期末模擬高頻易錯(cuò)預(yù)測(cè)卷人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)一、選擇題1．把4米長(zhǎng)的繩子平均截成9段每段占全長(zhǎng)的（

）。A． B． C．2．將圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形是（

）。A． B． C． D．3．一個(gè)數(shù)既是15的因數(shù)又是15的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（

）。A．1 B．15 C．54．兩個(gè)長(zhǎng)方體體積相等，下面說(shuō)法正確的是（

）A．底面積一定相等 B．表面積一定相等 C．長(zhǎng)寬高乘積相等5．要使四位數(shù)415□同時(shí)是2和3的倍數(shù)，□里最小應(yīng)填（

）。A．8 B．6 C．2 D．06．一個(gè)立體圖形從正面看是，從左面看是，要搭成這樣的立體圖形，至少要用（

）個(gè)小正方體．A．5 B．6 C．8 D．127．下面（如圖）哪個(gè)圖是小明測(cè)到六月份北京室外溫度變化情況（

）A． B． C．二、填空題8．即將開(kāi)學(xué)，老師給學(xué)生打緊急電話通知核酸檢測(cè)，假設(shè)1分鐘可以完成1次通話，并要求學(xué)生盡快相互轉(zhuǎn)達(dá)（老師同時(shí)也在打，且無(wú)重復(fù)通知）在6分鐘內(nèi)，最多能通知()人。9．在括號(hào)里填上合適的數(shù)。10．3÷2=1.5，那么2（填“能”或者“不能”）整除3．11．48的因數(shù)有：；60以內(nèi)9的倍數(shù)有．12．一個(gè)用小正方體搭成的幾何體，下面是它的兩個(gè)不同方向看到的形狀，要符合這兩個(gè)條件，最少需要擺塊。上面正面13．把，1，，按從小到大的順序排列．三、判斷題14．個(gè)位上是5的數(shù)一定是3和5的倍數(shù)。()15．形狀不規(guī)則的物體，它們的體積無(wú)法求出。()16．甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的最大公因數(shù)。17．從12個(gè)零件中找一個(gè)次品，用天平稱，可能1次就找出來(lái)。()18．兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積相等，它們的表面積不一定相等。()19．“凈含量”是指包裝袋內(nèi)的物品實(shí)有多重。()20．若a和b是兩個(gè)互不相等的質(zhì)數(shù)，則a與b是互質(zhì)數(shù)。()四、計(jì)算題21．直接寫得數(shù)。

22．寫出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

（1）9和10

（2）14和42

（3）26和3923．把下面假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)．24．解方程．＋x＝

x－＝

x＋＝

－x＝25．計(jì)算圖形的表面積和體積。五、作圖題26．下面的圖案分別是由哪個(gè)圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到的？將這個(gè)圖形涂上你喜歡的顏色。27．畫出長(zhǎng)方形AOBC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。六、解答題28．李阿姨用120厘米的鐵絲扎成一個(gè)正方體的燈籠框架，要在燈籠的四周（側(cè)面）糊上彩紙防風(fēng)，至少要用多少平方厘米的彩紙？29．一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋玻璃魚缸，它長(zhǎng)4分米，寬和高都是25厘米。做這個(gè)魚缸至少需要多少平方厘米的玻璃？這個(gè)魚缸可以容水多少升？30．兒童節(jié)，學(xué)校用盆花裝飾大門口，每行擺5盆或者7盆，都可以擺成整行，學(xué)校最少要用多少盆花裝飾大門口？31．五年級(jí)進(jìn)行作文競(jìng)賽，爭(zhēng)當(dāng)“小作家”。經(jīng)過(guò)篩選，獲得“小作家”的學(xué)生一共有24人，其中男生有9人。女生獲得“小作家”的人數(shù)占男生獲得“小作家”人數(shù)的幾分之幾？32．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬分別是8厘米和6厘米，它們的表面積是236平方厘米，長(zhǎng)方體的體積是多少？33．在甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體的水箱（如圖，單位：厘米），把甲箱裝滿水，再把水倒入乙箱。乙箱中水深多少厘米？34．從前面觀察一個(gè)由同樣的小正方體組成的幾何體，看到的圖形如下圖，這個(gè)幾何體可能是怎樣擺的？（1）這個(gè)幾何體如果是由4個(gè)小正方體組成的，可以怎樣擺？（2）這個(gè)幾何體如果是由5個(gè)、6個(gè)、7個(gè)或更多的小正方體組成的，可以怎樣擺？

答案與解析1．A【解題思路】把繩子總長(zhǎng)度看作單位“1”，把單位“1”平均分成9份，每份是它的?！揪v精析】1÷9＝故答案為：A【要點(diǎn)提示】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法。2．C【解題思路】畫旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形的方法：先確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，按一定的方向和角度分別畫出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接畫出的各點(diǎn)即可。先畫出圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°旋轉(zhuǎn)后的圖形，再進(jìn)行判斷即可解答。【精講精析】將圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形是。故答案為：C3．B【解題思路】求一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，就用這個(gè)數(shù)從1開(kāi)始去整除，一直除到除數(shù)和商交換位置或除數(shù)和商相同為止，除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)，重復(fù)的因數(shù)只寫一個(gè)，先求出15的所有因數(shù)，再?gòu)?5的因數(shù)中找出15的倍數(shù)，據(jù)此解答?！揪v精析】15÷1＝1515÷3＝515的因數(shù)有1，3，5，15，其中15是15的倍數(shù)。所以，一個(gè)數(shù)既是15的因數(shù)又是15的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是15。故答案為：B【要點(diǎn)提示】掌握求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，明確一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是這個(gè)數(shù)本身。4．C5．C【解題思路】題中四位數(shù)415□的千位、百位、十位上數(shù)的和是：4＋1＋5＝10，10再加2、5、8的和是3的倍數(shù)，即四位數(shù)415□的個(gè)位上是2、5、8滿足是3的倍數(shù)，2、5、8中滿足是2的倍數(shù)的是2和8，其中2是最小的，據(jù)此解答?！揪v精析】要使四位數(shù)415□同時(shí)是2和3的倍數(shù)，□里最小應(yīng)填：2。故答案為：C?！疽c(diǎn)提示】本題主要考查2和3的倍數(shù)特征，注意掌握2和3的倍數(shù)特征：2的倍數(shù)的特征是；個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)；3的倍數(shù)的特征是：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)。6．A【精講精析】第一行放4個(gè)，第二行放1個(gè)，就可以滿足條件，所以至少要用5個(gè)小正方體．7．A【解題思路】資料顯示，北京的六月份氣溫一般在25℃左右，一些天可以達(dá)到30℃。A選項(xiàng)是小明測(cè)到六月份北京室外溫度變化情況比較符合實(shí)際；B選項(xiàng)比北京正常氣溫低，不可能是小明測(cè)到六月份北京室外溫度變化情況；選項(xiàng)C溫度一直呈上長(zhǎng)升趨勢(shì)，16日以后溫度超過(guò)31℃，也不符合北京地區(qū)六月份的氣溫情況?！揪v精析】資料顯示，北京的六月份氣溫一般在25℃左右，一些天可以達(dá)到30℃，折線統(tǒng)計(jì)圖A較符合北京地區(qū)六月份的氣溫情況，是小明測(cè)到六月份北京室外溫度變化情況。故選A?！疽c(diǎn)提示】本題是考查從折線統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息、從網(wǎng)上或其他渠道獲取信息，根據(jù)這些信息進(jìn)行判定。8．63【解題思路】將老師也計(jì)算在內(nèi)，第1分鐘2人得到通知，第二分鐘4人得到通知，第三分鐘，8人得到通知，后一分鐘得到通知的人數(shù)是前一分鐘人數(shù)的2倍，據(jù)此計(jì)算出6分鐘得到通知的人數(shù)，再減去老師即可?！揪v精析】2×2×2×2×2×2－1＝64－1＝63（人）【要點(diǎn)提示】關(guān)鍵是理解后一分鐘得到通知的人數(shù)是前一分鐘人數(shù)的2倍，先將老師計(jì)算在內(nèi)，最后再去掉。9．；；0.2；0.6；0.9【解題思路】由圖可知，數(shù)軸起點(diǎn)是0，終點(diǎn)是1，把1平均分成10，每一份表示：1÷10＝＝0.1，據(jù)此數(shù)出括號(hào)所對(duì)應(yīng)的份數(shù)除以總份數(shù)，數(shù)軸上面的結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示，下面的結(jié)果用小數(shù)表示；據(jù)此解答?！揪v精析】2÷10＝＝0.26÷10＝＝0.69÷10＝＝0.9所以，填空如下：【要點(diǎn)提示】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義，關(guān)鍵能夠靈活分?jǐn)?shù)與小數(shù)轉(zhuǎn)化。10．不能【精講精析】試題分析：整除只有當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)以及商都是整數(shù)，沒(méi)有余數(shù)時(shí)才是整除．解：3÷2=1.5，1.5是小數(shù)，不符合整除的意義；故答案為不能．點(diǎn)評(píng)：本題考查了整除的意義：整除就是若整數(shù)“a”除以大于0的整數(shù)“b”，商為整數(shù)，且余數(shù)為零，我們就說(shuō)a能被b整除（或說(shuō)b能整除a）．11．1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；9、18、27、36、45、54【精講精析】試題分析：（1）根據(jù)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，進(jìn)行列舉即可；（2）根據(jù)找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法，進(jìn)行列舉即可．解：48的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；60以內(nèi)9的倍數(shù)有：9、18、27、36、45、54．故答案為1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；9、18、27、36、45、54．點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)根據(jù)找一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法進(jìn)行解答．12．8【解題思路】根據(jù)從正面、上面看到的形狀可知，這個(gè)幾何體有兩層兩行，下層有6個(gè)，上層至少有2個(gè)；據(jù)此得出搭成這個(gè)幾何體最少需要用到小正方體的塊數(shù)?！揪v精析】如圖：（擺法不唯一）6＋2＝8（塊）最少需要擺8塊。13．＜1【精講精析】試題分析：在本題中，只有1是帶分?jǐn)?shù)，其余都是真分?jǐn)?shù)，可知1最大，把其它3個(gè)分?jǐn)?shù)通分，依據(jù)分母相同，分子越大，分?jǐn)?shù)值越大求解．解：=，=，，1是帶分?jǐn)?shù)，因?yàn)椋?，所以＜1，故答案為＜1．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)大小比較知識(shí)的掌握．14．×【解題思路】根據(jù)5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)，都是5倍數(shù)；3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)都是3的倍數(shù)；據(jù)此舉例解答。【精講精析】如25，25是5的倍數(shù)；2＋5＝7，7不能被3整除，所以25不是3的倍數(shù)。個(gè)位上是5的數(shù)一定是5的倍數(shù)，不一定是3的倍數(shù)。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【要點(diǎn)提示】熟練掌握5的倍數(shù)特征、3的倍數(shù)特征是解答本題的關(guān)鍵。15．×【精講精析】在求不規(guī)則物體的體積時(shí)可以利用轉(zhuǎn)化思想，將不規(guī)則物體轉(zhuǎn)為求長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐等規(guī)則物體的體積，進(jìn)而求得體積。故答案是：×16．×【解題思路】公因數(shù)是兩個(gè)以上數(shù)的共有的因數(shù)，此題說(shuō)法不正確。【精講精析】甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)和乙數(shù)的最大公因數(shù)。故答案為：×【要點(diǎn)提示】此題考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法．如果有一個(gè)自然數(shù)a能被自然數(shù)b整除，則稱a為b的倍數(shù)，b為a的因數(shù)。幾個(gè)自然數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)。公因數(shù)中最大的一個(gè)公因數(shù)，稱為這幾個(gè)自然數(shù)的最大公因數(shù)。17．√【精講精析】從12個(gè)零件中找一個(gè)次品，用天平稱，可能1次就找出來(lái)。注意是可能而不是一定能找出來(lái)。故答案為：√18．√【解題思路】長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)方體的表面積＝2×（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高），舉例說(shuō)明即可?！揪v精析】長(zhǎng)寬高分別是2cm、2cm、3cm和1cm、3cm、4cm的兩個(gè)長(zhǎng)方體體積分別是：2×2×3＝4×3＝12（cm3）1×3×4＝12（cm3）其表面積分別是：S1＝2×（2×2＋2×3＋2×3）＝2×（4＋6＋6）＝2×16＝32（cm2）S2＝2×（1×3＋1×4＋3×4）＝2×（3＋4＋12）＝2×19＝38（cm2）綜上兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積相等,它們的表面積不一定相等。故答案為：√【要點(diǎn)提示】明確長(zhǎng)方體的表面積和體積的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵。19．√【解題思路】根據(jù)凈含量的含義：除去包裝容器和其他包裝材料后內(nèi)裝商品的量；據(jù)此判斷?！揪v精析】由分析可知：“凈含量”是指包裝袋內(nèi)的物品實(shí)有多重，說(shuō)法正確；故答案為：√【要點(diǎn)提示】此題考查了凈含量的含義，應(yīng)注意理解。20．√【解題思路】質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù)，是指一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外，再也沒(méi)有其它的因數(shù)；互質(zhì)數(shù)是指公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)；根據(jù)質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)的意義，可以確定任意兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)，但如果兩個(gè)質(zhì)數(shù)相同，就不是互質(zhì)數(shù)了，如5和5就不是互質(zhì)數(shù)。解答本題要明確質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)的意義。【精講精析】可以舉例來(lái)證明：例如質(zhì)數(shù)7和23，為兩個(gè)互不相等的質(zhì)數(shù)，并且數(shù)字7只有因數(shù)1和7，數(shù)字23只有因數(shù)1和23，所以數(shù)字7和23只有公因數(shù)1，因此7和23互質(zhì)。故答案為：√。【要點(diǎn)提示】可以看到，舉個(gè)具體的例子，用數(shù)字來(lái)證明兩個(gè)互不相等的質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，比那些文字?jǐn)⑹龅牡览砀菀桌斫猓哺菀着袛唷?1．；1；；；；；；；；222．（1）最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是10×9＝90。（2）最大公因數(shù)是7×2＝14，最小公倍數(shù)是7×2×3＝42。（3）最大公因數(shù)是13，最小公倍數(shù)是13×2×3＝78?！揪v精析】試題分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問(wèn)題即可。解：（1）10和9互質(zhì)，所以它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是10×9＝90。（2）14＝7×242＝2×3×7所以14和42的最大公因數(shù)是7×2＝14，最小公倍數(shù)是7×2×3＝42。（3）26＝13×239＝13×3所以26和39的最大公因數(shù)是13，最小公倍數(shù)是13×2×3＝78?！疽c(diǎn)提示】考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答。23．

4

24．x＝;x＝;x＝;x＝25．長(zhǎng)方體表面積：396平方厘米；長(zhǎng)方體體積：504立方厘米。正方體表面積：150平方分米；正方體體積：125立方分米?！窘忸}思路】根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！揪v精析】（12×6+12×7+6×7）×2=198×2=396（平方厘米）12×6×7=504（立方厘米）5×5×6=150（平方分米），5×5×5=125（立方分米）【要點(diǎn)提示】本題考查了長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積，計(jì)算時(shí)要仔細(xì)。26．【解題思路】本題考查的是從一個(gè)圖案中找出旋轉(zhuǎn)變換的基本圖形并涂色。圖①是，圖②是，圖③是，圖④是，據(jù)此解答即可?！揪v精析】圖①是旋轉(zhuǎn)變換得到的；圖②是旋轉(zhuǎn)變換得到的；圖③是旋轉(zhuǎn)變換得到的；圖④是旋轉(zhuǎn)變換得到的；涂色如下：【要點(diǎn)提示】本題較易，理解每個(gè)圖形是由什么圖形怎樣旋轉(zhuǎn)，得到的是解答本題的關(guān)鍵。27．【解題思路】作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：（1）根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；（2）分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（3）找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（4）作出新圖形，順次連接作出的各點(diǎn)即可。【精講精析】【要點(diǎn)提示】決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針），三是旋轉(zhuǎn)角度。28．400平方厘米【解題思路】正方體有12根長(zhǎng)度相等的棱長(zhǎng)，鐵絲總長(zhǎng)度除以12即可計(jì)算出棱長(zhǎng)，再根據(jù)題意，要求出正方體四個(gè)面的面積，根據(jù)面積公式求出即可?！揪v精析】120÷12＝10（厘米）10×10×4＝400（平方厘米）答：至少要用400平方厘米的彩紙。【要點(diǎn)提示】此題的解題關(guān)鍵是先根據(jù)棱長(zhǎng)和的公式求出棱長(zhǎng)，繼而利用面積公式求出結(jié)果。29．4250平方厘米；25升【解題思路】求做無(wú)蓋的魚缸需要的玻璃面積，實(shí)際上求長(zhǎng)方體4個(gè)側(cè)面和1個(gè)底面的面積之和，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝ab＋2ah＋2bh，代入數(shù)據(jù)即可得解；根據(jù)長(zhǎng)方體的體積（容積）公式：V＝abh，代入數(shù)據(jù)即可求出這個(gè)魚缸的容積?！揪v精析】4分米＝40厘米40×25＋40×25×2＋25×25×2＝1000＋2000＋1250＝4250（平方厘米）40×25×25＝25000（立方厘米）25000立方厘米＝25升答：做這個(gè)魚缸至少需要4250平方厘米的玻璃，這個(gè)魚缸可以容水25升?！疽c(diǎn)提示】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體的表面積和體積（容積）公式求解。30．35盆【解題思路】每行擺5盆或者7盆，都可以擺成整行，盆花的數(shù)量是5和7的公倍數(shù)，求最少要用多少盆，則是求5和7的最小公倍數(shù)，根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，即可得解。【精講精析】5和7是互質(zhì)數(shù)，所以5和7的最小公倍數(shù)是5×7＝35。答：學(xué)校最少要用35盆花裝飾大門口。【要點(diǎn)提示】此