重慶市大學城第一中學7年級下冊數學期末考試定向練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、圓周長公式C=2πR中，下列說法正確的是（）A．π、R是變量，2為常量 B．C、R為變量，2、π為常量C．R為變量，2、π、C為常量 D．C為變量，2、π、R為常量2、下列運算正確的是（）A． B． C． D．3、已知∠A＝37°，則∠A的補角等于（）A．53° B．37° C．63° D．143°4、下表反映的是某地區(qū)電的使用量x（千瓦時）與應交電費y（元）之間的關系，下列說法不正確的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數 B．用電量每增加1千瓦時，電費增加0.55元C．若用電量為8千瓦時，則應交電費4.4元 D．y不是x的函數5、如圖所示，在中，平分交于點D，，，則的度數是（）A． B． C． D．6、如圖，直線、相交于點，為這兩條直線外一點，連接．點關于直線、的對稱點分別是點、．若，則點、之間的距離可能是（）A． B． C． D．7、一個學習小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如下數據：支撐物高h（cm）1020304050607080小車下滑時間t/s4.233.002.452.131.891.711.591.50下列說法正確的是（）A．h每增加10cm，t減小1.23s B．隨著h逐漸升高，t逐漸變大C．當h＝50cm時，t＝1.89s D．t是自變量，h是因變量8、如圖，AC=DC，∠BCE=∠DCA，要使△ABC≌△DEC，不能添加下列選項中的（）A．∠A=∠D B．BC=ECC．AB=DE D．∠B=∠E9、計算的結果是（）A． B． C． D．110、已知∠α的兩邊分別平行于∠β的兩邊．若∠α＝60°，則∠β的大小為（）A．30° B．60° C．30°或60° D．60°或120°第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在線段?角?圓?長方形?梯形?三角形?等邊三角形中，是軸對稱圖形的有__________個．2、轉動如圖所示的這些可以自由轉動的轉盤（轉盤均被等分），當轉盤停止轉動后，根據“指針落在白色區(qū)域內”的可能性的大小，將轉盤的序號按事件發(fā)生的可能性從小到大排列為______．3、如圖，∠C＝90°，線段AB＝10cm，線段AD＝8cm，線段AC＝6cm，則點A到BC的距離為_____cm．4、如果一個角的補角是120°，那么這個角的余角為______．5、如圖，某計算裝置有一數據輸入口A和一運算結果的輸出口B，如表是小明輸入的一些數據和這些數據經該裝置計算后輸出的相應結果按照這個計算裝置的計算規(guī)律，若輸入的數是n，則輸出的數是________．6、我市出租車收費按里程計算，3千米以內(含3千米)收費10元，超過3千米，每增加1千米加收2元，則當x≥3時，車費y(元)與x(千米)之間的關系式為_____．7、計算＝_____．8、已知∠A=38°24'，則∠A的補角的大小是____．9、從分別寫有數字、、、、0、1、2、3、4的九張一樣的卡片中，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數字的絕對值小于2的概率是___________．10、在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（其中a>b）（如圖①），把余下的部分拼成一個長方形（如圖②），根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證的乘法公式是_______________________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、完成下列填空：已知：如圖，，，CA平分；求證：．證明：∵（已知）∴________（）∵（已知）∴________（）又∵CA平分（已知）∴________（）∵（已知）∴_____________=30°（）2、完全平方公式：適當的變形，可以解決很多的數學問題．例如：若，求的值．解：因為所以所以得．根據上面的解題思路與方法，解決下列問題：（1）若，求的值；（2）若，則；（3）如圖，點是線段上的一點，以為邊向兩邊作正方形，設，兩正方形的面積和，求圖中陰影部分面積．3、如圖，己知AB∥DC，AC⊥BC，AC平分∠DAB，∠B＝50°，求∠D的大?。喿x下面的解答過程，并填括號里的空白（理由或數學式）．解：∵AB∥DC（），∴∠B+∠DCB＝180°（）．∵∠B＝（）（已知），∴∠DCB＝180°﹣∠B＝180°﹣50°＝130°．∵AC⊥BC（已知），∴∠ACB＝（）（垂直的定義）．∴∠2＝（）．∵AB∥DC（已知），∴∠1＝（）（）．∵AC平分∠DAB（已知），∴∠DAB＝2∠1＝（）（角平分線的定義）．∵AB∥DC（己知），∴（）+∠DAB＝180°（兩條直線平行，同旁內角互補）．∴∠D＝180°﹣∠DAB＝．4、為了解某種車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數據記錄下來，制成如表：汽車行駛時間t（小時）0123…油箱剩余油量Q（升）100948882…（1）根據上表可知，該車油箱的大小為升，每小時耗油升；（2）請求出兩個變量之間的關系式（用t來表示Q）．（3）當汽車行駛12小時，郵箱還剩多少升油？5、八月底，八年級（1）班學生小穎對全班同學這一個多月來去重慶大學圖書館的次數做了調查統(tǒng)計，將結果分為A、B、C、D、E五類，其中A表示“0次”、B類表示“1次”、C類表示“2次”、D類表示“3次”、E類表示“4次及以上”．并制成了如下不完整的條形統(tǒng)計和扇形統(tǒng)計圖（如圖所示）．請你根據統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：（1）填空：________；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中D類的扇形所占圓心角的度數；（3）從全班去過該圖書館的同學中隨機抽取1人，談談對新圖書館的印象和感受．求恰好抽中去過“4次及以上”的同學的概率．6、如圖在直角梯形中，，，，，，點P，Q同時從點B出發(fā)，其中點P以的速度沿著點運動；點Q以的速度沿著點運動，當點Q到達C點后，立即原路返回，當點P到達D點時，另一個動點Q也隨之停止運動．（1）當運動時間時，則三角形的面積為_____；（2）當運動時間時，則三角形的面積為_____；（3）當運動時間為時，請用含t的式子表示三角形的面積．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據變量是指在程序的運行過程中隨時可以發(fā)生變化的量，常量是指在程序的運行過程不發(fā)生變化的量，可得答案．【詳解】解：在圓周長公式C=2πR中，2、π是常量，C，R是變量．故選：B．【點睛】此題考查常量與變量，解題關鍵在于掌握變量是指在程序的運行過程中隨時可以發(fā)生變化的量，常量是指在程序的運行過程不發(fā)生變化的量，注意π是常量．2、D【分析】根據整式的運算法則逐項檢驗即可．【詳解】解：A、b2與b3不是同類項，不能合并，故該選項不符合題意；B、，原計算錯誤，故該選項不符合題意；C、，原計算錯誤，故該選項不符合題意；D、，正確，故該選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，同底數冪的乘法除法，積的乘方等整式的相關運算法則，能夠熟記基本的運算法則并靈活運用，正確計算是解決本題的關鍵．3、D【分析】根據補角的定義：如果兩個角的度數和為180度，那么這兩個角互為補角，進行求解即可．【詳解】解：∵∠A=37°，∴∠A的補角的度數為180°-∠A=143°，故選D．【點睛】本題主要考查了求一個角的補角，熟知補角的定義是解題的關鍵．4、D【分析】結合表格中數據變化規(guī)律進而得出y是x的函數且用電量每增加1千瓦時，電費增加0.55元．【詳解】A、x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數，正確，不合題意；B、用電量每增加1千瓦時，電費增加0.55元，正確，不合題意；C、若用電量為8千瓦時，則應交電費4.4元，正確，不合題意；D、y不是x的函數，錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了函數的概念以及常量與變量，正確獲取信息是解題關鍵．5、D【分析】根據三角形外角的性質可求得∠BAD的度數，由角平分線的性質可求得∠BAC的度數．【詳解】∵∠ADC是△ABD的一個外角∴∠ADC=∠B+∠BAD∴∠BAD=∠ADC－∠B=70゜－30゜=40゜∵平分∴∠BAC=2∠BAD=2×40゜=80゜故選：D【點睛】本題考查了三角形外角的性質及角平分線的性質，掌握這兩個性質是關鍵．6、B【分析】由對稱得OP1＝OP＝3.5，OP＝OP2＝3.5，再根據三角形任意兩邊之和大于第三邊，即可得出結果．【詳解】連接，，，如圖：點關于直線，的對稱點分別是點，，，，，，故選：．【點睛】本題考查線軸對稱的性質以及三角形三邊關系，解本題的關鍵熟練掌握對稱性和三角形邊長的關系．7、C【分析】根據函數的表示方法——列表法，可得答案．【詳解】解：A、h每增加10cm，t減小的值不一定，故A錯誤；B、隨著h逐漸升高，t逐漸減小，故B錯誤；C、當h＝50cm時，t＝1.89s，故C正確；D、因為隨著的變化而變化，即h是自變量，t是因變量，故D錯誤．故選：C【點睛】本題考查了函數的表示方法，觀察表格獲得信息是解題的關鍵．8、C【分析】根據全等三角形的判定定理進行分析即可；【詳解】根據已知條件可得，即，∵AC=DC，∴已知三角形一角和角的一邊，根據全等條件可得：A.∠A=∠D，可根據ASA證明，A正確；B.BC=EC，可根據SAS證明，B正確；C.AB=DE，不能證明，C故錯誤；D.∠B=∠E，根據AAS證明，D正確；故選：C．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定定理，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵．9、C【分析】由題意直接根據負整數指數冪的意義進行計算即可求出答案．【詳解】解：.故選：C.【點睛】本題考查負整數指數冪的運算，解題的關鍵是正確理解負整數指數冪的意義．10、D【分析】根據題意畫圖如圖（1），根據平行線性質兩直線平行，同位角相等，即可得出∠α＝∠1＝∠β，即可得出答案，如圖（2）根據平行線性質，兩直線平行，同旁內角互補，∠α+∠2＝180°，再根據兩直線平行，內錯角相等，∠2＝∠β，即可得出答案．【詳解】解：如圖1，∵a∥b，∴∠1＝∠α，∵c∥d，∴∠β＝∠1＝∠α＝60°；如圖（2），∵a∥b，∴∠α+∠2＝180°，∵c∥d，∴∠2＝∠β，∴∠β+∠α＝180°，∵∠α＝60°，∴∠β＝120°．綜上，∠β＝60°或120°．故選：D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，熟練掌握相關性質進行計算是解決本題的關鍵．二、填空題1、5【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．據此作答．【詳解】解：線段的垂直平分線所在的直線是對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；角的平分線所在直線就是對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圓有無數條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；長方形有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；梯形不一定是軸對稱圖形，不符合題意；三角形不一定是軸對稱圖形，不符合題意；等邊三角形三條中線所在的直線是對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；故軸對稱圖形共有5個．故答案為：5．【點睛】本題考查了軸對稱的概念．軸對稱的關鍵是尋找對稱軸，圖象沿某一直線折疊后可以重合．2、①③②【分析】指針落在白色區(qū)域內的可能性是：白色÷總面積，比較白色部分的面積即可．【詳解】解：指針落在白色區(qū)域內的可能性分別為：，，∴從小到大的順序為：①③②．【點睛】此題主要考查了可能性大小的比較：只要總情況數目（面積）相同，誰包含的情況數目（面積）多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況（面積）相當，那么它們的可能性就相等．3、6【分析】根據點到直線的距離的定義，可得答案．【詳解】解：因為∠C＝90°，所以AC⊥BC，所以A到BC的距離是AC，因為線段AC＝6cm，所以點A到BC的距離為6cm．故答案為：6．【點睛】本題考查了點到直線的距離，明確定義是關鍵．4、30°度【分析】根據余角、補角的定義可直接進行求解．【詳解】解：由一個角的補角是120°可知這個角的度數為，∴這個角的余角為；故答案為30°．【點睛】本題主要考查余角、補角，熟練掌握余角、補角的性質是解題的關鍵．5、【分析】分析表格：得出規(guī)律，輸入時，輸出的數是．【詳解】分析表格知：當時，;當時，;當時，得出規(guī)律：當時，故答案為：【點睛】本題考查數字尋找規(guī)律，根據表格的數字尋找出相關規(guī)律是解題關鍵．6、y＝2x+4【分析】根據題意列出給關系式即可.【詳解】由題意可知當x≥3時，車費y(元)與x(千米)之間的關系式為y=10+2（x-3）=2x+4【點睛】此題主要考查函數關系式的表示，解題的關鍵是根據題意找到等量關系.7、﹣72【分析】先運用積的乘方計算，再用同底數冪的乘法公式計算即可．【詳解】解：原式＝﹣8×9＝﹣72．故答案為：﹣72．【點睛】本題考查了積的乘方，同底數冪的乘法，熟練掌握公式的運算法則是解題的關鍵．8、141°36′【分析】根據補角的定義即可求解．【詳解】解：∠A的補角=180°-38°24'=141°36′．故答案為：141°36′【點睛】本題考查了補角的定義，熟知補角的定義“如果兩個角的和是180°，則這兩個角互為補角”是解題關鍵．9、【分析】讓絕對值小于2的數的個數除以數的總數即為所抽卡片上數字的絕對值小于2的概率．【詳解】解：∵數的總個數有9個，絕對值小于2的數有?1，0，1共3個，∴任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數字的絕對值小于2的概率是＝，故答案為：．【點睛】本題考查概率的求法；得到絕對值小于2的數的個數是解決本題的易錯點．10、a2-b2=（a+b）（a-b）【分析】第一個圖形中陰影部分的面積計算方法是邊長是a的正方形的面積減去邊長是b的小正方形的面積，等于a2-b2；第二個圖形陰影部分是一個長是（a+b），寬是（a-b）的長方形，面積是（a+b）（a-b）；這兩個圖形的陰影部分的面積相等．【詳解】解：陰影部分的面積=（a+b）（a-b）=a2-b2；因而可以驗證的乘法公式是（a+b）（a-b）=a2-b2，故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）．【點睛】本題主要考查了平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關鍵．三、解答題1、180°；兩直線平行，同旁內角互補；60°；等式的性質；30°；角平分線的定義；；兩直線平行，內錯角相等【分析】由AB與CD平行，利用兩直線平行同旁內角互補求出∠BCD度數，由CA為角平分線，利用角平分線定義求出∠2的度數，再利用兩直線平行內錯角相等即可確定出∠1的度數．【詳解】證明：∵AB∥CD，（已知）∴∠B+∠BCD=180°，（兩直線平行同旁內角互補）∵∠B=120°（已知），∴∠BCD=60°．又CA平分∠BCD（已知），∴∠2=30°，（角平分線定義）．∵AB∥CD（已知），∴∠1=∠2=30°．（兩直線平行內錯角相等）．故答案為：180°；兩直線平行，同旁內角互補；60°；等式的性質；30°；角平分線定義；∠2；兩直線平行，內錯角相等．【點睛】此題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵．2、（1）；（2）17；（3）【分析】（1）仿照題意，利用完全平方公式求值即可；（2）先求出，然后仿照題意利用完全平方公式求解即可；（3）設AC的長為a，BC的長為b，則AB=AC+BC=a+b=6，，由，得到，由此仿照題意，利用完全平方公式求解即可．【詳解】解：（1）∵，，∴，∴，∴，∴；（2）∵，，∴，，∴，故答案為：17；（3）設AC的長為a，BC的長為b，∴AB=AC+BC=a+b=6，∴∵，∴，∴，∴，又∵四邊形BCFG是正方形，∴CF=CB，∴．【點睛】本題主要考查了完全平方公式的變形求值，解題的關鍵在于能夠準確讀懂題意．3、見解析．【分析】先根據平行線的性質可得，從而可得，再根據垂直的定義可得，從而可得，然后根據平行線的性質可得，根據角平分線的定義可得，最后根據平行線的性質即可得．【詳解】解：∵（已知），∴（兩直線平行，同旁內角互補）．∵（已知），∴．∵（已知），∴（垂直的定義）．∴．∵（已知），∴（兩直線平行，內錯角相等）．∵平分（已知），∴（角平分線的定義）．∵（己知），∴（兩條直線平行，同旁內角互補）．∴．【點睛】本題考查了平行線的性質、垂直的定義、角平分線的定義等知識點，熟練掌握平行線的性質是解題關鍵．4、（1）100,6；（2）Q=100-6t；（3）28【分析】（1）根據表中數據即可得到結論；（2）由表格可知，開始油箱中的油為100L，每行駛1小時，油量減少6L，據此可得t與Q的關系式；（3）令關系式中t=12，計算Q即可．【詳解】解：（1）據上表可知，該車油箱的大小為100L，每小時耗油100-94=6（L）；（2）由表格中的數據可得，Q=100-6t；（3）令t=12，則Q=100-6×12=28（L）【點睛】本題主要考查了變量關系的表示，解答本題的關鍵是觀察表格，列出表達式．5、（1）20；（2）圖見解析；72°；（3）【分析】（1）先利用B類人數和它所占的百分比計算出調查的總人數，然后計算出D類人