江西省廬山市七年級上冊基本平面圖形定向訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖所示，點A、O、E在一條直線上，，那么下列各式中錯誤的是（

）A． B．C． D．2、下列四個圖形中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角的是（）A． B．C． D．3、下列各角中，是鈍角的是（

）．A．周角 B．平角 C．平角 D．平角4、小麗在小華北偏東40°的方向，則小華在小麗的（

）A．南偏西50° B．北偏西50° C．南偏西40° D．北偏西40°5、計算：的值為（

）A． B． C． D．6、下列度分秒運算中，正確的是（）A．48°39′+67°31′＝115°10′B．90°﹣70°39′＝20°21′C．21°17′×5＝185°5′D．180°÷7＝25°43′（精確到分）7、A，B，C，D四個村莊之間的道路如圖，從A去D有以下四條路線可走，其中路程最短的是（

）A．A→C→B→D B．A→C→D C．A→E→D D．A→B→D8、下面幾種幾何圖形中，屬于平面圖形的是(

)①三角形

②長方形③正方體

④圓⑤四棱錐

⑥圓柱A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④⑤⑥9、如圖，一枚半徑為r的硬幣沿著直線滾動一圈，圓心經過的距離是（）A．4πr

B．2πr

C．πr

D．2r10、如圖，線段AB12，點C是它的中點．則AC的長為（

）A．2 B．4 C．6 D．8第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，已知線段，，D為線段AC的中點，那么線段AC長度與線段BC長度的比值為______．2、如圖所示，∠AOC與∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD＝2：11，則∠AOB＝_______．3、單位換算：56°10′48″＝_____°．4、如圖，在數軸上有A、B、C、D四個點，且BC＝2AB＝3CD，若A、D兩點表示的數分別為－5和6，那么B點所表示的數是______．5、如圖，把一副七巧板按如圖進行1~7編號，1~7號分別對應著七巧板的七塊，如果編號5對應的面積等于5cm2，則由這幅七巧板拼得的“房子”的面積等于___________cm2．6、如下圖，在已知角內畫射線，畫1條射線，圖中共有____個角；畫2條射線，圖中共有___個角；畫3條射線，圖中共有____個角；求畫n條射線所得的角的個數是____.7、若兩個圖形有公共點，則稱這兩個圖形相交，否則稱它們不相交．如圖，直線PA，PB和線段AB將平面分成五個區(qū)域(不包含邊界)，當點Q落在區(qū)域______時，線段PQ與線段AB相交(填寫區(qū)域序號)．8、已知線段AB，在AB的延長線上取一點C，使AC=2BC，在AB的反向延長線上取一點D，使DA=2AB，那么線段AC是線段DB的_________________倍.9、已知B是線段AD上一點，C是線段AD的中點，若AD＝10，BC＝3，則AB＝_____．10、圖中有直線_______條，射線_______條，線段_______條．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖所示，點、在線段上，點、分別是、的中點．（1）設，求線段的長；（2）設，，用表示線段的長．2、如圖所示，C是線段AB上的一點，D是AC的中點，E是BC的中點，如果AB=9cm，AC=5cm.求：⑴AD的長；⑵DE的長.3、已知∠AOB和∠COD均為銳角，∠AOB＞∠COD，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，將∠COD繞著點O逆時針旋轉，使∠BOC=α（0≤α＜180°）（1）若∠AOB=60°，∠COD=40°，①當α=0°時，如圖1，則∠POQ=；②當α=80°時，如圖2，求∠POQ的度數；③當α=130°時，如圖3，請先補全圖形，然后求出∠POQ的度數；（2）若∠AOB=m°，∠COD=n°，m＞n，則∠POQ=，（請用含m、n的代數式表示）．4、觀察下列圖形，閱讀下面相關文字并填空：（1）在同一平面內，兩條直線相交最多有1個交點，3條直線相交最多有______個交點，4條直線相交最多有______個交點，……，像這樣，8條直線相交最多有______個交點，n條直線相交最多有______個交點：（2）在同一平面內，1條直線把平面分成2部分，兩條直線最多把平面分成4部分，3條直線最多把平面分成______部分，4條直線最多把平面分成______部分，……，像這樣，8條直線最多把平面分成______部分，n條直線最多把平面分成______部分．5、如圖，點C在線段AB上，圖中共有三條線段AB、AC和BC，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點C是線段AB的“巧點”．（1）線段的中點這條線段的“巧點”；（填“是“或“不是”）（2）若AB=24cm，點C是線段AB的巧點，求AC的長．6、如圖，點是線段的中點，，點將線段分為兩部分，．（1）求線段的長．（2）點在線段上，若點距離點的長度為，求線段的長．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據角的和與差進行比較，，即；利用，選項D正確，再減去共同角，可得，由此得到正確選項．【詳解】∵∴即，所以A正確；∵∴，所以D正確；∴即，所以B正確．故選C．【考點】考查角的和與差的知識點，學生要掌握等量代換的方法找到相等的角，熟悉了解角的和與差是解題的關鍵．2、C【解析】【分析】根據角的三種表示方法，可得正確答案．【詳解】解：能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的圖形是C選項中的圖，A，B，D選項中的圖都不能同時用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角，故選：C．【考點】此題考查角的表示方法，掌握表示角的要求：若角的頂點位置只有一個角，可以用一個字母表示，若不止一個角，需用三個字母表示或數字表示．3、B【解析】【分析】直接利用角的定義逐項分析即可得出答案．【詳解】解：A.周角=，不是鈍角，不合題意；B.平角=，是鈍角，符合題意；C.平角=180°，不是鈍角，不合題意；D.平角=，不是鈍角，不合題意．故選：B【考點】此題主要考查了角的概念，正確掌握平角、周角、鈍角的概念是解題關鍵．4、C【解析】【分析】畫出示意圖，確定好小麗和小華的的方向和位置即可．【詳解】解：如圖所示，當小麗在小華北偏東40°的方向時，則小華在小麗的南偏西40°的方向．故選：C【考點】本題考查了方位角的知識點，確定好物體的方向和位置是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】先進行度、分、秒的乘法除法計算，再算減法．【詳解】．故選：B．【考點】本題考查了度、分、秒的四則混合運算，是角度計算中的一個難點，注意以60為進制即可．6、D【解析】【分析】逐項計算即可判定．【詳解】解：，故A選項錯誤；，故B選項錯誤；，故C選項錯誤；，故D選項正確．故選：D．【考點】本題主要考查度分秒的換算，掌握是解題的關鍵．7、C【解析】【分析】利用兩點之間線段最短可直接得出結論．【詳解】解析：利用兩點之間線段最短的性質得出，路程最短的是：A→E→D，故選：C．【考點】本題考查了兩點之間的距離，熟知兩點之間線段最短是解題的關鍵．8、A【解析】【詳解】分析：根據幾何圖形的分類結合所給幾何圖形進行分析判斷即可.詳解：在①三角形；②長方形；③正方體；④圓；⑤四棱錐；⑥圓柱等幾何圖形中，屬于平面圖形的是：三角形、長方形、圓；屬于立體圖形的是：正方體、四棱錐和圓柱.∴屬于平面圖形的是：①②④.故選A.點睛：熟悉“常見幾何圖形中的平面圖形和立體圖形”是解答本題的關鍵.9、B【解析】【分析】一枚半徑為r的硬幣沿著直線滾動一圈，圓心經過的距離就是圓的周長．【詳解】圓心經過的距離就是圓的周長，所以是2πr.故選B.【考點】考查圓的認識，掌握圓周長的計算方法是解題的關鍵.10、C【解析】【分析】根據中點的性質，可知AC的長是線段AB的一半，直接求解即可．【詳解】解：∵線段AB12，點C是它的中點．∴，故選：C．【考點】本題考查了線段的中點，解題關鍵是明確線段的中點把線段分成相等的兩部分．二、填空題1、【解析】【分析】根據為線段的中點，可得，即可求解．【詳解】D為AC的中點，，，∵，，，故答案為：．【考點】本題主要考查了與線段中點有關的計算，求比值，解題的關鍵在于能夠根據題意求出．2、20°【解析】【分析】由∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD知∠AOB=∠COD，設∠AOB=2α，則∠AOD=11α，故∠AOB+∠BOC=5α=90°，解得α即可．【詳解】解：∵∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD，∴∠AOB=∠COD，設∠AOB=2α，∵∠AOB：∠AOD=2：11，∴∠AOB+∠BOC=9α=90°，解得α=10°，∴∠AOB=20°．故答案為20°．【考點】此題主要考查了角的計算以及余角和補角，正確表示出各角度數是解題關鍵．3、56.18【解析】【分析】先將48″換算成“分”，再將“分”換算成“度”即可．【詳解】解：48×（）′＝0.8′，10.8×（）°＝0.18°，故56°10′48″＝56.18°，故答案為：56.18．【考點】本題考查度、分、秒的換算，掌握換算方法是正確計算的前提．4、－2【解析】【分析】先由A、D表示的數求出AD，再根據所給等式用BC表示出AB、CD，由AB+BC+CD=AD求出BC，進而求得AB，即可求得B點所表示的數．【詳解】解：∵A、D兩點表示的數分別為－5和6，∴AD=6－（－5）=11，∵BC＝2AB＝3CD，∴AB=BC，CD=BC，∵AB+BC+CD=AD，∴BC+BC+BC=11，解得：BC=6，∴AB=BC=3，∴B點所表示的數是－5+3=－2，故答案為：－2．【考點】本題考查數軸、線段的和與差，熟練掌握數軸上兩點之間的距離，會利用圖形進行線段的和與差是解答的關鍵．5、80【解析】【分析】將七巧板進行分割，分成16個面積相等的三角形，從而計算即可．【詳解】解：如圖，將七巧板進行如下分割，可將七巧板分成16個面積相等的三角形，其中編號5對應的面積為5cm2，∴由這個七巧板拼成的正方形的面積為：16×5=80cm2，則拼成的“房子”的面積為80cm2，故答案為：80．【考點】本題考查了圖形的剪拼，七巧板的性質，解題的關鍵是明確七巧板的構成，以及每塊的面積與整個七巧板的關系．6、

3

6

10

【解析】【詳解】分析：根據圖形數出即可得出前三個空的答案，根據結果得出規(guī)律是.詳解：∵在已知角內畫射線，畫1條射線，圖中共有3個角=；畫2條射線，圖中共有6個角=；畫3條射線，圖中共有10個角=；…，∴畫n條射線，圖中共有個角，故答案為3，6，10，．點睛：本題考查了對角的概念的應用，圖形類探索與規(guī)律，關鍵是能根據已知圖形得出規(guī)律．7、②．【解析】【分析】當點Q落在區(qū)域②時，線段PQ與線段AB有公共點，即可得到線段PQ與線段AB相交．【詳解】由圖可得：當點Q落在區(qū)域②時，線段PQ與線段AB有公共點．故答案為：②．【考點】本題主要考查了線段、射線和直線，點與直線的位置關系：①點經過直線，說明點在直線上；②點不經過直線，說明點在直線外．8、【解析】【詳解】畫出圖形，設則，從而9、2或8．【解析】【分析】根據題意，正確畫出圖形，分兩種情況討論：當點B在中點C的左側時，AB＝AC﹣BC；當點B在中點C的右側時，AB＝AC+BC．【詳解】解：如圖，∵C是線段AD的中點，∴AC＝CD＝AD＝5，∴當點B在中點C的左側時，AB＝AC﹣BC＝2．當點B在中點C的右側時，AB＝AC+BC＝8．∴AB＝2或8．【考點】本題考查線段中點的有關計算．注意此類題要分情況畫圖，然后根據中點的概念以及圖形進行相關計算．10、

2

11

6【解析】【分析】根據直線特征可得得出直線的條數，根據射線特征可得先找端點，再找延伸方向可得射線條數，根據線段特征分類先找AB上線段，再找線外點與AB上點的線段，再找其他即可【詳解】根據直線向兩方延伸的特征，圖中有直線BC、AC共2條；射線向一方延伸，以A為端點的射線有3條，以B為端點的射線有3條，以C為端點的射線有4條，以D為端點的射線有1條，共11條；線段有兩個端點，圖中的線段有AD、AB、AC、BD、BC、CD，共6條．【考點】本題考查圖形中的直線、射線與線段，掌握直線、射線與線段的特征是解題關鍵，識別是注意分類思想應用．三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據點、分別是、的中點，可得，，從而，即可求解；（2）根據題意可得，從而，又由，即可求解．【詳解】解：∵點、分別是、的中點，∴，，（1）∵，而，∴，∴，∴，即；（2）∵，，，∴，∴，∵，∴，即．【考點】本題主要考查了線段的中點和兩點之間的距離，解題的關鍵是利用線段的中點求出．2、（1）AD=cm；（2）DE=cm.【解析】【分析】（1）根據中點的定義AD＝AC計算即可；（2）根據DE＝DC＋CE，求出CD、CE即可解決問題.【詳解】解：（1）∵AC＝5cm，D是AC中點，∴AD＝DC＝AC＝cm，（2）∵AB＝9cm，AC＝5cm，∴BC＝AB?AC＝9?5＝4cm，∵E是BC中點，∴CE＝BC＝2cm，∴DE＝CD＋CE＝＋2＝cm．【考點】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵．3、（1）①50°；②50°；③130°；（2）m°+n°或180°-m°-n°【解析】【分析】（1）根據角的和差和角平分線的定義即可得到結論；（2）根據角的和差和角平分線的定義即可得到結論．【詳解】解：（1）①∵∠AOB=60°，∠COD=40°，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，∴∠BOP=∠AOB=30°，∠BOQ=∠COD=20°，∴∠POQ=50°，故答案為：50°；②解：∵∠AOB=60°，∠BOC=α=80°，∴∠AOC=140°，∵OP平分∠AOC，∴∠POC=∠AOC=70°，∵∠COD=40°，∠BOC=α=80°，且OQ平分∠BOD，同理可求∠DOQ=60°，∴∠COQ=∠DOQ-∠DOC=20°，∴∠POQ=∠POC-∠COQ=70°-20°=50°；

③解：補全圖形如圖3所示，∵∠AOB=60°，∠BOC=α=130°，∴∠AOC=360°-60°-130°=170°，∵OP平分∠AOC，∴∠POC=∠AOC=85°，∵∠COD=40°，∠BOC=α=130°，且OQ平分∠BOD，同理可求∠DOQ=85°，∴∠COQ=∠DOQ-∠DOC=85°-40°=45°，∴∠POQ=∠POC+∠COQ=85°+45°=130°；（2）當∠AOB=m°，∠COD=n°時，如圖2，∴∠AOC=m°+°，∵OP平分∠AOC，∴∠POC=(m°+°)，同理可求∠DOQ=(n°+°)，∴∠COQ=∠DOQ-∠DOC=(n°+°)-n°=(-n°+°)，∴∠POQ=∠POC-∠COQ=(m°+°)-(-n°+°)=m°+n°，當∠AOB=m°，∠COD=n°時，如圖3，∵∠AOB=m°，∠BOC=α，∴∠AOC=360°-m°-°，∵OP平分∠AOC，∴∠POC=∠AOC=180°(m°+°)，∵∠COD=n°，∠BOC=α，且OQ平分∠BOD，同理可求∠DOQ=(n°+°)，∴∠COQ=∠DOQ-∠DOC=(n°+°)-n°=(-n°+°)，∴∠POQ=∠POC+∠COQ=180°(m°+°)+(-n°+°)=180°-m°-n°，綜上所述，若∠AOB=m°，∠COD=n°，則∠POQ=m°+n°或180°-m°-n°．故答案為：m°+n°或180°-m°-n°．【考點】本題考查了角的計算，角平分線的定義，正確的識別圖形是解題的關鍵．4、（1）3，6，28，；（2）7，11，37，【解析】【分析】（1）根據圖形求出兩條直線相交、三條直線相交、四條直線相交時最多交點個數，總結出規(guī)律即可得出n條直線相交最多有交點的個數；（2）根據圖形求出兩條直線相交、三條直線相交、四條直線相交時最多把平面分成幾部分，總結出規(guī)律即可n條直線最多把平面分成幾部分．【詳解】解：（1）2條直線相交有1個交點；3條直線相交最多有1+2=3個交點；4條直線相交最多有1+2+3=6個交點；5條直線相交最多有1+2+3+4=10個交點；6條直線相交最多有1+2+3+4+5=15個交點；7條直線