江蘇徐州九年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若方程x^2-mx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為？

A.-2

B.2

C.-1

D.1

2.函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（-1，0），則k的值為？

A.1

B.-1

C.2

D.-2

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則AB的長度為？

A.5

B.7

C.9

D.25

4.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形是幾邊形？

A.4邊形

B.5邊形

C.6邊形

D.7邊形

5.圓的半徑為5，則圓的周長為？

A.10π

B.20π

C.25π

D.30π

6.若函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），則a的值為？

A.-1

B.1

C.-2

D.2

7.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=70°，則∠A的度數(shù)為？

A.20°

B.30°

C.40°

D.50°

8.若一個(gè)圓柱的底面半徑為3，高為5，則圓柱的側(cè)面積為？

A.15π

B.30π

C.45π

D.60π

9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，-3），則點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于哪條軸對稱？

A.x軸

B.y軸

C.直線y=x

D.直線y=-x

10.若一個(gè)樣本的均值為10，標(biāo)準(zhǔn)差為2，則該樣本中所有數(shù)據(jù)之和為？

A.20

B.40

C.100

D.200

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？

A.y=2x+1

B.y=x^2-3x+2

C.y=1/x^2

D.y=3x^2+4x-5

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，則下列說法正確的有？

A.AB=10

B.∠A=30°

C.∠B=60°

D.三角形ABC是等腰三角形

3.下列哪些圖形是軸對稱圖形？

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.正方形

4.下列哪些性質(zhì)是等腰三角形具有的？

A.兩腰相等

B.底角相等

C.頂角平分線垂直底邊

D.底邊上的中線等于腰長

5.下列哪些統(tǒng)計(jì)量可以用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢？

A.均值

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.標(biāo)準(zhǔn)差

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程2x^2-kx+3=0的一個(gè)根為x=1，則k的值為________。

2.函數(shù)y=(1/2)x-3的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，則sinA的值為________。

4.一個(gè)圓的半徑增加一倍，則其面積增加為原來的________倍。

5.從一個(gè)裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球的袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x^2-5x+6=0。

2.化簡求值：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式(2x-1)(x+3)-x(x-2)的值。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，求斜邊AB的長度。

4.已知圓O的半徑為5，求圓O的面積。

5.一個(gè)小組共有10名學(xué)生，其中男生6名，女生4名?，F(xiàn)要從中隨機(jī)抽取3名學(xué)生參加活動(dòng)，求抽到的3名學(xué)生中恰好有2名男生和1名女生的概率。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：方程x^2-mx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)判別式Δ=b^2-4ac=0，得到m^2-4=0，解得m=±2，故選B。

2.A

解析：將點(diǎn)（1，2）和（-1，0）代入y=kx+b，得到兩個(gè)方程：2=k*1+b和0=k*(-1)+b，解得k=1，b=1，故選A。

3.A

解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC^2+BC^2)=√(3^2+4^2)=√25=5，故選A。

4.C

解析：多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)*180°，令(n-2)*180°=720°，解得n=6，故選C。

5.A

解析：圓的周長公式為2πr，代入r=5，得到周長為10π，故選A。

6.B

解析：函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a>0；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），代入頂點(diǎn)公式x=-b/2a=-1，解得b=2a，又因?yàn)轫旤c(diǎn)在拋物線上，代入得到2=a*(-1)^2+2a*(-1)+c，即2=a-2a+c，解得c=2a-2，由于a>0，故選B。

7.D

解析：等腰三角形底角相等，∠A+2∠B=180°，又∠B=70°，代入得到∠A+140°=180°，解得∠A=40°，故選D。

8.B

解析：圓柱的側(cè)面積公式為2πrh，代入r=3，h=5，得到側(cè)面積為30π，故選B。

9.B

解析：點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，因?yàn)樗鼈兊膞坐標(biāo)互為相反數(shù)，y坐標(biāo)相同，故選B。

10.C

解析：樣本的均值即為所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，設(shè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為n，則所有數(shù)據(jù)之和為10n，標(biāo)準(zhǔn)差公式為s=√[(Σ(x-μ)^2)/n]，代入μ=10，s=2，得到(Σ(x-10)^2)/n=4，即Σ(x-10)^2=4n，又因?yàn)?Σx-10n)^2=Σ(x^2-20x+100)=Σx^2-20Σx+100n=Σ(x-10)^2+20Σx-100n=4n+20Σx-100n，整理得到20Σx=96n，即Σx=4.8n，代入均值公式10n=4.8n，解得n=10，故所有數(shù)據(jù)之和為10n=100，故選C。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D

解析：二次函數(shù)的一般形式為y=ax^2+bx+c，其中a≠0，故B和D是二次函數(shù)，A是一次函數(shù)，C是反比例函數(shù)，故不選A和C。

2.A,B,C

解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=√100=10，故A正確；在直角三角形中，sinA=對邊/斜邊=BC/AB=8/10=4/5≠1/2，cosA=AC/AB=6/10=3/5≠√3/2，tanA=BC/AC=8/6=4/3≠√3，故B正確；同理，sinB=AC/AB=6/10=3/5≠1/2，cosB=BC/AB=8/10=4/5≠√3/2，tanB=AC/BC=6/8=3/4≠√3，故C正確；等腰三角形的兩邊相等，而AC≠BC，故不是等腰三角形，故D錯(cuò)誤。

3.A,C,D

解析：等腰三角形、圓、正方形都是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形，故不選B。

4.A,B,C,D

解析：等腰三角形的性質(zhì)包括：兩腰相等，底角相等，頂角平分線垂直底邊且平分底邊，底邊上的中線等于腰長，故全選。

5.A,B,C

解析：均值、中位數(shù)、眾數(shù)都可以用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢，標(biāo)準(zhǔn)差描述數(shù)據(jù)的離散程度，故不選D。

三、填空題答案及解析

1.4

解析：將x=1代入方程2x^2-kx+3=0，得到2*1^2-k*1+3=0，即2-k+3=0，解得k=5，故答案為4。

2.(6,0)

解析：令y=0，代入y=(1/2)x-3，得到0=(1/2)x-3，解得x=6，故圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0)。

3.8/25

解析：sinA=對邊/斜邊=AC/AB=5/13，故答案為8/25。

4.4

解析：設(shè)原圓的半徑為r，面積為πr^2，新圓的半徑為2r，面積為π(2r)^2=4πr^2，故面積增加為原來的4倍。

5.3/5

解析：從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為紅球個(gè)數(shù)/總球數(shù)=3/(3+2)=3/5，故答案為3/5。

四、計(jì)算題答案及解析

1.x=2,3

解析：因式分解方程x^2-5x+6=0，得到(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。

2.-3

解析：代入x=-1，得到(2*(-1)-1)*((-1)+3)-(-1)*((-1)-2)=(-2-1)*2-(-1)*(-3)=(-3)*2-3=-6-3=-3。

3.10

解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC^2+BC^2)=√(8^2+6^2)=√100=10。

4.25π

解析：圓的面積公式為πr^2，代入r=5，得到面積為25π。

5.3/10

解析：從10名學(xué)生中抽取3名學(xué)生，總共有C(10,3)=120種抽取方式；抽到的3名學(xué)生中恰好有2名男生和1名女生的抽取方式有C(6,2)*C(4,1)=15*4=60種；故概率為60/120=3/10。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

本試卷涵蓋了以下知識(shí)點(diǎn)：

1.方程與不等式：一元二次方程的解法，函數(shù)的化簡求值。

2.函數(shù)及其圖像：一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，函數(shù)的解析式求解。

3.三角形：直角三角形的邊角關(guān)系，勾股定理，三角函數(shù)的定義。

4.圓：圓的周長和面積計(jì)算。

5.統(tǒng)計(jì)與概率：概率的計(jì)算，統(tǒng)計(jì)量的概念。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念和公式的理解和應(yīng)用能力，例如方程的解法、函數(shù)的性質(zhì)、三角形的邊角關(guān)系等。示例：已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊的長