歷年寧波市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是1:2:3，這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

4.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1,2）和（3,4），那么k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）

A.47π平方厘米

B.94π平方厘米

C.141π平方厘米

D.282π平方厘米

6.如果x^2-5x+6=0的兩根分別是x1和x2，那么x1+x2的值是（）

A.-5

B.5

C.-6

D.6

7.一個圓錐的底面半徑是4厘米，高是3厘米，它的體積是（）

A.16π立方厘米

B.24π立方厘米

C.48π立方厘米

D.96π立方厘米

8.如果一組數(shù)據(jù)5,7,9,x,12的眾數(shù)是9，那么x的值是（）

A.7

B.9

C.10

D.12

9.一個等腰三角形的底邊長是6厘米，腰長是8厘米，它的面積是（）

A.24平方厘米

B.30平方厘米

C.32平方厘米

D.48平方厘米

10.如果函數(shù)y=2x^2-4x+1的圖像的頂點坐標(biāo)是（）

A.(1,-1)

B.(1,3)

C.(2,-1)

D.(2,3)

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=x^2

D.y=1/x

2.下列圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

3.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.擲一枚骰子，朝上的點數(shù)為6

B.從一個只裝有紅球的袋中摸出一個球，摸到的球是紅球

C.在一個只裝有黃球的袋中摸出一個球，摸到的球是黃球

D.擲一枚硬幣，正面朝上

4.下列方程中，有實數(shù)根的是（）

A.x^2+4=0

B.x^2-4x+4=0

C.x^2+2x+3=0

D.x^2-6x+9=0

5.下列說法中，正確的是（）

A.相似三角形的對應(yīng)角相等

B.相似三角形的對應(yīng)邊成比例

C.全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊也相等

D.全等三角形的對應(yīng)角不一定相等

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若|x-1|=3，則x的值是_______。

2.拋擲兩個均勻的六面骰子，兩個骰子朝上的點數(shù)之和為5的概率是_______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點A(2,-3)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是_______。

4.一個圓錐的底面半徑為4cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積是_______πcm2。

5.方程x2-5x+6=0的兩個根分別是x?和x?，則x?+x?=_______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計算：(-2)3+|-5|-√(16)

3.化簡求值：(x/2-1/x)÷(1/x2-1/x)，其中x=-1

4.解不等式組：{2x-1>x+1;x-3≤2}

5.如圖，已知AB//CD，∠A=50°，∠C=70°，求∠E的度數(shù)。(此處假設(shè)有一個幾何圖形，其中AB平行于CD，角A為50度，角C為70度，點E在直線AB上)

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(a+b=2+(-3)=-1,|a+b|=|-1|=1)

2.C(3x-7>2=>3x>9=>x>3)

3.B(內(nèi)角和為180度,1:2:3則各角為30,60,90度)

4.A(k=(4-2)/(3-1)=2/2=1)

5.B(側(cè)面積=2πrh=2π*3*5=30π)

6.B(x1+x2=5,由韋達(dá)定理)

7.B(體積=1/3πr2h=1/3π*42*3=16π)

8.B(眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),故x=9)

9.A(面積=(底*高)/2=6*√(82-32)/2=6*√55/2=24)

10.A(頂點坐標(biāo)為(-b/2a,4ac-b2/4a)=(-(-4)/(2*2),4*2*1-(-4)2/4*2)=(1,1-4/8)=(1,-1))

二、多項選擇題答案及解析

1.A(y=kx且k=2≠0)

2.B(等腰梯形有1條對稱軸)

3.C(袋中只有黃球,必摸出黃球)

4.B,D(B判別式Δ=02-4*1*4=-16<0無解;D判別式Δ=02-4*1*9=0有解)

5.A,B,C(相似定義:對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例;全等定義:完全重合的三角形,對應(yīng)角邊全等)

三、填空題答案及解析

1.4或-2(x-1=3或x-1=-3=>x=4或x=-2)

2.4/36=1/9(基本事件共36種,和為5的組合有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1))

3.(-2,3)(關(guān)于原點對稱,坐標(biāo)均變號)

4.20π(側(cè)面積=πrl=π*4*5=20π)

5.5(由韋達(dá)定理x1+x2=-(-5)/1=5)

四、計算題答案及解析

1.解:3x-6+1=x+4=>2x=9=>x=4.5

2.解:-8+5-4=-7

3.解:[(x/2-1/x)/(1/x2-1/x)]=[(x2-2)/(2x)/((1-x)/x2)]=[(x2-2)x2/(2x(1-x))]=[(x3-2x2)/(2-2x)]=x3/2

當(dāng)x=-1時,原式=-1/2

4.解:由2x-1>x+1得x>2;由x-3≤2得x≤5

故不等式組的解集為2<x≤5

5.解:∵AB//CD,∠A=50°

∴∠C=∠A=50°(同位角相等)

又∵∠C=70°(已知)

∴∠E=180°-(∠C+∠A)=180°-(70°+50°)=60°

知識點分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù):絕對值,有理數(shù)運算,無理數(shù)認(rèn)識

2.代數(shù)式:整式運算,分式化簡求值,二次根式

3.方程與不等式:一元一次方程求解,一元一次不等式(組)解法,一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系(韋達(dá)定理)

4.函數(shù):正比例函數(shù),一次函數(shù)圖像性質(zhì),二次函數(shù)頂點式

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識:三角形分類(銳/直/鈍/等邊/等腰),四邊形分類(平行四邊形/矩形/菱形/正方形)

2.圖形變換:對稱(中心/軸),平移,旋轉(zhuǎn)

3.幾何計算:平面圖形面積(三角形/四邊形/圓/圓錐),體積(柱/錐/臺),表面積

4.幾何證明:平行線性質(zhì)與判定,三角形相似與全等判定與性質(zhì)

三、統(tǒng)計與概率

1.統(tǒng)計:數(shù)據(jù)處理(平均數(shù)/中位數(shù)/眾數(shù)),可能性(古典/幾何概率)

2.概率:基本事件總數(shù)計算,特定事件計數(shù)(排列組合)

各題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

考察特點:涵蓋知識點廣,融合計算與概念理解

示例:第4題考察一次函數(shù)圖像過點坐標(biāo)計算,需掌握斜率k=Δy/Δx公式

二、多項選擇題

考察特點:綜合性判斷,需辨析條件充分性

示例:第4題需判別式Δ=b2-4ac判斷根的情況,考察二次方程性質(zhì)

三、填空題

考察特點:精確計算與簡單推理

示例:第1題考查絕對值方程解法,需分正負(fù)兩種情況討論