【課標(biāo)解讀】 圖表信息問題是近年中考涌現(xiàn)的新問題,即運(yùn)用圖象、表格及一定的文字說明提供問題情境的一類試題，圖表信息題關(guān)鍵是“識(shí)圖”和“用圖”，主要是通過圖形及表格信息，考查學(xué)生收集信息和處理信息的能力．解題時(shí)，要充分審視圖形、表格，全面掌握其提供的信息，理解其實(shí)質(zhì)，把握其方法規(guī)律，從而解決問題。【解題策略】圖象信息題是把需要解決的問題借助圖象的特征表現(xiàn)出來,解題時(shí)要通過對圖象的解讀、分析和判斷,確定圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式中字母系數(shù)符號(hào)特征和隱含的數(shù)量關(guān)系,然后運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、待定系數(shù)法等方法解決問題.解題策略：抓住圖形或表格中的關(guān)鍵數(shù)據(jù)，篩選出有價(jià)值的信息，利用數(shù)據(jù)反映出的信息、規(guī)律、性質(zhì)等建立數(shù)學(xué)模型解決。【考點(diǎn)深剖】★考點(diǎn)一方程列表類問題：對于表格問題，我們首先要審閱標(biāo)題、題目，其次審核數(shù)據(jù)和審核要求，在認(rèn)真審題的基礎(chǔ)上，結(jié)合標(biāo)題、圖表內(nèi)容和要求，運(yùn)用比較、分析、綜合、判斷、推理等思維方法進(jìn)行思考，分析出表中有關(guān)材料、數(shù)據(jù)的相互聯(lián)系，從中找出規(guī)律性的東西。根據(jù)生活實(shí)際努力尋找信息點(diǎn)，從表格中提取有效信息，找準(zhǔn)分析“問題”和解決“問題”的切入點(diǎn)，揭示表格的本質(zhì)和要旨?！镜淅?】（2018?武漢）將正整數(shù)1至2018按一定規(guī)律排列如下表：平移表中帶陰影的方框，方框中三個(gè)數(shù)的和可能是（）A．2019 B．2018 C．2016D．2013【分析】設(shè)中間數(shù)為x，則另外兩個(gè)數(shù)分別為x﹣1、x+1，進(jìn)而可得出三個(gè)數(shù)之和為3x，令其分別等于四個(gè)選項(xiàng)中數(shù)，解之即可得出x的值，由x為整數(shù)、x不能為第一列及第八列數(shù)，即可確定x值，此題得解．【解答】解：設(shè)中間數(shù)為x，則另外兩個(gè)數(shù)分別為x﹣1、x+1，∴三個(gè)數(shù)之和為（x﹣1）+x+（x+1）=3x．根據(jù)題意得：3x=2019、3x=2018、3x=2016、3x=2013，★考點(diǎn)二圖像信息類問題：圖像信息問題主要考查學(xué)生收集信息和處理信息的能力，此類試題的題設(shè)條件或結(jié)論中包含有圖象(表)，如:在數(shù)軸上、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)，一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象等提供的形狀特征、位置特征、變化趨勢等，這種題型應(yīng)用知識(shí)多，是近幾年各地中考的一種新題型，這類題目的圖象信息量大，大多數(shù)條件不是直接告訴，而是以圖象(表)形式映射出來，解答這類問題時(shí)要把圖像信息和相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)模型相聯(lián)系，要結(jié)合問題提供的信息，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)想、探索、發(fā)現(xiàn)和綜合處理，準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)模型來解決問題.考在形式有選擇題、填空題、解答題.【典例2】（2018?安徽）如圖，直線l1，l2都與直線l垂直，垂足分別為M，N，MN=1．正方形ABCD的邊長為，對角線AC在直線l上，且點(diǎn)C位于點(diǎn)M處．將正方形ABCD沿l向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)N重合為止．記點(diǎn)C平移的距離為x，正方形ABCD的邊位于l1，l2之間部分的長度和為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．【分析】當(dāng)0＜x≤1時(shí)，y=2x，當(dāng)1＜x≤2時(shí)，y=2，當(dāng)2＜x≤3時(shí)，y=﹣2x+6，由此即可判斷；★考點(diǎn)三統(tǒng)計(jì)概率類問題關(guān)于統(tǒng)計(jì)概率類中的圖像問題主要體現(xiàn)在幾種統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用上，往往結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖或者直方圖表現(xiàn)數(shù)據(jù)特點(diǎn)、變化趨勢，這要結(jié)合相對應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答即可，考題往往在選擇題、填空題及其解答題中出現(xiàn).【典例3】（2018廣西南寧）（8.00分）某市將開展以“走進(jìn)中國數(shù)學(xué)史”為主題的知識(shí)凳賽活動(dòng)，紅樹林學(xué)校對本校100名參加選拔賽的同學(xué)的成績按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：成績等級(jí)頻數(shù)（人數(shù)）頻率A40.04Bm0.51CnD合計(jì)1001（1）求m=，n=；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“C等級(jí)”所對應(yīng)心角的度數(shù)；（3）成績等級(jí)為A的4名同學(xué)中有1名男生和3名女生，現(xiàn)從中隨機(jī)挑選2名同學(xué)代表學(xué)校參加全市比賽，請用樹狀圖法或者列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．【分析】（1）由A的人數(shù)和其所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)，由此即可解決問題；（2）由總?cè)藬?shù)求出C等級(jí)人數(shù)，根據(jù)其占被調(diào)查人數(shù)的百分比可求出其所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出剛好抽到一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率；（2）B等級(jí)的學(xué)生共有：50﹣4﹣20﹣8﹣2=16（人）．∴所占的百分比為：16÷50=32%∴C等級(jí)所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：360°×30%=108°．（3）列表如下：男女1女2女3男﹣﹣﹣（女，男）（女，男）（女，男）女1（男，女）﹣﹣﹣（女，女）（女，女）女2（男，女）（女，女）﹣﹣﹣（女，女）女3（男，女）（女，女）（女，女）﹣﹣﹣∵共有12種等可能的結(jié)果，選中1名男生和1名女生結(jié)果的有6種．∴P（選中1名男生和1名女生）==．★考點(diǎn)四圖文信息類問題對于圖文信息往往采用情景對話、圖片展示等對問題內(nèi)容進(jìn)行展示，這需要先結(jié)合圖文進(jìn)行解讀，對圖片各個(gè)細(xì)節(jié)要分析透徹，不要遺漏知識(shí)點(diǎn)或者條件要求。*網(wǎng)【典例4】（2018?衢州）某游樂園有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達(dá)到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合．如圖所示，以水平方向?yàn)閤軸，噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系．（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式；（2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)？（3）經(jīng)檢修評(píng)估，游樂園決定對噴水設(shè)施做如下設(shè)計(jì)改進(jìn)：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴(kuò)大到32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物（高度不變）處匯合，請?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度．【分析】（1）根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)可設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，代入點(diǎn)（8，0），求出a值，此題得解；（2）利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出當(dāng)y=1.8時(shí)x的值，由此即可得出結(jié)論；（3）利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，由拋物線的形狀不變可設(shè)改造后水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x2+bx+，代入點(diǎn)（16，0）可求出b值，再利用配方法將二次函數(shù)表達(dá)式變形為頂點(diǎn)式，即可得出結(jié)論．（2）當(dāng)y=1.8時(shí)，有﹣（x﹣3）2+5=1.8，解得：x1=﹣1，x2=7，∴為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心7米以內(nèi)．（3）當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣（x﹣3）2+5=．設(shè)改造后水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x2+bx+，∵該函數(shù)圖象過點(diǎn)（16，0），∴0=﹣×162+16b+，解得：b=3，∴改造后水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x2+3x+=﹣（x﹣）2+．∴擴(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度為米．【講透練活】變式1：（2018古呼和浩特）（3.00分）某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）A．袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中隨機(jī)取一個(gè)，取到紅球B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)C．先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面D．先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過9【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng)，即其概率P≈0.33，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.33者即為正確答案．變式2：（2018?天門）甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：①乙車的速度是120km/h；②m=160；③點(diǎn)H的坐標(biāo)是（7，80）；④n=7.5．其中說法正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④【分析】根據(jù)題意，兩車距離為函數(shù)，由圖象可知兩車起始距離為80，從而得到乙車速度，根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，得到相關(guān)未知量．變式3：（2018?黃石）如圖，在Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm，點(diǎn)C和點(diǎn)M重合，點(diǎn)B、C（M）、N在同一直線上，令Rt△PMN不動(dòng)，矩形ABCD沿MN所在直線以每秒1cm的速度向右移動(dòng)，至點(diǎn)C與點(diǎn)N重合為止，設(shè)移動(dòng)x秒后，矩形ABCD與△PMN重疊部分的面積為y，則y與x的大致圖象是（）A． B． C． D．【分析】在Rt△PMN中解題，要充分運(yùn)用好垂直關(guān)系和45度角，因?yàn)榇祟}也是點(diǎn)的移動(dòng)問題，可知矩形ABCD以每秒1cm的速度由開始向右移動(dòng)到停止，和Rt△PMN重疊部分的形狀可分為下列三種情況，（1）0≤x≤2；（2）2＜x≤4；（3）4＜x≤6；根據(jù)重疊圖形確定面積的求法，作出判斷即可．【解答】解：∵∠P=90°，PM=PN，∴∠PMN=∠PNM=45°，由題意得：CM=x，分三種情況：①當(dāng)0≤x≤2時(shí)，如圖1，邊CD與PM交于點(diǎn)E，∵∠PMN=45°，∴△MEC是等腰直角三角形，此時(shí)矩形ABCD與△PMN重疊部分是△EMC，∴y=S△EMC=CM?CE=；故選項(xiàng)B和D不正確；③當(dāng)4＜x≤6時(shí)，如圖4，矩形ABCD與△PMN重疊部分是五邊形EMCGF，過E作EH⊥MN于H，∴EH=MH=2，DE=CH=x﹣2，∵M(jìn)N=6，CM=x，∴CG=CN=6﹣x，∴DF=DG=2﹣（6﹣x）=x﹣4，∴y=S梯形EMCD﹣S△FDG=﹣=×2×（x﹣2+x）﹣=﹣+10x﹣18，故選項(xiàng)A正確；故選：A．變式4：（2018?永州）在永州市青少年禁毒教育活動(dòng)中，某班男生小明與班上同學(xué)一起到禁毒教育基地參觀，以下是小明和奶奶的對話，請根據(jù)對話內(nèi)容，求小明班上參觀禁毒教育基地的男生和女生的人數(shù)．【分析】設(shè)小明班上參觀禁毒教育基地的男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，根據(jù)“男生人數(shù)+女生人數(shù)=55、男生人數(shù)=1.5×女生人數(shù)+5”列出方程組并解答．變式5：（2018?咸寧）為拓寬學(xué)生視野，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)適應(yīng)社會(huì)，促進(jìn)書本知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)的深度融合，我市某中學(xué)決定組織部分班級(jí)去赤壁開展研學(xué)旅行活動(dòng)，在參加此次活動(dòng)的師生中，若每位老師帶17個(gè)學(xué)生，還剩12個(gè)學(xué)生沒人帶；若每位老師帶18個(gè)學(xué)生，就有一位老師少帶4個(gè)學(xué)生．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示．甲種客車乙種客車載客量/（人/輛）3042租金/（元/輛）300400學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)旅行活動(dòng)的租車總費(fèi)用不超過3100元，為了安全，每輛客車上至少要有2名老師．（1）參加此次研學(xué)旅行活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人？（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至少要有2名老師，可知租用客車總數(shù)為8輛；（3）你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請說明理由．【分析】（1）設(shè)出老師有x名，學(xué)生有y名，得出二元一次方程組，解出即可；（2）根據(jù)汽車總數(shù)不能小于=（取整為8）輛，即可求出；（3）設(shè)租用x輛乙種客車，則甲種客車數(shù)為：（8﹣x）輛，由題意得出400x+300（8﹣x）≤3100，得出x取值范圍，分析得出即可．【解答】解：（1）設(shè)老師有x名，學(xué)生有y名．依題意，列方程組為，解之得：，答：老師有16名，學(xué)生有284名；（3）設(shè)租用x輛乙種客車，則甲種客車數(shù)為：（8﹣x）輛，∵車總費(fèi)用不超過3100元，∴400x+300（8﹣x）≤3100，解得：x≤7，為使300名師生都有座，∴42x+30（8﹣x）≥300，解得：x≥5，∴5≤x≤7（x為整數(shù)），∴共有3種租車方案：方案一：租用甲種客車3輛，乙種客車5輛，租車費(fèi)用為2900元；方案二：租用甲種客車2輛，乙種客車6輛，租車費(fèi)用為3000元；方案三：租用甲種客車1輛，乙種客車7輛，租車費(fèi)用為3100元；故最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是：租用甲種客車3輛，乙種客車5輛．*網(wǎng)變式6：（2018?天門）綠色生態(tài)農(nóng)場生產(chǎn)并銷售某種有機(jī)產(chǎn)品，假設(shè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部售出．如圖，線段EF、折線ABCD分別表示該有機(jī)產(chǎn)品每千克的銷售價(jià)y1（元）、生產(chǎn)成本y2（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系．（1）求該產(chǎn)品銷售價(jià)y1（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）直接寫出生產(chǎn)成本y2（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，這種產(chǎn)品獲得的利潤最大？最大利潤為多少？【分析】（1）根據(jù)線段EF經(jīng)過的兩點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式即可；（2）顯然，當(dāng)0≤x≤50時(shí)，y2=70；當(dāng)130≤x≤180時(shí)，y2=54；當(dāng)50＜x＜130時(shí)，設(shè)y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=mx+n，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式即可；（3）利用：總利潤=每千克利潤×產(chǎn)量，根據(jù)x的取值范圍列出有關(guān)x的二次函數(shù)，求得最值比較可得．（2）由題意，可得當(dāng)0≤x≤50時(shí)，y2=70；當(dāng)130≤x≤180時(shí)，y2=54；當(dāng)50＜x＜130時(shí)，設(shè)y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=mx+n，∵直線y2=mx+n經(jīng)過點(diǎn)（50，70）與（130，54），∴，解得，∴當(dāng)50＜x＜130時(shí)，y2=﹣x+80．綜上所述，生產(chǎn)成本y2（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=；（3）設(shè)產(chǎn)量為xkg時(shí)，獲得的利潤為W元，①當(dāng)0≤x≤50時(shí)，W=x（﹣x+168﹣70）=﹣（x﹣）2+，∴當(dāng)x=50時(shí)，W的值最大，最大值為3400；②當(dāng)50＜x＜130時(shí)，W=x[（﹣x+168）﹣（﹣x+80）]=﹣（x﹣110）2+4840，∴當(dāng)x=110時(shí)，W的值最大，最大值為4840；

一、選擇題（10×3=30分）1.（2018?臨安區(qū)）中央電視臺(tái)2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)球體的重量等于（）個(gè)正方體的重量．A．2 B．3 C．4 D．52.（2018?東營）小巖打算購買氣球裝扮學(xué)校“畢業(yè)典禮”活動(dòng)會(huì)場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格相同．由于會(huì)場布置需要，購買時(shí)以一束（4個(gè)氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖所示，則第三束氣球的價(jià)格為（）A．19 B．18 C．16 D．15【分析】設(shè)一個(gè)笑臉氣球的單價(jià)為x元/個(gè)，一個(gè)愛心氣球的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)前兩束氣球的價(jià)格，即可得出關(guān)于x、y的方程組，用前兩束氣球的價(jià)格相加除以2，即可求出第三束氣球的價(jià)格．【解答】解：設(shè)一個(gè)笑臉氣球的單價(jià)為x元/個(gè)，一個(gè)愛心氣球的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)題意得：，方程（①+②）÷2，得：2x+2y=18．故選：B．3.（2018貴陽）（3.00分）如圖，小穎在圍棋盤上兩個(gè)格子的格點(diǎn)上任意擺放黑、白兩個(gè)棋子，且兩個(gè)棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成如圖所示位置的概率是（）A． B． C． D．4.（2018廣西南寧）（3.00分）某球員參加一場籃球比賽，比賽分4節(jié)進(jìn)行，該球員每節(jié)得分如折線統(tǒng)計(jì)圖所示，則該球員平均每節(jié)得分為（）A．7分 B．8分 C．9分 D．10分【分析】根據(jù)平均分的定義即可判斷；【解答】解：該球員平均每節(jié)得分==8，故選：B．5.（2018?金華）小明為畫一個(gè)零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若坐標(biāo)軸的單位長度取1mm，則圖中轉(zhuǎn)折點(diǎn)P的坐標(biāo)表示正確的是（）A．（5，30） B．（8，10） C．（9，10） D．（10，10）【分析】在直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的坐標(biāo)，即要確定該點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，或者求出該點(diǎn)到x軸，y軸的距離，再根據(jù)該點(diǎn)所在的象限，得到該點(diǎn)的坐標(biāo)；根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，可分別求出點(diǎn)P到x軸，y軸的距離，又點(diǎn)P在第一象限，即可得出?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓阂?yàn)辄c(diǎn)P在第一象限，點(diǎn)P到x軸的距離為：40-30=10，即縱坐標(biāo)為10；點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為，即橫坐標(biāo)為9，∴點(diǎn)P（9,10），故答案為：C。6.（2018?重慶）根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入的x值是4或7時(shí)，輸出的y值相等，則b等于（）A．9 B．7 C．﹣9 D．﹣77.（2018?濱州）如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（﹣1，0），則①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．48.（2018?嘉興）歐幾里得的《原本》記載，形如x2+ax=b2的方程的圖解法是：畫Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=，AC=b，再在斜邊AB上截取BD=．則該方程的一個(gè)正根是（）A．AC的長 B．AD的長 C．BC的長 D．CD的長【分析】由勾股定理不難得到AC2+BC2=AB2=（AD+BD）2，代入b和a即可得到答案【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC2+BC2=AB2=（AD+BD）2，

因?yàn)锳C=b，BD=BC=，

所以b2+=，

整理可得AD2+aAD=b2，與方程x2＋ax=b2相同，

因?yàn)锳D的長度是正數(shù)，所以AD是x2＋ax=b2的一個(gè)正根

故答案為B。9.（2018?聊城）春季是傳染病多發(fā)的季節(jié)，積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項(xiàng)工作，為此，某校對學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進(jìn)行消毒．在對某宿舍進(jìn)行消毒的過程中，先經(jīng)過5min的集中藥物噴灑，再封閉宿舍10min，然后打開門窗進(jìn)行通風(fēng)，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y（mg/m3）與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系，在打開門窗通風(fēng)前分別滿足兩個(gè)一次函數(shù)，在通風(fēng)后又成反比例，如圖所示．下面四個(gè)選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（）A．經(jīng)過5min集中噴灑藥物，室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到10mg/m3B．室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8mg/m3的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了11minC．當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于5mg/m3且持續(xù)時(shí)間不低于35分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒．此次消毒完全有效D．當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于2mg/m3時(shí)，對人體才是安全的，所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達(dá)到2mg/m3開始，需經(jīng)過59min后，學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi)10.（2018?烏魯木齊）如圖①，在矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B沿折線BE﹣ED﹣DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止；點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，速度均為每秒1個(gè)單位長度．如果點(diǎn)P、Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△BPQ的面積為y，已知y與t的函數(shù)圖象如圖②所示．以下結(jié)論：①BC=10；②cos∠ABE=；③當(dāng)0≤t≤10時(shí)，y=t2；④當(dāng)t=12時(shí)，△BPQ是等腰三角形；⑤當(dāng)14≤t≤20時(shí)，y=110﹣5t中正確的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【分析】根據(jù)題意，確定10≤t≤14，PQ的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，得到BE、BC、ED問題可解．t=12時(shí)，P在點(diǎn)E右側(cè)2單位，此時(shí)BP＞BE=BCPC=∴△BPQ不是等腰三角形．④錯(cuò)誤；當(dāng)14≤t≤20時(shí)，點(diǎn)P由D向C運(yùn)動(dòng)，Q在C點(diǎn)，△BPQ的面積為則⑤正確故選：B．二、填空題（6×4=24分）.11.（2018?綿陽）如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標(biāo)系，如果“相”和“兵”的坐標(biāo)分別是（3，﹣1）和（﹣3，1），那么“卒”的坐標(biāo)為．【分析】根據(jù)題中相和兵的坐標(biāo)確定原點(diǎn)位置，建立平面直角坐標(biāo)系，從而得出卒的坐標(biāo).[來【解答】解：建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），

∵相（3，-1），兵（-3，1），

∴卒（-2，-2），

故答案為：（-2，-2）.

12.（2018?棗莊）如圖1，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BP的長度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的面積是．【分析】根據(jù)圖象可知點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)BP不斷增大，而從C向A運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP先變小后變大，從而可求出BC與AC的長度．由于圖象的曲線部分是軸對稱圖形，∴PA=3，∴AC=6，∴△ABC的面積為：×4×6=12故答案為：1213.（2018吉林）（7.00分）為了調(diào)查甲、乙兩臺(tái)包裝機(jī)分裝標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為400g奶粉的情況，質(zhì)檢員進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)全表一、表二中的空白，并回答提出的問題．收集數(shù)據(jù)：從甲、乙包裝機(jī)分裝的奶粉中各自隨機(jī)抽取10袋，測得實(shí)際質(zhì)量（單位：g）如下：甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394，395乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398整理數(shù)據(jù)：表一質(zhì)量（g）頻數(shù)種類393≤x＜396396≤x＜399399≤x＜402402≤x＜405405≤x＜408408≤x＜411甲30013乙0150分析數(shù)據(jù)：表二種類平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲401.540036.85乙400.84028.56得出結(jié)論：包裝機(jī)分裝情況比較好的是（填甲或乙），說明你的理由．【分析】整理數(shù)據(jù)：由題干中的數(shù)據(jù)結(jié)合表中范圍確定個(gè)數(shù)即可得；分析數(shù)據(jù)：根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；得出結(jié)論：根據(jù)方差的意義，方差小分裝質(zhì)量較為穩(wěn)定即可得．【解答】解：整理數(shù)據(jù)：表一質(zhì)量（g）頻數(shù)種類393≤x＜396396≤x＜399399≤x＜402402≤x＜405405≤x＜408408≤x＜411甲303013乙031510表二種類平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲401.540040036.85乙400.84024028.56得出結(jié)論：表二知，乙包裝機(jī)分裝的奶粉質(zhì)量的方差小，分裝質(zhì)量比較穩(wěn)定，所以包裝機(jī)分裝情況比較好的是乙．故答案為：乙．14.（2018?威海）用若干個(gè)形狀、大小完全相同的矩形紙片圍成正方形，4個(gè)矩形紙片圍成如圖①所示的正方形，其陰影部分的面積為12；8個(gè)矩形紙片圍成如圖②所示的正方形，其陰影部分的面積為8；12個(gè)矩形紙片圍成如圖③所示的正方形，其陰影部分的面積為．【分析】圖①中陰影部分的邊長為=2，圖②中，陰影部分的邊長為=2；設(shè)小矩形的長為a，寬為b，依據(jù)等量關(guān)系即可得到方程組，進(jìn)而得出a，b的值，即可得到圖③中，陰影部分的面積．15.（2018?黃石）小光和小王玩“石頭、剪子、布”游戲，規(guī)定：一局比賽后，勝者得3分，負(fù)者得﹣1分，平局兩人都得0分，小光和小王都制訂了自己的游戲策略，并且兩人都不知道對方的策略．小光的策略是：石頭、剪子、布、石頭、剪子、布、……小王的策略是：剪子、隨機(jī)、剪子、隨機(jī)……（說明：隨機(jī)指2石頭、剪子、布中任意一個(gè)）例如，某次游戲的前9局比賽中，兩人當(dāng)時(shí)的策略和得分情況如下表局?jǐn)?shù)123456789小光實(shí)際策略石頭剪子布石頭剪子布石頭剪子布小王實(shí)際策略剪子布剪子石頭剪子剪子剪子石頭剪子小光得分33﹣100﹣13﹣1﹣1小王得分﹣1﹣13003﹣133已知在另一次游戲中，50局比賽后，小光總得分為﹣6分，則小王總得分為分．【分析】觀察二人的策略可知：每6局一循環(huán)，每個(gè)循環(huán)中第一局小光拿3分，第三局小光拿﹣1分，第五局小光拿0分，進(jìn)而可得出五十局中可預(yù)知的小光勝9局、平8局、負(fù)8局，設(shè)其它二十五局中，小光勝了x局，負(fù)了y局，則平了（25﹣x﹣y）局，根據(jù)50局比賽后小光總得分為﹣6分，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程，由x、y、（25﹣x﹣y）均非負(fù)，可得出x=0、y=25，再由勝一局得3分、負(fù)一局得﹣1分、平不得分，可求出小王的總得分．【解答】解：由二人的策略可知：每6局一循環(huán)，每個(gè)循環(huán)中第一局小光拿3分，第三局小光拿﹣1分，第五局小光拿0分．∵50÷6=8（組）……2（局），∴（3﹣1+0）×8+3=19（分）．設(shè)其它二十五局中，小光勝了x局，負(fù)了y局，則平了（25﹣x﹣y）局，根據(jù)題意得：19+3x﹣y=﹣6，∴y=3x+25．∵x、y、（25﹣x﹣y）均非負(fù)，∴x=0，y=25，∴小王的總得分=（﹣1+3+0）×8﹣1+25×3=90（分）．故答案為：90．16.（2018?貴陽）已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+6及一次函數(shù)y=﹣x+m，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)（如圖所示），請你在圖中畫出這個(gè)新圖象，當(dāng)直線y=﹣x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是.【分析】如圖，解方程﹣x2+x+6=0得A（﹣2，0），B（3，0），再利用折疊的性質(zhì)求出折疊部分的解析式為y=（x+2）（x﹣3），即y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3），然后求出直線?y=﹣x+m經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，0）時(shí)m的值和當(dāng)直線y=﹣x+m與拋物線y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3）有唯一公共點(diǎn)時(shí)m的值，從而得到當(dāng)直線y=﹣x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍．三、解答題（共46分）.17.（2018?嘉興）小紅幫弟弟蕩秋千（如圖1），秋千離地面的高度h（m）與擺動(dòng)時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如圖2所示．（1）根據(jù)函數(shù)的定義，請判斷變量h是否為關(guān)于t的函數(shù)？（2）結(jié)合圖象回答：①當(dāng)t=0.7s時(shí)，h的值是多少？并說明它的實(shí)際意義．②秋千擺動(dòng)第一個(gè)來回需多少時(shí)間？【答案】（1）∵對于每一個(gè)擺動(dòng)時(shí)間t，都有一個(gè)唯一的h的值與其對應(yīng)，

∴變量h是關(guān)于t的函數(shù)。

（2）①h=0.5m，它的實(shí)際意義是秋千擺動(dòng)0.7s時(shí)，離地面的高度為0.5m

②2.8s．18.（2018貴陽）（10.00分）圖①是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，圖②是一個(gè)正六邊形棋盤，現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋游戲，規(guī)則是：將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個(gè)面（除底面外）的數(shù)字之和是幾，就從圖②中的A點(diǎn)開始沿著順時(shí)針方向連續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)頂點(diǎn)，第二次從第一次的終點(diǎn)處開始，按第一次的方法跳動(dòng)．（1）達(dá)機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是（2）隨機(jī)擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率．【分析】（1）和為8時(shí)，可以到達(dá)點(diǎn)C，根據(jù)概率公式計(jì)算即可；（2）利用列表法統(tǒng)計(jì)即可；【解答】解：（1）隨機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是，故答案為：；（2）共有16種可能，和為14可以到達(dá)點(diǎn)C，有3種情形，所以棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率為．19.（2018?遵義）在水果銷售旺季，某水果店購進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)為20元/千克，售價(jià)不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y（千克）與該天的售價(jià)x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．銷售量y（千克）…34.83229.628…售價(jià)x（元/千克）…22.62425.226…（1）某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量．（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為多少元？【分析】（1）根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再代入x=23.5即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤=每千克利潤×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．答：如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為25元．20.（2018吉林）（7.00分）如圖是學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用時(shí)，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程．根據(jù)以上信息，解答下列問題．（1）冰冰同學(xué)所列方程中的x表示，慶慶同學(xué)所列方程中的y表示；（2）兩個(gè)方程中任選一個(gè)，并寫出它的等量關(guān)系；（3）解（2）中你所選擇的方程，并回答老師提出的問題．【分析】（1）根據(jù)兩人的方程思路，可得出：x表示甲隊(duì)每天修路的長度；y表示甲隊(duì)修路400米所需時(shí)間；（2）根據(jù)題意，可找出：（冰冰）甲隊(duì)修路400米所用時(shí)間=乙隊(duì)修路600米所用時(shí)間；（慶慶）乙隊(duì)每天修路的長度﹣甲隊(duì)每天修路的長度=20米；（3）選擇兩個(gè)方程中的一個(gè)，解之即可得出結(jié)論．（3）選冰冰的方程：=，去分母，得：400x+8000=600x，移項(xiàng)，x的系數(shù)化為1，得：x=40，檢驗(yàn)：當(dāng)x=40時(shí)，x、x+20均不為零，∴x=40．答：甲隊(duì)每天修路的長度為40米．