今年高考貴州數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

2.已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|x≥1}，則A∩B等于（）

A.{x|-1<x<1}

B.{x|1≤x<3}

C.{x|x>3}

D.{x|-1<x≤3}

3.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>5

D.x<5

4.已知點(diǎn)P(a,b)在直線y=2x+1上，則a與b的關(guān)系是（）

A.a=2b-1

B.a=2b+1

C.b=2a-1

D.b=2a+1

5.函數(shù)f(x)=sin(x+π/3)的圖像關(guān)于哪個(gè)點(diǎn)對(duì)稱？（）

A.(0,0)

B.(π/3,0)

C.(π/6,0)

D.(π/2,0)

6.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=2，d=3，則a_5的值是（）

A.10

B.13

C.16

D.19

7.拋擲兩個(gè)均勻的六面骰子，兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是（）

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.6/36

8.已知三角形ABC中，角A=60°，角B=45°，邊AC=6，則邊BC的長度是（）

A.3√2

B.3√3

C.6√2

D.6√3

9.函數(shù)f(x)=e^x的導(dǎo)數(shù)是（）

A.e^x

B.x^e

C.1/e^x

D.-e^x

10.已知圓的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=9，則圓心坐標(biāo)是（）

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(2,-1)

D.(-2,1)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是（）

A.y=-2x+3

B.y=x^2

C.y=1/x

D.y=log_2(x)

2.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，則△ABC是（）

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等邊三角形

D.斜三角形

3.下列不等式成立的是（）

A.(-2)^3<(-1)^2

B.3^2>2^3

C.√16≤√9

D.0<log_3(9)

4.函數(shù)f(x)=|x|在區(qū)間[-1,1]上的值域是（）

A.[-1,1]

B.[0,1]

C.[-1,0]

D.[0,+∞)

5.下列命題中，真命題是（）

A.所有的偶數(shù)都能被2整除

B.不等式x^2>0對(duì)所有實(shí)數(shù)x成立

C.三角形的三條高線交于一點(diǎn)

D.圓的切線與半徑垂直

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)，則a的值是________。

2.在等比數(shù)列{a_n}中，a_1=1，a_3=8，則公比q的值是________。

3.已知扇形的圓心角為60°，半徑為2，則扇形的面積是________。

4.若事件A的概率P(A)=0.6，事件B的概率P(B)=0.7，且A與B互斥，則P(A∪B)=________。

5.已知直線l的方程為2x-3y+6=0，則直線l的斜率是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x-1)+3=x+5。

2.計(jì)算極限：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)。

3.求函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。

4.計(jì)算不定積分：∫(x^2+2x+1)dx。

5.已知圓C的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=4，求圓C的圓心坐標(biāo)和半徑。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：f(x)=|x-1|+|x+2|表示數(shù)軸上點(diǎn)x到點(diǎn)1和點(diǎn)-2的距離之和。當(dāng)x在-2和1之間時(shí)，即-2≤x≤1，距離之和最小，為1-(-2)=3。

2.B

解析：A={x|-1<x<3}，B={x|x≥1}，A∩B表示既屬于A又屬于B的元素，即1≤x<3。

3.A

解析：3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，除以3得x>3。

4.C

解析：點(diǎn)P(a,b)在直線y=2x+1上，代入得b=2a+1，即b-2a=1。

5.B

解析：f(x)=sin(x+π/3)的圖像是將y=sin(x)的圖像向左平移π/3個(gè)單位得到的。y=sin(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(π/2,0)對(duì)稱，因此f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(π/6,0)對(duì)稱。

6.B

解析：等差數(shù)列{a_n}中，a_1=2，d=3，a_5=a_1+4d=2+4×3=14。這里原答案有誤，正確答案應(yīng)為14。

7.A

解析：拋擲兩個(gè)六面骰子，總共有36種可能的結(jié)果。點(diǎn)數(shù)之和為7的組合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6種。概率為6/36=1/6。

8.A

解析：由正弦定理，a/sinA=c/sinC，即6/sin60°=BC/sin45°，BC=6×(√2/2)/(√3/2)=2√6。這里原答案有誤，正確答案應(yīng)為2√6。

9.A

解析：f(x)=e^x的導(dǎo)數(shù)是f'(x)=e^x。

10.A

解析：圓的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=9，圓心坐標(biāo)為(1,-2)，半徑為3。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D

解析：y=x^2是單調(diào)遞增的，y=1/x在(0,+∞)上單調(diào)遞減，y=-2x+3是單調(diào)遞減的，y=log_2(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增。

2.A,D

解析：由勾股定理，a^2+b^2=c^2，故△ABC是直角三角形，也是斜三角形。

3.B,C,D

解析：(-2)^3=-8，(-1)^2=1，-8<1，故A不成立；3^2=9，2^3=8，9>8，故B成立；√16=4，√9=3，4>3，故C成立；log_3(9)=2，0<2，故D成立。

4.B

解析：y=|x|在區(qū)間[-1,1]上的圖像是V形，頂點(diǎn)為(0,0)，最大值為1，故值域?yàn)閇0,1]。

5.A,C,D

解析：所有的偶數(shù)都能被2整除，故A是真命題；x^2≥0對(duì)所有實(shí)數(shù)x成立，故x^2>0不一定成立，例如x=0時(shí)x^2=0，故B是假命題；三角形的三條高線交于一點(diǎn)，即垂心，故C是真命題；圓的切線與半徑垂直，這是圓的性質(zhì)之一，故D是真命題。

三、填空題答案及解析

1.2

解析：f(1)=a*1+b=3，f(2)=a*2+b=5，聯(lián)立方程組得a=2，b=1。

2.2

解析：a_3=a_1*q^2=8，a_1=1，故q^2=8，q=2√2。這里原答案有誤，正確答案應(yīng)為2√2。

3.2π

解析：扇形的面積S=(1/2)*r^2*θ=(1/2)*2^2*60°*(π/180°)=2π。

4.0.9

解析：A與B互斥，P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.6+0.7=1.3。這里原答案有誤，正確答案應(yīng)為1.3。

5.2/3

解析：直線l的方程為2x-3y+6=0，即3y=2x+6，y=(2/3)x+2，斜率k=2/3。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：2(x-1)+3=x+5，2x-2+3=x+5，2x+1=x+5，x=4。

2.解：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)=lim(x→2)((x+2)(x-2))/(x-2)=lim(x→2)(x+2)=4。

3.解：f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)，令f'(x)=0得x=0或x=2。f(-1)=-1-3+2=-2，f(0)=0，f(2)=8-12+2=-2，f(3)=27-27+2=2。最大值為2，最小值為-2。

4.解：∫(x^2+2x+1)dx=∫(x+1)^2dx=(1/3)(x+1)^3+C。

5.解：圓C的方程為(x-1)^2+(y+2)^2=4，圓心坐標(biāo)為(1,-2)，半徑為2。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.函數(shù)與方程：包括函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)，方程的解法，函數(shù)與方程的關(guān)系等。

2.數(shù)列：包括等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式等。

3.三角函數(shù)：包括三角函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)，三角恒等變換，解三角形等。

4.解析幾何：包括直線、圓、圓錐曲線等幾何圖形的方程和性質(zhì)，點(diǎn)、直線、圓的位置關(guān)系等。

5.概率與統(tǒng)計(jì)：包括事件的概率，古典概型，幾何概型，隨機(jī)變量等。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基本概念、性質(zhì)、定理的掌握程度，以及簡單的計(jì)算能力。例如，考察函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，數(shù)列的通項(xiàng)公式，