臨沂普高高一數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|x<3}，B={x|x≥1}，則集合A∪B等于（）

A.{x|x<3}

B.{x|x≥1}

C.{x|1≤x<3}

D.{x|x<3或x≥1}

2.已知實數(shù)a=2，b=-1，則|a-b|的值等于（）

A.1

B.3

C.-1

D.-3

3.函數(shù)f(x)=x2-2x+1的圖像的對稱軸是（）

A.x=0

B.x=1

C.x=-1

D.x=2

4.不等式3x-7>5的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

5.已知點P(x,y)在直線y=2x+1上，且點P到原點的距離為√5，則x的值等于（）

A.1

B.2

C.-1

D.-2

6.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(1)=2，則f(-1)等于（）

A.-2

B.2

C.1

D.-1

7.已知三角形ABC的三邊長分別為3，4，5，則三角形ABC是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

8.不等式|2x-1|<3的解集是（）

A.x<-1

B.x>2

C.-1<x<2

D.x<-4或x>4

9.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開口向上，且頂點坐標為(1,-2)，則b的值等于（）

A.-2

B.2

C.-4

D.4

10.若直線l1的方程為y=2x+1，直線l2的方程為y=-x+3，則直線l1與直線l2的交點坐標是（）

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(-1,-2)

D.(-2,-1)

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x2

B.y=3x+2

C.y=1/x

D.y=-2x+5

2.已知點A(1,2)和點B(3,0)，則下列說法正確的有（）

A.線段AB的長度為2√2

B.線段AB的斜率為-2

C.過點A且與直線AB平行的直線方程為y=2x

D.過點B且與直線AB垂直的直線方程為y=-1/2x+3

3.下列命題中，真命題的有（）

A.如果a>b，那么a2>b2

B.如果a2>b2，那么a>b

C.如果a>b，那么1/a<1/b

D.如果a>b，那么a+c>b+c

4.已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且在區(qū)間(0,+)上是減函數(shù)，則下列說法正確的有（）

A.f(1)>f(2)

B.f(-1)>f(2)

C.f(1)>f(-2)

D.f(0)是函數(shù)f(x)的最大值

5.下列不等式組中，解集為空集的有（）

A.{x|x<-1}∪{x|x>2}

B.{x|1<x<2}∩{x|x<-1}

C.{x|x2-3x+2>0}∩{x|x2+x-6<0}

D.{x|x+1>0}∩{x|x-3>0}

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=2x-3，則f(2)+f(-1)的值等于________。

2.不等式組{x|1<x≤3}∩{x|-2<x<4}的解集是________。

3.已知點A(1,2)和點B(3,-4)，則線段AB所在直線的斜率k等于________。

4.若函數(shù)g(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且g(1)=2，則g(-1)+g(0)的值等于________。

5.已知三角形ABC的三邊長分別為5，12，13，則三角形ABC的最大角的度數(shù)是________度。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解不等式組：{x|2x-1>3}∩{x|x+4≤5}。

2.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。

3.計算：lim(x→2)(x3-8)/(x-2)。

4.在直角坐標系中，點A的坐標為(1,2)，點B的坐標為(3,0)。求過點A且與直線AB垂直的直線方程。

5.已知函數(shù)g(x)=|x-1|+|x+2|，求函數(shù)g(x)的最小值。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.D

2.B

3.B

4.A

5.A

6.A

7.C

8.C

9.D

10.A

二、多項選擇題答案

1.B,D

2.A,B,D

3.C,D

4.A,B,C

5.B,C

三、填空題答案

1.0

2.{x|1<x<4}

3.-3

4.0

5.90

四、計算題答案及過程

1.解不等式組：

{x|2x-1>3}=>2x>4=>x>2

{x|x+4≤5}=>x≤1

解集為空集，因為x>2與x≤1無交集。

2.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。

首先求導數(shù)f'(x)=2x-4，令f'(x)=0=>x=2。

計算f(-1)=(-1)2-4(-1)+3=8

計算f(2)=22-4*2+3=-1

計算f(3)=32-4*3+3=0

最大值為8，最小值為-1。

3.計算：lim(x→2)(x3-8)/(x-2)

使用洛必達法則，因為直接代入為0/0型：

lim(x→2)(3x2)=3*22=12

4.在直角坐標系中，點A的坐標為(1,2)，點B的坐標為(3,0)。求過點A且與直線AB垂直的直線方程。

直線AB的斜率k_AB=(0-2)/(3-1)=-1

垂直直線的斜率為1

過點(1,2)的直線方程為y-2=1(x-1)=>y=x+1

5.已知函數(shù)g(x)=|x-1|+|x+2|，求函數(shù)g(x)的最小值。

分段討論：

當x<-2時，g(x)=-(x-1)-(x+2)=-2x-1

當-2≤x<1時，g(x)=-(x-1)+(x+2)=3

當x≥1時，g(x)=(x-1)+(x+2)=2x+1

最小值為3，當-2≤x<1。

知識點總結(jié)

1.集合與邏輯

-集合的運算：并集、交集、補集

-不等式的解法：一元一次不等式、一元二次不等式

-邏輯運算：與、或、非

2.函數(shù)與導數(shù)

-函數(shù)的基本概念：定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性

-函數(shù)的圖像：直線、拋物線

-導數(shù)的概念：極限、導數(shù)定義

-導數(shù)的應用：求極值、最值

3.解析幾何

-坐標系：直角坐標系、點的坐標

-直線方程：點斜式、斜截式、一般式

-距離公式：兩點間距離、點到直線距離

-角度計算：斜率與角度關系

4.極限與連續(xù)

-極限的概念：數(shù)列極限、函數(shù)極限

-極限的計算：洛必達法則、無窮小比較

-函數(shù)的連續(xù)性：連續(xù)函數(shù)的定義、間斷點

題型所考察學生的知識點詳解及示例

1.選擇題

-考察學生對基礎概念的掌握程度

-示例：判斷函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性

-題目示例：已知函數(shù)f(x)=x3-3x+2，則f(x)在x=1處的導數(shù)等于？

2.多項選擇題

-考察學生對復雜概念的綜合理解能力

-示例：判斷函數(shù)在特定區(qū)間上的性質(zhì)

-題目示例：下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有？

3.填空題

-考察學生