景賢中學九年級數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.一個角的補角是120°，這個角的度數(shù)是（）

A.30°B.60°C.120°D.150°

3.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A.正方形B.等邊三角形C.矩形D.菱形

4.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1，2）和點（3，4），那么k的值是（）

A.1B.2C.3D.4

5.不等式2x-1>5的解集是（）

A.x>3B.x<3C.x>-3D.x<-3

6.一個圓錐的底面半徑是3cm，母線長是5cm，它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2B.30πcm2C.45πcm2D.75πcm2

7.若x2-5x+6=0的兩根分別為x?和x?，那么x?+x?的值是（）

A.-5B.5C.-6D.6

8.一個圓柱的底面半徑是2cm，高是3cm，它的體積是（）

A.12πcm3B.24πcm3C.36πcm3D.48πcm3

9.如果直線y=mx+c與x軸相交于點（2，0），那么c的值是（）

A.2B.-2C.0D.-1

10.一個樣本的方差s2=4，樣本容量為10，那么樣本標準差是（）

A.2B.4C.10D.40

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x2-3x+2=0B.2x-1=5C.x3-x=0D.√x+1=3

2.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的是（）

A.y=x2B.y=-x2C.y=1/xD.y=2x+1

3.下列命題中，是真命題的是（）

A.所有等腰三角形都是軸對稱圖形B.兩個直角三角形一定可以相似

C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D.一條直線把一個角平分，那么這條直線是角平分線

4.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）

A.等邊三角形B.等腰梯形C.菱形D.矩形

5.如果一組數(shù)據(jù)4,x,6,8,10的眾數(shù)是6，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）

A.6B.7C.8D.無法確定

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)y=mx+1的圖像經(jīng)過點（-1，0），則m的值為______。

2.不等式組{x>1,x<4}的解集是______。

3.一個圓的半徑為5cm，則該圓的面積是______πcm2。

4.若三角形ABC的三邊長分別為3cm、4cm、5cm，則該三角形的面積是______cm2。

5.一個樣本的均值是10，樣本容量為5，則樣本數(shù)據(jù)之和是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2×(-2)÷(-4)+√16

2.解方程：3(x-2)+1=x-(x-1)

3.計算：sin30°+cos45°×tan60°

4.解不等式：2x-3>x+4，并在數(shù)軸上表示其解集

5.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，求其斜邊長及斜邊上的高

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5)

2.A(補角=180°-120°=60°)

3.B(等邊三角形不是中心對稱圖形)

4.A(k=(4-2)/(3-1)=2/2=1)

5.A(2x-1>5→2x>6→x>3)

6.A(側(cè)面積=πrl=π×3×5=15πcm2)

7.B(x?+x?=-(-5)/1=5)

8.B(體積=πr2h=π×22×3=12π×3=24πcm3)

9.B(y=mx+c過(2,0)→0=2m+c→c=-2m,若m=1則c=-2)

10.A(標準差s=√方差=√4=2)

二、多項選擇題答案及解析

1.A(A是一元二次方程,B是一元一次方程,C是三次方程,D是無理方程)

2.D(y=2x+1是正比例函數(shù)的推廣，斜率為正，始終遞增)

3.A,C(A正確因為等腰三角形關(guān)于頂點角平分線對稱;C正確因為平行四邊形對角線互相平分)

4.B(等腰梯形關(guān)于底邊中點對稱但不關(guān)于中心對稱;A,C,D均為中心對稱圖形)

5.B(眾數(shù)是6說明至少有兩個6,平均數(shù)=(4+6+6+8+10)/5=34/5=6.8,若x=6則平均數(shù)=6,若x≠6則平均數(shù)>6,只有x=6時平均數(shù)=7)

三、填空題答案及解析

1.1(0=mx+1→-1=m(-1)→m=1)

2.1<x<4(在數(shù)軸上表示為開區(qū)間(1,4))

3.25π(面積=πr2=π×52=25πcm2)

4.6(面積=?×3×4=6cm2,使用海倫公式驗證:s=(3+4+5)/2=6,面積=√6×(6-3)×(6-4)×(6-5)=√6×3×2×1=6)

5.50(樣本和=均值×容量=10×5=50)

四、計算題答案及解析

1.解：(-3)2×(-2)÷(-4)+√16=9×(-2)÷(-4)+4=-18÷(-4)+4=4.5+4=8.5

2.解：3(x-2)+1=x-(x-1)→3x-6+1=x-x+1→3x-5=1→3x=6→x=2

3.解：sin30°+cos45°×tan60°=?+√2/2×√3=?+√6/4=2/4+√6/4=(2+√6)/4≈1.29

4.解：2x-3>x+4→2x-x>4+3→x>7

數(shù)軸表示：在數(shù)軸上畫點7，向右畫射線并打空心圓點

5.解：

斜邊：√(62+82)=√36+64=√100=10cm

高：?×6×8/10=24/10=2.4cm(面積公式變形：?×底×高=?×斜邊×高→高=(?×6×8)/(?×10)=24/10)

知識點分類總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

-實數(shù)運算：絕對值、平方根、有理數(shù)混合運算

-方程與不等式：一元一次/二次方程求解、不等式組解集確定

-函數(shù)：一次函數(shù)圖像性質(zhì)、正比例函數(shù)特點

-統(tǒng)計：樣本均值、眾數(shù)、方差與標準差概念

2.圖形與幾何

-圖形變換：軸對稱與中心對稱的判定

-三角函數(shù)：特殊角sin/cos/tan值計算

-直角三角形：勾股定理、面積公式、高計算

-圓與立體圖形：圓面積、圓錐側(cè)面積、圓柱體積公式

題型考察知識點詳解及示例

1.選擇題

-基礎(chǔ)計算：如第1題絕對值運算

-幾何性質(zhì)：如第3題對稱性判斷

-函數(shù)性質(zhì)：如第4題斜率與單調(diào)性

示例：第9題通過特殊值法檢驗直線過點條件

2.多項選擇題

-方程分類：二次項系數(shù)不為0是關(guān)鍵

-函數(shù)單調(diào)性：