廣西理工職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)練習(xí)題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]把數(shù)30億用科學(xué)記數(shù)法表示為（)A．AB．BC．CD．D答案:C解析:科學(xué)記數(shù)法的形式是由兩個(gè)數(shù)的乘積組成的。表示為a×10^b；其中一個(gè)因數(shù)為a（1≤|a|2、[單選題]A．x＞1B．x＜1C．x＞-1D．x＜-1答案:B解析:由圖象可知a＜0，

∴不等式ax＞a的解集為x＜1．

故選B．3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:要運(yùn)用三角函數(shù)的變換，這個(gè)題可以變換為sin（14°+16°）=1/25、[單選題]如圖，平面上直線a,b分別過(guò)線段OK兩端點(diǎn)（數(shù)據(jù)如圖)，則a，b相交所成的銳角是()A．20°B．30°C．70°D．80°答案:B解析:a，b相交后，與OK組成了一個(gè)三角形，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)列式計(jì)算即可得解.

根據(jù)圖形可知，a，b相交所成的銳角=100°-70°=30°.

故選B.6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、[單選題]已知點(diǎn)A（1,2），B（2，-1），則直線AB的斜率為（）A．1/3B．-1/3C．3D．-3答案:D解析:這道題考查直線斜率的計(jì)算。直線斜率公式為：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)$$(x_1,y_1)$$，$$(x_2,y_2)$$的直線斜率為$$(y_2-y_1)/(x_2-x_1)$$。已知點(diǎn)A（1,2），B（2，-1），代入公式可得直線AB的斜率為$$(-1-2)/(2-1)=-3$$，所以答案選D。8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、[單選題]已知A(2，3)，B(-1，4)，則直線AB的斜率為（）A．1/3B．-1/3C．-1D．1答案:B解析:這道題考查直線斜率的計(jì)算。直線斜率公式為：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)$$(x_1,y_1)$$，$$(x_2,y_2)$$的直線斜率為$$(y_2-y_1)/(x_2-x_1)$$。已知A(2，3)，B(-1，4)，代入公式可得斜率為(4-3)/(-1-2)=-1/3，所以答案選B。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、[單選題]在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，2，-1）關(guān)于平面xOy的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．（3，2，-1）B．（-3，-2，-1）C．（-3，2，1）D．（3，-2，1）答案:C解析:這道題考查空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)于平面的對(duì)稱性質(zhì)。在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于平面xOy對(duì)稱，其豎坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)。點(diǎn)P（-3，2，-1）關(guān)于平面xOy對(duì)稱，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)不變，豎坐標(biāo)-1變?yōu)?，所以對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，2，1），答案選C。13、[單選題]下列命題中，錯(cuò)誤的是()A．經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面B．經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面C．經(jīng)過(guò)兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面D．經(jīng)過(guò)任意三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面答案:D解析:這道題考查平面的基本性質(zhì)。根據(jù)公理，經(jīng)過(guò)一條直線和直線外一點(diǎn)，必能確定一個(gè)平面，選項(xiàng)A正確；兩條相交直線能確定一個(gè)平面，選項(xiàng)B正確；兩條平行直線也能確定一個(gè)平面，選項(xiàng)C正確。而經(jīng)過(guò)不共線的三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面，若三點(diǎn)共線則有無(wú)數(shù)個(gè)平面，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。14、[單選題]過(guò)點(diǎn)（3，-5）的反比例函數(shù)的圖象應(yīng)在（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D(zhuǎn)．第一、四象限答案:B解析:這道題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)。反比例函數(shù)$$y=\frac{k}{x}$$，當(dāng)$$k＜0$$時(shí)，圖象在第二、四象限。已知函數(shù)過(guò)點(diǎn)（3，-5），可得$$k=3×(-5)=-15＜0$$，所以圖象應(yīng)在第二、四象限。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、[單選題]在字母a、b、C、d中任意選取兩個(gè)不同字母，選法有（）A．6種B．5種C．4種D．3種答案:A解析:這道題考查組合知識(shí)。從4個(gè)不同字母中選2個(gè)的組合數(shù)計(jì)算方法為：4×3÷2=6種。依次分析選項(xiàng)，A選項(xiàng)符合計(jì)算結(jié)果。B、C、D選項(xiàng)的數(shù)量均不正確。所以答案是A選項(xiàng)，即有6種選法。19、[單選題]若a>b>0，則有().A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:先根據(jù)題意列式計(jì)算，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得到結(jié)果.

10/（10+99990）=0.0001=10^(-4)二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]下列四個(gè)命題中正確的是（）A．與圓有公共點(diǎn)的直線是該圓的切線B．垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線C．到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線D．過(guò)圓直徑的端點(diǎn)，垂直于此直徑的直線是該圓的切線答案:CD解析:這道題考查圓的切線相關(guān)知識(shí)。到圓心距離等于半徑的直線，必然與圓相切。過(guò)圓直徑端點(diǎn)且垂直此直徑的直線，也符合切線定義。

與圓有公共點(diǎn)的直線可能是相交，不一定是切線。垂直圓半徑的直線，若垂足不在圓上就不是切線。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]常數(shù)列是等差數(shù)列.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:常數(shù)列一定滿足等差數(shù)列的定義，公差為02、[判斷題]等腰直角三角形中有兩個(gè)角是45度，一個(gè)角90度．A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題正確，因?yàn)榈妊苯侨切蔚膬蓚€(gè)底角相等，且三角形內(nèi)角和為180度3、[判斷題]過(guò)平面外一點(diǎn)存在無(wú)數(shù)條直線和這個(gè)平面垂直A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:過(guò)平面外一點(diǎn)存在且僅存在一條直線和這個(gè)平面垂直4、[判斷題]雙曲線的離心率e大于1A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題正確，因?yàn)樵陔p曲線中，離心率e的定義為c/a（c為雙曲線的半焦距，a為雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)），且c總是大于a5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:6、[判斷題]在平面內(nèi)，方向相反的兩個(gè)向量一定是共線向量.（）A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:在平面內(nèi)，方向相反的非零向量一定是共線向量。因?yàn)榱阆蛄颗c任意向量共線，但方向相反的兩個(gè)零向量不能稱為共線向量。7、[判斷