初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)單元綜合測(cè)試卷：函數(shù)與不等式綜合應(yīng)用解析試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從每題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)正確的答案。1.已知函數(shù)f(x)=2x+3，若f(x)>5，則x的取值范圍是：A.x>1B.x<1C.x≤1D.x≥12.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是：A.y=x^2+1B.y=2x-3C.y=3/xD.y=x+23.已知一次函數(shù)y=kx+b，其中k和b都是常數(shù)，且k>0，b<0，那么該函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)以下哪個(gè)象限：A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.若不等式2(x-3)<4x-6，則x的取值范圍是：A.x<2B.x≤2C.x>2D.x≥25.已知函數(shù)f(x)=-x^2+2x+1，那么f(x)的圖像是：A.拋物線(xiàn)開(kāi)口向上B.拋物線(xiàn)開(kāi)口向下C.直線(xiàn)D.雙曲線(xiàn)6.若不等式組\[\begin{cases}x+y>3\\x-y<1\end{cases}\]的解集在坐標(biāo)系中表示為：A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7.已知一次函數(shù)y=kx+b，若k>0，b>0，那么該函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)以下哪個(gè)象限：A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.若不等式2(x-3)≥4x-6，則x的取值范圍是：A.x≤2B.x<2C.x≥2D.x>29.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，那么f(x)的圖像是：A.拋物線(xiàn)開(kāi)口向上B.拋物線(xiàn)開(kāi)口向下C.直線(xiàn)D.雙曲線(xiàn)10.若不等式組\[\begin{cases}x+y≤3\\x-y≥1\end{cases}\]的解集在坐標(biāo)系中表示為：A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限二、填空題要求：在橫線(xiàn)上填寫(xiě)正確的答案。11.已知函數(shù)f(x)=3x-2，若f(x)=7，則x=_______。12.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是：y=_______。13.若一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)，則k=_______，b=_______。14.若不等式2(x-3)<4x-6的解為x<2，則k=_______。15.已知函數(shù)f(x)=-x^2+2x+1，那么f(x)的對(duì)稱(chēng)軸是_______。16.若不等式組\[\begin{cases}x+y>3\\x-y<1\end{cases}\]的解集為x>2，y>1，則k=_______，b=_______。17.若一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2)，則k=_______，b=_______。18.若不等式2(x-3)≥4x-6的解為x≤2，則k=_______。19.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，那么f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______。20.若不等式組\[\begin{cases}x+y≤3\\x-y≥1\end{cases}\]的解集為x≤2，y≤1，則k=_______，b=_______。三、解答題要求：解答下列各題。21.已知函數(shù)f(x)=2x-3，求f(x)的值域。22.已知一次函數(shù)y=kx+b，若k>0，b<0，求該函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)的象限。23.已知不等式2(x-3)<4x-6，求x的取值范圍。24.已知函數(shù)f(x)=-x^2+2x+1，求f(x)的圖像的對(duì)稱(chēng)軸。25.已知不等式組\[\begin{cases}x+y>3\\x-y<1\end{cases}\]的解集在坐標(biāo)系中表示為三角形ABC，求三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)。26.已知一次函數(shù)y=kx+b，若k<0，b>0，求該函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)的象限。27.已知不等式2(x-3)≥4x-6，求x的取值范圍。28.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，求f(x)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)。29.已知不等式組\[\begin{cases}x+y≤3\\x-y≥1\end{cases}\]的解集在坐標(biāo)系中表示為三角形ABC，求三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)。30.已知一次函數(shù)y=kx+b，若k>0，b<0，求該函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)的象限。四、應(yīng)用題要求：結(jié)合所學(xué)知識(shí)，解答下列問(wèn)題。31.一輛汽車(chē)以每小時(shí)80公里的速度行駛，另一輛汽車(chē)以每小時(shí)60公里的速度行駛。兩輛汽車(chē)同時(shí)從同一點(diǎn)出發(fā)相向而行，行駛了3小時(shí)后，它們相距多少公里？32.一家工廠(chǎng)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一個(gè)單位的產(chǎn)品需要投入10元的成本，同時(shí)獲得20元的收入。已知工廠(chǎng)每天最多能生產(chǎn)100個(gè)單位的產(chǎn)品。為了使得利潤(rùn)最大化，該工廠(chǎng)每天應(yīng)該生產(chǎn)多少個(gè)單位的產(chǎn)品？33.一家商店銷(xiāo)售兩種商品，第一種商品每件售價(jià)為50元，第二種商品每件售價(jià)為30元。商店庫(kù)存中有100件第一種商品和150件第二種商品。為了使得銷(xiāo)售收入最大化，商店應(yīng)該如何銷(xiāo)售這兩種商品？五、證明題要求：證明下列結(jié)論。34.證明：若a、b、c是等差數(shù)列的三項(xiàng)，則中項(xiàng)b是a和c的算術(shù)平均數(shù)。35.證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b，都有(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。六、綜合題要求：綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解答下列問(wèn)題。36.已知一次函數(shù)y=kx+b，若k>0，b>0，且函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,5)和B(-1,-3)，求該函數(shù)的解析式。37.已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，若a>0，且函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,2)和B(2,-3)，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，求該二次函數(shù)的解析式。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：由f(x)>5得2x+3>5，解得x>1。2.C解析：反比例函數(shù)的一般形式為y=k/x，其中k為常數(shù)。3.D解析：由于k>0，b<0，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第二、三、四象限。4.A解析：由2(x-3)<4x-6得x<2。5.B解析：f(x)=-x^2+2x+1的圖像是開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)。6.A解析：由不等式組可知，x>3且y>1，解集在第一象限。7.A解析：由于k>0，b>0，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第一、二象限。8.A解析：由2(x-3)≥4x-6得x≤2。9.A解析：f(x)=x^2-2x+1的圖像是開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)。10.A解析：由不等式組可知，x≤3且y≤1，解集在第一象限。二、填空題11.4解析：由f(x)=7得2x-3=7，解得x=4。12.y=3x解析：正比例函數(shù)的一般形式為y=kx，其中k為常數(shù)。13.k=1，b=1解析：由點(diǎn)A(2,3)得2k+b=3，由點(diǎn)B(-1,2)得-k+b=2，解得k=1，b=1。14.k=2解析：由不等式2(x-3)<4x-6得k=2。15.x=1解析：由f(x)=-x^2+2x+1得對(duì)稱(chēng)軸為x=1。16.k=1，b=4解析：由不等式組得k=1，b=4。17.k=-3，b=2解析：由點(diǎn)A(-1,2)得-k+b=2，由點(diǎn)B(-1,2)得-k+b=2，解得k=-3，b=2。18.k=-2解析：由不等式2(x-3)≥4x-6得k=-2。19.(1,0)解析：由f(x)=x^2-2x+1得頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)。20.k=1，b=2解析：由不等式組得k=1，b=2。三、解答題21.解析：由f(x)=2x-3得值域?yàn)?-∞,+∞)。22.解析：由于k>0，b<0，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第一、二、四象限。23.解析：由不等式2(x-3)<4x-6得x<2。24.解析：由f(x)=-x^2+2x+1得對(duì)稱(chēng)軸為x=1。25.解析：由不等式組得三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(2,1)，(3,3)，(1,2)。26.解析：由于k<0，b>0，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第一、二、三象限。27.解析：由不等式2(x-3)≥4x-6得x≤2。28.解析：由f(x)=x^2-2x+1得頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)。29.解析：由不等式組得三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(2,1)，(3,3)，(1,2)。30.解析：由于k>0，b<0，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第一、二、四象限。四、應(yīng)用題31.解析：兩車(chē)相距距離為80×3+60×3=360公里。32.解析：設(shè)生產(chǎn)x個(gè)單位的產(chǎn)品，利潤(rùn)為y=(20-10)x=10x，當(dāng)x=100時(shí)，利潤(rùn)最大，即生產(chǎn)100個(gè)單位的產(chǎn)品。33.解析：設(shè)銷(xiāo)售第一種商品x件，第二種商品y件，銷(xiāo)售收入為z=50x+30y，當(dāng)x=100，y=150時(shí)，銷(xiāo)售收入最大，即銷(xiāo)售第一種商品100件，第二種商品150件。五、證明題34.解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)得a+c=2b，即b是a和c的算術(shù)平均數(shù)。35.解析：展開(kāi)(a+b)^2得a^2+2ab+b^2，符合等式。六、綜合題36.