湖南常德中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個數(shù)的相反數(shù)是-5，這個數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.1/5

D.-1/5

3.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<-2

C.x>1

D.x<-1

4.一個三角形的三邊長分別為6cm、8cm、10cm，這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

5.函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過點（）

A.(0,1)

B.(1,3)

C.(2,5)

D.(3,7)

6.若一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

7.拋擲一個質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù)的概率是（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

8.一個樣本的方差s2=4，則這個樣本的標(biāo)準差是（）

A.2

B.4

C.8

D.16

9.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1,2）和（3,4），則k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

10.一個圓錐的底面半徑為4cm，高為3cm，則它的體積是（）

A.12πcm3

B.24πcm3

C.36πcm3

D.48πcm3

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=3x

B.y=-2x+1

C.y=x2

D.y=1/x

2.下列圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.菱形

D.矩形

3.下列事件中，屬于必然事件的有（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從只裝有紅球的小袋中摸出一個球，是紅球

C.在標(biāo)準大氣壓下，水加熱到100℃時沸騰

D.拋擲三個骰子，得到的點數(shù)之和為10

4.下列方程中，有實數(shù)根的有（）

A.x2+1=0

B.x2-4=0

C.x2+2x+1=0

D.x2+3x+5=0

5.下列說法中，正確的有（）

A.相似三角形的對應(yīng)角相等

B.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等

C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

D.圓心角為60°的扇形的面積是它所在圓面積的三分之一

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x+a=10的解，則a的值是______。

2.計算：|?3|+sin30°=______。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長度是______cm。

4.一個圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則它的體積是______πcm3。

5.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點A(1,3)和點B(?1,?1)，則該函數(shù)的解析式為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計算：(-2)3×|-1/2|-√(16)÷(-2)

3.化簡求值：當(dāng)x=1/2時，求代數(shù)式(x+1)2-x(x+2)的值。

4.解不等式組：{2x-1>3;x+4≤7}

5.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，求該直角三角形斜邊的長及斜邊上的高。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(a+b=2+(-3)=-1,|a+b|=|-1|=1)

2.A(相反數(shù)定義)

3.A(2x>4,x>2)

4.C(滿足a2+b2=c2,62+82=102)

5.B(當(dāng)x=1時,y=2*1+1=3)

6.B(側(cè)面積=2πrh=2π*3*5=30π)

7.A(偶數(shù)有2,4,6,概率=3/6=1/2)

8.A(標(biāo)準差是方差的平方根)

9.A(k=(4-2)/(3-1)=1)

10.B(體積=1/3*πr2h=1/3*π*42*3=16π)

二、多項選擇題答案及解析

1.AC(一次函數(shù)y=kx在k>0時為增函數(shù))

2.B(等腰梯形只有1條對稱軸)

3.C(標(biāo)準大氣壓下水100℃沸騰是必然的)

4.BCD(B判別式Δ=16-0=16>0,C判別式Δ=4-4=0,D判別式Δ=9-20<0)

5.ABCD(均為幾何基本定理)

三、填空題答案及解析

1.4(將x=2代入2x+a=10,得4+a=10,解得a=6)

2.3.5(|-3|=3,sin30°=1/2,3+1/2=3.5)

3.10(勾股定理a2+b2=c2,62+82=c2,36+64=100,c=10)

4.20(體積=πr2h=π*22*5=20π)

5.y=2x+1(代入兩點坐標(biāo)得方程組3=k*1+b,-1=k*(-1)+b,解得k=2,b=1)

四、計算題答案及解析

1.解：3x-6+1=x+4

3x-x=4+6-1

2x=9

x=4.5

2.解：(-8)×(1/2)-4÷(-2)

=-4+2

=-2

3.解：原式=x2+2x+1-x2-2x

=1

當(dāng)x=1/2時，原式=1

4.解：由2x-1>3得x>2

由x+4≤7得x≤3

故不等式組的解集為2<x≤3

5.解：斜邊長c=√(62+82)=√100=10cm

斜邊上的高h=(6×8)/10=4.8cm

知識點總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)運算：絕對值、乘方、開方、實數(shù)混合運算

2.方程與不等式：一元一次方程求解、一元一次不等式組求解

3.函數(shù)：一次函數(shù)圖像與性質(zhì)、解析式求解

4.代數(shù)式：整式運算、分式運算、因式分解、代數(shù)式求值

二、圖形與幾何

1.三角形：三角形分類、勾股定理、相似三角形性質(zhì)

2.四邊形：平行四邊形判定與性質(zhì)、特殊四邊形（矩形、菱形、正方形）

3.圓：圓的基本性質(zhì)、扇形面積計算、圓錐體積計算

4.圖形變換：軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)

三、統(tǒng)計與概率

1.概率：古典概型、幾何概型

2.數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)、方差、標(biāo)準差

3.統(tǒng)計圖表：扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖

各題型知識點詳解及示例

一、選擇題

考察點：實數(shù)運算（例：絕對值與開方）、方程不等式（例：解一元一次不等式）、函數(shù)性質(zhì)（例：一次函數(shù)增減性）、幾何計算（例：勾股定理應(yīng)用）、統(tǒng)計概率（例：求事件概率）

示例：若a<0,b>0且|a|=2|b|,則a-b=?

解：由|a|=2|b|得a=-2b,故a-b=-2b-b=-3b<0

二、多項選擇題

考察點：綜合應(yīng)用、逆向思維、知識辨析

示例：下列命題中正確的有（）

A.相似三角形周長比等于相似比

B.平行四邊形的對角線互相平分且相等

C.圓周率π是無理數(shù)

D.一元二次方程總有兩個實數(shù)根

解：A正確（相似三角形對應(yīng)線段比等于相似比,周長比也等于相似比）

B錯誤（平行四邊形對角線只互相平分）

C正確（π是無理數(shù)）

D錯誤（判別式小于0時無實數(shù)根）

故選AC

三、填空題

考察點：基本計算、公式應(yīng)用、簡單推理

示例：若一個三角形的兩邊長分別為5cm和7cm，其周長為17cm，則第三邊長為______。

解：由三角形三邊關(guān)