2025年二級(jí)注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師練習(xí)題及答案解析上午段1.鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)某鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸$b×h=250mm×500mm$，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，縱向受力鋼筋采用HRB400級(jí)，箍筋采用HPB300級(jí)。梁承受均布荷載設(shè)計(jì)值$q=30kN/m$（包括自重），計(jì)算跨度$l_0=6m$。（1）求該梁跨中截面的最大彎矩設(shè)計(jì)值。（2）若梁的配筋率$\rho=0.8\%$，求縱向受力鋼筋的面積$A_s$。答案解析：（1）簡(jiǎn)支梁在均布荷載作用下，跨中最大彎矩設(shè)計(jì)值計(jì)算公式為$M=\frac{1}{8}ql_0^2$。將$q=30kN/m$，$l_0=6m$代入公式可得：$M=\frac{1}{8}×30×6^2=135kN·m$（2）已知梁的截面尺寸$b=250mm$，$h=500mm$，配筋率$\rho=0.8\%$。根據(jù)配筋率公式$\rho=\frac{A_s}{bh_0}$（一般取$h_0=h-35mm$，這里$h_0=500-35=465mm$）。則縱向受力鋼筋面積$A_s=\rhobh_0=0.008×250×465=930mm^2$2.鋼結(jié)構(gòu)某一軸心受拉的焊接工字形截面構(gòu)件，鋼材為Q235鋼，翼緣板為焰切邊，截面尺寸如圖所示（翼緣板寬$b=200mm$，厚$t=12mm$，腹板高$h=300mm$，厚$d=8mm$）。構(gòu)件承受的軸心拉力設(shè)計(jì)值$N=500kN$。（1）計(jì)算該構(gòu)件的凈截面面積$A_n$。（2）驗(yàn)算該構(gòu)件的強(qiáng)度是否滿足要求。答案解析：（1）假設(shè)構(gòu)件有一個(gè)直徑為$d_0=20mm$的螺栓孔。翼緣板的凈截面面積$A_{n1}=(b-d_0)t=(200-20)×12=2160mm^2$腹板的凈截面面積$A_{n2}=hd=300×8=2400mm^2$則構(gòu)件的凈截面面積$A_n=2A_{n1}+A_{n2}=2×2160+2400=6720mm^2$（2）軸心受拉構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算公式為$\sigma=\frac{N}{A_n}$。將$N=500×10^3N$，$A_n=6720mm^2$代入可得：$\sigma=\frac{500×10^3}{6720}\approx74.4N/mm^2$Q235鋼的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值$f=215N/mm^2$，因?yàn)?\sigma=74.4N/mm^2＜f=215N/mm^2$，所以該構(gòu)件的強(qiáng)度滿足要求。3.砌體結(jié)構(gòu)某磚砌墻體，采用MU10燒結(jié)普通磚，M5混合砂漿砌筑，墻厚$b=240mm$，計(jì)算高度$H_0=3.6m$，承受軸心壓力設(shè)計(jì)值$N=180kN$。（1）確定該墻體的高厚比$\beta$。（2）計(jì)算該墻體的受壓承載力是否滿足要求。答案解析：（1）高厚比$\beta=\frac{H_0}{h}$（這里$h=240mm$）$\beta=\frac{3600}{240}=15$（2）查《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》，對(duì)于MU10燒結(jié)普通磚和M5混合砂漿，砌體的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值$f=1.5N/mm^2$。對(duì)于軸心受壓構(gòu)件，承載力計(jì)算公式為$N\leqslant\varphifA$。對(duì)于$\beta=15$的軸心受壓構(gòu)件，穩(wěn)定系數(shù)$\varphi=0.86$（查規(guī)范表）。墻體截面面積$A=240×1000=240000mm^2$（取單位長(zhǎng)度$1m$計(jì)算）$\varphifA=0.86×1.5×240000=309600N=309.6kN$因?yàn)?N=180kN＜\varphifA=309.6kN$，所以該墻體的受壓承載力滿足要求。下午段1.地基基礎(chǔ)某獨(dú)立基礎(chǔ)，底面尺寸$l×b=3m×2m$，基礎(chǔ)埋深$d=1.5m$，上部結(jié)構(gòu)傳來(lái)的豎向力設(shè)計(jì)值$F=1200kN$，基礎(chǔ)及基礎(chǔ)上土的平均重度$\gamma=20kN/m^3$。（1）計(jì)算基底平均壓力$p_k$。（2）若地基承載力特征值$f_a=200kPa$，驗(yàn)算該基礎(chǔ)的地基承載力是否滿足要求。答案解析：（1）基底平均壓力$p_k=\frac{F+G}{A}$，其中$G=\gammaAd$，$A=lb=3×2=6m^2$。$G=20×6×1.5=180kN$$p_k=\frac{1200+180}{6}=230kPa$（2）基礎(chǔ)底面處的平均壓力值應(yīng)滿足$p_k\leqslantf_a$。因?yàn)?p_k=230kPa＞f_a=200kPa$，所以該基礎(chǔ)的地基承載力不滿足要求，需要調(diào)整基礎(chǔ)尺寸等參數(shù)重新設(shè)計(jì)。2.橋梁結(jié)構(gòu)某鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁橋，計(jì)算跨徑$l=10m$，梁高$h=1.2m$，采用C30混凝土，HRB400級(jí)鋼筋。在汽車荷載作用下，梁跨中截面的最大彎矩標(biāo)準(zhǔn)值$M_{qk}=200kN·m$，永久作用（自重等）產(chǎn)生的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值$M_{gk}=100kN·m$。（1）計(jì)算該梁跨中截面的作用效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值$M_d$。（2）若該梁按單筋矩形截面計(jì)算，求所需的縱向受拉鋼筋面積$A_s$。答案解析：（1）根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》，對(duì)于持久狀況承載能力極限狀態(tài)，作用效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值計(jì)算公式為$M_d=\gamma_0(\gamma_gM_{gk}+\gamma_qM_{qk})$。取結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)$\gamma_0=1.0$，永久作用分項(xiàng)系數(shù)$\gamma_g=1.2$，汽車荷載分項(xiàng)系數(shù)$\gamma_q=1.4$。$M_d=1.0×(1.2×100+1.4×200)=400kN·m$（2）首先確定截面有效高度$h_0=h-35mm=1200-35=1165mm$。由單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式$M_d=\alpha_1f_cbx(h_0-\frac{x}{2})$，對(duì)于C30混凝土，$\alpha_1=1.0$，$f_c=14.3N/mm^2$。先假設(shè)$x=\xi_bh_0$（$\xi_b$為界限相對(duì)受壓區(qū)高度，對(duì)于HRB400級(jí)鋼筋，$\xi_b=0.55$），$x=0.55×1165=640.75mm$。$M_{u}=\alpha_1f_cbx(h_0-\frac{x}{2})=1.0×14.3×250×640.75×(1165-\frac{640.75}{2})＞M_d$，說(shuō)明是適筋梁。由$M_d=\alpha_1f_cbx(h_0-\frac{x}{2})$可解出$x$，再根據(jù)$A_s=\frac{\alpha_1f_cbx}{f_y}$（$f_y=360N/mm^2$）計(jì)算$A_s$。$M_d=\alpha_1f_cbx(h_0-\frac{x}{2})$可化為$400×10^6=1.0×14.3×250×x×(1165-\frac{x}{2})$解這個(gè)一元二次方程得$x\approx192.5mm$$A_s=\frac{\alpha_1f_cbx}{f_y}=\frac{1.0×14.3×250×192.5}{360}\approx1918mm^2$3.抗震設(shè)計(jì)某多層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建筑場(chǎng)地類別為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，抗震設(shè)防烈度為7度（0.15g）。框架柱的截面尺寸$b×h=400mm×400mm$，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35，縱向鋼筋采用HRB400級(jí)。在地震作用下，柱端的組合彎矩設(shè)計(jì)值$M_c=180kN·m$。（1）確定該結(jié)構(gòu)的地震影響系數(shù)$\alpha$。（2）計(jì)算該柱的正截面受彎承載力所需的縱向鋼筋面積$A_s$。答案解析：（1）根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，對(duì)于Ⅱ類場(chǎng)地、第一組、7度（0.15g），特征周期$T_g=0.35s$。假設(shè)結(jié)構(gòu)自振周期$T=0.5s$，查地震影響系數(shù)曲線，當(dāng)$T_g＜T＜5T_g$時(shí)，$\alpha=(\frac{T_g}{T})^{\gamma}\eta_2\alpha_{max}$。$\gamma=0.9$，$\eta_2=1.0$，$\alpha_{max}=0.12$$\alpha=(\frac{0.35}{0.5})^{0.9}×1.0×0.12\approx0.09$（2）首先確定截面有效高度$h_0=h-35mm=400-35=365mm$。由$M_c=\alpha_1f_cbx(h_0-\frac{x}{2})$，對(duì)于C35混凝土，$\alpha_1=1.0$，$f_c=