柳州聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，則a的取值范圍是？

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

2.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，a_3=6，則公差d等于？

A.1

B.2

C.3

D.4

3.拋擲一個(gè)均勻的六面骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是？

A.1/6

B.1/3

C.1/2

D.2/3

4.函數(shù)f(x)=log_a(x)在x>0時(shí)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是？

A.0<a<1

B.a>1

C.a<0

D.a>0且a≠1

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于5，則x^2+y^2的值是？

A.5

B.10

C.25

D.50

6.若復(fù)數(shù)z=a+bi的模長(zhǎng)為sqrt(5)，且a>0，則b的取值范圍是？

A.-sqrt(5)

B.-sqrt(5)<b<sqrt(5)

C.sqrt(5)

D.-sqrt(5)<b<0或0<b<sqrt(5)

7.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的度數(shù)是？

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

8.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是？

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

9.在直棱柱中，底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，高為h，則其體積V等于？

A.a^2h

B.2a^2h

C.a^2h/2

D.4a^2h

10.若直線(xiàn)l的斜率為2，且過(guò)點(diǎn)(1,3)，則直線(xiàn)l的方程是？

A.y=2x+1

B.y=2x+3

C.y=2x-1

D.y=2x-3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有？

A.f(x)=x^3

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=x^2+1

D.f(x)=tan(x)

2.在等比數(shù)列{b_n}中，若b_1=3，b_4=81，則該數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n的表達(dá)式可能是？

A.S_n=3(3^n-1)/2

B.S_n=81(1-(1/3)^n)/(1-1/3)

C.S_n=3^n-1

D.S_n=(3^n-1)/2

3.從一副標(biāo)準(zhǔn)的52張撲克牌中（去掉大小王）隨機(jī)抽取兩張，下列事件中屬于互斥事件的有？

A.抽到兩張紅桃牌與抽到兩張黑桃牌

B.抽到一張紅桃牌與抽到兩張紅桃牌

C.抽到至少一張紅桃牌與抽到至少一張黑桃牌

D.抽到一張紅桃牌與抽到至少一張紅桃牌

4.在圓錐中，若底面半徑為R，母線(xiàn)長(zhǎng)為l，則下列關(guān)于圓錐性質(zhì)的說(shuō)法正確的有？

A.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形

B.圓錐的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘以母線(xiàn)長(zhǎng)的一半

C.圓錐的體積V=(1/3)πR^2h，其中h為圓錐的高

D.當(dāng)l=R時(shí)，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓

5.關(guān)于直線(xiàn)l1:a1x+b1y+c1=0和直線(xiàn)l2:a2x+b2y+c2=0，下列說(shuō)法正確的有？

A.若a1/a2=b1/b2≠c1/c2，則l1與l2平行

B.若a1/a2=b1/b2=c1/c2，則l1與l2重合

C.若a1b2-a2b1=0，則l1與l2垂直

D.若a1b2-a2b1≠0，則l1與l2相交

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=x^2-mx+2在x=1處取得最小值，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)______。

2.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_5=10，a_10=25，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n=_______。

3.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=3，b=4，c=5，則角B的正弦值sinB=_______。

4.函數(shù)f(x)=sqrt(x-1)的定義域是_______。

5.若復(fù)數(shù)z=1+2i的共軛復(fù)數(shù)是z?，則z+z?的值為_(kāi)______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2x^2-7x+3=0。

2.計(jì)算不定積分：∫(x^2+2x+3)dx。

3.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a=5，b=7，C=60°，求邊c的長(zhǎng)度。

4.已知函數(shù)f(x)=e^x-x，求它在x=1處的導(dǎo)數(shù)f'(1)。

5.計(jì)算極限：lim(x→0)(sin(2x)/x)。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A。函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)圖像開(kāi)口向上。故選A。

2.B。在等差數(shù)列{a_n}中，a_3=a_1+2d，已知a_1=2，a_3=6，代入得6=2+2d，解得d=2。故選B。

3.C。拋擲一個(gè)均勻的六面骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為3/6=1/2。故選C。

4.B。函數(shù)f(x)=log_a(x)在x>0時(shí)單調(diào)遞增，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增。故選B。

5.C。點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于5，根據(jù)距離公式，有sqrt(x^2+y^2)=5，平方得x^2+y^2=25。故選C。

6.D。復(fù)數(shù)z=a+bi的模長(zhǎng)為sqrt(5)，即sqrt(a^2+b^2)=sqrt(5)，平方得a^2+b^2=5。由于a>0，b的取值范圍是(-sqrt(5),sqrt(5))，但要排除a^2+b^2=5的情況，即b不能等于±sqrt(5)。故選D。

7.B。在三角形ABC中，角A+角B+角C=180°，已知角A=60°，角B=45°，代入得60°+45°+角C=180°，解得角C=75°。故選B。

8.A。函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)可以化簡(jiǎn)為sqrt(2)sin(x+π/4)，其最小正周期與sin(x)相同，為2π。故選A。

9.A。直棱柱的體積V=底面積×高。底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，底面積=a^2，高為h，故V=a^2h。故選A。

10.B。直線(xiàn)l的斜率為2，且過(guò)點(diǎn)(1,3)，根據(jù)點(diǎn)斜式方程，直線(xiàn)l的方程為y-3=2(x-1)，化簡(jiǎn)得y=2x+1。故選B。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A、B、D。奇函數(shù)滿(mǎn)足f(-x)=-f(x)。

-f(x)=x^3，f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)，是奇函數(shù)。

-f(x)=sin(x)，f(-x)=sin(-x)=-sin(x)=-f(x)，是奇函數(shù)。

-f(x)=x^2+1，f(-x)=(-x)^2+1=x^2+1≠-f(x)，不是奇函數(shù)。

-f(x)=tan(x)，f(-x)=tan(-x)=-tan(x)=-f(x)，是奇函數(shù)。

故選A、B、D。

2.A、B。等比數(shù)列{b_n}中，b_4=b_1*q^3，已知b_1=3，b_4=81，代入得81=3*q^3，解得q=3。通項(xiàng)公式a_n=a_1*q^(n-1)=3*3^(n-1)=3^n。前n項(xiàng)和S_n=a_1*(1-q^n)/(1-q)=3*(1-3^n)/(1-3)=3*(3^n-1)/(-2)=(3^n-1)/(-2/3)=(3^n-1)/(-2)*(-3/3)=(1-3^n)/2。

-S_n=3(3^n-1)/2，與通項(xiàng)公式一致，正確。

-S_n=81(1-(1/3)^n)/(1-1/3)=81*(1-(1/3)^n)/(2/3)=81*(3/2)*(1-(1/3)^n)=(243/2)*(1-(1/3)^n)=(3^5/2)*(1-(1/3)^n)=(3^5*(1-(1/3)^n))/(2*3^0)=(3^(5+1)*(1-(1/3)^n))/(2*3^0)=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*(1-(1/3)^n)。

S_n=(3^6*(1-(1/3)^n))/(2*1)=(729*(1-(1/3)^n))/2=(729/2)*(1-(1/3)^n)=(3^6/2)*