2026屆內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，能判定EB∥AC的條件是()A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC3．在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，如果AD＝2，BD＝3，那么由下列條件能夠判定DE∥BC的是()A．＝ B．＝ C．＝ D．＝4．中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有輛車，則可列方程（）A． B．C． D．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)在軸上，且，，則正方形的面積是（）A． B． C． D．6．不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．7．剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD=4，AB=18，則△ABD的面積是（）A．18 B．36 C．54 D．729．如下字體的四個(gè)漢字中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．已知為單位向量，=，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．∥ B． C．與方向相同 D．與方向相反二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．新田為實(shí)現(xiàn)全縣“脫貧摘帽”，2018年2月已統(tǒng)籌整合涉農(nóng)資金235000000元，撬動(dòng)800000000元金融資本參與全縣脫貧攻堅(jiān)工作，請(qǐng)將235000000用科學(xué)記數(shù)法表示為___．12．在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其他完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25，那么可以推算出a大約是_________.13．已知一次函數(shù)y＝ax+b，且2a+b＝1，則該一次函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)_____．14．從三角形（非等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，該頂點(diǎn)與該交點(diǎn)間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果其中一個(gè)小三角形是等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，那么我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線，如圖，在△ABC中，DB＝1，BC＝2，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，則CD的長為_____．15．使有意義的的取值范圍是__________．16．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，BC長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D，分別以點(diǎn)A、D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接AE，DE，則∠EAD的余弦值是______．17．為參加2018年“宜賓市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試”，小聰同學(xué)每天進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)練習(xí)，并記錄下其中7天的最好成績（單位：m）分別為：2.21，2.12，2.1，2.39，2.1，2.40，2.1．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）已知拋物線的開口向上頂點(diǎn)為P（1）若P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，一1），求拋物線的解析式；（2）若此拋物線經(jīng)過（4，一1），當(dāng)－1≤x≤2時(shí)，求y的取值范圍（用含a的代數(shù)式表示）（3）若a＝1，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值為6，求b的值19．（5分）已知：如圖，在半徑為2的扇形中，°，點(diǎn)C在半徑OB上，AC的垂直平分線交OA于點(diǎn)D，交弧AB于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)．（1）若C是半徑OB中點(diǎn)，求的正弦值；（2）若E是弧AB的中點(diǎn)，求證：；（3）聯(lián)結(jié)CE，當(dāng)△DCE是以CD為腰的等腰三角形時(shí)，求CD的長．20．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（1）求證：△ADE～△ABC；（2）當(dāng)AC＝8，BC＝6時(shí)，求DE的長．21．（10分）在邊長為1的5×5的方格中，有一個(gè)四邊形OABC，以O(shè)點(diǎn)為位似中心，作一個(gè)四邊形，使得所作四邊形與四邊形OABC位似，且該四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上；求出你所作的四邊形的面積．22．（10分）如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：①分別以A、C為圓心，以大于12②連接MN，分別交AB、AC于點(diǎn)D、O；③過C作CE∥AB交MN于點(diǎn)E，連接AE、CD．（1）求證：四邊形ADCE是菱形；（2）當(dāng)∠ACB=90°，BC=6，△ADC的周長為18時(shí)，求四邊形ADCE的面積．23．（12分）經(jīng)過校園某路口的行人，可能左轉(zhuǎn)，也可能直行或右轉(zhuǎn)．假設(shè)這三種可能性相同，現(xiàn)有小明和小亮兩人經(jīng)過該路口，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求兩人之中至少有一人直行的概率．24．（14分）為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)，誦讀材料有《論語》、《大學(xué)》、《中庸》（依次用字母A，B，C表示這三個(gè)材料），將A，B，C分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗勻后放在桌面上，比賽時(shí)小禮先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下內(nèi)容后放回，洗勻后，再由小智從中隨機(jī)抽取一張卡片，他倆按各自抽取的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽．小禮誦讀《論語》的概率是；（直接寫出答案）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求他倆誦讀兩個(gè)不同材料的概率．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．詳解：A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．點(diǎn)睛：本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2、C【解析】

在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．【詳解】A、∠C=∠ABE不能判斷出EB∥AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠A=∠EBD不能判斷出EB∥AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠A=∠ABE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可以得出EB∥AC，故本選項(xiàng)正確；D、∠C=∠ABC只能判斷出AB=AC，不能判斷出EB∥AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．3、D【解析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理的逆定理,當(dāng)或時(shí),,然后可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】解：當(dāng)或時(shí),,

即或.

所以D選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.也考查了平行線分線段成比例定理的逆定理.4、A【解析】

根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個(gè)人無車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】設(shè)有x輛車，則可列方程：

3（x-2）=2x+1．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．5、D【解析】作BE⊥OA于點(diǎn)E.則AE=2-(-3)=5，△AOD≌△BEA（AAS）,∴OD=AE=5，,∴正方形的面積是:,故選D.6、A【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.【詳解】解：∵不等式①得：x＞1，解不等式②得：x≤2，∴不等式組的解集為1＜x≤2，在數(shù)軸上表示為：，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.7、C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能與原圖形重合，那么就說這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形.8、B【解析】

根據(jù)題意可知AP為∠CAB的平分線，由角平分線的性質(zhì)得出CD=DH，再由三角形的面積公式可得出結(jié)論．【詳解】由題意可知AP為∠CAB的平分線，過點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，∵∠C=90°，CD=1，∴CD=DH=1．∵AB=18，∴S△ABD=AB?DH=×18×1=36故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵．9、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此可知，A為軸對(duì)稱圖形．故選A．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形10、C【解析】

由向量的方向直接判斷即可.【詳解】解：為單位向量，=，所以與方向相反，所以C錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了向量的方向，是基礎(chǔ)題，較簡單.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2.35×1【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將235000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.35×1．故答案為：2.35×1．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、12【解析】

在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，根據(jù)紅球的個(gè)數(shù)除以總數(shù)等于頻率，求解即可．【詳解】∵摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25，

∴解得：a=12故答案為：12【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，解答此題的關(guān)鍵是利用紅球的個(gè)數(shù)除以總數(shù)等于頻率．13、（2，1）【解析】∵一次函數(shù)y=ax+b，∴當(dāng)x=2，y=2a+b，又2a+b=1，∴當(dāng)x=2，y=1，即該圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（2，1）.故答案為（2，1）．14、【解析】

設(shè)AB=x，利用△BCD∽△BAC，得=，列出方程即可解決問題．【詳解】∵△BCD∽△BAC，∴=，設(shè)AB=x，∴22=x，∵x＞0，∴x=4，∴AC=AD=4-1=3，∵△BCD∽△BAC，∴=＝，∴CD=．故答案為【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用△BCD∽△BAC解答．15、【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)求解即可.【詳解】由題意可得：，解得：.所以答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.16、【解析】

利用特殊三角形的三邊關(guān)系，求出AM,AE長，求比值.【詳解】解：如圖所示，設(shè)BC=x，∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，∴AC=2BC=2x，AB=BC=x，根據(jù)題意得：AD=BC=x，AE=DE=AB=x，如圖，作EM⊥AD于M，則AM=AD=x，在Rt△AEM中，cos∠EAD=，故答案為：.【點(diǎn)睛】特殊三角形：30°-60°-90°特殊三角形，三邊比例是1：：2，利用特殊三角函數(shù)值或者勾股定理可快速求出邊的實(shí)際關(guān)系.17、2.40，2.1．【解析】∵把7天的成績從小到大排列為：2.12，2.21，2.39，2.40，2.1，2.1，2.1．∴它們的中位數(shù)為2.40，眾數(shù)為2.1．故答案為2.40，2.1．點(diǎn)睛:本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的求法，如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）；（2）1－4a≤y≤4＋5a；（3）b＝2或－10.【解析】

（1）將P（4，-1）代入，可求出解析式

（2）將（4，-1）代入求得：b=-4a-1，再代入對(duì)稱軸直線中，可判斷，且開口向上，所以y隨x的增大而減小，再把x=-1，x=2代入即可求得．

（3）觀察圖象可得，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值為6，這些點(diǎn)可能為x=0，x=1，三種情況，再根據(jù)對(duì)稱軸在不同位置進(jìn)行討論即可．【詳解】解：（1）由此拋物線頂點(diǎn)為P（4，-1），所以y＝a（x-4）2-1＝ax2－8ax＋16a－1，即16a－1＝3，解得a=，b=-8a=-2所以拋物線解析式為：；（2）由此拋物線經(jīng)過點(diǎn)C（4，－1），所以一1＝16a＋4b＋3，即b＝－4a－1．因?yàn)閽佄锞€的開口向上，則有其對(duì)稱軸為直線，而所以當(dāng)－1≤x≤2時(shí)，y隨著x的增大而減小當(dāng)x＝－1時(shí)，y=a+(4a+1)+3=4+5a當(dāng)x＝2時(shí)，y=4a-2(4a+1)+3=1-4a所以當(dāng)－1≤x≤2時(shí)，1－4a≤y≤4＋5a；（3）當(dāng)a＝1時(shí)，拋物線的解析式為y＝x2＋bx＋3∴拋物線的對(duì)稱軸為直線由拋物線圖象可知，僅當(dāng)x＝0，x＝1或x＝－時(shí)，拋物線上的點(diǎn)可能離x軸最遠(yuǎn)分別代入可得，當(dāng)x＝0時(shí)，y=3當(dāng)x=1時(shí)，y＝b＋4當(dāng)x=-時(shí),y=-+3①當(dāng)一＜0，即b＞0時(shí)，3≤y≤b+4，由b＋4＝6解得b＝2②當(dāng)0≤-≤1時(shí)，即一2≤b≤0時(shí)，△＝b2－12＜0，拋物線與x軸無公共點(diǎn)由b＋4＝6解得b＝2(舍去)；③當(dāng)，即b＜－2時(shí)，b＋4≤y≤3，由b＋4＝－6解得b＝－10綜上，b＝2或－10【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及最值問題，關(guān)鍵是對(duì)稱軸在不同的范圍內(nèi)，拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值的點(diǎn)不同．19、（2）；（2）詳見解析；（2）當(dāng)是以CD為腰的等腰三角形時(shí)，CD的長為2或．【解析】

（2）先求出OCOB=2，設(shè)OD=x，得出CD=AD=OA﹣OD=2﹣x，根據(jù)勾股定理得：（2﹣x）2﹣x2=2求出x，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出，進(jìn)而得出∠CBE=∠BCE，再判斷出△OBE∽△EBC，即可得出結(jié)論；（3）分兩種情況：①當(dāng)CD=CE時(shí)，判斷出四邊形ADCE是菱形，得出∠OCE=90°．在Rt△OCE中，OC2=OE2﹣CE2=4﹣a2．在Rt△COD中，OC2=CD2﹣OD2=a2﹣（2﹣a）2，建立方程求解即可；②當(dāng)CD=DE時(shí)，判斷出∠DAE=∠DEA，再判斷出∠OAE=OEA，進(jìn)而得出∠DEA=∠OEA，即：點(diǎn)D和點(diǎn)O重合，即可得出結(jié)論．【詳解】（2）∵C是半徑OB中點(diǎn)，∴OCOB=2．∵DE是AC的垂直平分線，∴AD=CD．設(shè)OD=x，∴CD=AD=OA﹣OD=2﹣x．在Rt△OCD中，根據(jù)勾股定理得：（2﹣x）2﹣x2=2，∴x，∴CD，∴sin∠OCD；（2）如圖2，連接AE，CE．∵DE是AC垂直平分線，∴AE=CE．∵E是弧AB的中點(diǎn)，∴，∴AE=BE，∴BE=CE，∴∠CBE=∠BCE．連接OE，∴OE=OB，∴∠OBE=∠OEB，∴∠CBE=∠BCE=∠OEB．∵∠B=∠B，∴△OBE∽△EBC，∴，∴BE2=BO?BC；（3）△DCE是以CD為腰的等腰三角形，分兩種情況討論：①當(dāng)CD=CE時(shí)．∵DE是AC的垂直平分線，∴AD=CD，AE=CE，∴AD=CD=CE=AE，∴四邊形ADCE是菱形，∴CE∥AD，∴∠OCE=90°，設(shè)菱形的邊長為a，∴OD=OA﹣AD=2﹣a．在Rt△OCE中，OC2=OE2﹣CE2=4﹣a2．在Rt△COD中，OC2=CD2﹣OD2=a2﹣（2﹣a）2，∴4﹣a2=a2﹣（2﹣a）2，∴a=﹣22（舍）或a=；∴CD=；②當(dāng)CD=DE時(shí)．∵DE是AC垂直平分線，∴AD=CD，∴AD=DE，∴∠DAE=∠DEA．連接OE，∴OA=OE，∴∠OAE=∠OEA，∴∠DEA=∠OEA，∴點(diǎn)D和點(diǎn)O重合，此時(shí)，點(diǎn)C和點(diǎn)B重合，∴CD=2．綜上所述：當(dāng)△DCE是以CD為腰的等腰三角形時(shí)，CD的長為2或．【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題，主要考查了勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）見解析;（2）．【解析】

（1）根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似即可判定；（2）利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】（1）∵DE⊥AB，∴∠AED=∠C=90°．∵∠A=∠A，∴△AED∽△ACB．（2）在Rt△ABC中，∵AC=8，BC=6，∴AB1．∵DE垂直平分AB，∴AE=EB=2．∵△AED∽△ACB，∴，∴，∴DE．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．21、（1）如圖所示，見解析；四邊形OA′B′C′即為所求；（2）S四邊形OA′B′C′＝1．【解析】

（1）結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)，分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于點(diǎn)O成位似變換的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得；（2）根據(jù)S四邊形OA′B′C′=S△OA′B′+S△OB′C′計(jì)算可得．【詳解】（1）如圖所示，四邊形OA′B′C′即為所求．（2）S四邊形OA′B′C′＝S△OA′B′+S△OB′C′＝12×4×4+1＝8+2＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-位似變換：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；然后順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．22、（1）詳見解析；（2）1．【解析】

（1）利用直線DE是線段AC的垂直平分線，得出AC⊥DE，即∠AOD=∠COE=90°，從而得出△AOD≌△COE，即可得出四邊形ADCE是菱形.

（2）利用當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，OD∥BC，即有△ADO∽△ABC，即可由相似三角形的性質(zhì)和勾股定理得出OD和AO的長，即根據(jù)菱形的性質(zhì)得出四邊形ADC