新疆喀什區(qū)第二中學(xué)7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱專項(xiàng)練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、以下四大通訊運(yùn)營商的企業(yè)圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2、下列圖形中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3、如圖所示，在中，平分交于點(diǎn)D，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4、在下列國際貨幣符號(hào)中，為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5、中國剪紙是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋，用于裝點(diǎn)生活或配合其他民俗活動(dòng)的民間藝術(shù)．2006年5月20日，剪紙藝術(shù)遺產(chǎn)經(jīng)國務(wù)院批準(zhǔn)列入第一批國家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．2009年9月28日至10月2日舉行的聯(lián)合國教科文組織保護(hù)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)政府間委員會(huì)第四次會(huì)議上，中國申報(bào)的中國剪紙項(xiàng)目入選“人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄”．下列四個(gè)剪紙圖案是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．6、下列四個(gè)圖案中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．7、如圖，直線、相交于點(diǎn)，為這兩條直線外一點(diǎn)，連接．點(diǎn)關(guān)于直線、的對稱點(diǎn)分別是點(diǎn)、．若，則點(diǎn)、之間的距離可能是（）A． B． C． D．8、下列圖形為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9、下列有關(guān)綠色、環(huán)保主題的四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形是（）A． B． C． D．10、如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，在網(wǎng)格中與ABC成軸對稱的格點(diǎn)三角形一共有___個(gè)．2、如圖，在△ABC紙片中，AB＝9cm，BC＝5cm，AC＝7cm，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△ADE的周長為是_____cm．3、如圖，把長方形沿EF對折后使兩部分重合，若，則_______．4、如圖的三角形紙片中，AB＝7，AC＝5，BC＝6，沿過點(diǎn)C的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為CD，則△BED的周長為_________．5、請你發(fā)現(xiàn)圖中的規(guī)律，在空格_____上畫出簡易圖案6、正方形再任意涂黑一個(gè)，則所得黑色圖案是軸對稱圖形的情況有______種．7、如圖，點(diǎn)D、

E分別在ABC的AB、AC邊上，沿DE將ADE翻折，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，∠EC=α，∠DB=β，且α<β，則∠A等于________（用含α、β表示）．8、如圖，腰長為22的等腰ABC中，頂角∠A＝45°，D為腰AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將ACD沿CD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，當(dāng)CE與ABC的某一條腰垂直時(shí)，BD的長為_______．9、如圖，與關(guān)于直線對稱，則的度數(shù)為_____．10、若點(diǎn)M（3，a），N（a，b）關(guān)于x軸對稱，則a+b=_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，（1）請畫出關(guān)于軸成軸對稱的圖形；（2）寫出、、的坐標(biāo)；2、如圖，△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分線BE交AD于點(diǎn)F．（1）求證：∠AEF＝∠AFE；（2）G為BC上一點(diǎn)，當(dāng)FE平分∠AFG且∠C＝30°時(shí)，求∠CGF的度數(shù)．3、如圖，格點(diǎn)△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示．（1）畫出△ABC關(guān)于直線MN的對稱△A'B'C'；（2）若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1，則△A'B'C'的面積為；（3）在直線MN上找一點(diǎn)P，使PA+PC最小（不寫作法，保留作圖痕跡）．4、在下圖給出一個(gè)圖案的左半部分，其中虛線是這個(gè)圖案的對稱軸．請你畫出這個(gè)圖案的右半部分，使它組成一個(gè)完整的圖案．5、請畫出ABC關(guān)于直線l對稱的（其中分別是A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法，保留作圖痕跡）．6、已知，如圖，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，過點(diǎn)C的直線CH和AC的夾角∠ACH=α，請按要求完成下列各題：（1）請按要求作圖：作出點(diǎn)A關(guān)于直線CH的軸對稱點(diǎn)D，連接AD、BD、CD，其中BD交直線CH于點(diǎn)E，連接AE；（2）請問∠ADB的大小是否會(huì)隨著α的改變而改變？如果改變，請用含α的式子表示∠ADB；如果不變，請求出∠ADB的大小．（3）請證明△ACE的面積和△BCE的面積滿足：．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義（在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形）進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷可得：只有D選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查軸對稱圖形的判斷，理解軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)軸對稱的定義，把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重合，稱這兩個(gè)圖形為軸對稱圖形判斷即可；【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，是軸對稱圖形；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的識(shí)別，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求得∠BAD的度數(shù)，由角平分線的性質(zhì)可求得∠BAC的度數(shù)．【詳解】∵∠ADC是△ABD的一個(gè)外角∴∠ADC=∠B+∠BAD∴∠BAD=∠ADC－∠B=70゜－30゜=40゜∵平分∴∠BAC=2∠BAD=2×40゜=80゜故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，掌握這兩個(gè)性質(zhì)是關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念“如果一個(gè)圖形沿一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形叫做軸對稱圖形”逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，不合題意；B.不是軸對稱圖形，不合題意；C.是軸對稱圖形，符合題意；D.不是軸對稱圖形，不合題意．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形的意義和辨識(shí)，熟練掌握軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】軸對稱圖形是指在平面內(nèi)沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，據(jù)此判斷各個(gè)選項(xiàng)即可．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義可得：只有A選項(xiàng)符合軸對稱圖形的定義，故選：A．【點(diǎn)睛】題目主要考查軸對稱圖形的識(shí)別，理解軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；B、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；C、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；D、是軸對稱圖形，符合題意．故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形，解題關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7、B【分析】由對稱得OP1＝OP＝3.5，OP＝OP2＝3.5，再根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，即可得出結(jié)果．【詳解】連接，，，如圖：點(diǎn)關(guān)于直線，的對稱點(diǎn)分別是點(diǎn)，，，，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查線軸對稱的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系，解本題的關(guān)鍵熟練掌握對稱性和三角形邊長的關(guān)系．8、A【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：選項(xiàng)B、C、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項(xiàng)A能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對稱軸位置．9、B【分析】結(jié)合軸對稱圖形的概念進(jìn)行求解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對稱圖形，本選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、C【分析】將一個(gè)圖形沿著一條直線翻折后，兩側(cè)能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】A、是軸對稱圖形；B、是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查軸對稱圖形的定義，正確理解圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、4【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)結(jié)合題意即可得出答案．【詳解】解：如圖所示：都是符合題意的圖形．故在網(wǎng)格中與ABC成軸對稱的格點(diǎn)三角形一共有4個(gè)，故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱的性質(zhì)，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、11【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)和題目中的條件，可以得到AD+DE的長和AE的長，從而可以得到△ADE的周長．【詳解】解：由題意可得，BC＝BE，CD＝DE，∵AB＝9cm，BC＝5cm，AC＝7cm，∴AD+DE＝AD+CD＝AC＝7cm，AE＝AB﹣BE＝AB﹣BC＝9﹣5＝4cm，∴AD+DE+AE＝11cm，即△AED的周長為11cm，故答案為：11．【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠利用折疊的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解．3、【分析】如圖，先求解再利用軸對稱的含義求解再利用平行線的性質(zhì)可得答案.【詳解】解：如圖，，則由對折可得：長方形,故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是長方形的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，軸對稱的含義，平行線的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.4、8【分析】由折疊可得：再求解利用從而可得答案.【詳解】解：由折疊可得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱的性質(zhì)，掌握“成軸對稱的兩個(gè)圖形的對應(yīng)邊相等”是解本題的關(guān)鍵.5、【分析】由圖知，該圖案是1,2,3,4,5的軸對稱構(gòu)成的圖象，據(jù)此可得答案．【詳解】解：為1的軸對稱構(gòu)成的圖象，為2的軸對稱構(gòu)成的圖象，為4的軸對稱構(gòu)成的圖象，為5的軸對稱構(gòu)成的圖象，故橫線上為3的軸對稱構(gòu)成的圖象．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到圖案是1,2,3,4,5的軸對稱構(gòu)成的圖象．6、4【分析】利用軸對稱圖形定義進(jìn)行補(bǔ)圖即可．【詳解】解：如圖所示：，共4種，故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．7、【分析】根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到，，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴由折疊的性質(zhì)可知，，，設(shè)，∵，∴，解得：，∴，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，翻轉(zhuǎn)變換是一種對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．8、或2【分析】分兩種情況：當(dāng)CE⊥AB時(shí)，設(shè)垂足為M，在Rt△AMC中，∠A＝45°，由折疊得：∠ACD＝∠DCE＝22.5°，證明△BCM≌△DCM，得到BM＝DM，證明△MDE是等腰直角三角形，即可得解；當(dāng)CE⊥AC時(shí)，根據(jù)折疊的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)計(jì)算即可；【詳解】當(dāng)CE⊥AB時(shí)，如圖，設(shè)垂足為M，在Rt△AMC中，∠A＝45°，由折疊得：∠ACD＝∠DCE＝22.5°，∵等腰△ABC中，頂角∠A＝45°，∴∠B＝∠ACB＝67.5°，∴∠BCM＝22.5°，∴∠BCM＝∠DCM，在△BCM和△DCM中，，∴△BCM≌△DCM（ASA），∴BM＝DM，由折疊得：∠E＝∠A＝45°，AD＝DE，∴△MDE是等腰直角三角形，∴DM＝EM，設(shè)DM＝x，則BM＝x，DEx，∴ADx．∵AB＝22，∴2xx＝22，解得：x，∴BD＝2x＝2；當(dāng)CE⊥AC時(shí)，如圖，∴∠ACE＝90°，由折疊得：∠ACD＝∠DCE＝45°，∵等腰△ABC中，頂角∠A＝45°，∴∠E＝∠A＝45°，AD＝DE，∴∠ADC＝∠EDC＝90°，即點(diǎn)D、E都在直線AB上，且△ADC、△DEC、△ACE都是等腰直角三角形，∵AB＝AC＝＝22，∴ADAC＝2，BD＝AB﹣AD＝（22）﹣（2），綜上，BD的長為或2．故答案為：或2．【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，注重分類討論思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．9、121°【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，軸對稱圖形全等，則∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得．【詳解】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∴∠A=∠A′=36°，∠B=∠B′=23°，∴∠C=180°?36°?23°=121°．故答案為：121°．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，全等的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，理解軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、2【分析】根據(jù)題意直接利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，得出a，b的值即可．【詳解】解：∵點(diǎn)M和點(diǎn)N關(guān)于x軸對稱∴3=a，a-2+b=0∴a=3，b=-1∴a+b=2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2）、、的坐標(biāo)分別為，，【分析】（1）根據(jù)作軸對稱圖形的步驟，先找出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，然后依次連接即可；（2）根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)中的位置直接讀出坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）關(guān)于x軸成軸對稱的圖形如圖所示：（2）、、的坐標(biāo)分別為，，．【點(diǎn)睛】題目主要考查成軸對稱圖形的作法，理解作法是解題關(guān)鍵．2、（1）見詳解；（2）150°【分析】（1）由角平分線定義得∠ABE＝∠CBE，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得∠AEF＝∠AFE；（2）由角平分線定義得∠AFE＝∠GFE，進(jìn)而得∠AEF＝∠GFE，由平行線的判定得FG∥AC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求得結(jié)果．【詳解】解：（1）證明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠ABF＋∠BAD＝∠CBE＋∠C，∵∠AFE＝∠ABF＋∠BAD，∠AEF＝∠CBE＋∠C，∴∠AEF＝∠AFE；（2）∵FE平分∠AFG，∴∠AFE＝∠GFE，∵∠AEF＝∠AFE，∴∠AEF＝∠GFE，∴FG∥AC，∵∠C＝30°，∴∠CGF＝180°?∠C＝150°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，三角形的外角性質(zhì)，角平分線的定義，關(guān)鍵是綜合應(yīng)用這些性質(zhì)解決問題．3、（1）見解析；（2）3.5；（3）見解析【分析】（1）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，首先確定A、B、C三點(diǎn)的對稱點(diǎn)位置，再連接即可；（2）依據(jù)割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算，即可得到△A'B'C'的面積；（3）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間，線段最短，連接AC′，與MN的交點(diǎn)位置就是點(diǎn)P的位置．【詳解】解：（1）如圖所示：△A'B'C'即為所求；（2）△A'B'C'的面積：3×3-×1×3-