)小正方體.三、解答題(本題共計(jì)8小題,共計(jì)60分,)

21.（4分）如圖所示的圖形是一個(gè)物體的三視圖,請(qǐng)畫出這個(gè)物體的大致形狀．

22.(8分)請(qǐng)畫出下列幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖.

23.(8分)如圖是有幾個(gè)小立方塊所搭集合體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù).請(qǐng)畫出相應(yīng)集合體的從正面看和左面看到的圖形.

24.(8分)畫出如圖的主視圖、左視圖和俯視圖.

25.(8分)如圖是一個(gè)幾何體,請(qǐng)畫出它的三視圖.

26.(8分)如圖,是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的俯視圖,小正方形的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù),請(qǐng)畫出相應(yīng)的幾何體的主視圖及左視圖.

27.(8分)某幾何體的三視圖如圖所示,其中主視圖中半圓的半徑為
.(1)請(qǐng)用文字(或圖形)描述該幾何體的形狀;（2）求該幾何體的表面積與體積.

28.(8分)一個(gè)幾何體從前面看及從上面看的視圖如圖所示.這樣的幾何體只有一種嗎?它最多要多少個(gè)小立方體?最少要多少個(gè)小立方體?

參考答案與試題解析期末專題突破:人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第29章投影與視圖單元檢測(cè)試卷一、選擇題（本題共計(jì)10小題,每題3分,共計(jì)30分）1.【答案】A【考點(diǎn)】中心投影【解析】找到不是燈光的光源即可.【解答】解:中心投影的光源為燈光,平行投影的光源為陽(yáng)光與月光,在各選項(xiàng)中只有
選項(xiàng)得到的投影為平行投影,

故選
.2.【答案】A【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【解析】找到從正面看所得到的圖形即可,注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.【解答】解:從正面看易得第一層有
個(gè)正方形,第二層左上有
個(gè)正方形.

故選
.3.【答案】B【考點(diǎn)】中心投影【解析】找到不是燈光的光源即可.【解答】解:中心投影的光源為燈光,平行投影的光源為陽(yáng)光與月光,在各選項(xiàng)中只有
選項(xiàng)得到的投影為平行投影,故選
.4.【答案】B【考點(diǎn)】視點(diǎn)、視角和盲區(qū)【解析】根據(jù)實(shí)際生活為了看到柜頂上的物品,我們常常向后退幾步或踮起腳,實(shí)際就是減小盲區(qū),即可得出答案.【解答】解:∵為了看到柜頂上的物品,我們常常向后退幾步或踮起腳,

∴這其中的道理是:減小柜頂?shù)拿^(qū).

故選:
.5.【答案】C【考點(diǎn)】作圖-三視圖勾股定理【解析】首先根據(jù)該幾何體的三視圖判斷該幾何體為圓錐,然后根據(jù)三視圖的相關(guān)數(shù)據(jù)得到圓錐的底面上的高、母線長(zhǎng)及底面半徑,然后可以得到三者之間的關(guān)系.【解答】解:∵該幾何體的正視圖和左視圖都是等腰三角形,俯視圖是圓,

∴該幾何體為圓錐,

∴圓錐的底面半徑為
,高為
,母線長(zhǎng)為
,

∵圓錐的底面半徑、母線及圓錐的高構(gòu)成直角三角形,

∴
.

故選
.6.【答案】C【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【解析】俯視圖是從物體上面看,所得到的圖形.【解答】解:圓錐體從上面看可得到一個(gè)圓及圓心,即.

故選:
.7.【答案】D【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【解析】主視圖是分別從物體正面看所得到的圖形.【解答】解:從幾何體的正面看所得到的形狀是矩形,中間有一道豎直的虛線,

故選:
.8.【答案】D【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體簡(jiǎn)單組合體的三視圖【解析】畫出立體圖,即可解答.【解答】解:畫出立體圖:

,

主視圖為,

故選
.9.【答案】C【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【解析】根據(jù)給出的幾何體,通過(guò)動(dòng)手操作,觀察可得答案選擇
,也可以根據(jù)畫三視圖的方法,發(fā)揮空間想象能力,直接想象出其主視圖為
.結(jié)合主視圖和左視圖,從正面看,幾何體的第一行第
列有
個(gè)正方體,而
選項(xiàng)沒(méi)有.【解答】解:結(jié)合主視圖和左視圖,從正面看,幾何體的第一行第
列有
個(gè)正方體,而
選項(xiàng)沒(méi)有.

故選
.10.【答案】A【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀,從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù),從而算出總的個(gè)數(shù).【解答】解:綜合主視圖和俯視圖,底面最多有
個(gè),第二層最多有
個(gè),第三層最多有
個(gè),

那么
的最大值是
.

故選
.二、填空題（本題共計(jì)10小題,每題3分,共計(jì)30分）11.【答案】正方體(答案不唯一).【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【解析】左視圖、俯視圖是分別從物體左面、上面看,所得到的圖形.【解答】解:答案不唯一,如正方體、球體等.

故答案為:正方體(答案不唯一).12.【答案】48π【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【解析】先由左視圖的面積
底面直徑
高,得出底面直徑,再根據(jù)側(cè)面積
底面周長(zhǎng)
高即可求解.【解答】解:設(shè)圓柱的高為
,底面直徑為
,

則
,

解得
,

所以側(cè)面積為:
.

故答案為
.13.【答案】主視圖,俯視圖,左視圖【考點(diǎn)】作圖-三視圖【解析】根據(jù)畫三視圖的要求填空即可.【解答】解:首先確定主視圖的位置,畫出主視圖,然后在主視圖的下面畫出俯視圖,在主視圖的右面畫出左視圖.14.【答案】平行四邊,橢圓【考點(diǎn)】平行投影【解析】太陽(yáng)光照射矩形的窗戶,根據(jù)在同一時(shí)刻,不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例,且平行物體的投影仍舊平行.故可知矩形的窗戶的投影是平行四邊形,

同理得出圓形窗框在地面上的影子往往是橢圓形.【解答】解:題中都沒(méi)說(shuō)明陽(yáng)光是從哪個(gè)角度射入,

因此投影可以是與窗戶相似,相等,等邊不等長(zhǎng),等長(zhǎng)不等寬的矩形,還有甚至是一般的平行四邊形,

但無(wú)論是什么,都是平行四邊形.都是對(duì)邊相等且平行的.

圓形窗框在地面上的影子往往是橢圓形.

故答案為:平行四邊,橢圓.15.【答案】對(duì)應(yīng)成比例【考點(diǎn)】平行投影【解析】根據(jù)平行投影特點(diǎn)在同一時(shí)刻,不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例可知.【解答】解:在同一時(shí)刻,不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例.即兩人的高度和他們的影子對(duì)應(yīng)成比例.16.【答案】①③④【考點(diǎn)】視點(diǎn)、視角和盲區(qū)【解析】盲區(qū)是指看不見(jiàn)的區(qū)域,仰視時(shí)越向前視野越小盲區(qū)越大,俯視時(shí)越向前視野越大,盲區(qū)越小.【解答】解:②中上山和下山時(shí)盲區(qū)是不同的,要記住仰視時(shí)越向前視野越小盲區(qū)越大,俯視時(shí)越向前視野越大,盲區(qū)越小.

而①③④都是正確的,因此選①③④.17.【答案】34,【考點(diǎn)】中心投影【解析】畫出相應(yīng)圖形,可得相似三角形,利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等可得影長(zhǎng)
,加上
即為點(diǎn)
的橫坐標(biāo),其縱坐標(biāo)為
.【解答】解:∵
軸,
軸,

∴
,

∴
,

∴
,

設(shè)
,

∴
,

解得:
,

∴
,

∴
,

∴點(diǎn)
的坐標(biāo)為
.

故答案為:
;
.18.【答案】球(答案不唯一)【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【解析】根據(jù)主視圖,左視圖,俯視圖的定義找出從正面,左面,上面看到的幾何體的形狀圖都一樣的幾何體即可.【解答】解:球從正面,左面,上面看到的平面圖形為全等的圓,

故答案為:球(答案不唯一).19.【答案】108【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【解析】應(yīng)先判斷出這個(gè)幾何體的形狀為三棱柱,進(jìn)而求得表面積.【解答】解:由主視圖和俯視圖可判斷出這個(gè)幾何體為柱體,

根據(jù)左視圖可得此幾何體為三棱柱,由
個(gè)矩形和
個(gè)三角形組成,

矩形的長(zhǎng)與寬分別是
,
;
,
;
,
.

三角形為直角三角形,兩直角邊分別為
,
,斜邊為
.

∴表面積為:

故答案為:
.20.【答案】27【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【解析】留下靠墻的正方體,以及墻角處向外的一列正方體,依次數(shù)出搬走的小正方體的個(gè)數(shù)相加即可.【解答】解:第
列最多可以搬走
個(gè)小正方體;

第
列最多可以搬走
個(gè)小正方體;

第
列最多可以搬走
個(gè)小正方體;

第
列最多可以搬走
個(gè)小正方體;

第
列最多可以搬走
個(gè)小正方體.

個(gè).

故最多可以搬走
個(gè)小正方體.

故答案為:
.三、解答題（本題共計(jì)8小題,共計(jì)60分）21.【答案】解:如圖所示:

【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【解析】由立體圖形的三視圖可得立體圖形有
列,且第一列第二行
個(gè)立方體,且上面有一個(gè)立方體,第二前后各一個(gè)立方體,進(jìn)而畫出圖形.【解答】解:如圖所示:

22.【答案】解:如圖所示;【考點(diǎn)】作圖-三視圖【解析】根據(jù)實(shí)際物體,主視圖有兩列,最左邊有兩個(gè),主視圖與左視圖相同,俯視圖左側(cè)有一個(gè),左側(cè)有兩個(gè),直接畫出三視圖即可,注意三視圖擺放的位置.【解答】解:如圖所示;23.【答案】解:如圖所示:

．【考點(diǎn)】作圖-三視圖由三視圖判斷幾何體【解析】主視圖有
列,每列小正方形數(shù)目分別為
,
,
;左視圖有
列,每列小正方形數(shù)目分別為
,
,
.依此畫出圖形即可求解.【解答】解:如圖所示:

．24.【答案】解:如圖所示:

．【考點(diǎn)】作圖-三視圖【解析】主視圖有
列,每列小正方形數(shù)目分別為
,
,
;左視圖有
列,每列小長(zhǎng)方形數(shù)目分別為
,
;俯視圖有
列,每列小長(zhǎng)方形數(shù)目分別為
,
,
.【解答】解:如圖所示:

．25.【答案】解：【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【解析】該幾何體的主視圖為
列小正方形,每列的正方形數(shù)分別為:
,
,
;

俯視圖為
行正方形,上邊的正方形
個(gè),下面
個(gè)小正方形靠右;

左視圖為
列小正方形,左面
個(gè),右面
個(gè)靠下.【解答】解：26.【答案】解:如圖所示:

【考點(diǎn)】作圖-三視圖由三視圖判斷幾何體【解析】按照小正方形里的數(shù)字可知,主視圖的左邊是三個(gè)正方形,右邊是兩個(gè)正方形;左視圖的左邊是
個(gè)正方形,右邊是
個(gè)正方形.【解答】解:如圖所示:

27.【答案】解:(1)由三視圖可知:該幾何體是一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為
、
、
的長(zhǎng)方體在上底面中間挖去一個(gè)直徑為
的半圓柱.

.

.【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【解析】(1)由三視圖可知:該幾何體是一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為
、
、
的長(zhǎng)方體在上底面中間挖去一個(gè)直徑為
的半圓柱;（2）據(jù)（1）可計(jì)算出其表面積與體積.【解答】解:(1)由三視圖可知:該幾何體是一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為
、
、
的長(zhǎng)方體在上底面中間挖去一個(gè)直徑為
的半圓柱.

.

.28.【答案】解:這樣的幾何體不止一種,它最多要
個(gè)小立體,最少要個(gè)
小立方體【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【解析】這種題需要空間想象能力,可以想象這樣的小立方體搭了上中下三層,但只有從左到右的二排,符合題中兩個(gè)視圖的幾何體不只一種.【解答】解:這樣的幾何體不止一種,它最多要
個(gè)小立體,最少要個(gè)
小立方體人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第二十九章投影與視圖》單元測(cè)試題(解析版)一.選擇題(共10小題）1．下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩座建筑物的影子,將它們按時(shí)間先后順序正確的是（）A.③①④② B.③②①④ C.③④①② D.②④①③2．如圖,夜晚路燈下有一排同樣高的旗桿,離路燈越近,旗桿的影子（）A.越長(zhǎng) B.越短 C.一樣長(zhǎng) D.隨時(shí)間變化而變化3．如圖,正六棱柱的主視圖是（）A.
B.
C.
D.
4．三個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示,其俯視圖是（）A.
B.
C.
D.
5．某幾何體的三視圖如圖,則該幾何體是（）A.長(zhǎng)方體 B.圓柱 C.球 D.正三棱柱6．如圖,A,B,C,D是四位同學(xué)畫出的一個(gè)空心圓柱的主視圖和俯視圖,正確的一組是（）A.A B.B C.C D.D7.如圖所示的幾何體從上面看得到的圖形是（）A.
B.
C.
D.
8．如圖是一個(gè)由正方體和一個(gè)正四棱錐組成的立體圖形,它的俯視圖是（）A.
B.
C.
D.
9．從正面和左面看到長(zhǎng)方體的圖形如圖所示（單位：cm）,則從其上面看到圖形的面積是（）cm2A.4 B.6 C.8 D.1210．如圖,是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后,在地面上形成陰影（圓形）的示意圖．已知桌面的直徑為1.6m,桌面距離地面1m,若燈泡O距離地面3m,則地面上陰影部分的面積為（）A.0.64πm2 B.2.56πm2 C.1.44πm2 D.5.76πm2二、填空題(共8小題)11．如圖,迎賓公園的噴水池邊上有半圓形的石頭（半徑為1.12m）作為裝飾,其中一塊石頭正前方5.88m處有一彩燈,某一時(shí)刻,該燈柱落在此半圓形石頭上的影長(zhǎng)為0.56πm．如果同一時(shí)刻,一直立0.6m的桿子的影長(zhǎng)為1.8m,則燈柱的高m．12.春天來(lái)了天氣一天比一天暖和,在同一地點(diǎn)某一物體,今天上午11點(diǎn)的影子比昨天上午11點(diǎn)的影子.(長(zhǎng),短)13．正放的圓柱形水杯的正視圖為,俯視圖為．14.從正面看、從上面看、從左面看都是正方形的幾何體是.15.為了測(cè)量水塔的高度,我們?nèi)∫恢窀?放在陽(yáng)光下,已知2米長(zhǎng)的竹竿投影長(zhǎng)為1.5米,在同一時(shí)刻測(cè)得水塔的投影長(zhǎng)為30米,則水塔高為米.16．如圖,在A時(shí)測(cè)得旗桿的影長(zhǎng)是4米,B時(shí)測(cè)得的影長(zhǎng)是9米,兩次的日照光線恰好垂直,則旗桿的高度是米．17.如圖是由棱長(zhǎng)相等的小立方體擺成的幾何體的主視圖與俯視圖,根據(jù)視圖可以判斷組成這個(gè)幾何體至少要個(gè)小立方體.18.如圖,一根直立于水平地面的木桿AB在燈光下形成影子AC(AC＞AB),當(dāng)木桿繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),直至到達(dá)地面時(shí),影子的長(zhǎng)度發(fā)生變化.已知AE＝5m,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,影長(zhǎng)的最大值為5m,最小值3m,且影長(zhǎng)最大時(shí),木桿與光線垂直,則路燈EF的高度為m.三、解答題(共7小題)19．如圖是一個(gè)立體圖形的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求該幾何體的表面積．20.如圖是由小立方塊所搭幾何體從上面看到的形狀,正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù),請(qǐng)畫出它的主視圖和左視圖.21.如圖,在Rt△ABC中,∠C＝90°,投影線方向如圖所示,點(diǎn)C在斜邊AB上的正投影為點(diǎn)D,(1)試寫出邊AC.BC在AB上的投影;(2）試探究線段AC、AB和AD之間的關(guān)系;（3）線段BC、AB和BD之間也有類似的關(guān)系嗎？請(qǐng)直接寫出結(jié)論.22.如圖是由一些小正方體搭成的幾何體從上面看的圖形(俯視圖),數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù),請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體從正面看的圖形(主視圖)、從左面看的圖形(左視圖).23.根據(jù)要求完成下列題目:(1)圖中有塊小正方體;(2）請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖;（3）用小正方體搭一幾何體,使得它的俯視圖和左視圖與你在圖方格中所畫的圖一致,若這樣的幾何體最少要m個(gè)小正方體,最多要n個(gè)小正方體,則m+n的值為．24.如圖,王琳同學(xué)在晚上由路燈A走向路燈B,當(dāng)他行到P處時(shí)發(fā)現(xiàn),他在路燈B下的影長(zhǎng)為2米,且恰好位于路燈A的正下方,接著他又走了6.5米到Q處,此時(shí)他在路燈A下的影子恰好位于路燈B的正下方(已知王琳身高1.8米,路燈B高9米)(1)標(biāo)出王琳站在P處在路燈B下的影子;(2）計(jì)算王琳站在Q處在路燈A下的影長(zhǎng);（3）計(jì)算路燈A的高度.25.用小立方體搭一個(gè)幾何體,從正面看和上面看的形狀圖如圖所示,從上面看的小正方形中字母表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù).試回答下列問(wèn)題:(1)a＝.b＝.c＝;（2）這個(gè)幾何體至少需個(gè)小立方塊,最多需個(gè)小立方塊;（3）當(dāng)d＝e＝1,f＝2時(shí),畫出這個(gè)幾何體從左面看的形狀圖．

2019年春人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第二十九章投影與視圖》單元測(cè)試題參考答案與試題解析一、選擇題(共10小題)1．下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩座建筑物的影子,將它們按時(shí)間先后順序正確的是（）A.③①④② B.③②①④ C.③④①② D.②④①③【分析】太陽(yáng)光可以看做平行光線,從而可求出答案.【解答】解：太陽(yáng)從東邊升起,西邊落下,所以先后順序?yàn)?③④①②故選:C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行投影,解題的關(guān)鍵是熟練知道太陽(yáng)光是平行光線,本題屬于基礎(chǔ)題型.2．如圖,夜晚路燈下有一排同樣高的旗桿,離路燈越近,旗桿的影子（）A.越長(zhǎng) B.越短 C.一樣長(zhǎng) D.隨時(shí)間變化而變化【分析】連接路燈和旗桿的頂端并延長(zhǎng)交平面于一點(diǎn),這點(diǎn)到旗桿的底端的距離是就是旗桿的影長(zhǎng),畫出相應(yīng)圖形,比較即可.【解答】解:由圖易得AB＜CD,那么離路燈越近,它的影子越短,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心投影,用到的知識(shí)點(diǎn)為:影長(zhǎng)是點(diǎn)光源與物高的連線形成的在地面的陰影部分的長(zhǎng)度.3．如圖,正六棱柱的主視圖是（）A.
B.
C.
D.
【分析】直接依據(jù)主視圖即從幾何體的正面觀察,進(jìn)而得出答案．【解答】解:正六棱柱主視圖的是:故選:D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,正確把握觀察角度是解題的關(guān)鍵.4．三個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示,其俯視圖是（）A.
B.
C.
D.
【分析】根據(jù)俯視圖的定義和空間想象,得出圖形即可.【解答】解：俯視圖從左到右分別是
,1,
個(gè)正方形,如圖所示：．故選:C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了簡(jiǎn)單組合體的俯視圖,關(guān)鍵是對(duì)幾何體的三種視圖的空間想象能力.5．某幾何體的三視圖如圖,則該幾何體是（）A.長(zhǎng)方體 B.圓柱 C.球 D.正三棱柱【分析】首先判斷該幾何體為柱體,然后根據(jù)其左視圖為圓得到該幾何體為圓柱.【解答】解:根據(jù)主視圖和俯視圖為長(zhǎng)方形可得此幾何體為柱體,左視圖為圓可得此幾何體為圓柱,故選:B.【點(diǎn)評(píng)】主要考查了由三視圖判斷幾何體及幾何體的展開(kāi)圖的知識(shí),重點(diǎn)訓(xùn)練空間想象能力.6．如圖,A,B,C,D是四位同學(xué)畫出的一個(gè)空心圓柱的主視圖和俯視圖,正確的一組是（）A.A B.B C.C D.D【分析】主視圖是從幾何體的正面看所得到的視圖,俯視圖是從幾何體的上面看所得到的圖形.【解答】解:主視圖是矩形且中間有兩道豎杠,俯視圖是兩個(gè)同心圓,故選:D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三視圖,關(guān)鍵是掌握主視圖和俯視圖所看的位置．7.如圖所示的幾何體從上面看得到的圖形是（）A.
B.
C.
D.
【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖,可得答案.【解答】解:從上邊看是一個(gè)矩形,中間為圓,如圖所示:
故選:B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖,注意從上邊看得到的圖形是俯視圖.8．如圖是一個(gè)由正方體和一個(gè)正四棱錐組成的立體圖形,它的俯視圖是（）A.
B.
C.
D.
【分析】俯視圖是從上面看,注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【解答】解:如圖所示:它的俯視圖是:
.故選:C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三視圖的知識(shí),關(guān)鍵是掌握三視圖的幾種看法.9．從正面和左面看到長(zhǎng)方體的圖形如圖所示（單位：cm）,則從其上面看到圖形的面積是（）cm2A.4 B.6 C.8 D.12【分析】先根據(jù)從左面、從正面看到的形狀圖的相關(guān)數(shù)據(jù)可得,從上面看到的形狀圖是長(zhǎng)為4寬為3的長(zhǎng)方形,再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算即可．【解答】解:根據(jù)從左面、從正面看到的形狀圖的相關(guān)數(shù)據(jù)可得:從上面看到的形狀圖是長(zhǎng)為4寬為3的長(zhǎng)方形,則從上面看到的形狀圖的面積是4×3＝12;故選:D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了由三視圖判斷幾何體,關(guān)鍵是根據(jù)從左面、從正面看到的形狀圖的相關(guān)數(shù)據(jù)得出從上面看到的形狀圖是長(zhǎng)為4寬為3的長(zhǎng)方形.10．如圖,是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后,在地面上形成陰影（圓形）的示意圖．已知桌面的直徑為1.6m,桌面距離地面1m,若燈泡O距離地面3m,則地面上陰影部分的面積為（）A.0.64πm2 B.2.56πm2 C.1.44πm2 D.5.76πm2【分析】設(shè)C,D分別是桌面和其地面影子的圓心,依題意可以得到△OBC∽△OAD,然后由它們的對(duì)應(yīng)邊成比例可以求出地面影子的半徑,這樣可以求出陰影部分的面積.【解答】解：如圖設(shè)C,D分別是桌面和其地面影子的圓心,CB∥AD,∴△OBC∽△OAD∴
＝
,而OD＝3,CD＝1,∴OC＝OD﹣CD＝3﹣1＝2,BC＝
×1.6＝0.8,∴
＝
,∴AD＝1.2,∴S⊙D＝π×1.22＝1.44πm2,即地面上陰影部分的面積為1.44πm2.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用,只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中,利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求出地面影子的半徑,就可以求出陰影部分的面積.二、填空題(共8小題)11．如圖,迎賓公園的噴水池邊上有半圓形的石頭（半徑為1.12m）作為裝飾,其中一塊石頭正前方5.88m處有一彩燈,某一時(shí)刻,該燈柱落在此半圓形石頭上的影長(zhǎng)為0.56πm．如果同一時(shí)刻,一直立0.6m的桿子的影長(zhǎng)為1.8m,則燈柱的高
m．【分析】如圖,OC＝OD＝1.12m,BD＝5.88m,CD的弧長(zhǎng)為0.56πm,先利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算出∠DOC＝90°,則OC⊥OD,作CE⊥AB于E,則CE＝OB＝OD+BD＝7m,BE＝OC＝1.12m,接著利用相似比得到
＝
,解得AE＝
,然后計(jì)算AE+BE即可.【解答】解:如圖,OC＝OD＝1.12m,BD＝5.88m,CD的弧長(zhǎng)為0.56πm,設(shè)∠COD＝n°,則
＝0.65π,解得n＝90,即∠DOC＝90°,∴OC⊥OD,作CE⊥AB于E,則CE＝OB＝OD+BD＝1.12m+5.88m＝7m,BE＝OC＝1.12m,∵同一時(shí)刻,一直立0.6m的桿子的影長(zhǎng)為1.8m,∴
＝
,∴AE＝
,∴AB＝AE+BE＝
+1.12＝
(m),即燈柱的高為
m.故答案為
.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心投影:由同一點(diǎn)(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.如物體在燈光的照射下形成的影子就是中心投影.也考查了弧長(zhǎng)公式.12.春天來(lái)了天氣一天比一天暖和,在同一地點(diǎn)某一物體,今天上午11點(diǎn)的影子比昨天上午11點(diǎn)的影子短.(長(zhǎng),短)【分析】根據(jù)太陽(yáng)照射的角度從春天開(kāi)始會(huì)逐漸開(kāi)始直射,則影子會(huì)不斷變短.【解答】解:∵春天來(lái)了天氣一天比一天暖和,∴太陽(yáng)開(kāi)始逐漸會(huì)接近直射,∴在同一地點(diǎn)某一物體,今天上午11點(diǎn)的影子比昨天上午11點(diǎn)的影子短．故答案為:短.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行投影的性質(zhì),得出太陽(yáng)照射角度不同得出是解題關(guān)鍵.13．正放的圓柱形水杯的正視圖為長(zhǎng)方形,俯視圖為圓．【分析】依據(jù)圓柱體的三視圖進(jìn)行判斷即可.【解答】解:正放的圓柱形水杯的正視圖為長(zhǎng)方形,俯視圖為圓,故答案為：長(zhǎng)方形,圓.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,畫簡(jiǎn)單組合體的三視圖要循序漸進(jìn),通過(guò)仔細(xì)觀察和想象,再畫它的三視圖．14.從正面看、從上面看、從左面看都是正方形的幾何體是正方體.【分析】正方體從三個(gè)方向看到的形狀圖都是正方形,即三視圖都是正方形.【解答】解:一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看到的形狀圖都是正方形,即三視圖均為正方形,這樣的幾何體是正方體．故答案為:正方體.【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀,關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)幾何體的認(rèn)識(shí)解答.15.為了測(cè)量水塔的高度,我們?nèi)∫恢窀?放在陽(yáng)光下,已知2米長(zhǎng)的竹竿投影長(zhǎng)為1.5米,在同一時(shí)刻測(cè)得水塔的投影長(zhǎng)為30米,則水塔高為40米.【分析】在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比,即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體,影子,經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似.【解答】解:∵
＝
,∴水塔的高度＝
×水塔的影長(zhǎng)＝
×30＝40(m).故答案為:40米.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形在測(cè)量高度時(shí)的應(yīng)用,解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形,然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程,建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題.16．如圖,在A時(shí)測(cè)得旗桿的影長(zhǎng)是4米,B時(shí)測(cè)得的影長(zhǎng)是9米,兩次的日照光線恰好垂直,則旗桿的高度是6米．【分析】如圖,∠CPD＝90°,QC＝4m,QD＝9m,利用等角的余角相等得到∠QPC＝∠D,則可判斷Rt△PCQ∽R(shí)t△DPQ,然后利用相似比可計(jì)算出PQ.【解答】解:如圖,∠CPD＝90°,QC＝4m,QD＝9m,∵PQ⊥CD,∴∠PQC＝90°,∴∠C+∠QPC＝90°,而∠C+∠D＝90°,∴∠QPC＝∠D,∴Rt△PCQ∽R(shí)t△DPQ,∴
＝
,即
＝
,∴PQ＝6,即旗桿的高度為6m.故答案為6.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影:由平行光線形成的投影是平行投影,如物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子就是平行投影.平行投影中物體與投影面平行時(shí)的投影是全等的.也考查了相似三角形的判定與性質(zhì).17．如圖是由棱長(zhǎng)相等的小立方體擺成的幾何體的主視圖與俯視圖,根據(jù)視圖可以判斷組成這個(gè)幾何體至少要8個(gè)小立方體．【分析】由主視圖求出這個(gè)幾何體共有3層,再求出第二層、第三層最少的個(gè)數(shù),由俯視圖可得第一層正方體的個(gè)數(shù),相加即可.【解答】解:由俯視圖可以看出組成這個(gè)幾何體的底面小正方體有5個(gè),由主視圖可知第二層最少有2個(gè),第三層只有1個(gè),故組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少為:5+2+1＝8(個(gè)).故答案為:8.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生由三視圖判斷幾何體,同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查.做題要掌握口訣“俯視圖打地基,主視圖瘋狂蓋,左視圖拆違章”.18．如圖,一根直立于水平地面的木桿AB在燈光下形成影子AC（AC＞AB）,當(dāng)木桿繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),直至到達(dá)地面時(shí),影子的長(zhǎng)度發(fā)生變化．已知AE＝5m,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,影長(zhǎng)的最大值為5m,最小值3m,且影長(zhǎng)最大時(shí),木桿與光線垂直,則路燈EF的高度為7.5m．【分析】根據(jù)木桿旋轉(zhuǎn)時(shí)影子的長(zhǎng)度變化確定木桿AB的長(zhǎng),然后利用相似三角形的性質(zhì)求得EF的高度即可.【解答】解:當(dāng)旋轉(zhuǎn)到達(dá)地面時(shí),為最短影長(zhǎng),等于AB,∵最小值3m,∴AB＝3m,∵影長(zhǎng)最大時(shí),木桿與光線垂直,即AC＝5m,∴BC＝4,又可得△CAB∽△CFE,∴
＝
,∵AE＝5m,∴
＝
,解得:EF＝7.5m.故答案為:7.5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心投影和相似三角形的判定及性質(zhì)的知識(shí),解題的關(guān)鍵是根據(jù)影子的變化確定木桿的長(zhǎng)度．三、解答題(共7小題)19．如圖是一個(gè)立體圖形的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求該幾何體的表面積．【分析】根據(jù)三視圖得出這個(gè)立體圖形是圓柱體,底面圓的直徑為2,高為3,再根據(jù)表面積＝側(cè)面積+底面圓的面積×2列式計(jì)算可得.【解答】解:根據(jù)三視圖可以判斷出這個(gè)立體圖形是圓柱體,底面圓的直徑為2,高為3,其表面為側(cè)面積+底面圓的面積×2.即:S＝2π×3+2×π×(
)2＝8π.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓柱的有關(guān)計(jì)算以及由三視圖判斷幾何體,同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查,難度不大.20．如圖是由小立方塊所搭幾何體從上面看到的形狀,正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù),請(qǐng)畫出它的主視圖和左視圖．【分析】主視圖有3列,每列小正方形數(shù)目分別為3,1,4;左視圖有3列,每列小正方形數(shù)目分別為2,4,2;依此畫出圖形即可求解.【解答】解:如圖所示:【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí),主視圖是從物體的正面看得到的視圖,左視圖是從物體的左面看得到的視圖.21．如圖,在Rt△ABC中,∠C＝90°,投影線方向如圖所示,點(diǎn)C在斜邊AB上的正投影為點(diǎn)D,(1)試寫出邊AC.BC在AB上的投影;(2）試探究線段AC、AB和AD之間的關(guān)系;（3）線段BC、AB和BD之間也有類似的關(guān)系嗎？請(qǐng)直接寫出結(jié)論.【分析】(1)根據(jù)投影的定義求解;(2)通過(guò)證明△ADC∽△ACB可得AC2＝AD?AB;(3)通過(guò)證明△BCD∽△BAC即可得到BC2＝BD?AB.【解答】解:（1)邊AC、BC在AB上的投影分別為AD、BD;(2）∵點(diǎn)C在斜邊AB上的正投影為點(diǎn)D,∴CD⊥AB,∴∠ADC＝90°,而∠DAC＝∠CAB,∴△ADC∽△ACB,∴AC：AB＝AD：AC,∴AC2＝AD?AB;(3)與(2)一樣可證△BCD∽△BAC,則BC:AB＝BD:BC,∴BC2＝BD?AB.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影:由平行光線形成的投影是平行投影,如物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子就是平行投影;平行投影中物體與投影面平行時(shí)的投影是全等的;判斷投影是平行投影的方法是看光線是否是平行的.如果光線是平行的,所得到的投影就是平行投影.22．如圖是由一些小正方體搭成的幾何體從上面看的圖形（俯視圖）,數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù),請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體從正面看的圖形（主視圖）、從左面看的圖形（左視圖）．【分析】由俯視圖中的數(shù)字可知,主視圖有3列,每列小正方形數(shù)目分別為2,4,1.左視圖有2列,每列小正方形數(shù)目分別為4,3.【解答】解:這個(gè)幾何體從正面看的圖形（主視圖）、從左面看的圖形（左視圖）如圖所示:【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何體的三視圖畫法.由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字,可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同,且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同,且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.23.根據(jù)要求完成下列題目：(1)圖中有7塊小正方體;(2）請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖;（3）用小正方體搭一幾何體,使得它的俯視圖和左視圖與你在圖方格中所畫的圖一致,若這樣的幾何體最少要m個(gè)小正方體,最多要n個(gè)小正方體,則m+n的值為16．【分析】(1)依據(jù)圖形中的幾何體,即可得到小正方體的個(gè)數(shù);(2)依據(jù)幾何體的擺放位置,即可得到它的主視圖、左視圖和俯視圖;(3)依據(jù)左視圖和俯視圖可得,這樣的幾何體最少要小正方體的個(gè)數(shù)為3+1+1+1＝6,最多要小正方體的個(gè)數(shù)為3+3+3+1＝10,進(jìn)而得到m+n的值.【解答】解：(1）由圖可得,圖中有7塊小正方體;故答案為:7;（2）如圖所示:(3)由左視圖和俯視圖可得,這樣的幾何體最少要小正方體的個(gè)數(shù)為3+1+1+1＝6,最多要小正方體的個(gè)數(shù)為3+3+3+1＝10,∴m+n＝6+10＝16.故答案為:16.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三視圖,三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖,分別是從物體正面、左面和上面看所得到的圖形；俯視圖決定底層立方塊的個(gè)數(shù),利用主視圖或左視圖得到其余層數(shù)里最少的立方塊個(gè)數(shù)和最多的立方塊個(gè)數(shù).24．如圖,王琳同學(xué)在晚上由路燈A走向路燈B,當(dāng)他行到P處時(shí)發(fā)現(xiàn),他在路燈B下的影長(zhǎng)為2米,且恰好位于路燈A的正下方,接著他又走了6.5米到Q處,此時(shí)他在路燈A下的影子恰好位于路燈B的正下方(已知王琳身高1.8米,路燈B高9米)(1)標(biāo)出王琳站在P處在路燈B下的影子;(2）計(jì)算王琳站在Q處在路燈A下的影長(zhǎng);（3）計(jì)算路燈A的高度.【分析】(1)影長(zhǎng)為光線與物高相交得到的陰影部分;(2)易得Rt△CEP∽R(shí)t△CBD,利用對(duì)應(yīng)邊成比例可得QD長(zhǎng);(3）易得Rt△DFQ∽R(shí)t△DAC,利用對(duì)應(yīng)邊成比例可得AC長(zhǎng),也就是路燈A的高度．【解答】解:（1）線段CP為王琳在路燈B下的影長(zhǎng)；(2)由題意得Rt△CEP∽R(shí)t△CBD,∴，∴，解得:QD＝1.5米;(3)∵Rt△DFQ∽R(shí)t△DAC,∴，∴，解得:AC＝12米.答:路燈A的高度為12米.【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似;兩三角形相似,對(duì)應(yīng)邊成比例.25．用小立方體搭一個(gè)幾何體,從正面看和上面看的形狀圖如圖所示,從上面看的小正方形中字母表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)．試回答下列問(wèn)題:(1)a＝3.b＝1.c＝1;（2）這個(gè)幾何體至少需9個(gè)小立方塊,最多需11個(gè)小立方塊;（3）當(dāng)d＝e＝1,f＝2時(shí),畫出這個(gè)幾何體從左面看的形狀圖．【分析】(1)由主視圖可知,第二列小立方體的個(gè)數(shù)均為1,第3列小正方體的個(gè)數(shù)為3,那么a＝3,b＝1,c＝1;(2)第一列小立方體的個(gè)數(shù)最多為2+2+2,最少為2+1+1,那么加上其他兩列小立方體的個(gè)數(shù)即可;（3)左視圖有3列,每列小正方形數(shù)目分別為3,1,2.【解答】解：(1）a＝3,b＝1,c＝1,故答案為:3、1、1；(2)這個(gè)幾何體最少由4+2+3＝9個(gè)小立方塊搭成;這個(gè)幾何體最多由6+2+3＝11個(gè)小立方塊搭成,故答案為:9、11；(3)左視圖如下:【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí),主視圖是從物體的正面看得到的視圖,左視圖是從物體的左面看得到的視圖;注意主視圖主要告知組成的幾何體的層數(shù)和列數(shù).

人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十九章投影與視圖單元測(cè)試卷含答案一、選擇題(本大題共8小題,每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng),每小題4分,共32分)1．將一個(gè)圓形紙板放在太陽(yáng)光下,它在地面上所形成的影子的形狀不可能是()A.圓B.三角形C.線段D.橢圓2.下列幾何體的主視圖與其他三個(gè)不同的是()3.下列幾何體中,主視圖和左視圖都為矩形的是()4.下列四幅圖中,圖中的燈光與影子的位置正確的是()5.如圖是由七個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成的一個(gè)幾何體,其俯視圖的面積是()A.3B.4C.5D.66.如圖所示,小明從左面觀察一個(gè)圓柱體和一個(gè)正方體,看到的是()7.如果一個(gè)圓錐的主視圖是正三角形,則其側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為()A.120°B.約156°C.180°D.約208°8．如圖所示是由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖,則小立方體的個(gè)數(shù)不可能是()A.6個(gè)B.7個(gè)C.8個(gè)D.9個(gè)二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)9．如圖是某幾何體的三視圖,則這個(gè)幾何體是________．10.如圖,方桌正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射方桌后,在地面上形成陰影(正方形)示意圖,已知方桌邊長(zhǎng)1.2m,桌面離地面1.2m,燈泡離地面3.6m,則地面上陰影部分的面積為_(kāi)_______.11.如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖,標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面,如果正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等,則x的值為_(kāi)_______.12.如圖是一束平行的光線從教室窗戶射入教室的平面示意圖,測(cè)得光線與地面所成的角∠AMC＝30°,窗戶的高在教室地面上的影長(zhǎng)MN＝2

米,窗戶的下檐到教室地面的距離BC＝1米(點(diǎn)M,N,C在同一直線上),則窗戶的高AB為_(kāi)_______米.13.三棱柱的三視圖如圖所示,在△EFG中,EF＝8cm,EG＝12cm,∠EGF＝30°,則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm.14.如圖,在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,張明用17個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體,然后他請(qǐng)王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體,使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方體(不改變張明所搭幾何體的形狀),那么王亮至少還需要________個(gè)小正方體,王亮所搭幾何體的表面積為_(kāi)_______.三、解答題(共9個(gè)小題,共70分)15.(5分)畫出圖中幾何體的三種視圖.16.(6分)如圖所示是小明與