冀教版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，菱形的對角線、相交于點(diǎn)，，，為過點(diǎn)的一條直線，則圖中陰影部分的面積為（）A．4 B．6 C．8 D．122、已知點(diǎn)P(a，3)，Q(?2，b)關(guān)于y軸對稱，則（）A． B． C． D．3、小明晚飯后出門散步，行走的路線如圖所示．則小明離家的距離與散步時間之間的函數(shù)關(guān)系可能是（）A． B．C． D．4、在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2，3）為圓心，2為半徑的圓一定與（）A．x軸相交 B．y軸相交 C．x軸相切 D．y軸相切5、如圖①，在?ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線B→C→D→B運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路程為x，△ABP的面積為y，y是x的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖②所示，則圖②中的a值為（）A．3 B．4 C．14 D．186、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－3，－3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、廣渠門中學(xué)初一年級開展以“重走紅軍長征路”為主題的實踐活動，依托龍?zhí)豆珗@的環(huán)湖步行道設(shè)計紅軍長征路線．如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的環(huán)湖步行道路線上主要地點(diǎn)的大致分布圖，這個坐標(biāo)系分別以正東（向右）、正北（向上）方向為x軸、y軸的正方向，如果表示吳起鎮(zhèn)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，14），表示臘子口的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣12，12），那么表示遵義的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（9，2） B．（2，1） C．（16，1） D．（8，﹣5）第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)P的“變換點(diǎn)”P'的坐標(biāo)定義如下：當(dāng)a≥b時，P'點(diǎn)坐標(biāo)為（a，－b）；當(dāng)a＜b時，P'點(diǎn)坐標(biāo)為（a＋4，b－2）．線段l：y=－0.5x＋3（－2≤x≤6）上所有點(diǎn)按上述“變換點(diǎn)”組成一個新的圖形，若直線y=kx＋5與組成的新的圖形有兩個交點(diǎn)，則k的取值范圍是______．2、在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，BC＝10cm，M是BC上一點(diǎn)，且BM=4cm，點(diǎn)E從A出發(fā)以1cm/s的速度向D運(yùn)動，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，而另一點(diǎn)也隨之停止，設(shè)運(yùn)動時間為t，當(dāng)t的值為_____時，以A、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．3、已知點(diǎn)A(m－1，3)與點(diǎn)B(2，n＋1)關(guān)于y軸對稱，則m＋n=_______．4、如圖，已知函數(shù)y＝ax＋b和y＝kx的圖象交于點(diǎn)P，則二元一次方程組的解是________；當(dāng)ax＋b≤kx時，x的取值范圍是____________．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限，若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B在直線上，則m的值為_________．6、已知菱形ABCD兩條對角線的長分別為6和8，若另一個菱形EFGH的周長和面積分別是菱形ABCD周長和面積的2倍，則菱形EFGH兩條對角線的長分別是

_____．7、某班按課外閱讀時間將學(xué)生分為3組，第1、2組的頻率分別為0.2、0.5，則第3組的頻率是___．8、如果點(diǎn)P1(3，y1)，P2(2，y2)在一次函數(shù)y=8x-1的圖像上，那么y1______y2．(填“＞”、“＜”或“=”)三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，平行四邊形ABCD中，∠ADB＝90°．(1)求作：AB的垂直平分線MN，交AB于點(diǎn)M，交BD延長線于點(diǎn)N（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）(2)在（1）的條件下，設(shè)直線MN交AD于E，且∠C＝22.5°，求證：NE＝AB．2、平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)、，連接AB，以AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_________．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)記作點(diǎn)B，將點(diǎn)B向右平移2個單位得點(diǎn)C．(1)分別寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：B（____）、C（____）；(2)點(diǎn)D在x軸的正半軸上，點(diǎn)E在直線上，如果是以為腰的等腰直角三角形，那么點(diǎn)E的坐標(biāo)是_____．4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣2，2）（﹣3，﹣2）的位置如圖所示．(1)作出線段AB關(guān)于y軸對稱的線段A′B′，并寫出點(diǎn)A、B的對稱點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；(2)連接AA′和BB′，請在圖中畫一條線段，將圖中的四邊形AA′B′B分成兩個圖形，一個是軸對稱圖形，另一個是中心對稱圖形，并且線段的一個端點(diǎn)為四邊形的頂點(diǎn)（每個小正方形的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)）．5、為豐富學(xué)生的課余生活，某學(xué)校準(zhǔn)備組織學(xué)生舉行各類球賽活動（每個學(xué)生只能參加一種球類活動），將全校學(xué)生參加球類活動的調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．其中參加乒乓球的學(xué)生有320人．(1)求全校一共有多少名學(xué)生？(2)求參加足球的學(xué)生的人數(shù)比參加籃球的學(xué)生的人數(shù)多了幾分之幾？6、如圖，在中，點(diǎn)D、E分別是邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作交的延長線于F點(diǎn)，連接，過點(diǎn)D作于點(diǎn)G．(1)求證：四邊形是平行四邊形：(2)若．①當(dāng)___________時，四邊形是矩形；②若四邊形是菱形，則________．7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B（0，n），點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C（m，0），且+|n﹣2|＝0．(1)求∠BCO的度數(shù)；(2)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿射線AO以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿射線BO以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，設(shè)△APQ的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t，求用t表示S的代數(shù)式（直接寫出t的取值范圍）；(3)在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正半軸上，連接AQ、BP、PQ，∠BQP＝2∠ABC＝2∠OAQ，且四邊形ABPQ的面積為25，求PQ的長．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可證出，可將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為的面積，根據(jù)菱形的面積公式計算即可．【詳解】解：四邊形為菱形，，，，，,∴,∴,∴故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的面積公式，全等三角形的判定，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為的面積為解題關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得a、b的值，然后可得答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，3）、Q（-2，b）關(guān)于y軸對稱，∴a=2，b=3，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．3、C【解析】【分析】可將小明的運(yùn)動過程分成三段，O點(diǎn)到A點(diǎn)，A點(diǎn)到B點(diǎn)，B點(diǎn)到O點(diǎn)，然后分析每段運(yùn)動過程對應(yīng)的圖像，并作出選擇．【詳解】如上圖可將小明的運(yùn)動過程分成三段，O點(diǎn)到A點(diǎn)，A點(diǎn)到B點(diǎn)，B點(diǎn)到O點(diǎn)，當(dāng)小明由O點(diǎn)到A點(diǎn)時：h隨著t的增加而增加，當(dāng)小明由A點(diǎn)到B點(diǎn)時：隨著t的增加h不變，當(dāng)小明由B點(diǎn)到O點(diǎn)時：h隨著t的增加而減小，所以函數(shù)圖像變化趨勢為，先增加，再不變，最后減小，故C選項與題意相符，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)實際問題分析與之對應(yīng)的函數(shù)圖像，能夠?qū)嶋H問題進(jìn)行分段分析，并將每一段對應(yīng)的函數(shù)圖像畫出是解決本題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)（2，3）到y(tǒng)軸的距離為2，到x軸的距離為3即可判斷.【詳解】∵圓是以點(diǎn)（2，3）為圓心，2為半徑，∴圓心到y(tǒng)軸的距離為2，到x軸的距離為3，則2=2，2＜3∴該圓必與y軸相切，與x軸相離．故選D.【點(diǎn)睛】本題是直線和圓的位置關(guān)系及坐標(biāo)與圖形的基礎(chǔ)應(yīng)用題，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題，難度不大．5、A【解析】【分析】由圖②知，BC=6，CD=14-6=8，BD=18-14=4，再通過解直角三角形，求出△CBD高，進(jìn)而求解．【詳解】解：由圖②知，BC=6，CD=14-6=8，BD=18-14=4，過點(diǎn)B作BH⊥DC于點(diǎn)H，設(shè)CH=x，則DH=8-x，則BH2=BC2-CH2=BD2-DH2，即：BH2=42-（8-x）2=62-x2，解得：則：，則，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是動點(diǎn)圖象問題，此類問題關(guān)鍵是：弄清楚不同時間段，圖象和圖形的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解．6、C【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.【詳解】解：因為A(?3,-3)中的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為負(fù)，故點(diǎn)P在第三象限．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)所在的象限問題，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+)；第二象限(?,+)；第三象限(?,?)；第四象限(+,?)．7、C【解析】【分析】直接利用吳起鎮(zhèn)和臘子口的位置進(jìn)而確定原點(diǎn)的位置，進(jìn)而確定遵義的點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，由題意可知：在x軸上每個小格表示2個單位，在y軸上每個小格表示1個單位，遵義的點(diǎn)的坐標(biāo)是（16，1）故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】先求當(dāng)a=b時，x=－0.5x＋3，求出分界點(diǎn)（2，2），然后確定分段函數(shù)為y=0.5x-3（2≤x≤6）和y=－0.5x＋3（2≤x＜6），根據(jù)直線y=kx＋5與組成的新的圖形有兩個交點(diǎn)，得出點(diǎn)（2，2）和點(diǎn)（6，0）在直角y=kx＋5上，得出k=-和k=，列出不等式即可．【詳解】解：當(dāng)a=b時，x=－0.5x＋3，解得x=2，分界點(diǎn)為（2，2），∴線段l：y=－0.5x＋3（2≤x≤6）上點(diǎn)變?yōu)閥=0.5x-3（2≤x≤6），線段l：y=－0.5x＋3（－2≤x＜2）上點(diǎn)用過平移變?yōu)閥=－0.5x＋3（2≤x＜6），∵若直線y=kx＋5與組成的新的圖形有兩個交點(diǎn)，∴點(diǎn)（2，2）和點(diǎn)（6，0）在直角y=kx＋5上，∴點(diǎn)（2，2）在y=kx＋5上，得2=2k+5，解得k=-，點(diǎn)（6，0）在直角y=kx＋5上，得6k+5=0，解得k=，直線y=kx＋5與組成的新的圖形有兩個交點(diǎn)，則k的取值范圍是．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查新定義“變換點(diǎn)”，根據(jù)新定義確定分段函數(shù)，利用圖像找出滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)，求函數(shù)值，列不等式，掌握新定義“變換點(diǎn)”，根據(jù)新定義確定分段函數(shù)，利用圖像找出滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)，求函數(shù)值，列不等式是解題關(guān)鍵．2、4s或s【解析】【分析】分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)F在線段BM上，即0≤t＜2，②當(dāng)F在線段CM上，即2≤t≤5，列方程求解．【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)F在線段BM上，即0≤t＜2，以A、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則有t＝4﹣2t，解得t＝，②當(dāng)F在線段CM上，即2≤t≤5，以A、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則有t＝2t﹣4，解得t＝4，綜上所述，t＝4或，以A、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，故答案為：4s或s．【點(diǎn)睛】此題考查了動點(diǎn)問題，一元一次方程與動點(diǎn)問題，平行四邊形的定義，熟記平行四邊形的定義是解題的關(guān)鍵．3、1【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，列出方程求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A(m－1，3)與點(diǎn)B(2，n＋1)關(guān)于y軸對稱，∴m－1=-2，n＋1=3，解得，m=-1，n=2，m＋n=-1+2=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)變化，解題關(guān)鍵是明確關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．4、x≥－4【解析】【分析】根據(jù)圖像可知，函數(shù)和交于點(diǎn)P（-4，-2），即可得二元一次方程組的解；根據(jù)函數(shù)圖像可知，當(dāng)時，．【詳解】解：根據(jù)圖像可知，函數(shù)和交于點(diǎn)P（-4，-2），則二元一次方程組的解是，由圖像可知，當(dāng)時，，故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．5、2【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得B（3，-m），然后再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=-x+1可得m的值．【詳解】解：∵點(diǎn)A（3，m），∴點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B（3，-m），∵B在直線y=-x+1上，∴-m=-3+1=-2，∴m=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能使解析式左右相等．6、，【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由菱形的兩條對角線長分別是6和8，可求得OA=4，OB=3，再由勾股定理求得邊長，繼而求得此菱形的周長與面積，然后根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，∴OA=AC=4，OB=BD=3，AC⊥BD，∴AB==5，∴菱形ABCD的周長是：5×4=20，面積是：×6×8=24．∵另一個菱形EFGH的周長和面積分別是菱形ABCD周長和面積的2倍，∴菱形EFGH的周長和面積分別是40，48，∴菱形EFGH的邊長是10，設(shè)菱形EFGH的對角線為2a，2b，∴a2+b2=100，×2a×2b=48，∴a=，b=，∴菱形EFGH兩條對角線的長分別是，，故答案為：2，．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積等于對角線積的一半的知識點(diǎn)．7、0.3【解析】【分析】根據(jù)各組頻率之和為1，可求出答案．【詳解】解：由各組頻率之和為1得，1-0.2-0.5=0.3，故答案為：0.3．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)和頻率，理解“各組頻數(shù)之和等于樣本容量，各組頻率之和等于1”是正確解答的前提．8、【解析】【分析】先求出y1，y2的值，再比較出其大小即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P1（3，y1）、P2（2，y2）在一次函數(shù)y=8x-1的圖象上，∴y1=8×3-1=23，y2=8×2-1=15，∵23＞15，∴y1＞y2．故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作AB的垂直平分線MN，交AB于點(diǎn)M，交BD延長線于點(diǎn)N（2）連接，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求得，進(jìn)而根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)以及導(dǎo)角可求得是等腰直角三角形，進(jìn)而證明即可得證NE＝AB．(1)如圖，AB的垂直平分線MN，交AB于點(diǎn)M，交BD延長線于點(diǎn)N(2)如圖，連接四邊形是平行四邊形，，則是的垂直平分線又在與中，【點(diǎn)睛】本題考查了作垂直平分線，平行四邊形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，等邊對等角，三角形全等的性質(zhì)與判定，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．2、3,7或7,4##7,4或3,7【解析】【分析】根據(jù)題意作出圖形，①當(dāng)∠BAC=90°時，過點(diǎn)C1作C1D⊥y軸于點(diǎn)，證明△AC1D△BAO；②當(dāng)∠ABC=90°時，過點(diǎn)C2作C1E⊥x【詳解】解：如圖，、，∴AB=以AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，則AC=AB=5,①當(dāng)∠BAC=90°時，過點(diǎn)C1作C1D⊥y∵∠AOB=90°∴∠OAB+∠OBA=∠OAB+∠DA∴∠DA在△AC1D∠AOB=∠△AC1D∴AD=OB=4,D∴OD=OA+AD=3+4=7∴②當(dāng)∠ABC=90°時，過點(diǎn)C2作C1E⊥x同理可得△AOB≌△BEOE=OB+BE=4+3=7，C2∴綜上，點(diǎn)C的坐標(biāo)是3,7或7,4故答案為：3,7或7,4【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)與判定，分類討論是解題的關(guān)鍵．3、(1)；(2)【解析】【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)的平移、對稱規(guī)律求解即可；(2)作軸于F，得到，求出進(jìn)而得到．(1)解：將點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為，將點(diǎn)B向右平移2個單位得點(diǎn)C，，故答案為：，；(2)作軸于F，如下圖所示：由題意可知，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)，正確掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4、(1)圖見解析，點(diǎn)A′（2，2）、B′（3，-2）；(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對稱確定點(diǎn)A′、B′，連線即可；（2）作線段A'D得到平行四邊形AA′DB和等腰三角形A′DB′，則等腰三角形A′DB′是軸對稱圖形，平行四邊形AA′(1)解：如圖，線段點(diǎn)A′B′即為所求，點(diǎn)A′（2，2）、B′（3，-2）；(2)解：如圖，線段A'．【點(diǎn)睛】此題考查了作圖能力：軸對稱圖形及中心對稱圖形，以及確定直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握軸對稱的性質(zhì)及中心對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．5、(1)1000(2)6【解析】【分析】（1）用參加乒乓球人數(shù)除以其占總?cè)藬?shù)的百分比可得答案；（2）用足球所占百分比減去籃球所占百分比，再除以籃球所占百分比即可．(1)320÷32%＝1000（名），答：全校一共有1000名學(xué)生；(2)（25%?19%）÷19%＝619答：參加足球的學(xué)生的人數(shù)比參加籃球的學(xué)生的人數(shù)多了619【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．解題關(guān)鍵是通過扇形統(tǒng)計圖表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．6、(1)見解析；(2)①3；②【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得到DEAB，BD=CD，即可證得四邊形ABDF是平行四邊形，得到AF=BD=CD，由此得到結(jié)論；（2）①由點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，得到DE=AB，由四邊形是平行四邊形，得到DF=2DE=AB=3，再根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AC=DF=3；②根據(jù)菱形的性質(zhì)得到DF⊥AC，推出AB⊥AC，利用勾股定理求出AC，得到CE，利用面積法求出答案．(1)證明：∵點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，∴DEAB，BD=CD，∵，∴四邊形ABDF是平行四邊形，∴AF=BD=CD，∴四邊形是平行四邊形；(2)解：①∵點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，∴DE=AB，∵四邊形是平行四邊形，∴DF=2DE=AB=3，∵四邊形是矩形,∴AC=DF=3，故答案為：3；②∵四邊形是菱形，∴DF⊥AC，∵DEAB，∴AB⊥AC，∴AD=BC=2.5，∴AE=EC=2，∵∴∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，三角形中位線的判定及性質(zhì)，勾股定理，是一道較為綜合的幾何題，熟練掌握各知識點(diǎn)并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．7、(1)45°(2)S=(3)5【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得m,n的值，進(jìn)而求得，即可證明△OBC是等腰直角三角形，即可求得∠BCO的度數(shù)；（2）分點(diǎn)在軸正半軸，原點(diǎn)，軸負(fù)半軸三種情況，根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動表示出線段長度，進(jìn)而根據(jù)三角形的面積公式即可列出代數(shù)式