2/2《22.2課時2由兩組對邊的關(guān)系判定平行四邊形》目標(biāo)練認(rèn)知基礎(chǔ)練練點(diǎn)一由兩組對邊的關(guān)系判定平行四邊形1.【2022·嘉興】如圖，在△ABC中，AB=AC=8.點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在邊AB，BC，AC上，EF//AC，GF//AB，則四邊形AEFG的周長是（）A.8B.16C.24D.322.【2021·牡丹江】如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，請?zhí)砑右粋€條件，使四邊形ABCD成為平行四邊形，你所添加的條件為_______.練點(diǎn)二由兩組對角的關(guān)系判定平行四邊形3.在四邊形ABCD中，∠A=50°，能夠使此四邊形為平行四邊形的條件是（）A.∠D=130°B.∠B=130°，∠C=50°C.∠C=50°D.∠B=50°，∠C=130°4.在下列條件中，不能確定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A.∠A=∠C，∠B=∠DB.∠A=∠B=∠C=90°C.∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°D.∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°糾易錯混淆平行四邊形的判定和性質(zhì)導(dǎo)致出錯5.下列說法：①平行四邊形對邊平行且相等；②兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；③平行四邊形對角相等；④一組對角相等、一組對邊平行的四邊形是平行四邊形.其中能判定一個四邊形是平行四邊形的是（）A.②④B.②③C.①④D.①②③思維發(fā)散練發(fā)散點(diǎn)一利用平行四邊形的判定和性質(zhì)求線段的長6.如圖，△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，點(diǎn)D，E，G分別在BC，AB，AC上，且EG//BC，DE//AC，延長GE至點(diǎn)F，使得BF=BE.（1）求證：四邊形BDEF為平行四邊形；（2）當(dāng)∠C=45°，BD=2時，求D，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離.發(fā)散點(diǎn)二利用平行四邊形的性質(zhì)和判定判定平行四邊形7.【2022·永州】如圖，BD是平行四邊形ABCD的對角線，BF平分∠DBC，交CD于點(diǎn)F.（1）請用尺規(guī)作∠ADB的角平分線DE，交AB于點(diǎn)E（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）根據(jù)圖形猜想四邊形DEBF為平行四邊形.請將下面的證明過程補(bǔ)充完整.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，∴∠ADB=∠_______.（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵DE平分∠ADB，BF平分∠DBC，∴∠EDB=∠ADB.∠DBF=∠DBC.∴∠EDB=∠DBF.∴DE//_______.（_______）（填推理的依據(jù)）又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BE//DF.∴四邊形DEBF為平行四邊形（_______）（填推理的依據(jù)）.

參考答案1.答案：B2.答案：BC=AD（答案不唯一）3.答案：B4.答案：D5.答案：A6.（1）證明：∵△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，∴∠ABC=∠C.∵EG//BC，DE//AC，∴四邊形CDEG是平行四邊形.∴∠DEG=∠C.∵EG//BC，∴∠AEG=∠ABC.∴∠DEG=∠AEG.∵BE=BF，∴∠BFE=∠BEF=∠AEG.∴∠BFE=∠DEG.∴BF//DE.又∵FG//BD，∴四邊形BDEF為平行四邊形.（2）由∠C=45°，易得∠BDE=∠ABC=∠BEF=∠BFE=45°.∴△BDE，△BEF是等腰直角三角形.∵BD=2，∴.作FM⊥BD交DB的延長線于M，連接DF，如圖所示.易得△BFM是等腰直角三角形，∴FM=BM=1.∴DM=3.在Rt△DFM中，由勾股定理得D