2024-2025學(xué)年山東省青島第二中學(xué)高二下學(xué)期3月階段練習(xí)數(shù)學(xué)試題

一、單選題(★★)1.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則的值為（）

A．B．C．D．(★★)2.若，則（）

A．5B．20C．60D．120(★★★)3.已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則實(shí)數(shù)的值為（）

A．B．C．D．1(★★★)4.有6本不同的書，全部分給4個(gè)學(xué)生，每個(gè)學(xué)生至少一本，不同的分法種數(shù)為（）

A．1440種B．1560種C．1920種D．5760種(★★★)5.已知函數(shù)，則（）

A．2024B．C．2025D．2026(★★★★)6.已知函數(shù)，有2個(gè)實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)7.從4名男生、3名女生中選2人分別擔(dān)任班長和副部長，要求選出的2人中至少有一名男生，則不同的方法數(shù)為（）

A．18B．24C．30D．36(★★)8.設(shè)定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足，則不等式的解集為（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（）

A．若，是的兩個(gè)極值點(diǎn)，則B．，都有C．的解集為D．的單調(diào)遞增區(qū)間是和(★★★)10.下列說法正確的是（）

A．將5封信投入3個(gè)郵筒，不同的投法共有種B．有三張參觀券，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數(shù)是60C．從6男4女中選4人參加比賽，若4人中必須有男有女，則共有194種選法D．甲、乙、丙、丁四人排成一排，則甲、乙兩人不相鄰共有12種排法(★★★★)11.已知函數(shù)有且只有兩個(gè)極值點(diǎn)，記極值點(diǎn)為，則（）

A．B．隨的增大而減小C．隨的增大而減小D．隨的增大而增大三、填空題(★★★)12.有甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)站成一排，要求甲、乙必須相鄰，丙、丁不能相鄰，有______種不同的站法.(★★★)13.函數(shù)在內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則的取值范圍是______.(★★★★)14.已知，對(duì)任意的，不等式恒成立，則的最小值為_____.(★★★★)15.曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，，則下列命題敘述正確的是______（寫出正確的序號(hào)）①數(shù)列為等差數(shù)列；②；③數(shù)列的前項(xiàng)和小于2.四、解答題(★★★)16.已知函數(shù).(1)若的圖象在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為，求的值；(2)當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最大值和最小值.(★★★)17.已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；(2)若對(duì)任意的，都有恒成立，求的取值范圍.(★★★★)18.已知.(1)若在其定義域上為減函數(shù)，求的