北京中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題(每題2分,共10題)1.3的相反數(shù)是(）A.-3B.3C.1/3D.-1/32.2023用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.2.023×102B.2.023×103C.20.23×102D.0.2023×10?3.一個(gè)多邊形內(nèi)角和是1080°,這個(gè)多邊形是()A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形4.函數(shù)y=√(x-2)中,自變量x的取值范圍是()A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤25.化簡(jiǎn)a2·a3的結(jié)果是()A.a?B.a?C.a?D.a?6.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,向上一面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是()A.1/6B.1/3C.1/2D.2/37.若點(diǎn)A(1,m)在反比例函數(shù)y=3/x的圖象上,則m的值為()A.1B.2C.3D.48.一元二次方程x2-4x+3=0的根為()A.x?=1,x?=3B.x?=-1,x?=3C.x?=1,x?=-3D.x?=-1,x?=-39.如圖,AB是⊙O的直徑,∠C=30°,則∠AOC的度數(shù)是（）A.30°B.60°C.90°D.120°10.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2),且y隨x的增大而增大,則k的值可以是()A.-1B.0C.1D.-2二、多項(xiàng)選擇題(每題2分,共10題)1.下列運(yùn)算正確的是(）A.a2+a3=a?B.(a2)3=a?C.a2·a3=a?D.a?÷a2=a32.以下圖形中,是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有()A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.下列數(shù)據(jù)中,能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是()A.1,2,3B.3,4,5C.5,12,13D.7,24,254.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則下列結(jié)論正確的是（）A.b2-4ac>0B.b2-4ac=0C.b2-4ac<0D.方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根5.若點(diǎn)A(x?,y?),B(x?,y?)在二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象上,且x?<x?<1,則y?與y?的大小關(guān)系可能是()A.y?>y?B.y?=y?C.y?<y?D.無(wú)法確定6.下列函數(shù)中,y隨x的增大而減小的有()A.y=-2x+1B.y=3x-2C.y=-x2(x>0)D.y=1/x(x>0)7.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長(zhǎng)方體8.已知⊙O的半徑為5,點(diǎn)P到圓心O的距離為3,則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是()A.點(diǎn)P在⊙O內(nèi)B.點(diǎn)P在⊙O上C.點(diǎn)P在⊙O外D.無(wú)法確定9.以下事件中,是隨機(jī)事件的有()A.明天會(huì)下雨B.太陽(yáng)從東方升起C.擲一枚骰子,點(diǎn)數(shù)為6D.三角形內(nèi)角和為180°10.計(jì)算(2x-1)(x+3)的結(jié)果是(）A.2x2+5x-3B.2x2-5x-3C.2x2+6x-3D.2x2-6x-3三、判斷題(每題2分,共10題)1.無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。()2.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。()3.若a>b,則a2>b2。（)4.平行四邊形的對(duì)角線互相垂直。()5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0),當(dāng)a<0時(shí),圖象開(kāi)口向下。（)6.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。()7.方程x2+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。()8.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)。()9.相似三角形的面積比等于相似比。()10.不等式組{x>-1,x<2}的解集是-1<x<2。（）四、簡(jiǎn)答題(每題5分,共4題)1.計(jì)算:(π-3)?+√4-(-1)2?23。-答案:原式=1+2-(-1)=1+2+1=4。2.解不等式2x-3<5x+1,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。-答案:移項(xiàng)得2x-5x<1+3,即-3x<4,解得x>-4/3。在數(shù)軸上表示為在-4/3處畫(huà)空心圈,向右的射線。3.已知a2-3a+1=0,求a+1/a的值。-答案:由a2-3a+1=0可知a≠0,方程兩邊同時(shí)除以a得a-3+1/a=0,所以a+1/a=3。4.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D為BC中點(diǎn),DE⊥AB于E,求AE與BE的數(shù)量關(guān)系。-答案：因?yàn)锳B=AC,∠BAC=120°,D為BC中點(diǎn),所以∠B=30°,AD⊥BC。又DE⊥AB,在Rt△BDE中,BE=√3DE。在Rt△ADE中,AE=DE/√3,所以BE=3AE。五、討論題(每題5分,共4題)1.在一次函數(shù)的學(xué)習(xí)中,如何通過(guò)圖象判斷函數(shù)的增減性?-答案：當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中,k>0時(shí),圖象從左到右上升,y隨x的增大而增大；k<0時(shí),圖象從左到右下降,y隨x的增大而減小。2.請(qǐng)討論一元二次方程根的判別式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。-答案:根的判別式Δ=b2-4ac可判斷一元二次方程根的情況。在實(shí)際問(wèn)題中,如求圖形面積最值、物體運(yùn)動(dòng)軌跡等,可通過(guò)建立一元二次方程模型,利用判別式判斷方程是否有解,進(jìn)而解決實(shí)際問(wèn)題。3.舉例說(shuō)明相似三角形在生活中的應(yīng)用。-答案:比如測(cè)量旗桿高度,在同一時(shí)刻,測(cè)量一根已知長(zhǎng)度的標(biāo)桿和它的影子長(zhǎng)度,以及旗桿的影子長(zhǎng)度,利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例,就可算出旗桿高度。還有地圖繪制等也用到相似三角形原理。4.討論二次函數(shù)圖象與一元二次方程的關(guān)系。-答案:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根。當(dāng)Δ>0時(shí),有兩個(gè)交點(diǎn),方程有兩個(gè)不同實(shí)根;Δ=0時(shí),有一個(gè)交點(diǎn),方程有兩個(gè)相同實(shí)根;Δ<0時(shí),無(wú)交點(diǎn),方程無(wú)實(shí)根。答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.B3.C4.B5.A6.C