滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于自身的數(shù)是（）

A.0

B.1

C.-1

D.正數(shù)

2.若a<0，b>0，則a+b與a比較大小，結(jié)果是（）

A.a+b>a

B.a+b<a

C.a+b=a

D.無(wú)法確定

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.(-3)2=9

B.-32=-9

C.(-3)?1=-3

D.3?=0

4.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是（）

A.5

B.-5

C.0

D.±5

5.已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(-2,-3)，則A、B兩點(diǎn)關(guān)于（）對(duì)稱

A.x軸

B.y軸

C.原點(diǎn)

D.以上都不對(duì)

6.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.2x+y=5

B.x2-x=1

C.x/2=3

D.x+y=2

7.計(jì)算(-2)3×(-3)2的結(jié)果是（）

A.72

B.-72

C.36

D.-36

8.一個(gè)數(shù)的平方根是3和-3，這個(gè)數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.0

D.±9

9.下列不等式變形正確的是（）

A.若a>b，則a+c>b+c

B.若a>b，則a-c>b-c

C.若a>b，則ac>bc

D.若a>b，則a/c>b/c（c>0）

10.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，第三邊長(zhǎng)x滿足不等式（）

A.2<x<8

B.3<x<8

C.2<x<3

D.3<x<7

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的有（）

A.π

B.√16

C.0

D.-√2

E.3.1415926…（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）

2.關(guān)于一元一次方程2x-3=5的解法，下列說(shuō)法正確的有（）

A.方程兩邊同時(shí)加3，得到2x=8

B.方程兩邊同時(shí)除以2，得到x=4

C.方程的解是x=3

D.方程可以變形為2x=5+3

E.方程兩邊同時(shí)減3，得到2x=2

3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.等邊三角形

D.正方形

E.長(zhǎng)方形

4.若a<0，b>0，且|a|>|b|，則下列不等式成立的有（）

A.a+b>0

B.a-b<0

C.ab>0

D.a+b<0

E.1/a<1/b

5.下列命題中，正確的有（）

A.兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘，積為正數(shù)

B.兩個(gè)負(fù)數(shù)相除，商為負(fù)數(shù)

C.一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)

D.若a>b，則√a>√b（a、b均非負(fù)）

E.等腰三角形的兩腰相等

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=-3是方程2ax+5=7的解，則a的值是________。

2.計(jì)算(-1)?+|-5|-√16的值是________。

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。

4.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和7cm，第三邊長(zhǎng)x的取值范圍是________。

5.若a>b，且a、b都是正數(shù)，則√a與√b的大小關(guān)系是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)3÷(-4)+|-5|

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：√49-|-3|×[2-(-1)2]

4.化簡(jiǎn)求值：a2-2ab+b2，其中a=-1，b=2

5.解不等式組：

{2x-1>x+1

{3x+4≤2x-5

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.0

解析：絕對(duì)值等于自身的數(shù)只有0和1，但1不是負(fù)數(shù)，題目問的是在有理數(shù)中，只有0符合。

2.A.a+b>a

解析：a<0，b>0，則a+b的符號(hào)取決于b的絕對(duì)值是否大于a的絕對(duì)值，但無(wú)論如何，a+b的結(jié)果一定大于a（因?yàn)閎是正數(shù)，加上正數(shù)會(huì)增大）。

3.A.(-3)2=9

解析：負(fù)數(shù)的偶次冪為正數(shù)，(-3)2=(-3)×(-3)=9。

4.A.5

解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個(gè)數(shù)是5，5的絕對(duì)值是5。

5.C.原點(diǎn)

解析：點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(-2,-3)的橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，故關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

6.C.x/2=3

解析：一元一次方程的形式為ax+b=0，其中a≠0。x/2=3可變形為x/2-3=0，符合條件。

7.A.72

解析：(-2)3=-8，(-3)2=9，-8×9=-72。

8.A.9

解析：一個(gè)數(shù)的平方根是3和-3，則這個(gè)數(shù)是32=9。

9.A.若a>b，則a+c>b+c

解析：不等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變。

10.A.2<x<8

解析：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，故3+5>x，8>x；5+3>x，8>x，綜合得2<x<8。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.π,D.-√2,E.3.1415926…

解析：無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，π和3.1415926…是無(wú)理數(shù)，-√2是無(wú)理數(shù)，√16=4是有理數(shù)，0是有理數(shù)。

2.A.方程兩邊同時(shí)加3，得到2x=8,B.方程兩邊同時(shí)除以2，得到x=4,D.方程可以變形為2x=5+3

解析：解一元一次方程的步驟包括移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1。A正確，加3得2x=8；B正確，除以2得x=4；C錯(cuò)誤，x=4不是方程的解；D正確，移項(xiàng)后可寫為2x=5+3；E錯(cuò)誤，減3得2x=2，x=1不是方程的解。

3.A.等腰三角形,C.等邊三角形,D.正方形,E.長(zhǎng)方形

解析：軸對(duì)稱圖形是沿一條直線折疊后兩邊完全重合的圖形。等腰三角形、等邊三角形、正方形、長(zhǎng)方形都滿足此條件，平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。

4.B.a-b<0,D.a+b<0,E.1/a<1/b

解析：a<0，b>0，|a|>|b|，則a是負(fù)數(shù)且絕對(duì)值較大，b是正數(shù)。

a-b：負(fù)數(shù)減正數(shù)仍為負(fù)數(shù)，故a-b<0。

a+b：負(fù)數(shù)加正數(shù)，若負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)，和為負(fù)數(shù)，故a+b<0。

ab：負(fù)數(shù)乘正數(shù)為負(fù)數(shù)，故ab<0。

1/a與1/b：負(fù)數(shù)的倒數(shù)仍為負(fù)數(shù)，絕對(duì)值較大的負(fù)數(shù)的倒數(shù)較小，故1/a<1/b。

A錯(cuò)誤，a+b為負(fù)數(shù)；C錯(cuò)誤，ab為負(fù)數(shù)。

5.A.兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘，積為正數(shù),B.兩個(gè)負(fù)數(shù)相除，商為負(fù)數(shù)

解析：負(fù)數(shù)乘法規(guī)則：負(fù)×負(fù)=正；負(fù)數(shù)除法規(guī)則：負(fù)÷負(fù)=正。

C錯(cuò)誤，一個(gè)正數(shù)的平方根只有一個(gè)正數(shù)；D錯(cuò)誤，若a、b均非負(fù)，a>b則√a>√b；E錯(cuò)誤，若a、b均非負(fù)，a>b則√a>√b。

三、填空題答案及解析

1.a=1

解析：將x=-3代入方程2ax+5=7，得2a(-3)+5=7，-6a+5=7，-6a=2，a=-1/3，但題目要求a的值，可能題目有誤，正確答案應(yīng)為a=-1/3。

2.1

解析：(-1)?=1，|-5|=5，√16=4，1+5-4=2。

3.(-2,-3)

解析：關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變號(hào)。

4.3cm<x<11cm

解析：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，故4+7>x，11>x；7+4>x，11>x，綜合得3<x<11。

5.√a>√b

解析：正數(shù)開平方，數(shù)值越大的數(shù)其平方根越大。

四、計(jì)算題答案及解析

1.(-3)2×(-2)3÷(-4)+|-5|=9×(-8)÷(-4)+5=-72÷(-4)+5=18+5=23

2.3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

3x+x=1+5

4x=6

x=6/4=3/2

3.√49-|-3|×[2-(-1)2]=7-3×[2-1]=7-3×1=7-3=4

4.a2-2ab+b2=(-1)2-2(-1)(2)+22=1+4+4=9

5.{2x-1>x+1,{3x+4≤2x-5

解不等式①：2x-x>1+1，x>2

解不等式②：3x-2x≤-5-4，x≤-9

故不等式組的解集為空集，無(wú)解。

知識(shí)點(diǎn)分類及總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

-有理數(shù)：絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)、運(yùn)算規(guī)則。

-代數(shù)式：整式運(yùn)算（加減乘除）、因式分解、分式運(yùn)算。

-方程與不等式：一元一次方程的解法、一元一次不等式的解法及性質(zhì)。

-函數(shù)初步：正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)。

2.圖形與幾何

-平面圖形：三角形、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形）的性質(zhì)與判定。

-坐標(biāo)系：平面直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)、對(duì)稱（軸對(duì)稱、中心對(duì)稱）。

-三角形：邊角關(guān)系、全等與相似、勾股定理及其逆定理。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察點(diǎn)：有理數(shù)的基本概念與運(yùn)算、方程與不等式的基本性質(zhì)、圖形的對(duì)稱性、三角形的基本性質(zhì)。

-示例：已知a<0，b>0，則a+b的符號(hào)判斷（考察有理數(shù)加法性質(zhì)）。

2.多項(xiàng)選擇題

-考察點(diǎn)：綜合性較強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)，如無(wú)理數(shù)的識(shí)別、方程與不等式的綜合應(yīng)用、圖形的對(duì)稱性判斷。

-示例：判斷哪些圖形是軸對(duì)