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文檔簡介
2026屆四川省成都西蜀實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)名校中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.下列計(jì)算結(jié)果為a6的是()A.a(chǎn)2?a3B.a(chǎn)12÷a2C.(a2)3D.(﹣a2)32.函數(shù)y=mx2+(m+2)x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),則m的值為()A.0 B.0或2 C.0或2或﹣2 D.2或﹣23.計(jì)算a?a2的結(jié)果是()A.a(chǎn)B.a(chǎn)2C.2a2D.a(chǎn)34.如圖,直線AB與?MNPQ的四邊所在直線分別交于A、B、C、D,則圖中的相似三角形有()A.4對(duì)B.5對(duì)C.6對(duì)D.7對(duì)5.已知空氣的單位體積質(zhì)量是0.001239g/cm3,則用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為()A.1.239×10﹣3g/cm3 B.1.239×10﹣2g/cm3C.0.1239×10﹣2g/cm3 D.12.39×10﹣4g/cm36.為了解當(dāng)?shù)貧鉁刈兓闆r,某研究小組記錄了寒假期間連續(xù)6天的最高氣溫,結(jié)果如下(單位:﹣6,﹣1,x,2,﹣1,1.若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是﹣1,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.方差是8 B.極差是9 C.眾數(shù)是﹣1 D.平均數(shù)是﹣17.如圖,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(1,2)、B(4,2)、C(4,4).若反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點(diǎn),則k的取值范圍是()A.1≤k≤4 B.2≤k≤8 C.2≤k≤16 D.8≤k≤168.下列說法正確的是()A.“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的時(shí)間都在降雨B.“拋一枚硬幣正面朝上的概率為50%”表示每拋2次就有一次正面朝上C.“彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”表示買100張彩票肯定會(huì)中獎(jiǎng)D.“拋一枚正方體骰子,朝上的點(diǎn)數(shù)為2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加,“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)為2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近9.若關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是()A.k<5 B.k<5,且k≠1 C.k≤5,且k≠1 D.k>510.若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A(3,﹣6),B(m,﹣4)兩點(diǎn),則m的值為()A.2 B.8 C.﹣2 D.﹣811.對(duì)于下列調(diào)查:①對(duì)從某國進(jìn)口的香蕉進(jìn)行檢驗(yàn)檢疫;②審查某教科書稿;③中央電視臺(tái)“雞年春晚”收視率.其中適合抽樣調(diào)查的是()A.①②B.①③C.②③D.①②③12.下列運(yùn)算正確的是()A.x3+x3=2x6 B.x6÷x2=x3 C.(﹣3x3)2=2x6 D.x2?x﹣3=x﹣1二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,⊙C經(jīng)過原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A與點(diǎn)B,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣,0),M是圓上一點(diǎn),∠BMO=120°.⊙C圓心C的坐標(biāo)是_____.14.如圖,這是一幅長為3m,寬為1m的長方形世界杯宣傳畫,為測量宣傳畫上世界杯圖案的面積,現(xiàn)將宣傳畫平鋪在地上,向長方形宣傳畫內(nèi)隨機(jī)投擲骰子(假設(shè)骰子落在長方形內(nèi)的每一點(diǎn)都是等可能的),經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)骰子落在世界杯圖案中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.4附近,由此可估計(jì)宣傳畫上世界杯圖案的面積約為___________________m1.15.如圖,AC、BD為圓O的兩條垂直的直徑,動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā),沿線段OC-A.B.C.D.16.已知△ABC中,AB=6,AC=BC=5,將△ABC折疊,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D處,折痕為EF(點(diǎn)E.F分別在邊AB、AC上).當(dāng)以B.E.D為頂點(diǎn)的三角形與△DEF相似時(shí),BE的長為_____.17.如圖,O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn),M是AD的中點(diǎn),若AB=5,AD=12,則四邊形ABOM的周長為.18.一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個(gè)黑球、4個(gè)白球和若干個(gè)紅球.每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后再放回袋中,通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后,發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4,由此可估計(jì)袋中約有紅球_____個(gè).三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)為了鞏固全國文明城市建設(shè)成果,突出城市品質(zhì)的提升,近年來,某市積極落實(shí)節(jié)能減排政策,推行綠色建筑,據(jù)統(tǒng)計(jì),該市2014年的綠色建筑面積約為950萬平方米,2016年達(dá)到了1862萬平方米.若2015年、2016年的綠色建筑面積按相同的增長率逐年遞增,請解答下列問題:求這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長率;2017年該市計(jì)劃推行綠色建筑面積達(dá)到2400萬平方米.如果2017年仍保持相同的年平均增長率,請你預(yù)測2017年該市能否完成計(jì)劃目標(biāo).20.(6分)如圖,為了測量山頂鐵塔AE的高,小明在27m高的樓CD底部D測得塔頂A的仰角為45°,在樓頂C測得塔頂A的仰角36°52′.已知山高BE為56m,樓的底部D與山腳在同一水平線上,求該鐵塔的高AE.(參考數(shù)據(jù):sin36°52′≈0.60,tan36°52′≈0.75)21.(6分)請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:(1)一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?(2)甲、乙兩家商場同時(shí)出售同樣的水瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動(dòng),甲商場規(guī)定:這兩種商品都打八折;乙商場規(guī)定:買一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯,另外購買的水杯按原價(jià)賣.若某單位想要買5個(gè)水瓶和n(n>10,且n為整數(shù))個(gè)水杯,請問選擇哪家商場購買更合算,并說明理由.(必須在同一家購買)22.(8分)如圖,,,,求證:。23.(8分)某品牌手機(jī)去年每臺(tái)的售價(jià)y(元)與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系:y=﹣50x+2600,去年的月銷量p(萬臺(tái))與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系,其中1﹣6月份的銷售情況如下表:月份(x)1月2月3月4月5月6月銷售量(p)3.9萬臺(tái)4.0萬臺(tái)4.1萬臺(tái)4.2萬臺(tái)4.3萬臺(tái)4.4萬臺(tái)(1)求p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)求該品牌手機(jī)在去年哪個(gè)月的銷售金額最大?最大是多少萬元?(3)今年1月份該品牌手機(jī)的售價(jià)比去年12月份下降了m%,而銷售量也比去年12月份下降了1.5m%.今年2月份,經(jīng)銷商決定對(duì)該手機(jī)以1月份價(jià)格的“八折”銷售,這樣2月份的銷售量比今年1月份增加了1.5萬臺(tái).若今年2月份這種品牌手機(jī)的銷售額為6400萬元,求m的值.24.(10分)商場某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利50元.為了盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價(jià)1元,商場平均每天可多售出2件.設(shè)每件商品降價(jià)x元.據(jù)此規(guī)律,請回答:(1)商場日銷售量增加▲件,每件商品盈利▲元(用含x的代數(shù)式表示);(2)在上述條件不變、銷售正常情況下,每件商品降價(jià)多少元時(shí),商場日盈利可達(dá)到2100元?25.(10分)計(jì)算:|﹣|﹣﹣(2﹣π)0+2cos45°.解方程:=1﹣26.(12分)為支援雅安災(zāi)區(qū),某學(xué)校計(jì)劃用“義捐義賣”活動(dòng)中籌集的部分資金用于購買A,B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件,已知A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為20元,B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為30元.若購買這批學(xué)習(xí)用品用了26000元,則購買A,B兩種學(xué)習(xí)用品各多少件?若購買這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過28000元,則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件?27.(12分)已知關(guān)于x的一元二次方程為常數(shù).求證:不論m為何值,該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;若該方程一個(gè)根為5,求m的值.
參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、C【解析】
分別根據(jù)同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除、冪的乘方的運(yùn)算法則逐一計(jì)算可得.【詳解】A、a2?a3=a5,此選項(xiàng)不符合題意;
B、a12÷a2=a10,此選項(xiàng)不符合題意;
C、(a2)3=a6,此選項(xiàng)符合題意;
D、(-a2)3=-a6,此選項(xiàng)不符合題意;
故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除、冪的乘方的運(yùn)算法則.2、C【解析】
根據(jù)函數(shù)y=mx2+(m+2)x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),利用分類討論的方法可以求得m的值,本題得以解決.【詳解】解:∵函數(shù)y=mx2+(m+2)x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),∴當(dāng)m=0時(shí),y=2x+1,此時(shí)y=0時(shí),x=﹣0.5,該函數(shù)與x軸有一個(gè)交點(diǎn),當(dāng)m≠0時(shí),函數(shù)y=mx2+(m+2)x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),則△=(m+2)2﹣4m(m+1)=0,解得,m1=2,m2=﹣2,由上可得,m的值為0或2或﹣2,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn),解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答.3、D【解析】a·a2=a3.故選D.4、C【解析】由題意,AQ∥NP,MN∥BQ,∴△ACM∽△DCN,△CDN∽△BDP,△BPD∽△BQA,△ACM∽△ABQ,△DCN∽△ABQ,△ACM∽△DBP,所以圖中共有六對(duì)相似三角形.故選C.5、A【解析】試題分析:0.001219=1.219×10﹣1.故選A.考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù).6、A【解析】根據(jù)題意可知x=-1,
平均數(shù)=(-6-1-1-1+2+1)÷6=-1,
∵數(shù)據(jù)-1出現(xiàn)兩次最多,
∴眾數(shù)為-1,
極差=1-(-6)=2,
方差=[(-6+1)2+(-1+1)2+(-1+1)2+(2+1)2+(-1+1)2+(1+1)2]=2.
故選A.7、C【解析】試題解析:由于△ABC是直角三角形,所以當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)k最小,進(jìn)過點(diǎn)C時(shí)k最大,據(jù)此可得出結(jié)論.∵△ABC是直角三角形,∴當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)k最小,經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)k最大,∴k最小=1×2=2,k最大=4×4=1,∴2≤k≤1.故選C.8、D【解析】
根據(jù)概率是指某件事發(fā)生的可能性為多少,隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,穩(wěn)定在某一個(gè)固定數(shù)附近,可得答案.【詳解】解:A.“明天降雨的概率是60%”表示明天下雨的可能性較大,故A不符合題意;B.“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每次拋正面朝上的概率都是,故B不符合題意;C.“彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”表示買100張彩票有可能中獎(jiǎng).故C不符合題意;D.“拋一枚正方體骰子,朝上的點(diǎn)數(shù)為2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加,“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)為2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近,故D符合題意;故選D【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義,正確理解概率的含義是解決本題的關(guān)鍵.9、B【解析】試題解析:∵關(guān)于x的一元二次方程方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,∴,即,解得:k<5且k≠1.故選B.10、A【解析】試題分析:設(shè)正比例函數(shù)解析式為:y=kx,將點(diǎn)A(3,﹣6)代入可得:3k=﹣6,解得:k=﹣2,∴函數(shù)解析式為:y=﹣2x,將B(m,﹣4)代入可得:﹣2m=﹣4,解得m=2,故選A.考點(diǎn):一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.11、B【解析】
根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.【詳解】①對(duì)從某國進(jìn)口的香蕉進(jìn)行檢驗(yàn)檢疫適合抽樣調(diào)查;②審查某教科書稿適合全面調(diào)查;③中央電視臺(tái)“雞年春晚”收視率適合抽樣調(diào)查.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來說,對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.12、D【解析】分析:根據(jù)合并同類項(xiàng)法則,同底數(shù)冪相除,積的乘方的性質(zhì),同底數(shù)冪相乘的性質(zhì),逐一判斷即可.詳解:根據(jù)合并同類項(xiàng)法則,可知x3+x3=2x3,故不正確;根據(jù)同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變指數(shù)相加,可知a6÷a2=a4,故不正確;根據(jù)積的乘方,等于各個(gè)因式分別乘方,可知(-3a3)2=9a6,故不正確;根據(jù)同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加,可得x2?x﹣3=x﹣1,故正確.故選D.點(diǎn)睛:此題主要考查了整式的相關(guān)運(yùn)算,是一道綜合性題目,熟練應(yīng)用整式的相關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、(,)【解析】
連接AB,OC,由圓周角定理可知AB為⊙C的直徑,再根據(jù)∠BMO=120°可求出∠BAO以及∠BCO的度數(shù),在Rt△COD中,解直角三角形即可解決問題;【詳解】連接AB,OC,∵∠AOB=90°,∴AB為⊙C的直徑,∵∠BMO=120°,∴∠BAO=60°,∴∠BCO=2∠BAO=120°,過C作CD⊥OB于D,則OD=OB,∠DCB=∠DCO=60°,∵B(-,0),∴BD=OD=在Rt△COD中.CD=OD?tan30°=,∴C(-,),故答案為C(-,).【點(diǎn)睛】本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系及圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值,根據(jù)題意畫出圖形,作出輔助線,利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵.14、1.4【解析】
由概率估計(jì)圖案在整副畫中所占比例,再求出圖案的面積.【詳解】估計(jì)宣傳畫上世界杯圖案的面積約為3×1×0.4=1.4m1.故答案為1.4【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):幾何概率.解題關(guān)鍵點(diǎn):由幾何概率估計(jì)圖案在整副畫中所占比例.15、C.【解析】分析:根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠APB逐漸減小,當(dāng)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠APB不變,當(dāng)P在DO上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠APB逐漸增大,即可得出答案.解答:解:當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠APB逐漸減??;當(dāng)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠APB不變;當(dāng)P在DO上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠APB逐漸增大.故選C.16、3或【解析】
以B.E.D為頂點(diǎn)的三角形與△DEF相似分兩種情形畫圖分別求解即可.【詳解】如圖作CM⊥AB當(dāng)∠FED=∠EDB時(shí),∵∠B=∠EAF=∠EDF∴△EDF~△DBE∴EF∥CB,設(shè)EF交AD于點(diǎn)O∵AO=OD,OE∥BD∴AE=EB=3當(dāng)∠FED=∠DEB時(shí)則∠FED=∠FEA=∠DEB=60°此時(shí)△FED~△DEB,設(shè)AE=ED=x,作DN⊥AB于N,則EN=,DN=,∵DN∥CM,∴∴∴x∴BE=6-x=故答案為3或【點(diǎn)睛】本題考察學(xué)生對(duì)相似三角形性質(zhì)定理的掌握和應(yīng)用,熟練掌握相似三角形性質(zhì)定理是解答本題的關(guān)鍵,本題計(jì)算量比較大,計(jì)算能力也很關(guān)鍵.17、1.【解析】
∵AB=5,AD=12,∴根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理,得AC=13.∵BO為Rt△ABC斜邊上的中線∴BO=6.5∵O是AC的中點(diǎn),M是AD的中點(diǎn),∴OM是△ACD的中位線∴OM=2.5∴四邊形ABOM的周長為:6.5+2.5+6+5=1故答案為118、8【解析】試題分析:設(shè)紅球有x個(gè),根據(jù)概率公式可得,解得:x=8.考點(diǎn):概率.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長率為40%;(2)如果2017年仍保持相同的年平均增長率,2017年該市能完成計(jì)劃目標(biāo).【解析】試題分析:(1)設(shè)這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長率x,根據(jù)2014年的綠色建筑面積約為700萬平方米和2016年達(dá)到了1183萬平方米,列出方程求解即可;(2)根據(jù)(1)求出的增長率問題,先求出預(yù)測2017年綠色建筑面積,再與計(jì)劃推行綠色建筑面積達(dá)到1500萬平方米進(jìn)行比較,即可得出答案.試題解析:(1)設(shè)這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長率為x,根據(jù)題意得:700(1+x)2=1183,解得:x1=0.3=30%,x2=﹣2.3(舍去),答:這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長率為30%;(2)根據(jù)題意得:1183×(1+30%)=1537.9(萬平方米),∵1537.9>1500,∴2017年該市能完成計(jì)劃目標(biāo).【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件和增長率問題的數(shù)量關(guān)系,列出方程進(jìn)行求解.20、52【解析】
根據(jù)樓高和山高可求出EF,繼而得出AF,在Rt△AFC中表示出CF,在Rt△ABD中表示出BD,根據(jù)CF=BD可建立方程,解出即可.【詳解】如圖,過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F.設(shè)塔高AE=x,由題意得,EF=BE?CD=56?27=29m,AF=AE+EF=(x+29)m,在Rt△AFC中,∠ACF=36°52′,AF=(x+29)m,則,在Rt△ABD中,∠ADB=45°,AB=x+56,則BD=AB=x+56,∵CF=BD,∴,解得:x=52,答:該鐵塔的高AE為52米.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形,注意利用方程思想求解,難度一般.21、(1)一個(gè)水瓶40元,一個(gè)水杯是8元;(2)當(dāng)10<n<25時(shí),選擇乙商場購買更合算.當(dāng)n>25時(shí),選擇甲商場購買更合算.【解析】
(1)設(shè)一個(gè)水瓶x元,表示出一個(gè)水杯為(48﹣x)元,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解即可得到結(jié)果;(2)計(jì)算出兩商場得費(fèi)用,比較即可得到結(jié)果.【詳解】解:(1)設(shè)一個(gè)水瓶x元,表示出一個(gè)水杯為(48﹣x)元,根據(jù)題意得:3x+4(48﹣x)=152,解得:x=40,則一個(gè)水瓶40元,一個(gè)水杯是8元;(2)甲商場所需費(fèi)用為(40×5+8n)×80%=160+6.4n乙商場所需費(fèi)用為5×40+(n﹣5×2)×8=120+8n則∵n>10,且n為整數(shù),∴160+6.4n﹣(120+8n)=40﹣1.6n討論:當(dāng)10<n<25時(shí),40﹣1.6n>0,160+0.64n>120+8n,∴選擇乙商場購買更合算.當(dāng)n>25時(shí),40﹣1.6n<0,即160+0.64n<120+8n,∴選擇甲商場購買更合算.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系與不等關(guān)系進(jìn)行列式求解.22、見解析【解析】
據(jù)∠1=∠2可得∠BAC=∠EAD,再加上條件AB=AE,∠C=∠D可證明△ABC≌△AED.【詳解】證明:∵∠1=∠2,∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC,即∠BAC=∠EAD.∵在△ABC和△AED中,∴△ABC≌△AED(AAS).【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形全等的判定方法,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角23、(1)p=0.1x+3.8;(2)該品牌手機(jī)在去年七月份的銷售金額最大,最大為10125萬元;(3)m的值為1.【解析】
(1)直接利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可;(2)利用銷量×售價(jià)=銷售金額,進(jìn)而利用二次函數(shù)最值求法求出即可;(3)分別表示出1,2月份的銷量以及售價(jià),進(jìn)而利用今年2月份這種品牌手機(jī)的銷售額為6400萬元,得出等式求出即可.【詳解】(1)設(shè)p=kx+b,把p=3.9,x=1;p=4.0,x=2分別代入p=kx+b中,得:解得:,∴p=0.1x+3.8;(2)設(shè)該品牌手機(jī)在去年第x個(gè)月的銷售金額為w萬元,w=(﹣50x+2600)(0.1x+3.8)=﹣5x2+70x+9880=﹣5(x﹣7)2+10125,當(dāng)x=7時(shí),w最大=10125,答:該品牌手機(jī)在去年七月份的銷售金額最大,最大為10125萬元;(3)當(dāng)x=12時(shí),y=100,p=5,1月份的售價(jià)為:100(1﹣m%)元,則2月份的售價(jià)為:0.8×100(1﹣m%)元;1月份的銷量為:5×(1﹣1.5m%)萬臺(tái),則2月份的銷量為:[5×(1﹣1.5m%)+1.5]萬臺(tái);∴0.8×100(1﹣m%)×[5×(1﹣1.5m%)+1.5]=6400,解得:m1%=(舍去),m2%=,∴m
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