實數單元測試題(A)及答案

一、單項選擇題(每題2分,共20分)1.下列實數中,無理數是（）A.0B.-3C.√3D.22/72.9的算術平方根是()A.3B.-3C.±3D.813.-8的立方根是()A.2B.-2C.±2D.-44.估計√11的值在()A.1到2之間B.2到3之間C.3到4之間D.4到5之間5.下列式子正確的是()A.√4=±2B.3√64=4C.-√9=3D.3√-8=26.與√15最接近的整數是()A.3B.4C.5D.67.若√x-2有意義,則x的取值范圍是()A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤28.一個數的算術平方根等于它本身,這個數是()A.0B.1C.0或1D.-19.化簡√(-5)2的結果是()A.-5B.5C.±5D.2510.已知a=√2+1,b=√2-1,則a2-b2的值為()A.4√2B.3√2C.2√2D.√2二、多項選擇題(每題2分,共20分)1.以下屬于無理數的有(）A.πB.0.1010010001…C.√4D.3√272.下列說法正確的是()A.正數有兩個平方根B.0的平方根是0C.負數沒有平方根D.平方根是它本身的數是0和13.下列計算正確的是()A.√9=3B.-√9=-3C.3√27=3D.3√-27=-34.若a2=25,則a的值為()A.5B.-5C.12.5D.-12.55.下列各數中,介于6和7之間的數有()A.√36B.√37C.√48D.√496.對于實數a、b,下列結論正確的是()A.若a>b,則a2>b2B.若a2>b2,則|a|>|b|C.若a>|b|,則a2>b2D.若|a|>|b|,則a>b7.以下運算正確的是(）A.√2+√3=√5B.2√2-√2=√2C.√2×√3=√6D.√8÷√2=28.下列哪些數是有理數()A.-5B.0C.1/3D.√169.若√(x-3)2=3-x,則x的取值范圍是()A.x≤3B.x<3C.x≥3D.x>310.實數a、b在數軸上的位置如圖所示,則下列結論正確的是()（圖略,a在原點左側,b在原點右側且|a|>|b|）A.a+b<0B.a-b<0C.ab<0D.|a|>|b|三、判斷題(每題2分,共20分)1.無理數都是無限小數。()2.1的平方根是1。()3.-2是-8的立方根。()4.√16的算術平方根是4。()5.兩個無理數的和一定是無理數。()6.實數與數軸上的點一一對應。()7.若a2=b2,則a=b。(）8.正數的立方根是正數,負數的立方根是負數。（)9.√(-2)2=-2。()10.0是最小的實數。(）四、簡答題(每題5分,共20分)1.求√81的平方根。答:√81=9,9的平方根是±3。2.計算:√25-3√8+|-2|。答:√25=5,3√8=2,|-2|=2,原式=5-2+2=5。3.已知一個正數的兩個平方根分別是2a-1和-a+2,求這個正數。答：因為一個正數的兩個平方根互為相反數,所以2a-1+(-a+2)=0,解得a=-1。則2a-1=-3,這個正數是(-3)2=9。4.比較大小:√5-1與1。答：因為√5>√4=2,所以√5-1>2-1=1。五、討論題(每題5分,共20分)1.請討論無理數和有理數的區(qū)別與聯系。答:區(qū)別:有理數可表示為分數形式,能寫成有限小數或無限循環(huán)小數;無理數是無限不循環(huán)小數,不能寫成分數形式。聯系:都是實數,共同構成實數集合。2.探討在實數運算中,如何避免出現錯誤?答：要牢記運算法則,如平方根、立方根運算規(guī)則等；注意符號變化,去絕對值等情況；細心計算,書寫規(guī)范,做完后可檢查。3.舉例說明實數在生活中的實際應用。答:比如建筑施工中計算房屋面積、體積需用到實數運算;測量身高、體重、溫度等數據是實數應用;理財計算收支、利率等也會用到實數。4.討論√a2與(√a)2的區(qū)別。答:√a2中a可以為任意實數,結果為|a|;(√a)2中a必須是非負數,結果為a。兩者定義域和結果都有不同。答案一、單項選擇題1.C2.A3.B4.C5.B6.B7.B8.C9.B10.A二、多項選擇題1.AB2.ABC3.ABCD4.AB5.BC6